2022年中考数学试题汇编一次方程组与分式方程 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载2007年中考数学试题汇编（一次方程（组）珠海市第四中学（519015）邱金龙一、选择题1、（ 2007 陕西课改）中国人民银行宣布，从2007 年 6 月 5 日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%某人于 2007 年 6 月 5 日存入定期为1 年的人民币5000 元（到期后银行将扣除20%的利息锐） 设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）C A50005000 3.06%xB500020%5000(13.06%)xC50003.06%20%5000(13.06%)xD5000 3.06% 20%5000 3.06%x2、（ 2007

2、 浙江丽水）方程组5210 xyxy，由，得正确的方程是（）B A.310 xB.5xC.35xD.5x3、（ 2007 江苏苏州）方程组379475xyxy的解是（）D A21xyB237xyC237xyD237xy4、（ 2007 湖南株州）二元一次方程组320 xyxy的解是：（） A A. 12xyB. 12xyC. 12xyD. 21xy5、（ 2007 山东淄博）若方程组2313,3530.9abab的解是8.3,1.2,ab则方程组2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9xyxy的解是（）A （A）6.3,2.2xy（B）8.3,1.2xy（C）10.3,2.2xy（D）1

3、0.3,0.2xy6、（ 2007 广州）以11xy为解的二元一次方程组是（）C A01xyxyB01xyxyC02xyxyD02xyxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载7、（ 2007 四川东山）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140 吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是： 每天可以精加工6 吨或粗加工16 吨现计划用15 天完成加工任务，该公司应按排几天精加工， 几天粗加工？设安排x天精加工，y天

4、粗加工为解决这个问题，所列方程组正确的是（）D 14016615xyxy14061615xyxy15166140 xyxy15616140 xyxy8、（ 2007 湖北宜宾）某班共有学生49 人. 一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y 的是（） D Ax y= 49y=2(x+1)Bx+y= 49y=2(x+1)Cx y= 49y=2(x 1)Dx+y= 49y=2(x 1)9、（ 2007 浙江舟山）三个同学对问题“若方程组111222a xb yca xb yc的解是34xy，求方程组11122

5、2325325a xb yca xb yc的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是510 xy二、填空题1、（ 2007 湖南湘潭）某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15 个队共 330 人参加已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1 人击鼓， 1 人掌舵，其余的人同时划桨设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为答： 15（x2） 330 2、（ 2007 湖南怀化）方程组3520 xyxy

6、的解是12xy3、（ 2007 浙江杭州）三个同学对问题“若方程组111222a xb yca xb yc的解是34xy，求方程组名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载111222325325a xb yca xb yc的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解” ；乙说： “它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方

7、法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是。510 xy4、（2007 山东青岛）某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8 小时完成任务 求原计划每小时修路的长度若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程.240024008120%xx5、（2007 山东济宁） 南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2 天， 若设现在计划每天加固河堤x

8、m，则得方程为。224020 x2240 x2 6、（ 2007 湖南益阳）某市处理污水，需要铺设一条长为1000M的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10 米，结果提前5 天完成任务。设原计划每天铺设管道xm，则可得方程。100010 x1000 x5 7、（ 2007 贵阳）方程122xx的解为x4 8、（ 2007 湖南岳阳）分式方程10 的解是 _ （答案： x 1）三、解答题1、（ 2007 山东青岛）解方程组：2536xyxy，解：25,36.xyxy 3，得 6x3y15，得7x21，x33把 x3 代入，得23y5，y1原方程组的解是31x

9、y，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2、（ 2007 浙江金华）解方程组：521xyxy解：得：36x，2x，把2x代入得：3y，23.xy，3、（ 2007 江苏南京）解方程组425.xyxy，解：，得39x解得3x把3x代入，得1y原方程组的解是31xy，4、 （ 2007 甘肃陇南）解方程x(x1)=2有学生给出如下解法： x(x1)=2=1 2=（1） （2） ，1,12;xx或2,1

10、1;xx或1,12;xx或2,11.xx解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2 或 x=1 x=2 或 x=-1请问：这个解法对吗？试说明你的理由解：答案一：对于这个特定的已知方程，解法是对的理由是：一元二次方程有根的话，只能有两个根，此学生已经将两个根都求出来了，所以对答案二：解法不严密，方法不具有一般性理由是：为何不可以2=323等，得到其它的方程组？此学生的方法只是巧合了，求对了方程的根5、（ 2007 江苏连云港）解方程：11322xxx解：方程两边同乘(2)x，得1(1)3(2)xx解这个方程，得2x检验：当2x时，20 x，所以2x是增根，原方程无解名师资料总结 -

11、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载6、（ 2007 湖北孝感）解分式方程：1321 3231xx解：方程两边同乘以2(3x1)，去分母，得 23（3x1）=42 分解这个整式方程，得13x4 分检验：把13x代入最简公分母2（3x1）=2(11)=40. 原方程的解是13x7（山东德州）解方程：120112xxxx解：两边同乘以(1)(12 )xx，得(1)(12 )2 (1)0 xxx x； 3 分整理，得51

12、0 x；解得15x 5 分经检验，15x是原方程的根8、（ 2007 浙江宁波）解方程21124xxx解：方程两边同乘(x-2)(x+2) ，得x(x+2)-(x2-4)=1，2 分化简，得 2x=-3 4 分x=-3/2，5 分经检验， x=-3/2 是原方程的根9、 （2007 安徽芜湖） 芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段， 平段为 8：0022：00，14 小时，谷段为22：00次日 8：00，10 小时平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮003 元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25 元，小明家5 月份实用平段电量40 千瓦时，谷段电量 60 千瓦时，按

13、分时电价付费42.73 元(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元? (2)如不使用分时电价结算，5 月份小明家将多支付电费多少元? 解： (1)设原销售电价为每千瓦时x 元，根据题意得: 1分40(0.03)60(0.25)42.73xx3分401.2601542.73xx10042.73 13.8x0.5653x4分当0.5653x时，0.030.5953x;0.250.3153x答:小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953 元、谷段电价每千瓦时0.3153 元6 分(2) 100 0.565342.7313.8(元) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

14、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载答:如不使用分时电价结算，小明家5 月份将多支付13.8 元10、（ 2007 上海市） 2001 年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269 亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003 年、2007 年相关数据已知2007 年药品降价金额是2003 年药品降价金额的6 倍，结合表中信息，求2003 年和 2007 年的药品降价金额年份2001 2003 2004 2005

15、2007 降价金额（亿元）54 35 40 表二解： 解法一 设 2003 年和 2007 年的药品降价金额分别为x亿元、y亿元 1 分根据题意， 得226543540269yxxy分分解方程组，得2220120 xy分分答： 2003 年和 2007 年的药品降价金额分别为20 亿元和 120 亿元 1 分解法二 设 2003 年的药品降价金额为x亿元， 1 分则 2007 年的药品降价金额为6x亿元 2 分根据题意，得5435406269xx 2 分解方程，得20 x，6120 x 4 分答： 2003 年和 2007 年的药品降价金额分别为20 亿元和 120 亿元11、（ 2007 浙

16、江宁波） 2007 年 5 月 19 日起，中国人民银行上调存款利率人民币存款利率调整表项目调整前年利率调整后年利率活期存款0.72 0.72 二年期定期存款2.79 3.06 储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20(1)小明于 2007 年 5 月 19 日把 3500 元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元? (2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率279计息，本金与实得利息收益的和为25558 元，问他这笔存款的本金是多少元? (3)小明爸爸有一张在2007 年 5 月 19 日前存人的10000 元的一年期定期存款

17、单，为获取更大的利息收益， 想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款问他是否应该转存?请说明理由约定：存款天数按整数天计算，一年按360 天计算利息比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)解： (1)3500 306 80=8568(元)，到期时他实得利息收益是8568 元2 分(2)设他这笔存款的本金是x 元，请理解题意， 关注约定名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

18、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载则 x(1+2 79 80)=25558，4 分解得 x=2500，这笔存款的本金是2500 元6 分(3)设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x 天，由题意得l0000 360 x 072+10000 360360 x 30610000 279，8 分解得 x41713，9 分当 他 这 笔 存 款 转 存 前 已 存 天 数 不 超 过41 天 时 ； 他 应 该 转 存 ； 否 则 不 需 转存10 分12、（ 2007 恩施自治州）团体购

19、买公园门票票价如下：购票人数150 51100 100 人以上每人门票（元）13 元11 元9 元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50 人，乙团人数不超过100 人. 若分别购票，两团共计应付门票费1392 元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080 元(1)请你判断乙团的人数是否也少于50 人(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？解：（ 1） 1001313001392 乙团的人数不少于50 人，不超过100 人(2 分) （2）设甲、乙两旅行团分别有x 人、 y 人， (3 分) 则1080)(913921113yxyx(6 分) 解得：8436yx(7 分) 所以甲、乙两旅行团分别有36 人、 84 人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -