2022年人教版五年级上学期数学期末知识点归纳教学文案 .pdf

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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word可编辑小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1. 小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意： （1）计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用 0 占位。 （2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。 （3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。（4）计算整数因数末尾有 0 的小数乘法时，要把整数数位中不是0 的最右侧数字与小数因数末尾对齐。2、一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（ 0 除

2、外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。求近似数的方法一般有三种：四舍五入法 ( 常用) ；进一法；去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算， 从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。）6、运算定律和性质：方法 1、看（观察算式） 2、想（思考能否简便计算） 3、做（确定定律按运算律简便计算。）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。常见乘法计算（敏感数字） ：254100 1

3、2581000 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律： ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (ab)c=a(bc)乘法分配律：两个数的和 ( 或者差 )同一个数相乘 , 可以先把这两个数 ( 或者被减数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除wor

4、d可编辑与减数 ) 分别同这个数相乘 , 再相加 ( 或者再相减 ) 。(a+b) c=ac+bc或 (a- b)c=ac -bc减法性质：从一个数里连续减去两个数, 我们可以减去两个减数的和, 或者交换两名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word可编辑个减数的位置。a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 除法性质：从一个数里连续除数两个数, 我们可以除以两个除数的

5、积, 或者交换两个除数的位置。 abc=a(bc)abc=ac b 去括号 : 加减（乘除）混合时，括号前是加号（乘号）的 , 去掉括号后 , 括号内的符号不变号 ; 括号前是减号（除法）的 , 去掉括号后 , 括号内的符号要变号。a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (b c)=abca(bc)=abc加法交换律：加法结合律乘法交换律：乘法结合律：0.75+9.8+0.25 48.5+0.4+0.6 2.55.60.49912.50.8加法交换律与结合律加法交换律与结合律6.5+0.28+3.5+0.72 2.51.250.40.8乘法分配律（提取式）1.3512-1.

6、35295.51.6 - 15.51.6乘法分配律（添项）9925.6+25.63.58+3.53-3.5 数字换加法数字换减法数字换乘法4.5102992.65.6125减法 1 减法 2 减法 3 52.8-6.5-3.5 5.28-0.89-1.28 7.63- （1.9+2.63 ）连除 1 连除 2 连除 3 32002.50.43702.53.7210（12.52.1）同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号搬家。2.56-0.58+0.44 5.88+1.62-0.88 2.50.20.42902.50.29名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

7、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word可编辑第二单元位置1、数对：一般由两个数组成。作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行） 。注： （1）在平面直角坐标系中 X 轴上（横轴）的坐标表示列，y 轴上（竖轴）的坐标表示行。

8、如：数对（3,2 ）表示第三列，第二行。4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如： （2，4）和（ 2，7）都在第 2 列上。5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如： （3，6）和（ 1，6）都在第 6 行上6、图形平移变化规律：（1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。(2) 图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。第三单元小数除法1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，

9、商0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数） ，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0 补足。3、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外） ，商不变。除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。一个非 0 的数除以大于 1 的数，商就小于被除名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

10、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word可编辑数；一个非 0 的数除以小于 1 的数，商就大于被除数。积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0 除外） ，积不变。一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。4、求商时有时也需要求近似数。方法三种。取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。5

11、、一个数的小数部分， 从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一 个 循 环 小 数 的 小 数 部分 ， 依 次 不 断 重 复 出 现 的 数 字 ， 叫 循 环 节 。 如6.3232的循环节是 32，注意不是 23 一定要是第一次重复出现的数字是 3 在前 2 在后重复出现！6、循环小数的记法：（1） 用省略号表示。写出两个完整的循环节，加省略号。如：3.55，2.0321321（2）简便记法。在循环节的首位和末位上加小圆点。如 0.36 ，2.587 循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部

12、分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。第四单元可能性第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“” ，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa可以写作 aa或 a2，a2 读作 a 的平方2a 表示 a+a 或 2a（1a=a 这里的“ 1”我们不写）3、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数，两者缺一不可） 。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式性质一： 方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相

13、等。 等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0 数，左右两边仍然相等。5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word可编辑6、方程的检验过程：方程左边 = 方程右边7、方程的解是一个数；解方程式是一个计算过程。所以， X=是方程的解。常见的等量关系：路程速度时间工作总量工作效率工作时间总价单价 数量列方程解决问题方法步骤： 1、读题

14、、分析题意（从要求入手） 。 2、解：设未知数。 3、思考并列出方程。 4 、解方程。 5、检验反思后作答。第五单元多边形的面积1、长方形周长 =(长+宽)2字母公式：C=(a+b)2长方形面积 =长宽字母公式： S=ab 2、正方形周长 =边长4字母公式： C=4a正方形面积 =边长边长字母公式：S=a2 3、平行四边形的面积 =底高字母公式： S=ah 4、三角形的面积 =底高 2 字母公式：S=ah 2（三角形的底 =面积2高；三角形的高 =面积2底）5、梯形的面积 =（上底+下底）高 2 字母公式： S=（a+b）h2（上底 =面积2高下底，下底 =面积2高 - 上底；高=面积2（上底

15、 +下底）注明：求三角形的底或高和梯形的上下底或高时，可根据公式列方程求解。 这样容易列出方程，也好理解。6、三角形面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积 =长宽，所以平行四边形面积 =底高，长方形的面积等于平行四边形的面积。平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2 倍。7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于

16、梯形面积的2 倍，因为平行四边形面积 =底高，所以梯形面名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word可编辑积=(上底+下底)高28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。10、计算圆木、钢管等的根数：( 顶层根数 +底层根数 )层数211、组合图形的面积：【方法：分割

17、法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 】12、常见计量单位及进率长度单位：千米（ km ）- 米（m ）-分米（ dm ）- 厘米（cm ）- 毫米（ mm ）面积单位：平方千米（ km ）-公顷-平方米（ m ）-平方分米（ dm ）-平方厘米（ cm ）- 平方毫米（ mm ）质量单位：（从大到小）吨（ t ）- 千克（ kg）- 克（g）时间单位：（从大到小）时 -分-秒第七单元数学广角 - 植树问题1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用2、植树问题：（1） 、两端要栽：棵数间隔数 1； （类似问题有： 竖电线杆， 两端插旗 .）（2） 、

18、两端不栽：棵数间隔数1； （类似问题有：锯木头，剪铁丝.）（3） 、 一端栽一端不栽：棵数间隔数； （类似问题有：敲钟听声，上楼时间 .）3、方阵问题：最外层的数目是：边长 44 或者是（边长 1）4；单边边长 =(最外层数目 +4)4整个方阵的总数目是：边长边长5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：棵数间隔数。6、过桥问题总长=车身长 +车间距车间隔数 +桥（路长）速度=总长时间7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。计算时分成两部分。 (1) 标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。（2）超出部分。超出数量超出单价。最后相加。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -