2022年二元一次不等式与平面区域 2.pdf
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1、学习必备欢迎下载 3.2 一元二次不等式及其解法(1)设计:高一级数学备课组时间: 2013/4/16 学案编号: 2013G1032 班级:小组:姓名:学号:课型:综合型课时: 1 学习目标1. 正确理解一元二次不等式的概念,掌握一元二次不等式的解法;2. 理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系,能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式. 重难点预测一元二次不等式解法的掌握及三个“二次”的关系的理解。学习过程一、课前准备(预习教材P76 P78,找出疑惑之处)复习:解下列不等式:112x;112x;1102x. 二、新课导学 学习探究探究一 :某同学要上网,有两家公司
2、可供选择,公司A 每小时收费1.5 元(不足 1 小时按 1小时收费 );公司 B 的收费原则为 :在第 1 小时内 (含恰好 1 小时,下同 )收费 1.7 元,第 2 小时内收费 1.6 元,以后每小时减少0.1 元(若一次上网时间超过17 小时按 17 小时计算 ). 如何选择? 归纳 :这是一个关于x 的一元二次不等式,最终归结为如何解一元二次不等式. 新 知 : 只 含 有 _ 个 未 知 数 , 并 且 未 知 数 的 最 高 次 数 是 _的 不 等 式 , 称 为_. 探究二 :如何解一元二次不等式?能否与一元二次方程与其图象结合起来解决问题呢?(请完成课本P77 的表)归纳:
3、解不等式时应先将二次项系数化为正,再根据图象写出其解集. 典型例题例 1 求不等式2230 xx的解集.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载变式 :求下列不等式的解集. (1)2230 xx;(2)2230 xx. 例 2 求不等式24410 xx的解集 . 小结 :解一元二次不等式的步骤:(1)将原不等式化为一般式.(2)判断的符号 .(3)求方程的根 .(4)根据图象写解集. 动手试试练 1. 求
4、不等式24415xx的解集 . 练 2. 求不等式21340 x的解集 . 当堂检测(时量: 5 分钟满分: 10 分)计分:1. 已知方程20axbxc的两根为12,x x ,且12xx ,若0a,则不等式20axbxc的解为(). ARB12xxxC1xx 或2xxD无解2. 关于 x 的不等式20 xxc的解集是全体实数的条件是(). A14cB14cC14cD14c3. 在下列不等式中,解集是的是() . A22320 xxB2440 xxC2440 xxD22320 xx4. 不等式230 xx的解集是. 5. 221218yxx的定义域为. 三、总结提升 学习小结解一元二次不等式的
5、步骤:(1)将原不等式化为一般式(0a).(2)判断的符号 .(3)求方程的根 .(4)根据图象写解集. 知识拓展(1)20axbxc对一切xR都成立的条件为00a(2)20axbxc对一切xR都成立的条件为00a学习评价 自我评价你完成本节导学案的情况为(). A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 3.2 一元二次不等式及其解法(2)设计:高一级数学备课组时间
6、: 2013/4/16 学案编号: 2013G1033 班级:小组:姓名:学号:课型:综合型课时: 1 学习目标1. 巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系;2. 进一步熟练解一元二次不等式的解法. 重难点预测将实际问题转化为数学问题,利用数学方法进行求解。学习过程一、课前准备复习 1:一元二次不等式的解法步骤是1._ 2._ 3._ 4._ 复习 2: 解不等式 . (1)23710 xx;(2)2250 xx. 二、新课导学 典型例题例 1 某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m 和汽车的速度x km/h 有如下的关系:21120180sxx .在一次交通事故中,测得这种车的
7、刹车距离大于39.5m,那么这辆汽车刹车前的速度是多少?(精确到0.01km/h)例 2 一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系:22220yxx 。若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000 元以上,那么它在一星期内大约应该生产多少辆摩托车?例 3 产品的总成本y (万元)与产量 x 之间的函数关系式是23000200.1yxx ,(0,240).x若每台产品的售价为25 万元,求生产者不亏本时的最低产量. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
8、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 动手试试练 1 在一次体育课上,某同学以初速度012/vm s竖直上抛一排球,该排球能够在抛出点 2 m 以上的位置最多停留多长时间?(注:若不计空气阻力,则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h 与时间 x 满足关系2012hv tgt ,其中29.8/gm s )练 2某文具店购进一批新型台灯,若按每盏台灯15 元的价格销售,每天能卖出30 盏;若售价每提高1 元,日销售量将减少2 盏. 为了使这批台灯每天获得400 元以上的销售收入,应怎样制定这批台灯的销售价
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