2022年八年级数学上学期期中试卷新人教版 6.pdf

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1、1 2015-2016 学年湖北省武汉市武昌区七校联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2点 P（2，3）关于 x 轴的对称的点的坐标是（）A（ 2，3）B（2， 3）C（2，3） D（ 2， 3）3以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A3cm、4cm 、 8cm B5cm、5cm、11cm C12cm 、5cm 、6cm D8cm、6cm、4cm 4如图， ABC与ABC关于直线l 对称，且 A=105 ， C=30，则B=（）A25 B45 C30 D205在 ABC与ABC中，已知A=A，AC

2、=A C，下列说法错误的是（）A若添加条件AB=A B，则 ABC与ABC全等B若添加条件C=C，则 ABC与ABC全等C若添加条件B=B，则 ABC与ABC全等D若添加条件BC=B C，则 ABC与ABC全等6已知等腰的底边BC=8cm ，且|ACBC|=3cm，则腰 AC的长为（）A11cm B11cm或 5cm C5cm D8cm或 5cm 7如图， M是线段 AD 、CD的垂直平分线交点，ABBC ，D=65 ， 则MAB+ MCB 的大小是（）A120B130C140D160名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

3、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 29 页 - - - - - - - - - 2 8如图，四边形ABCD 中， AB CD ，AD BC ，且 BAD 、 ADC的角平分线AE 、DF分别交 BC于点 E、F若 EF=2，AB=5 ，则 AD的长为（）A7 B6 C8 D9 9如图，在四边形ABCD 中， AB=AC ，ABD=60 ，ADB=78 ， BDC=24 ，则DBC= （）A18 B20 C25 D1510如图，等腰RtABC中，BAC=90 ， AD BC于点 D， ABC的平分线分别交AC、AD于 E、F两点， M为 EF的中点， AM的延长线交B

4、C于点 N，连接 DM ，下列结论： DF=DN ； DMN 为等腰三角形； DM平分 BMN ；AE=EC ；AE=NC ，其中正确结论的个数是（）A2 个B3 个C4 个D5 个二、填空题11如果一个多边形的每一个外角都等于60，则它的内角和是12如果一个等腰三角形一腰上的高与腰的夹角是30，则它的顶角度数是13如图，在 ABC中， AH BC于 H，C=35 ，且AB+BH=HC，则 B度数为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 29 页 - - - -

5、- - - - - 3 14如图， 等腰 RtABC中，ABC=90 ， AB=BC 点 A、B分别在坐标轴上，且 x 轴恰好平分 BAC ，BC交 x 轴于点 M ，过 C点作 CD x 轴于点 D，则的值为15已知 RtABC中，C=90 ， AC=6，BC=8 ，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点 D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则 CDE的周长为16如图， AOB=30 ，点P为AOB内一点， OP=8 点 M 、N分别在 OA 、OB上，则 PMN 周长的最小值为三、解答题17若等腰三角形一腰上的中线分周长为6cm或 9cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长

6、18在平面直角坐标系中，已知点A（2，2）、 B（1，0）、 C（3，1）（1）画出 ABC关于 y 轴的轴对称图形 ABC，则点C的坐标为；（2）画出 ABC关于直线 l （直线上各点的纵坐标都为1）的对称图形 ABC，写出点C关于直线 l 的对称点的坐标C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 29 页 - - - - - - - - - 4 19如图，在 ABC中， D是 BC的中点， DE AB ，DFAC ，垂足分别是E，F，BE=CF 求证： AD是

7、ABC的角平分线20如图，在 ABC中， ABC的周长为 38cm，BAC=140 ， AB+AC= 22cm ， AB 、AC的垂直平分线分别交BC于 E、F，与 AB 、AC分别交于点 D 、G，求：（1） EAF的度数；（2）求 AEF的周长21如图，在等边三角形ABC中， AE=CD ，AD 、BE交于 P点， BQ AD于 Q ，（1）求证： BP=2PQ ；（2）连 PC ，若 BP PC ，求的值22在 ABC中， AD平分 BAC交 BC于 D（1）如图 1， MDN 的两边分别与AB 、AC相交于 M 、N两点，过D作 DFAC于 F，DM=DN ，证明：AM+AN=2AF；

8、（2）如图 2，若C=90 ，BAC=60 ，AC=9 ，MDN=120 ， ND AB ，求四边形AMDN 的周长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 29 页 - - - - - - - - - 5 23如图 1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在 x 轴、 y 轴上（1）如图 1，点 A与点 C关于 y 轴对称，点E、F分别是线段AC 、AB上的点（点E不与点 A、C重合），且 BEF= BAO 若 BAO=2 OBE ，求证： AF=CE ；（2）如图

9、2，若 OA=OB ，在点 A处有一等腰 AMN 绕点 A旋转，且 AM=MN，AMN=90 连接BN ，点 P为 BN的中点，试猜想OP和 MP的数量关系和位置关系，说明理由24如图， 在平面直角坐标系中，已知 A （0，a）、B （ b，0）且 a、b 满足+|a 2b+2|=0 （1）求证： OAB= OBA ；（2）如图 1，若 BE AE ，求 AEO的度数；（3）如图 2，若 D是 AO的中点， DE BO ，F 在 AB的延长线上， EOF=45 ，连接EF，试探究OE和 EF的数量和位置关系名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

10、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 29 页 - - - - - - - - - 6 2015-2016 学年湖北省武汉市武昌区七校联考八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解： A、不是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误故选 B【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2

11、点 P（2，3）关于 x 轴的对称的点的坐标是（）A（ 2，3）B（2， 3）C（2，3） D（ 2， 3）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标【专题】数形结合【分析】根据点P（a，b）关于 x 轴的对称的点的坐标为P1（a， b）易得点 P （2，3）关于 x 轴的对称的点的坐标【解答】解：点P（2，3）关于 x 轴的对称的点的坐标为（2， 3）故选 B【点评】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标特定：点P（a，b）关于 x 轴的对称的点的坐标为 P1（a， b）；P（a，b）关于 y 轴的对称的点的坐标为P2（ a，b）3以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）名师资料总

12、结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 29 页 - - - - - - - - - 7 A3cm、4cm 、 8cm B5cm、5cm、11cm C12cm 、5cm 、6cm D8cm、6cm、4cm 【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、4+38，不能组成三角形；B、5+511，不能组成三角形；C、6+512，不能够组成三角形；D、4+68，能组成三角形故选

13、 D【点评】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数4如图， ABC与ABC关于直线l 对称，且 A=105 ， C=30，则B=（）A25 B45 C30 D20【考点】轴对称的性质【分析】首先根据对称的两个图形全等求得C的度数，然后在ABC中利用三角形内角和求解【解答】解：C=C=30，则 ABC中， B=18010530=45故选 B【点评】本题考查了轴对称的性质，理解轴对称的两个图形全等是关键5在 ABC与ABC中，已知A=A，AC=A C，下列说法错误的是（）A若添加条件AB=A B，则 ABC与ABC全等名师资料总结 - - -精品

14、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 29 页 - - - - - - - - - 8 B若添加条件C=C，则 ABC与ABC全等C若添加条件B=B，则 ABC与ABC全等D若添加条件BC=B C，则 ABC与ABC全等【考点】全等三角形的判定【分析】根据三角形全等的判定定理：SSS 、 SAS 、ASA 、AAS 、HL，逐一判断做题时要按判定全等的方法逐个验证【解答】解： A、若添加条件AB=A B，可利用SAS判定 ABC ABC，故此选项不合题意；B、若添加条件C=C，可利用ASA

15、判定 ABC ABC，故此选项不合题意；C、若添加条件B=B，可利用AAS判定 ABC ABC，故此选项不合题意；D、若添加条件BC=B C，不能判定ABC ABC，故此选项合题意；故选： D【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、 AAS 、HL注意： AAA 、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6已知等腰的底边BC=8cm ，且 |ACBC|=3cm，则腰 AC的长为（）A11cm B11cm或 5cm C5cm D8cm或 5cm 【考点】等腰三角形的

16、性质；三角形三边关系【分析】 已知等腰 ABC的底边 BC=8cm ，|ACBC|=3cm，根据三边关系定理可得，腰 AC的长为 10cm或 6cm 【解答】解：|ACBC|=3cm AC BC= 3，而 BC=8cm AC=11cm或 AC=5cm 所以 AC=11cm 或 5cm 故选 B【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；理解绝对值的含义，得出两种情况并熟悉等腰三角形的性质是正确解答本题的关键注意本题还要通过三边关系验证是否能组成三角形7如图， M是线段 AD 、CD的垂直平分线交点，ABBC ，D=65 ， 则MAB+ MCB 的大小是（）名师资料总结 - - -精品

17、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 29 页 - - - - - - - - - 9 A120B130C140D160【考点】三角形的外接圆与外心；多边形内角与外角；圆周角定理【分析】 过 M作射线 DN ，根据线段垂直平分线的性质得出AM=DM，CM=DM，推出 DAM= ADM ，DCM=CDM ，求出 MAD+ MCD= ADM+ CDM= ADC=65 ，根据三角形外角性质求出AMC ，根据四边形的内角和定理求出即可【解答】解：过 M作射线 DN ，M是线段 AD 、CD的垂直平

18、分线交点，AM=DM，CM=DM， DAM= ADM ， DCM= CDM ， MAD+ MCD= ADM+ CDM= ADC ，ADC=65 ， MAD+ MCD= ADC=65 ， AMC= AMN+ CMN= DAM+ ADM+ DCM+ CDM=65 +ADC=65 +65=130AB BC ，B=90 ， MAB+ MCB=360 BAMC=360 90130=140，故选 C【点评】本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形性质，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

19、 - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 29 页 - - - - - - - - - 10 8如图，四边形ABCD 中， AB CD ，AD BC ，且 BAD 、 ADC的角平分线AE 、DF分别交 BC于点 E、F若 EF=2，AB=5 ，则 AD的长为（）A7 B6 C8 D9 【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到ADF= DFC ，由 DF平分 ADC ，得到 ADF= CDF ，等量代换得到DFC= FDC ，根据等腰三角形的判定得到CF=CD ，同理 BE=AB ，根据已知条件得到四边形ABCD 是平行四边形，根据平行四边

20、形的性质得到AB=CD ，AD=BC ，即可得到结论【解答】解：AD BC ， ADF= DFC ，DF平分 ADC ， ADF= CDF ， DFC= FDC ，CF=CD ，同理 BE=AB ，AB CD ，AD BC ，四边形ABCD 是平行四边形，AB=CD ，AD=BC ，AB=BE=CF=CD=5，BC=BE+CF EF=8，AD=BC=8 故选 C【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，平行四边形的性质，解答本题的关键是判断出BA=BE=CF=CD9如图，在四边形ABCD 中， AB=AC ，ABD=60 ，ADB=78 ， BDC=24 ，则DBC= （）名师资

21、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 29 页 - - - - - - - - - 11 A18 B20 C25 D15【考点】等边三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】 延长 BD到 M使得 DM=DC ，由 ADM ADC ，得 AM=AC=AB，得 AMB 是等边三角形， 得 ACD=M=60 ，再求出BAC即可解决问题【解答】解：如图延长BD到 M使得 DM=DC ， ADB= 78，ADM=180 ADB=102 ，ADB=78 ， BDC=24 ，

22、 ADC= ADB+ BDC=102 ， ADM= ADC ，在 ADM和 ADC中， ADM ADC ，AM=AC=AB，ABD=60 ， AMB是等边三角形， M= DCA=60 ， DOC= AOB ， DCO= ABO=60 ， BAO= ODC=24 ， CAB+ ABC+ ACB=180 ，24 +2（60 +CBD ）=180，CBD=18 ，故选 A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 29 页 - - - - - - - - - 12 【点评

23、】本题考查等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解决问题的关键是添加辅助线构造全等三角形，题目有点难度10如图，等腰RtABC中，BAC=90 ， AD BC于点 D， ABC的平分线分别交AC、AD于 E、F两点， M为 EF的中点， AM的延长线交BC于点 N，连接 DM ，下列结论： DF=DN ； DMN 为等腰三角形； DM平分 BMN ；AE=EC ；AE=NC ，其中正确结论的个数是（）A2 个B3 个C4 个D5 个【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰直角三角形【分析】 求出 BD=AD ，DBF= DAN ，BDF= ADN ，证 DFB DA

24、N ，即可判断， 证 ABF CAN ，推出 CN=AF=AE ，即可判断；根据A、B 、D、M四点共圆求出 ADM=22.5 ，即可判断，根据三角形外角性质求出DNM ，求出 MDN= DNM ，即可判断，根据BE是 ABC的平分线，所以 AE=，故错误【解答】解： BAC=90 ，AC=AB ，AD BC， ABC= C=45 ， AD=BD=CD，ADN= ADB=90 ，BAD=45 = CAD ，BE平分 ABC ， ABE= CBE= ABC=22.5 ， BFD= AEB=90 22.5=67.5，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

25、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 29 页 - - - - - - - - - 13 AFE= BFD= AEB=67.5 ，AF=AE ，AM BE ， AMF= AME=90 ，DAN=90 67.5=22.5=MBN ，在 FBD和 NAD中 FBD NAD ，DF=DN ，正确；在 AFB和 CNA中 AFB CAN ，AF=CN ，AF=AE ，AE=CN ，正确； ADB= AMB =90，A、B、D、M四点共圆， ABM= ADM=22.5 ， DMN= DAN+ ADM=22.5 +22.5=45，DM平分 BMN 正确

26、； DNA= C+ CAN=45 +22.5=67.5，MDN=180 4567.5=67.5=DNM ，DM=MN， DMN 是等腰三角形，正确；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 29 页 - - - - - - - - - 14 等腰 RtABC中，BAC=90 ，BC=AB ，BE是 ABC的平分线，AE=，错误，即正确的有4 个，故选 C【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角性质，三角形内角和定理，直角三角形斜边上中线性质的应用，能正

27、确证明推出两个三角形全等是解此题的关键，主要考查学生的推理能力二、填空题11如果一个多边形的每一个外角都等于60，则它的内角和是720【考点】多边形内角与外角【专题】计算题【分析】根据任何多边形的外角和都是360，利用 360 除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数n 边形的内角和是（n2）?180，因而代入公式就可以求出内角和【解答】解：多边形边数为：36060=6，则这个多边形是六边形；内角和是：（62）?180=720故答案为： 720【点评】本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握12如果一

28、个等腰三角形一腰上的高与腰的夹角是30，则它的顶角度数是120或 60【考点】等腰三角形的性质【分析】由于已知条件没有明确这条高在三角形内部还是外部两种情况进行分析【解答】解：当高在内部时，顶角=9030=60；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 29 页 - - - - - - - - - 15 当高在外部时，得到顶角的外角=9030=60，则顶角 =120故答案为： 120或60【点评】本题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角性质的运用；分

29、类讨论的应用是正确解答本题的关键13如图，在 ABC中， AH BC于 H，C=35 ，且AB+BH=HC，则 B度数为70【考点】等腰三角形的判定与性质【专题】探究型【分析】在CH上截取 DH=BH ，连接 AD ，即可得到 ABH ADH ，进而得到CD=AD ，再由三角形外角的性质即可得出B的大小【解答】解：在CH上截取 DH=BH ，连接 AD ，AH BC ， AHB= AHD=90 ，在 ABH ADH中， ABH ADH ，AD=AB AB+BH=HC，HD+CD=CH AD=CD C=DAC ，又 C=35 B=ADB=70 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

30、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 29 页 - - - - - - - - - 16 【点评】本题考查的是等腰三角形的判定与性质及三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出等腰三角形是解答此题的关键14如图， 等腰 RtABC中，ABC=90 ， AB=BC 点 A、B分别在坐标轴上，且 x 轴恰好平分 BAC ，BC交 x 轴于点 M ，过 C点作 CD x 轴于点 D，则的值为【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；等腰直角三角形【分析】 设 AB=BC=a ，根据勾股定理求出AC=a，根据

31、MA （即 x 轴）平分 BAC ，得到，求得 BM= （1）a，MC= （2）aAM=a，再证明RtABM RtCDM ，得到，即 CD=，即可解答 . 【解答】解：设AB=BC=a ，则 AC=a MA （即 x 轴）平分 BAC ，即 MC=BM BC=BM+MC=a，BM+BM=a 解得 BM= （1）a，MC= （2）a 则 AM=a， ABM= CDM=90 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 29 页 - - - - - - - - - 17

32、且 AMB= CMD Rt ABM Rt CDM ，即 CD=，=故答案为：【点评】本题考查了勾股定理、角平分线的性质、相似三角形的判定与性质，解决本题的关键是证明 RtABM RtCDM 15已知 RtABC中，C=90 ， AC=6，BC=8 ，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点 D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则 CDE的周长为11 或 10 【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】压轴题【分析】解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变【解答】解：当角B翻折时， B点与 D点重合， DE与 EC的和就是BC ，也就

33、是说等于8，CD为 AC的一半，故 CDE的周长为 8+3=11；当 A翻折时，A点与 D点重合同理 DE与 EC的和为 AC=6 ， CD为 BC的一半，所以 CDE 的周长为 6+4=10 故CDE的周长为10【点评】本题考查图形的翻折变换16如图， AOB=30 ，点P为AOB内一点， OP=8 点 M 、N分别在 OA 、OB上，则 PMN 周长的最小值为8 【考点】轴对称- 最短路线问题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 29 页 - - - -

34、- - - - - 18 【分析】分别作点P关于 OA 、OB的对称点 P1、P2，连 P1、P2，交 OA于 M ，交 OB于 N， PMN 的周长=P1P2，然后证明 OP1P2是等边三角形，即可求解【解答】解：分别作点P关于 OA 、OB的对称点 P1、P2，连 P1、P2，交 OA于 M ，交 OB于 N，则 OP1=OP=OP2， P1OA= POA ， POB= P2OB ，MP=P1M ， PN=P2N，则 PMN 的周长的最小值=P1P2 P1OP2=2AOB=60 ， OP1P2是等边三角形PMN 的周长 =P1P2，P1P2=OP1=OP2=OP=8 故答案为： 8【点评】

35、本题考查了轴对称最短路线问题，正确正确作出辅助线，证明OP1P2是等边三角形是关键三、解答题17若等腰三角形一腰上的中线分周长为6cm或 9cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】设腰长为x，底边长为y，根据等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为6cm或 9cm两部分，列方程解得即可【解答】解：设等腰三角形的腰长、底边长分别为x cm，y cm，依题意得或解得或故这个等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为3 cm，或腰长为4 cm，底边长为7 cm 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

36、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 29 页 - - - - - - - - - 19 【点评】此题主要考查等腰三角形的性质、中线的概念、二元一次方程组的应用、三角形三边关系等知识点，难易程度适中，是一类典型的等腰三角形内容的训练题解答的关键是要学会运用代数知识解答几何计算问题，并要注意应用三角形三边关系判断方程组的解是否适合题意18在平面直角坐标系中，已知点A（2，2）、 B（1，0）、 C（3，1）（1）画出 ABC关于 y 轴的轴对称图形 ABC，则点C的坐标为（ 3，1）；（2）画出 ABC关于直线 l （直线上各点的纵坐标都为1）的对

37、称图形 ABC，写出点C关于直线 l 的对称点的坐标C（3， 3）【考点】作图 - 轴对称变换【分析】（ 1）作出各点关于y 轴的对称点，顺次连接，并写出点C的坐标即可；（2）作出各点关于直线l 的对称点，顺次连接，并写出点C的坐标即可【解答】解：（1）如图所示，由图可知C（ 3，1）故答案为：（3，1）；（2）如图所示，由图可知C（ 3， 3）故答案为：（ 3， 3）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 29 页 - - - - - - - - - 20 【

38、点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键19如图，在 ABC中， D是 BC的中点， DE AB ，DFAC ，垂足分别是E，F，BE=CF 求证： AD是 ABC的角平分线【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】首先可证明RtBDE RtDCF （HL）再根据三角形角平分线的逆定理求得AD是角平分线即可【解答】证明：DEAB ，DFAC ，Rt BDE和 RtDCF是直角三角形，Rt BDE Rt DCF （HL），DE=DF ，又 DEAB ，DFAC，AD是角平分线【点评】此题主要考查了角平分线的逆定理，综合运用了直角三角形全等的判定

39、由三角形全等得到 DE=DF 是正确解答本题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 29 页 - - - - - - - - - 21 20如图，在 ABC中， ABC的周长为 38cm，BAC=140 ， AB+AC= 22cm ， AB 、AC的垂直平分线分别交BC于 E、F，与 AB 、AC分别交于点 D 、G，求：（1） EAF的度数；（2）求 AEF的周长【考点】线段垂直平分线的性质【分析】（ 1）先根据线段垂直平分线的性质得出EA=EB ，FA

40、=FC ，所以 EBA= EAB ， FAC= FCA ，设 EBA= EAB= ， FAC= FCA= ，由三角形内角和定理得出+ 的度数，进而可得出结论；（2）根据 AEF的周长 =AE+AF+EF=BE+EF+FC=BC即可得出结论【解答】解：（1）DE 、FG分别垂直平分AB 、AC ，EA=EB ，FA=FC ， EBA= EAB ， FAC= FCA 设 EBA= EAB= ， FAC= FCA= ，BAC=140 ，+=40， BAE+ FAC=40 ，EAF=140 40=100；（2） AEF的周长 =AE+AF+EF=BE+EF+FC=BC=3822=16cm 【点评】本题

41、考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键21如图，在等边三角形ABC中， AE=CD ，AD 、BE交于 P点， BQ AD于 Q ，（1）求证： BP=2PQ ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 29 页 - - - - - - - - - 22 （2）连 PC ，若 BP PC ，求的值【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】（ 1）根据全等三角形的判定定理SAS可得 BAE ACD

42、 ，得 ABE= CAD ，即可得出BPQ=60 ，再根据BQ AD ，得出 BP=2PQ ；（2）根据 ABE= CAD ，得 PBC= BAQ ，利用 AAS可证明 BAQ和 CBP ，从而得出AP=PQ ，即可得出的值【解答】证明：（1）在等边 ABC中， AB=AC ，BAE= ACD=60 ，在 BAE和 ACD中， BAE ACD （SAS ）， ABE= CAD ， BPQ= ABE+ BAP= CAD+ BAP= BAC=60 ，BQ AD于 Q，BPQ=30 ，BP=2PQ ；（2） ABE= CAD ， ABC ABE= BAC CAD ，即 PBC= BAQ ，在 BAQ

43、和 CBP中， BAQ CBP （AAS ），AQ=BP=2PQ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 29 页 - - - - - - - - - 23 AP=PQ ，即【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，以及等边三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理： SSS ，SAS ，ASA ，AAS以及 HL是解题的关键22在 ABC中， AD平分 BAC交 BC于 D（1）如图 1， MDN 的两边分别与AB 、AC相交于 M 、N两点，过D作 DFAC于

44、F，DM=DN ，证明：AM+AN=2AF；（2）如图 2，若C=90 ，BAC=60 ，AC=9 ，MDN=120 ， ND AB ，求四边形AMDN 的周长【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（ 1）过点 D作 DG AB于 G ，证明 RtDFN RtDGM ，得 MG=NF ，AG=AF ，再把 AM+AN 变形即可得出等于2AF；（2）过点 D作 DE AB于 E，可证明 MDE NDC ，得 DM=DN ，再证明 BDM 为等腰三角形，根据直角三角形的性质， 30所对的直角边等于斜边的一半，从而得出AB=18 ，AM=12 ，BM=DM=6，同理得：AN=DN=DM=6，即可求得

45、四边形AMDN 的周长【解答】证明：（1）过点 D作 DG AB于 G，如图 1，AD平分 BAC ，DFAC，DF=DG ，在 RtDFN和 Rt DGM 中，Rt DFN Rt DGM （HL），MG=NF 又 AG=AF ，AM+AN=AG+MG+AN=AF+NF+AN=2AF；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 29 页 - - - - - - - - - 24 （2）过点 D作 DE AB于 E，如图 2，在四边形ACDE 中，EDC=360 60

46、9090=120， EDN+ MDE=120 ，又 EDN+ NDC=120 ， MDE= NDC ，AD平分 BAC ，DE=DC ，在 MDE和 NDC中， MDE NDC （ASA ），DM=DN ，ND AB ， NDC= B=30 ，DNC=60 ，MDB=180 12030=50， MDB为等腰三角形，MB=MD，ADM=90 ，AM=2DM ，在 RtABC中，B=30 ，AB=2AC=18 ， AM= AB=12 ，BM= AB=DM=6 ，同理： AN=DN=DM=6，四边形AMDN 的周长为 12+6+6+6=30【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，熟练运用角平分线的

47、性质定理、直角三角形的性质，要充分挖掘隐含条件，此类题学生丢分率较高，需注意名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 29 页 - - - - - - - - - 25 23如图 1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在 x 轴、 y 轴上（1）如图 1，点 A与点 C关于 y 轴对称，点E、F分别是线段AC 、AB上的点（点E不与点 A、C重合），且 BEF= BAO 若 BAO=2 OBE ，求证： AF=CE ；（2）如图 2，若 OA=OB ，在点 A处有一

48、等腰 AMN 绕点 A旋转，且 AM=MN，AMN=90 连接BN ，点 P为 BN的中点，试猜想OP和 MP的数量关系和位置关系，说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；等腰直角三角形【分析】（1）设OBE= ，AEF= ，证明 EBC= AEF ，EB=EF ，进而可以证明AEF和 CBE （AAS ），利用全等三角形的对应边相等，即可解答；（2）OP=MP 且 OP MP ，延长 MP至 C，且使 PC=MP ，连接 BC 、MO ，延长 AM交 BC于 D，连接 CO ，NO ，证明 MPN CPB （SAS ），得到 BC=MN=AM， MNP= CBP ，再证明 M

49、OC 为等腰直角三角形，根据MP=CP ，即可得到OP MP且 OP=MP 【解答】证明：（1）如图 1，设 OBE= ， AEF=， BAO= BEF=2 ，点 A、 C关于 y 轴对称，BA=BC ， BAO= BCO=2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 29 页 - - - - - - - - - 26 AEB=2 +=BCO+ EBC EBC= ，即 EBC= AEF BFE=BAO+ FEA=2 +又 ABO= CBO= + FBE=+ +=2

50、+ BFE=FBE EB=EF ，在 AEF和 CBE中 AEF和 CBE （AAS ）AF=CE （2）OP=MP 且 OP MP ，理由如下：延长 MP至 C，且使 PC=MP ，连接 BC 、MO ，延长 AM交 BC于 D，连接 CO ，NO ，点 P为 BN的中点，PN=PB ，在 MPN和 CPB中 MPN CPB （SAS ）BC=MN=AM， MNP= CBP ，MN BC ，AMN=90 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 29 页 - -