2022年中心投影和平行投影说课稿 .pdf

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1、课题： 中心投影和平行投影说课稿授课老师：梅州市曾宪梓中学曾定能教材：高中数学苏教版必修二$113 说教材：1 在上一节学习空间几何体和初中学习过三视图的基础上，进一步学习三视图准确地画出几何图形，是学生学好立体几何的前提条件之一，因此，本节是立体几何的基础知识2 本节首先介绍中心投影和平行投影的概念，在教学中结合多媒体教学，通过举一些生活实例，让学生对投影有更直观地认识然后学习三视图的定义，通过讲解例题来示范怎样画三视图，让学生掌握画三视图的对应规律“高平齐，长对正，宽相等”和被遮挡的轮廓线应画成虚线3 在学习三视图的定义时，学生容易有主视图、左视图、俯视图就是分别从正面看、从左侧看、从上面

2、看的错误观点实际教学中，准确地理解三视图，应该是从正投影的角度出发，投射光线按一定的方向在投影面上得到的投影4 在讲解例题过程中演示点、线、面的正投影，点的正投影容易理解，怎样得到线段的正投影？线段的正投影可以转化为线段两个端点的正投影要理解线段的原长度和它正投影的长度之间的大小关系，可以通过以线段与投射光线所成的角度的不同分别说明5 三视图可以用来表示空间几何体，画出观察者从不同位置观察同一个几何体，为学生在工程技术、机械制造等方面的继续学习奠定了基础教学目标：1 知识与技能：（1）了解中心投影和平行投影法画空间图形（2）柱、锥、台、球的三视图的画法（3）简单组合体（长方体、球、圆柱、圆锥等

3、的简易组合）的三视图的画法（4）理解画三视图时的对应规律（5）能识别三视图所表示的立体模型2 过程与方法：（1）观察、分析、感受，激发学生的学习兴趣，培养学生的美学意识（2）实例分析，由简单图形入手分析还原方法3 情感态度与价值观：引导学生从不同侧面、不同角度看问题， 培养学生多角度看事物，精确描述物体属性的品质教学重点：1. 柱、锥、台、球的三视图的画法2. 简单组合体的三视图的画法教学难点：1. 画三视图时的对应规律2. 由三视图时想象实物模型说教法：学生们初中有了解过三视图，但是基本都忘了本节课进一步强化他们对三视图的认识在讲授新课的过程中，我改变了过去单纯靠教师授课、学生听课的教学方法

4、，采用了教师引导、师生互动的教学形式，创造出民主、平等、和谐、宽松的学习环境本节课采用了多媒体演示教学为主、同时也在黑板上进行一些板书的教学方式，充分引导学生思考、总结、形成知识网络名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 说学法：布置课堂练习的时候让学生先自主完成，然后互相讨论，加深理解说教学过程：一、创设情景，引入新课师：同学们有没有在生活中看过手影表演？生：没有，但是在电视上看过师：手影表演可以达到怎样的效果？生：就

5、是在灯光的照射下，通过摆动两只手，在墙壁上产生影子，使影子产生不同的造型，如小鸟啊，猫啊，狗啊 师：投影就是由这样的现象抽象出来的，投影是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法二、讲解新课如图（ 1） ，设光源为S，平面为，从S射出的光线SA交平面于A，点A就是点A在平面上的投影点S称为投影中心，平面称为投影面，射线ASA称为投射线根据投影条件的不同，投影方法可分为中心投影和平行投影两大类：（1）中心投影：投射线交于一点的投影如图（1） ，平面上的CBA就是ABC在平面上的中心投影（2）平行投影：投射线互相平行的投影如图（2） ，平面上的CBA就是ABC在平

6、面上的平行投影平行投影按投射方向是否正对着投影面，可分为斜投影和正投影两种（投射方向正对着投影面实际上是投射方向垂直于投影面，属于苏教版必修二$123 的内容，在这里没有必要引入线面垂直的概念）中心投影和平行投影的区别和联系：（1）中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法平行投影包括我们将要学习的三视图和斜二测画法（2）中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，因此主要用于绘画领域，也常用来概括地描绘一个结构或一个产品的外观（3）由于中心投影的投射中心、投影面和物体的相对位置改变时，直观图的大小形状亦将改变，因此工程制图或技术图样一般不采用中心投影，而采用平行投影师：在初中，我们已经学习

7、了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，你能说出三视图都包括哪些吗？生：正视图、左视图、俯视图师：视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形光线自物体的前面向后投射所得的投影称为主视图或正视图，自上向下投射所得的投影称为俯视图，自左向右投射所得的投影称A B C ABC（2）C B A ABC（1）S 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 为左视图，用这三种视图刻画空间物体的结构，我们称之为三视图（通过课件演示一

8、些三视图的图片，使同学们有更直观的认识）师：如图（ 3） ，试画出下例几何体的三视图总结：一般地，主视图与左视图的高要保持平齐，主视图与俯视图的长应对正，俯视图与左视图的宽应相等简记为：“高平齐，长对正，宽相等”还有，先定主视图，左视图在右，俯视图在下师：在此例中的圆柱中，圆弧的主视图为一条线段所以，曲线的正投影有可能是直线三、延展拓宽【例 1】画出下列几何体的三视图分析：画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，图（5）是由一个圆台和一个球的组成的几何体，图（6）是由一个圆柱和一个六棱柱的组合体作三视图应注意轮廓线的标注，并且被遮挡的轮廓线应画成虚线，未被遮挡的轮廓线应画成实线解答：这三个几何体

9、的三视图如下图所示：主视图左视图俯视图高长宽（6）（5）（4）（3）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 师：在图（ 4）四棱台的四个侧面中，前面的侧面是一个梯形，这个梯形是否与主视图的梯形全等？生：全等师：不正确我们拿支笔来演示一下，侧棱的正投影的长度比原来的长度要短所以，前面的梯形与主视图的梯形比较起来 生：主视图的梯形要小一些师：在图（ 4）的三视图中，你能还原成实物模型吗？主视图、左视图是梯形，俯视图是大小两个

10、矩形，并且两个矩形对应顶点连成线段生：对应的几何体为四棱台【例 2】如图（ 7） ，画出下例几何体的三视图答案：所求的三视图如右上图所示师：如图（ 8） ，把例 2 改为，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图？（6）（5）（ 4）正前方（7）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 答案：所求的三视图如右上图所示（在黑板上演示） 师：选择不同的视角，所得的三视图可能不同正所谓： 横看成岭侧成峰，远近高低各不同四、课

11、堂练习练习 1 口答 :一个几何体某一方向的视图是圆,则它不可能是( ) A、球B、圆锥C、圆柱D、长方体答案： D 练习 2 如图（ 9） ，桌上放着一个圆柱和一个长方体, 圆柱的底面和长方体的底面在同一水平面上，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图答案：所求三视图如右上图所示五、课堂小结师：本节课重点介绍了三视图的画法通过计算机演示立体图形的三视图，我们注意到三视图中图形之间的对应规律是什么？生： “高平齐，长对正，宽相等”师：此外还要注意什么？生：被遮挡的轮廓线应画成虚线师：画三视图之前，应分析几何体结构，观察它是由哪些简单几何体构成的，从而准确地画出它的三视图六、布置作业正前方（9）正前方（ 8）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 课本 P16习题 1 1 第 3 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -