2022年全等三角形证明经典的题目,推荐文档 .pdf

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1、实用标准文案精彩文档1.已知： AB=4 ，AC=2 ，D是 BC中点， AD是整数，求AD 解：延长 AD到 E,使 AD=DE D是 BC中点 BD=DC 在 ACD和 BDE中 AD=DE BDE= ADCBD=DC ACD BDE AC=BE=2 在 ABE中 AB-BE AEAB+BE AB=4 即 4-2 2AD 4+21AD 3AD=2 2.已知： D是 AB中点， ACB=90 ，求证：12CDAB延长 CD与 P，使 D为 CP中点。连接AP,BP DP=DC,DA=DBACBP为平行四边形又ACB=90 平行四边形ACBP 为矩形AB=CP=1/2AB 3.已知： BC=D

2、E ， B=E，C=D，F 是 CD中点，求证：1=2 证明：连接BF和 EF BC=ED,CF=DF,BCF= EDF 三角形 BCF全等于三角形EDF(边角边 ) BF=EF, CBF= DEF连接 BE在三角形 BEF中,BF=EF EBF=BEF 。ABC= AED 。ABE= AEB 。 AB=AE。在三角形ABF和三角形 AEF中 AB=AE,BF=EF, ABF= ABE+ EBF= AEB+ BEF= AEF 三角形 ABF和三角形 AEF全等。BAF=EAF ( 1=2) 4.已知： 1=2，CD=DE ，EF/AB ，求证： EF=AC 过 C作 CG EF交 AD的延长线

3、于点G CG EF ，可得， EFD CGDDE DC FDE GDC （对顶角） EFD CGD EFCG CGD EFD 又， EF AB ， EFD 1 1=2 CGD 2 AGC 为等腰三角形， AC CG 又 EFCG EF AC 5.已知： AD平分 BAC ，AC=AB+BD，求证： B=2C A B C D E F 2 1 A D B C D A B C B A C D F 2 1 E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - -

4、- - - - - - 实用标准文案精彩文档证明：延长AB取点 E，使 AE AC ，连接 DE AD平分 BAC EAD CAD AE AC ，AD AD AED ACD （SAS ） E C AC AB+BD AE AB+BD AE AB+BE BD BE BDE E ABC E+BDE ABC 2E ABC 2C 6.已知： AC平分 BAD ，CE AB ， B+D=180，求证： AE=AD+BE 证明：在 AE上取 F，使 EFEB ，连接 CF CE AB CEB CEF 90EB EF，CECE ， CEB CEF B CFE B D180， CFE CFA 180 D CFA

5、 AC平分 BAD DAC FAC AC AC ADC AFC （SAS ）AD AF AE AFFEAD BE 12. 如图，四边形ABCD 中， AB DC ，BE 、CE分别平分 ABC 、 BCD ，且点 E在 ADA 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 实用标准文案精彩文档上。求证： BC=AB+DC。在 BC上截取 BF=AB ，连接 EF BE平分 ABC ABE= FBE 又 BE=BE ABE F

6、BE （SAS ） A=BFE AB/CD A+D=180o BFE+ CFE=180 o D= CFE 又 DCE= FCE CE平分 BCD CE=CE DCE FCE （AAS ）CD=CF BC=BF+CF=AB+CD 13. 已知： AB/ED， EAB= BDE ，AF=CD ，EF=BC ，求证： F=C AB ED ，得： EAB+ AED= BDE+ ABD=180度， EAB= BDE ， AED= ABD ，四边形 ABDE是平行四边形。得： AE=BD ，AF=CD,EF=BC ，三角形 AEF全等于三角形DBC ， F=C。14. 已知： AB=CD ，A=D，求证：

7、 B=C 证明：设线段AB,CD所在的直线交于E， （当 ADBC 时， E点是射线 AB,DC的交点）。则：AED是等腰三角形。AE=DE 而 AB=CD BE=CE (等量加等量，或等量减等量） BEC是等腰三角形 B=C. 15. P是 BAC平分线 AD上一点， ACAB ，求证： PC-PBDE 。当 AEB越小，则 DE越小。证明：过 D作 AE平行线与AC交于 F，连接 FB 由已知条件知AFDE 为平行四边形，ABEC为矩形，且 DFB为等腰三角形。RTBAE中， AEB为锐角，即 AEB90 DF/AE FDB= AEB45 RTAFB中， FBA=90- DBF 45 AB

8、AF AB=CE AF=DE CEDE 49、 (10 分) 如图，已知AB DC ，AC DB ，BECE ，求证： AEDE. AB=DC,AC=DB，BC=BC ABC DCB ， ABC= DCB 又 BE=CE ，AB=DC ABE DCE AE=DE 50如图 9 所示， ABC是等腰直角三角形，ACB 90， AD是 BC边上的中线，过 C作 AD的垂线，交AB于点 E，交 AD于点 F，求证： ADC BDE 作 CG AB,交 AD于 H, 则 ACH=45 o ,BCH=45 o CAH=90 o -CDA, BCE=90 o - CDA CAH= BCE 又 AC=CB,

9、 ACH= B=45o ACH CBE, CH=BE 又 DCH= B=45o , CD=DB CFD BED ADC= BDE A B C D E F 图 9 A C E D B A B E C D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 实用标准文案精彩文档名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -