2022年人教版八年级下二次根式典型例题 .pdf

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1、八年级二次根式典型题训练典型例题一例 01在下列各式中，m 的取值范围不是全体实数的是（）A1)2(2mB1)2(2mC2) 12(mD2)12(m分析不论 m 为任何实数， A、C、D 中被开方数的值都不是负数. 说明考查二次根式的意义. 只要理解了二次根式的意义，记住在0a时，式子a才有意义， 这样的题目都不在话下 . 例 02yx是二次根式，则x、y 应满足的条件是（）A0 x且0yB0yxC0 x且0yD0yx分析要使yx有意义，则被开方数yx是非负数 .应满足条件是0 x且0y或0 x，0y. 说明式子a叫做二次根式，a 可以是数，也可以是式子，但a 必须是非负数 . 例 03判断下

2、列根式是否二次根式：（1）3；（ 2）3（3）3)3(（4）38（ 5）a（6）32（7）12a（8）122aa说明判定一个式子是否二次根式，主要观察两方面：第一，被开方数是否非负；第二，是否为二次根式. 例 04求使xx3132有意义的x 的取值范围 . 说明本题主要考察二次根式的基本概念，要弄清每一个数学表达式的含义. 根据二次根式的意义求解. 例 05在实数范围内分解因式：（1）_32x（2）_6524mm（3）_3222xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1

3、页，共 5 页 - - - - - - - - - 例 06若 x，y 为实数，且42112yxx，则_xy. 例 07求231294aaaa的值 . 例 08当 x 取什么值时，119x取值最小，并求出这个最小值. 例 09已知 m 是13的整数部分，n是13的小数部分，计算)(nm的值 . 说明一部分学生总是想求13 的算术平方根，在不允许查表的情况下，尽管可知13的整数部分是3，但不易知道13的小数部分，从而陷入误区.而忽视了由13nm可求出13的小数部分n.练习：1填空题（1）当x_时，1x是二次根式 . （2）2)6.1(_. （3）把 7 写成一个数的平方得_. （4）在实数范围内

4、因式分解22x_. （5）2)23(_. （6）若x3不是二次根式，则x取值范围是 _. （7）2)(9ab. （8）当x_时，x2无意义 . 2填空题（1）把16m写成非整数平方的形式为_. （2）x5有意义时，x的取值范围是 _. （3）在实数范围内因式分解342a_. （4）计算：2)1(mm_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - （5）式子xxx222有意义，x为_. 3填空题（1）计算：2)13(a_.

5、（2）当x_时，1xx有意义 . （3）在实数范围内因式分解：2252ba_. （4）若xx213有意义，则x的取值范围是 _. （5）在实数范围内因式分解：2222yy_. 作业：选择题一选择题（1）下列各式中一定是二次根式的是（A）7（B）32m（C）12x（D）3ab（2）式子4x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（A）0 x（ B）0 x（C）4x（D）4x（3）当3a时，在实数范围内没有意义的式子是（A）3a（B）a3（ C）32a（D）23a（4）若x25是二次根式，则x应满足的条件是（A）25x（B）25x（C）25x（D）25x（5）若22)(aa，则a的取值范围是（A）0a

6、（B）0a（C）0a（D）a为任意实数（6）x为任意实数，下列式子中恒有意义的是（）（A）12x（B）2x（C）21x（ D）2) 1(x（7）当10 x时下列式子在实数范围内有意义的是（）（A）13x（B）x31名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - （C）)1(xx（D）xx1（8）把414写成一个正数的平方形式是（）（A）2)212(（B）2)212(（C）2)417(（D）2)217(（9）计算2)(nmmn的结

7、果是（）（A）1 （B）22mn（ C）mn（D）33mn（10）若aa2，则a的取值范围是（）（A）0a（B）0a（C）0a（D）0a（11）若aa21) 12(2，则a的取值范围（）（A）21a（B）21a（C）21a（D）a为任意实数（12）下列计算正确的是（）（A）15)535(2（B）71)71(2（C）12)32(2（D）53)535(2（13）若0, 0 ba，则ba2的值是（）（A）ba（B）ba（C）ab（D）ba（14）2)310(等于（）（A）30 （B） 300 （C）300 （D） 30 （15）若31a在实数范围内有意义，则a满足的条件是（）（A）2a（B）2a（C

8、）4a（D）2a或4a（16）若33aaaa，则a的取值范围是（）（A）03aa（B）3a（C）3a（D）3a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 二.解答题1计算题（1）2)32(（2）2)73(（3）2)913(（4）2)124(（5）2)3553(（6）2)2. 3(（7）2)7317(（ 8）2)3524(2求下列各式有意义，x取值范围（1）x32（2）352x（3）21x（4）42x（5）631x（6）2)1(1x3在实数范围内因式分解（1）592x（2）16112x4求下列各式的值（1）221ba，其中12,9 ba（2）acb42，其中9,23,21cba5求a为何值时，下列各式有意义（1）aa212（2）32aa（3）215.0 a（4）3222aaa6求值（1）xy6，其中8.1,7 .2yx（2）mnnm，其中31,21nm名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -