2022年自动控制原理习题答案第-章word版本 .pdf

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1、此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习交流用习题参考答案第 1 章1-1 工作原理当水位达到规定值时，浮子使电位器活动端处于零电位，放大器输出电压和电机电枢电压是零，电机停转， 进水阀门开度不变。 水位高于规定值时，浮子使电位器活动端电位为正， 放大器输出电压和电机电枢电压是正，电机正转，阀门开度减小，进水量减小，水位下降。而水位低于规定值时，浮子使电位器活动端电位为负，电机反转，阀门开度变大，水位上升。参考输入是电位器中的零电位，扰动量包括出水量和进水管压力的变化等，被控变量是水位，控制器是放大器，控制对象是水箱。1-2 当水位处于规定值时，阀门开度正好使进水量和出水量相等，水位不

2、变。当水位高于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度减小，进水减小，水位下降。当水位低于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度变大，进水增加，水位上升。1-3 系统的目的是使发射架转到希望的角度。电压1u代表希望的角度，电位器输出电压2u表示发射架的实际转角。它们的差值称为偏差电压，放大后加到电机电枢绕组上成为电压au。当发射架没有转到希望的角度时，偏差电压和电机电枢电压不是零，它们使电机转动，转动方向是使偏差角减小至零。该系统是伺服系统。参考输入信号是电压1u，被控变量是发射架转角。反馈信号是电位器活动端电压2u，控制变量是放大和补偿环节的输出电压3u。测量元件是电位器，执行元件是直流电动机。1-4 程序控

3、制系统，控制器是计算机，执行元件是步进电动机，被控变量是刀具位移 x。1-5 （1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性系统；（4）线性时变系统；（5）线性定常系统；（6）线性时变系统。第 2 章2-1 a)kmssFsXtFtkxttxm2221)()()()(d)(d b) 取 m的平衡点为位移零点，列微分方程。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习交流用

4、kfsmsllsFsXtFlltkxttxfttxm2212122/)()()()(d)(dd)(d2-2 设 A、B 点及位移 x 见图中 (b),(d)。图 机械系统a)对质量 m列方程。2o2o2oi1dddd)dddd(txmtxftxtxf211ioi1o212o2)()(dddd)(ddffmsfsXsXtxftxfftxmb)对 A、B 点列方程。212ioio2o12oo2oi1)1()()()1 (0)(0)()(kskkffssXsXx fxkxkkfxxfxkxxfxxkc)对ox的引出点列方程。211ioi1io21ooio2oi1)()()(0)()(kkfskfss

5、XsXxkxfxkkx fxxfxkxxkd) 对 A、B 点列方程。0)()()(0)()()()()()(0d)d(0d)d()(d)d(1o11o11o2i2o2i21o1o1oi2oi2sXkssXfssXfssXfssXfsXksXkssXfssXfxktxxftxxfxxktxxf21211211221212112221io)()()()(kkskfkfkfsffkkskfkfsffsXsX名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - -

6、- - - - - - 此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习交流用2-3 1111121221222()(a)()Fm yfyk ykyykyym y113211111312222222()(b)()Ff yfyyk ym yfyyf yk ym y2-4 222213111232222224d()dmz zzJJJTzz zt转角与齿数成反比。2-5 21222211212112( )( )1(a) (b)( )( )()1UsR R CsRUsR CsUsR R CsRRUsRR Cs21221111211221122211212112212( )(c)( )()( )(1)(

7、1)(d)( )()1UsL sRUsR L CsR R CLsRRUsRC sR C sUsR R C C sRCR CRCs2-6 22112( )(a)( )(1)UsRUsR R Cs（b）2222121111212111( )1()( )1RUsC sRCR C sRUsRCRC sRC s（c）设221RCC、的公共端电压为)(3tu，运放输入端电位为零，根据节点电流定律有3332321231121( )( )( )( )011( )( )01UsUsUsUsRRC sC sUsUsRRC s1232213313121111()( )( )11( )( )1C sC sUsUsR

8、C sRRC sUsUsR C sR名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习交流用31322121211121313223211111(1)(1)( )( )1R C sR C s R C sR C sUsUsR C sR CR CR CR R CsRCRRC s（d）) 1)(1()()()()(12241323224213222143212sCRsCRRRRsRRCR

9、CCRRsCCRRRsUsU（e）)1()()(323213212CsRRRRRRRsUsU3221123( )1(f )( )()1RUsR CsUsRRR Cs2-7 212121212)()()(RRsLCRRLCsRRsUsU2-8 34423431232123411+-G G HG G G HG G G HG G G G H=112341( )1( )C sPG G G GR s，12343442343123212341( )( )1-G G G GC sR sG G HG G G HG G G HG G G G H113442343( )11( )E sPG G HG G G HR

10、 s，344234334423431232123411( )( )1-G G HG G G HE sR sG G HG G G HG G G HG G G G H2-9 3442331232123411-G G HG G HG G G HG G G G H1234344233123212341( )( )1-G G G GC sR sG G HG G HG G G HG G G G H11344233( )11( )E sPG G HG G HR s，3442333442331232123411( )( )1-G G HG G HE sR sG G HG G HG G G HG G G G H

11、2-10（a）12314121232421G G GG GG G HG G HG H名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习交流用112312142( ),1;1( )C sPG G GPG GR s：，123141231412123242( )( )1G G GG GC sR sG G GG GG G HG G HG H（b）42112123212321121232(1

12、-)( )( )1-GG HG G HG G HG G GC sR sG HG G HG G H1234211212321-G G GGG HG G HG G H2-11（a）1222112211221( )( );( )1( )1G GG HC sE sR sG HG HR sG HG H（b）12232311211211-( )( );( )1( )1G GG GG G HC sE sR sG G HR sG G H2-12 122235124( )( )( )()iemek ksG sUskskk k ksk k k2-13 0)()(d)(dcqthtcqttcmcqcmssHs1)(

13、)(提示 ： dt时间 内 加热 器产 生 的 热量 是 h(t)dt， 热液体 带走 的 热 量是tttcqd)()(0，液体温度上升d (t)。根据能量守恒定律列方程。求传递函数时取初始条件为零，即00。2-14 xxxy25.02-15 )()()(tbtxatu名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习交流用2-16 i2cc24.0ddrurRtRC。是与工作点有

14、关的常数aauurRtRCrr48.0ddi0cc1 rRuKRCTTsKsUs/48.01)()(r0rc，提示：热阻0Rq，0,q：单位时间内传出的热量和两者的温度差。热容量ddqCt， q: 单位时间内接受的热量。 设单位时间内电炉丝产生的热量是iq，电炉装置向外传出的热量是oq，电炉本身接受的热量是q。dt 时间内炉内温升是cd。根据能量守恒定律有0iqqq（1）而20d0.24dcicriuqqqCrRt，2-17 ACHHHsBDTACsBDsRsC2111)()()()(第 3 章3-1 系统(1), 单位冲激响应g(t)=10?1(t) 单位阶跃响应c(t)=10t系统(2)，

15、单位冲激响应ttgt4sine25.6)(3单位阶跃响应)1.534sin(e25.11)(3ttcts(2%)33.1s(5%)1s785.0%5. 9ssppttt，3-2 由系统单位阶跃响应可知，21.2,1-1.6,ndnn，9.5%1.962.5 (0.05)3.33 (0.02)ppsstststs，3-3 10.21.26001( ) , ( )6010(60)(10)C sR sssss sss名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 -

16、- - - - - - - - 此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习交流用2( )600600( )(60)(10)706007600106 , 270612nnC sR sssss3-4 1)ttgt5sine10)(52)501010)(501050)(22ssssRsssC3)455sin(e21)(5ttct4) 1)455sin(e2)455sin(e21)(55tttctt3-5 1,0.52.42 ,3.63 ,16%nrppts ts6 (0.05)8 (0.02)sststs。或3-6(1)100.50.3616%nppts，2(2) 10 214.10.3540

17、.2430.5%4nppts，3-7 69.005.0p90.202. 0s217.205. 0s2nsnstt，3-8 有主导极点， -0.2 j0.3。3-9 0.10.30.3633.7 rad/ sppnts，3-10 闭环特征方程2( 11 0 )1 00ssK221 10 , 10,1.320.263nnppnKtKK，3-11 从阶跃响应的稳态分量可知放大系数为1，从瞬态响应可知特征根为-1，-2。2( )1 22( )(1)(2)32C sR sssss3-12 1212,pp名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

18、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习交流用121223233232,ssppppttssttss与离虚轴比远虚部相同，。3-13 特征方程为2(1)0sbK sK0.4564.385rad/ sn，19.23,0.156Kb3-14 （1）两个正实部根，不稳定。（2）2 对纯虚数根，2 j,2 j，不稳定（临界稳定）。3-15 (1)稳定。 (2)两个正实部特征根，不稳定。(3)稳定。 (4)稳定。 (5) 两个正实部特征根，不稳定。3-16 (a)二阶系统，稳定。(

19、b)特征方程是322110100sss，稳定。3-17 特征方程是，32320sssK， 0K 0 时系统稳定，故有120K。3-20 100K200 3-21 (1) ()0 (2) ()0 (3)( )2.042.4sssssseeett3-22 (1) 1/101=0.0099，。(2) 0，1/1.5=0.667，。(3) 0，0，0.25。3-23 先求系统时间常数。o410.25,102.5 CTTeT3-24 .(1)1hK，位置误差为 1/11。(2) 1.0hK，位置误差为 5 。3-25 0.1/ (rad/s)100100.1100hpKVK，11101010010111

20、00101101pheeeKK；3-26 211KRKf3-27 121121210.012000.110srsfeK KeKK KK；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习交流用1212122052001020K KK KKK系统稳定；取，。要提高精度，应增大12KK，。3-28 0.05716sin(5t+1.983)= 0.05716 sin(5t+144 ) 提

21、示：用动态误差系数法，或，求E(s)再取拉氏反变换。最好用频率特性法求解。因为 R(s)含有一对纯虚数极点，所以不可用终值定理。3-29 (1) f(t)=1(t)，稳态误差为1/1 K。f(t)=t，稳态误差终值为。(2) f(t)=1(t)，稳态误差为 0。f(t)=t，稳态误差为1/1 K。3-30 KKKKKaeiiss10)1()(3-31 32122212121( )( )(1)(1)TT sT sE sKR ss TsT sK K3-32 322212321212(1 2)(2)( )( )( )(1 2)(2)eTsTKsKsE ssR sTsT sK K T sK K2122

22、122TKK3-33 偏差信号到扰动信号相加点的通路上，系统1有一个积分环节（电机） ，而系统 2 没有积分环节，是比例环节（杠杆） 。所以系统 1 不存在误差，系统2 存在误差。第 4 章4-1 3 支根轨迹，起始于 0，-1j ，终止于无穷远。,3/2a。60,180a实轴根轨迹0,(，根轨迹出射角是45，与虚轴交点是j2，对应的 k=4。根轨迹见图 B.4-1。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 此文档来源于

23、网络，如有侵权请联系网站删除只供学习交流用4-2 根轨迹的 3 个分支起始于 0，0，-0.01 ，终止于 -0.1 ，-1.67 和无穷远。根轨迹与实轴的交点是0 和-3.38 。实轴上根轨迹是67.1,(，-0.1 ，-0.01 。根轨迹交虚轴于j386.0，对应的084.01k。根轨迹见图 B.4-4。4-3 根轨迹的曲线部分是以 -4 为圆心的圆。实轴上4(，-2 ，0 是根轨迹。分离点是 -1.17 ，会合点是 -6.83 ，对应的 K 为 0.686和 23.314。K23.314时瞬态响应无振荡分量。4-4 3 条根轨迹，起始于0，0，-10；1 条终止于 -1，另 2 条趋于无

24、穷远。渐近线与实轴的交点4.5a，渐近线与实轴正方向的夹角为232，。实轴上-10 ，-1 是根轨迹。求分离点与会合点：123s2.5,4,0ss根轨迹如图所示。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习交流用4-5 根轨迹有两个分支，分别起始于0，3，终止于 -1 和无穷远。实轴上 0 ，3 ， 1,(是根轨迹。分离点和会合点是：121 , 3ss当 k=3 时，特征根

25、为纯虚数3j。4-6 4 支根轨迹，起始于0,3, 1j，终止于 -2 和无穷远。渐近线与实轴交角：3，渐近线与实轴交点：32( 2)13a轨迹与虚轴交点：1.6j，对应的 k=7。出射角18045(9026.618045 )26.6名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习交流用4-7 根轨迹交虚轴于j10，对应的 K 值为 11 ，当 K11，不稳定。4-8 1111

26、1()()(1)(2)(4)j3(1j 3)(3j 3)kkG s H ssss01830609033arctan3arctan90)3j3()3j1(3j)()(11sHsG所以1s在根轨迹上。1211212233j33j13j)()(11kkkksHsG4-9 3 个分支起始于 0，-3 ，-7，终止于无穷远。渐近线交实轴于-3.3 ，交角为60。实轴上根轨迹是7,(，-3 ，0 。分离点是 -1.31 ，对应的 k =12.6。轨迹交虚轴于，j58.4j21对应的 k =210。当 12.6k210 时，阶跃响应有欠阻尼特性。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -