2022年线面平行和面面平行的证明题归类 .pdf

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1、线面平行和面面平行的证明题1.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证 :BD1/ 平面AEC2.如图: 棱锥 P-ABCD 底面 ABCD 为平行四边形， M,N分别是 AB,PC的中点. 求证 MN/面 PAD3、如图是正方体ABCD-A1B1C1D1，求证： BC1平面 AB1D1 4.已知：如图121，ABCD 是平行四边形，S 是平面 ABCD 外一点， M 为 SC 的中点 . 求证： SA平面 MDB. D1C1B1A1DCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

2、 - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 5.(2010江苏苏北三市模拟)如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中， M、 N、 G 分别是A1A，D1C，AD 的中点求证：(1)MN平面 ABCD ；6 如图，已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAAD 1，AB 2，E、F分别是AB、PD的中点 (1)求证：AF平面PEC；7.(2009天津模拟 )如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中， AC3，AB5， cos BAC35. (1)求证： BCAC1；(2)若 D 是 AB 的中点，求证：AC1平面 CDB1. 名

3、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 8、如图所示，四棱锥PABCD 中，底面 ABCD 是矩形， PA 平面 ABCD ，M 、N分别是 AB 、 PC的中点， PA AD a（1）求证： MN 平面 PAD ；（2）求证：平面PMC 平面 PCD 9.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CMDN，求证：MN平面AA1B1B. 【证明】 如右图，作MEBC，交BB1于E；作NFAD

4、，交AB于F，连接EF，则EF? 平面AA1B1B. BDB1C，DNCM，B1MBN.MEBCB1MB1C，NFADBNBD，MEBCBNBDNFAD，MENF. 又MEBCADNF，MEFN为平行四边形NMEF.又MN?面AA1B1B，MN平面AA1B1B. 10. 正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且APDQ.求证：PQ平面BCE. 【证明】方法一如图所示作PMAB交BE于M，作QNAB交BC于N，连接MN. 正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB，AEBD. 又APDQ，PEQB. 又PMABQN，PMABPEAEQBBD，QNDCBQ

5、BD. PMABQNDC. PM綊QN，即四边形PMNQ为平行四边形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - PQMN.又MN? 平面BCE，PQ?平面BCE，PQ平面BCE. 11. 如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点求证：平面AMN平面EFDB. 12. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C，B1C1，C1D1的中点，求证：平面MNP平面A1BD. 13.如图， 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面 ABCD 为等腰梯形，AB/CD ，AB=4, BC=CD=2, AA1=2, E、E1、F 分别是棱AD 、AA1、AB 的中点。（1）证明：直线EE1/平面 FCC1；（EA B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -