2022年二项式定理高考试题及其答案总 .pdf

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1、二项式定理历年高考试题荟萃(一)一、选择题 ( 本大题共 58 题) 1、二项式的展开式中系数为有理数的项共有（）A.6 项 B.7项 C.8 项 D.9 项2、对于二项式（x3）n（nN），四位同学作出了四种判断：（）存在nN，展开式中有常数项；对任意nN，展开式中没有常数项；对任意nN，展开式中没有x的一次项；存在nN，展开式中有x的一次项 . 上述判断中正确的是（A）与（B）与（ C）与（D）与3、在（+x2）6的展开式中，x3的系数和常数项依次是（）（A）20，20 （B）15，20（C）20，15 （D）15，15 4、（2x3）7的展开式中常数项是（）A.14 B. 14 C.42

2、 D. 42 5、已知 (x)8展开式中常数项为1120, 其中实数a是常数 , 则展开式中各项系数的和是() (A)28 (B)38 (C)1 或38 (D)1 或 28名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - 6若（+）n展开式中存在常数项, 则n的值可以是（）A.8 B.9 C.10 D.12 7 .(2x+)4的展开式中x3的系数是() A.6 B.12 C.24 D.48 8、（）6的展开式中的常数项为（）A.

3、15 B. 15 C.20 D. 20 9、（2x3）7的展开式中常数项是（）A.14 B. 14 C.42 D. 42 10、若（+）n展开式中存在常数项, 则n的值可以是（）A.8 B.9 C.10 D.12 11、若展开式中含项的系数与含项的系数之比为5，则 n 等于 A4 B6 C8 D10 12、的展开式中，含x 的正整数次幂的项共有（） A.4项 B.3 项 C.2 项 D.1 项名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - -

4、 - - - 13. (x-y)10的展开式中x6y4项的系数是（A）840 （B）-840 （C）210 （D）-210 14.的展开式中，含x 的正整数次幂的项共有（）A4 项 B3 项 C2 项 D1项15、 若展开式中含的项的系数等于含x的项的系数的8 倍，则n等于（） A.5 B.7 C.9 D.11 16、 3. 若的展开式中的系数是 ( ) A B C D 17、在的展开式中的系数是（）A. 14 B.14 C. 28 D.28 18、如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（）（A）7 （B）（C）21 （D）19、如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的

5、系数是（）（A）7 （B）（C）21 （D）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 20、设 k=1,2,3,4,5,则（x+2）5的展开式中xk的系数不可能是（A）10 （B）40 （C）50 （D）80 21、 7. 在()n的二项展开式中，若常数项为60，则 n 等于A.3 B.6 C.9 D.12 22、已知 ()的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是(A)-1 (B)1 (C)-45 (D)

6、45 23、的展开式中， x 的幂的指数是整数的项共有 A 3 项 B 4 项 C5项 D6 项24、在二项式 (x+1)6的展开式中，含x3的项的系数是(A)15 (B)20 (C)30 (D)40 25、 ( 若多项式, 则（ A）9 （B）10 （C）-9 （D）-10 26、 (的值为（） 61 62 63 64 27、在(x-)2006的二项展开式中，含x 的奇次幂的项之和为S，当 x=时， S等于A23008B-23008C23009D-23009名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

7、- - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 28. 在（）24的展开式中， x 的幂的指数是整数的项共有A3 项 B.4 项 C.5项 D.6 项29、的展开式中含x的正整数指数幂的项数是（A）0 （B）2 （C）4 （D）6 30、在（ x-）的展开公式中，x的系数为（A）-120 （B） 120 （C）-15 （D）15 31、（2x-3 ）5的展开式中x2项的系数为（A）-2160 （B）-1080 （C）1080 （D）2160 32若 (ax-1)5的展开式中x3的系数是 80，则实数 a 的值是 A-2 B 2 C D2 33、的展开式中各项系

8、数之和为64，则展开式的常数项为（A） 540 （B）162 （C）162 （D）540 34、已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为-，其中 i2-1 ，则展开式中常数项是 (A)-45i (B)45i (C)-45 (D)45 35. 若对于任意的实数x，有x3=a0+a1（x-2 ）+a2（x-2 ）2+a3（x-2 ）3，则a2的值为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - A.3 B.6 C.9 D.1 36

9、、在的二项展开式中，若只有的系数最大，则A.8 B. 9 C. 10 D.11 37、 .的展开式中，常数项为15，则n= A.3 B.4 C.5 D.6 38、 若(x+)n展开式的二项式系数之和为64, 则展开式的常数项为A.10 B.20 C.30 D.120 39、 . 已知 ()n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于A.4 B.5 C.6 D.7 40、设(x21)(2x 1)9a0a1(x 2) a2(x 2)2 a11(x 2)11，则 a0a1a2 a11的值为A. 2 B. 1 C.1 D.2 41、展开式中的常数项是(A) -36 (B)36 (

10、C) -84 (D) 84 42、如果的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为A.3 B.5 C.6 D.10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 43、如果的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为A.10 B.6 C.5 D.3 44、 (2x+1)6展开式中x2的系数为(A)15 (B)60 (C)120 (D)240 45、（-）12展开式中的常数项为（A）-1320 （B） 1320 （C）

11、-220 (D)220 46、在的展开式中，含的项的系数是（A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274 47、展开式中的常数项为A1 BCD48、在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含x4的项的系数是（A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274 49、设则中奇数的个数为（）A2 B 3 C4 D5 50、的展开式中含的项的系数为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - （A

12、）4 （B）6 （C）10 （D）12 51、展开式中的常数项为A1 B46 C4245 D4246 52、的展开式中的系数是（）A B C3 D4 53、的展开式中含的项的系数为（A）4 （B）6 （C）10 （D）12 54、的展开式中的系数为（）A10 B5 C D1 55、的展开式中的系数是（）A B C3 D4 56、设则中奇数的个数为（）A2 B 3 C4 D5 57、若(x+)n的展开式中前三项的系数成等差数列, 则展开式中x4项的系数为 ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

13、 - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - A.6 B.7 C.8 D.9 58、的展开式中常数项是 A.210 B. C. D.-105 二项式定理历年高考试题荟萃(二)一、填空题 ( 本大题共 55 题)1、在二项式（ x1）11的展开式中，系数最小的项的系数为.（结果用数值表示）2、展开式中的常数项是. 3、在二项式（ x1）11的展开式中，系数最小的项的系数为 .（结果用数值表示）4、在代数式 (4x22x5)(1+)5的展开式中，常数项为 _. 5、在( x)6的二项展开式中，常数项为 . 6、.(x+1)10的二项展开式中 x3的系数为. 7

14、、若在（）n的展开式中，第4 项是常数项，则 n= . 8、（x2+1）（x2）7的展开式中 x3项的系数是. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 12、（x2）9展开式中 x9的系数是. 17. 若（12x）2004=a0+a1x+a2x2+ a2004x2004（xR ），则（ a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+（a0+a2004）= . （用数字作答）18、已知 a 为实数，（x+a）10展开式中

15、 x7的系数是 15，则 a= . 19、若在(1+ax)5展开式中 x3的系数为 80，则 a= . 20、的展开式中各项系数的和是128, 则展开式中 x5的系数是 .( 以数字作答 ) 21. （x2+）9的展开式中的常数项为（用数字作答） . 22、若在二项式 (x+1)10的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是 .( 结果用分数表示 ) 23、（x）8展开式中 x5的系数为 . 24、若在(1+ax)5展开式中 x3的系数为 80，则 a= . 25、若（x3+）n的展开式中的常数项为84，则 n= . 26、若( x2)n的展开式中常数项为 20, 则自然数 n. 27、（

16、x）8展开式中 x5的系数为 . 28、如图, 在由二项式系数所构成的杨辉三角形中, 第行中从左至右第 14与第 15 个数的比为 23.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - 29、. 在（1x）（1x）2（ 1x）6的展开式中， x2项的系数是.（用数字作答）30、二项式的展开式中常数项为 _ （用数字作答） . 31、. 若，且，则 . 32、（展开式中的常数项是（用数字作答） . 33、的展开式中，常数项为。

17、（用数字作答）34、在（1x）（1x）2（1x）6的展开式中， x2项的系数是。（用数字作答）35、的展开式中，常数项为。（用数字作答）36、(设, 则 . 37、的展开式中常数项是 . 38、的展开式中整理后的常数项等于 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 39、已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则_ 40、的展开式中整理后的常数项为 . 41、的展开式中的常数项是（用数字作答）42、的展开式中的

18、常数项是（用数字作答）43、在的展开式中，的系数是 15，则实数=_。44、展开式中的常数项是（用数字作答）。45、展开式中的系数是（用数字作答）。46、 (2x+)7的二项展开式中 x 的系数是 _(用数字作答 ) 47、. 在（）11的展开式中， x5的系数为 _ 。48、若(ax-1)5的展开式中 x3的系数是 -80，则实数 a 的值是 . 49、展开式中的系数是（用数字作答）。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - -

19、 - - 50、（x+）7的二项展开式中 x 的系数是 _（用数字作答） . 51、在的展开式中常数项是。（用数字作答）52.(2 x)6展开式中的常数项为（用数字作答） . 53、在(x-)7的展开式中， x3的系数是 _.( 用数字作答 ) 54、展开式中的系数为 _ （用数字作答）55、设常数，展开式中的系数为，则_。52、(湖北省随州市2008 年高三五月模拟 )把 4 名男乒乓球选手和4 名女乒乓球选手同时平均分成两组进行混合双打表演赛，不同的比赛分配方法有种（混合双打是1 男 1 女对 1 男 1 女，用数字作答） 。53、(宁夏区银川一中2008 届第六次月考 )有 3 辆不同的

20、公交车，3 名司机， 6 名售票员，每辆车配备一名司机，2 名售票员，则所有的工作安排方法数有_（用数字作答）三、解答题54、(江苏省启东中学2008 年高三综合测试一)由 0，1，2，3，4，5 这六个数字。（1）能组成多少个无重复数字的四位数？（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（3）能组成多少个无重复数字且被25 个整除的四位数？（4）组成无重复数字的四位数中比4032 大的数有多少个？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -