2022年中考试题分类汇编-二元一次方程组 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载2006 年中考试题分类汇编- 二元一次方程（组）1. （2006资阳市）若方程x + y=3，x-y=1 和 x 2my= 0 有公共解，则m 的取值为_ .1 2 （ 2006泉州市）二元一次方程组23,6xyxy的解是 .51xy；3（2006德州市）已知方程组42axbyaxby，的解为21xy， 则23ab的值为 _ 6 1 （ 2006烟台市）写出一个解为21yx的二元一次方程组_ 4 （ 2006陕西省）王老师在课堂上出了一个二元方程 x yxy，让同学们找出它的解，甲写出的解是xyx0，乙写出的解是22yx，你找出的与甲、乙不相同的一组解是. 如：；，233y

2、x或；，121yx1,mmymx（m 0，1，2）5 （2006鄂尔多斯市）国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况七八九合计每人免费补助金额（元）110 90 50 人数（人）80 300 免费补助总金额（元）4000 26200 如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，根据题意列出方程组为（）3001109026200 xyxy30011090400026200 xyxy80300400026200 xyxy8030011090400026200 xyxy6 （ 2006湘西自治州）如图，平行四边形ABCD的

3、周长是48，对角线AC与BD相交于点O，AOD的周长比AOB的周长多 6，若设ADx，ABy，则可用列方程组的方法求AD，AB的长，这个方程组可以是：（）A 年级项目（第 14 题图）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2()486xyxy2()486xyyx486xyxy486xyyx7 （2006伊春市） 为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、 乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4 元、5

4、 元、6 元，购买这些钢笔需要花60 元；经过协商，每种钢笔单价下降l 元，结果只花了48 元，那么甲种钢笔可能购买( )D (A)11支 (B)9支 (C)7支（D）5支8.（2006仙桃市，潜江市，江汉油田）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10 颗珠子” .小刚却说：“只要把你的31给我，我就有10 颗” ，那么小刚的弹珠颗数是（）DA.3B. 4C. 6D. 89 （2006宿迁市）在2006 年德国世界杯足球赛中，32 支足球队将分为8 个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分若小组赛中某队的积分为

5、5 分，则该队必是（）B A两胜一负B 一胜两平 C一胜一平一负D一胜两负10 （2006株洲市）某单位购买甲、乙两种纯净水共用250 元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（）8625075%xyyx8625075%xyxy6825075%xyyx6825075%xyxy11 （2006南通市）二元二次方程组10, 3xyyx的解是（ C ）A5,2; 2,52211yxyxB5, 2; 2, 52211yxyxC5,2;2, 52211yxyxD5,2; 2,52211yxyx12. （2006江阴市）在

6、33 方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则 ( B ) A. S24B. S30C. S31D. S39 13 （2006十堰市）二元一次方程组32725xyxy，的解是（）81013名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载32xy，12xy，42xy，31xy，14 （2006枣庄市）已知方程组42axbyaxby的解为21x

7、y，则 2a-3b 的值为（ B ） (A)4 (B)6 (C)-6 (D)-4 15 （2006河北省）根据图2 提供的信息，可知一个杯子的价格是（ C ）A51 元 B35 元C8 元D7.5 元16 （2006河北省） 九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图 31、图 32图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y 的系数与相应的常数项 把图 31 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,423.xyxy类似地，图32 所示的算筹图我们可以表

8、述为（ A ）A2114327xyxy，B2114322xyxy，C3219423xyxy，D264327xyxy，17 （2006宿迁市）解方程组：35,5223.xyxy解：方法一：2得： 6x 2y10 ，得： 11x 33 ，得 x3 把 x3 代入得： 9 y5，得 y 4，所以34xy方法二：由得： y 3x5 ，把代入得：5x2(3x 5) 23，即11x33，所以 x 3. 把 x3 代入得： y 4 ，所以34xy（2） （2006重庆市）解方程组：2328yxyx（2）12xy（2）解方程组：2328yxyx12xy18 （2006泉州市）某校的一间阶梯教室，第1 排的座位

9、数为a，从第2 排开始，每一排图 2 共 43元共 94 元图 32 图 31 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载都比前一排增加b 个座位 . 请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第 1 排的座位数第 2 排的座位数第 3 排的座位数第 4 排的座位数a ab a2b 已知第4 排有 18 个座位，第15 排座位数是第5 排座位数的2 倍，求第 21 排有多少个座位？解： （1）ba3（2）

10、依题意得)4(214183bababa解得212ba12202=52 答：第 21 排有 52 个座位 . 19 （2006娄底市）小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包你能根据他们的对话内容（如图），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？解：设他们看中的书包的单价为x元，随身听的单价为y元依题意有45248xyyx解得92360 xy20 （2006湘西自治州）在社会主义新农村建设中，某村积极响应党的号召，大力发动农户扩大烟叶和蔬菜的种植面积，取得了较好的经济效益今年该村烟叶和蔬菜的种植面积比去年增加了800 亩，其中烟叶种植面积增加了20%，蔬菜种植面积增加了30%，从

11、而使该村的烟叶和蔬菜种植面积共达到了4200 亩问该村去年种植烟叶和蔬菜的面积各是多少亩？解：设该村去年种植烟叶和蔬菜面积各为x亩，y亩，根据题意有：420080020%30%800 xyxy我知道随身听的单价比书包的单价的4 倍少 8 元我知道随身听和书包的单价之和是452 元名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载解得：22001200 xy答：该村去年种植烟叶和蔬菜的面积各是2200 亩，120

12、0 亩21 （2006中山市）某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等（如图（2） ） ， 再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒（如图（1） ） 。现将 300 张长方形硬纸片和150 张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？（注：图（1）中向上的一面无盖）2( )1( )22.（2006山东济南）某高校共有5 个大餐厅和2 个小餐厅经过测试：同时开放1个大餐厅、 2 个小餐厅，可供1680 名学生就餐；同时开放2 个大餐厅、 1 个小餐厅，可供2280名学生就餐（1）求 1个大餐厅、 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（

13、2）若 7个餐厅同时开放，能否供全校的5300 名学生就餐？请说明理由（1）设 1 个大餐厅可供x名学生就餐， 1 个小餐厅可供y名学生就餐，根据题意，得2168022280.xyxy，解这个方程组，得960360.xy，答： 1 个大餐厅可供960 名学生就餐， 1个小餐厅可供360 名学生就餐（2）因为960 5360 255205300，所以如果同时开放7 个餐厅，能够供全校的5300 名学生就餐23 （2006济南市）某高校共有5 个大餐厅和2 个小餐厅经过测试：同时开放1 个大餐厅、 2 个小餐厅，可供1680 名学生就餐；同时开放2 个大餐厅、 1 个小餐厅，可供2280 名学生就

14、餐（1）求 1个大餐厅、 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若 7个餐厅同时开放，能否供全校的5300 名学生就餐？请说明理由解： （1）设 1 个大餐厅可供x名学生就餐， 1 个小餐厅可供y名学生就餐，根据题意，得2168022280.xyxy，解这个方程组，得960360.xy，答： 1 个大餐厅可供960 名学生就餐， 1个小餐厅可供360 名学生就餐（2）因为960 5360 255205300，所以如果同时开放7 个餐厅，能够供全校的5300 名学生就餐名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整

15、理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载二元一次方程组考点精析 本课内容包括二元一次方程组的解法与应用.二元一次方程组的基本概念与解法常出现于填空、选择题中，列二元一次方程组求解的应用题考查较频繁。热点考题选讲 实战演练 1、方程组142yxyx，的解为（） B A、34yx B、12yx C、01yx D、21yx2、 （南通市）某校初三（2）班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款100 元，捐款情况如下表：捐款（元）1 2 3 4 人数6 7 表格中捐款2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。若设捐款2

16、元的有 x 名同学，捐款3 元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组（ A ）A、663227yxyx B、1003227yxyxC、662327yxyx D、1002327yxyx3、 （长春市）刘刚同学买了两种不同的贺卡共8 张，单价分别是1 元和 2 元，共用10 元，设刘刚买的两种贺卡分别为x 张、 y 张，则下面的方程组正确的是（ D ）A、8102yxyxB、102821yxyxC、8210yxyx D、1028yxyx4、已知二元一次方程组8272yxyx，则 xy=_，x+y=_。 -1，5 5、 （盐城市）若一个二元一次方程的一个解为12yx，则这个方程可以是：_ （只要求写

17、出一个）如31yxyx6、 （沈阳市）在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到以下三条信息：信息一：甲班共捐款300 元，乙班共捐款232 元；信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的54倍；信息三：甲班比乙班多2 人。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？甲、乙班平均每人捐款各为5 元， 4 元7、 （临沂市）

18、李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、 乙两供水点分别购买了10 桶和 6 桶，共花费 51 元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8 桶和 12 桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18 元钱，若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些？设这种矿泉水在甲、乙两处每桶的价格分别为x，y 元，根据题意，得1881251610 xyyx5. 33yx3.5 3 到甲供水点购买便宜一些。8、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器480 台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10% ，

19、乙种机器产量要比第一季度增产 20% ，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？解：设该厂第一季度生产甲种机器x 台，乙种机器y 台，依题意得：554%)201 (%)101(480yxyx（或480554%20%10480yxyx解得：260220yx答：该厂第一季度生产甲种机器220 台，乙种机器260 台。9、 （重庆市） 为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”。据统计， 2004 年秋季有 5000 名农民工子女进入主城区中小学学习， 预测 2005 年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004 年有所增加，其中小学

20、增加20% ，这样， 2005 年秋季将新增1160 名农民工子女在主城区中小学学习。（1）如果按小学每生每年收“借读费”500 元，中学每生每年收“借读费”1000 元计算，求 2005 年新增的1160 名中小学生共免收多少“借读费”？（2）如果小学每40 名学生配备2 名教师， 中学每 40 名学生配备3 名教师， 若按 2005 年秋季入学后， 农民工子女在主城区中入学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？（1）设 2004 年秋季在主城区小学学习的农民工子女有x 人，在主城区中学学习的农民工子女有 y 人，由题意可知：1160%30%205000yxyx16003400y

21、x20%x=20% 3400=680，30%y=30% 1600=480。500680+1000480=820000（元） =82（万元）。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载答：共免收82 万元（或 820000 元） “借读费”。（2）2005 年秋季入学后，在小学就读的学生有3400（ 1+20% ）=4080（名），在中学就读的学生有1600（ 1+30% ）=2080（名）。（ 4080

22、40） 2+（208040） 3=360（名） 。10、 （河池市）李明为了减轻家庭经济负担，决定在暑假期间到工厂打工，解决上高中的部分学习费用，一天他到某厂了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容。厂长： 我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同的生活费基础上，每制成一件产品，得一定的钱。工人甲：我上个月完成了300 件产品，总收入是900 元。工人乙：我上个月完成了450 件产品，总收入是1200 元。根据上述内容，完成下面各题：（1）设该厂某工人每生产一件产品得a 元，每月生活费为b 元，求 a、b 的值；（2）设该厂某工人每月生产x 件产品，总收入为y 元，写出y 与 x 之间的函数关系式

23、；（3）该厂的生产能手小王上个月的总收入是1500 元，问他上个月的产量是多少？（1）根据题意得，1200450900300baba，解之，得3002ba（2）y 是 x 的一次函数，所以y=2x+300。（3）当 y=1500 时， 2x+300=1500，x=600。小王上个月的产量是600 件11、 （乌鲁木齐）为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变校园条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80 元，建造新校舍每平方米需700 元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200 平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80% ，而拆除旧校舍则超过了计划

24、的10% ，结果恰好完成了原计划的拆建总面积（1）求：原计划拆、建面积各是多少平方米？（2）若绿化1 平方米需 200 元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？设原计划拆除旧校舍x 平方米，新建校舍y 平方米，根据题意得：（1）7200%80%)101(7200yxyx解得24004800yx（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：（480080+2400700） 4800 （ 1+10% ） 80+240080% 700 =297600 用此资金可绿化面积是297600200=1488（平方米）答：原计划拆除旧校舍4800 平方米， 新建校舍 2400 平方米

25、， 实际施工中节约的资金可绿化1488 平方米。方程（组）的应用名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载考点精析 中考考查本讲知识是热点，多以中档解答型为主，贴近生活实际。热点考题选讲 实战演练 1 （安徽省） 2004 年 12 月 28 日，我国第一条城际铁路合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至 154km，设计时速是现行时速的2.5 倍，旅

26、客列车运行时间将因此缩短约3.13h ，求合宁铁路的设计时速。设施客列车现行速度是xkm/h，则13.35.2154312xx， x=80 经检验 x=80 是原方程的根，而2.5 80=200。故设计时速是200km/h。2、有黑白两种小球各若干只，且同色小球的质量均相同，在如图所示的两次称量的中天平恰好平衡，若每只砝码的质量均为5 克，则每只黑球和白球的质量各是多少克？设每只黑球的质量为x 克，每只白球的质量为y 克，依题意，得10352yxyx解得13yx故每只黑球的质量为3 克，每只白球的质量为1 克。3、 （北京市）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾

27、馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27 度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1后的节电量的1.1 倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405 度。求只将温度调高1后两种空调每天各节电多少度？解法一： 设只将温度调高1后，甲种空调每天节电x 度，乙种空调每天节电y 度，依题意，得：4051.127yxyx解得：180207yx答：只将温度调高1后，甲种空调每天节电207 度，乙种空调每天节电180 度。解法二：设只将温度设高1后，乙种空调每天节电x 度则甲种空调每天节电（x+27）度依题意，得： 1.1x+x+27=

28、405, 解得： x=180 x+27=207 答：只将温度调高1后，甲种空调每天节电207 度，乙种空调每天节电180 度。4、 （黄石市） 被誉为城区风景线的杭州车路跨湖段长1857 米，其各项绿化指标如表中所示，分析下表，回答下列问题：主要树种株数绿化覆盖率香樟336 24% 柳树188 12% 棕榈258 3% 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载桂花树50 1% 合计832 40% （1

29、）已知杭州东路全线长4744 米，在各树种行距（两树之间的水平距离）不变的情况下，请你用统计方法估计全线栽植的香樟、棕榈各多少株（结果保留整数）？（2）杭州东路全线绿化工程是分期完成的，每千米的绿化投资成本一定，跨湖段是首期工程，且阳光、水份、土壤皆优于其它路段，问是否可以用跨湖段的绿化覆盖率40% 表示全线的绿化覆盖率？请用统计知识说明理由。解（ 1）由各树种行距不变，可知香樟、棕榈是均匀分布在杭州东路全线上，设全线香樟x株，棕榈y 株，则1857474425818574744336yx解得659858yx答：全线栽植的香樟858 株，棕榈 659 株。（2）不能用跨湖段的绿化覆盖率40%

30、表示全线的绿化覆盖率，由于跨湖段的绿化是首期工程，树木栽植时间长，阳光、水分、土壤皆优于其它路段，所以跨湖段的绿化覆盖率不可能是全线绿化覆盖率的平均数，也不可能是中位数，所以40% 不能表示全线的绿化覆盖率。5、 （宿迁市）在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一） ，爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头说： “里程与票价是一次函数关系，具体是”在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说： “若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度。”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗

31、？请你和小明一起求出：（1）票价 y（元）与里程x（千米）的函数关系式；（2）游船在静水中的速度和水流速度。里程（千米）票价（元）甲乙16 38 甲丙20 46 甲丁10 26 表一出发时间到达时间甲乙8：00 9：00 乙甲9：20 10：00 甲乙10：20 11：20 （1）设标价y 与里程 x 关系为 y=kx+b 当 x=10 时， y=26；当 x=20 时，y=46 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - -

32、- 学习好资料欢迎下载46202610bkbk解得：62bk票价 y 与里程 x 关系是 y=2x+6 （2）设游船在静水中速度为m千米/ 小时， 水流速度为n 千米 / 小时， 根据图中提供的信息，得16)(3216)(1nmnm解得：420nm答：游船在静水速度为20 千米/ 小时，水流速度为4 千米 / 小时。6、国泰玩具厂工人的工作时间：每月25 天，第天 8h，待遇：按件订酬，多劳多得，每月另加福利工资100 元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A产品，可得到报酬 0.75 元，每生产一件B种产品，可得报酬 1.40 元，下表记录了工人小李的工作情况：生产 A种产品件

33、数（件）生产 B种产品件数（件）总时间（ min）1 1 35 3 2 85 根据上表提供的信息，请回答下列问题：（1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟？（2）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内？设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要xmin 和 ymin，根据题意，得852335yxyx解之，得2015yx（2）方法一：设小李每月生产A种产品 x 件，B种产品 y 件（x、y 均为非负整数） ，月工资数目为 w元，根据题意，得0,010040.175.0608252015yxyxwyx即8000,0,03.0,940

34、3 .075.0600 xxxwxy时因此当由于W最大=-0.3 0+940，当 x=800 时， W最小= -0.3800+940=700，因为生产各种产品的数目没有限制，所以700w940，即小李每月的工资数目不低于700 元而不高于940 元。方法二：由（ 1）知小李生产A种产品每分钟可获利0.05 元，生产B种产品每分钟可获利0.07 元，若小李全部生产A种产品，每月的工资数目为700 元，若小李全部生产B种产品，每月的工资数目为940 元，小李每月的工资数目不低于700 元而高于940 元。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -