2022年八年级第一章《二次根式》典型例题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载八年级（下）第一章二次根式典型例题（二）1若正三角形的边长为25，则这个正三角形的面积是（） A15 B215 C515 D532要焊接一个如图所示的钢架（BD AC 于点 D） ，需要钢材的长度（接缝不计）是（）A35m B(25+5)m C7m D （35+7）m 3当 x=_时，二次根式有8x最小值4认真观察下列式子：22233442,33,445510101717，请仔细分析上面式子的规律，用含自然数n（n1）?的代数式表示上面的等式，正确的结果是 _5如图，某水坝的横断面是梯形，坝顶宽CD为 8m ，坝高为 20m ，斜坡 AD? 的坡比为1：3，斜坡 BC的坡比为

2、1：2，求坝底 AB的长（精确到0.1m） DCBA6如图，一块长方形场地ABCD 的长 AB为 502m ，宽 AD为 50m ，DE AC于 E，BF?AC于 F，连结 BE ，DF现计划在四边形DEBF区域内种植一种花草，?已知该种花草的价格是180 元/m2，若把四边形DEBF区域种满这种花草，约需多少元 （结果保留3 位有效数字）？DCBAFE7观察下列各式：11111112,23,34,.334455请你将发现的规律用含自然数n(n 1)的等式表示出来_. 8如图， A,B 为两个村庄， AB,BC,CD 为公路， BD为田地， AD为河流，且CD与 AD互相垂直。 现在要从 E处

3、开始铺设通往村庄A、村庄 B的一条电缆共有如下两个铺设方案：方案一： EDAB; 方案二： ECBA 经测量得AB=34千米， BC=10千米， CE=6千米, BDC=450, ABD=150。已知地下电缆的修建费为2 万元/ 千米，水下电缆的修建费为4 万元 / 千米。(1) 求河宽 AD （结果保留根号）(2) 求公路 CD的长 ; (2) 那种方案铺设电缆的费用较低？请说明你的理由。9若x2，化简xx322的正确结果是（）A、1 B、1 C、52x D、x2510. 边长为32的正三角形的面积为（）A.3 B. 32 C. 33 D. 3611长方形的一边长是2 3，另一边长是34，则

4、面积是 _；12. 若 x，y 为实数，且yx4114x21求xyyx2xyyx2的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载13如图， B地在 A地的正东方向，两地相距282km，A，B两地之间有一条东北走向的高速公路， A，B两地分别到这条高速公路的距离相等上午 8:00 测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处至上午8:20 ，B 地发现该车在它的西北方向 Q处，该段高速公路限速为110

5、kmh，问该车有否超速行驶? 14代数式342x（）A有最大值2 B有最小值2 C有最大值3 D有最小值3 15 如果(a 5)2|b 2| 0， 那么以 a、 b 为边长的等腰三角形的周长为_。16观察下列各式：32124，42135，52146 ，请写出满足上述规律的用 n（n 为任意自然数，且n3）表示的等式 _。17观察下列各式及验证过程：式：322322验证：322122122122223232222233式：833833验证：833133133133338383322233式：15441544验证：154414414414444154154422233 针对上述式、式的规律，请再写

6、出一条按以上规律变化的式子； 请写出满足上述规律的用n（n 为任意自然数，且n2）表示的等式，并加以验证. 18计算： (32)2003(32)2004_。. 19代数式x4x2中，x 的取值范围是 ( ) Ax 4 Bx2 Cx 4 且 x2 Dx4 且 x2 20已知 x、y 为实数， yx22x 4，则 yx的值等于（）A8 B4 C6 D16. 21已知：实数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，且，|a| |b| 化简： |a| |a b| (c a)22c222已知二次根式2235 ,8 ,9caaaba中最简二次根式共有（） A1 个 B2 个 C3个 D4 个23已知 ab=2+

7、3，bc=23，则 a2+b2+c2abbcac 的值为（） A103 B123 C10 D15 24计算（ 1+2）2006（12）2007=_25 （1）已知 a=3232，b=3232, 求 a23ab+b2的值（2）已知 x=13（57ab+57ab） ，y=13（57ab57ab） 求 x2+xy+y2的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载26已知 x=3227，y=1214621. （1

8、）求证： x+y=0; （2）求 x3yxy3的值. 27 （1）化简221111aaaa+221111aaaa（a1）（2）设 x， y 是实数，且x2+y22x+4y+5=0，求211( 23 )2xy的值28已知225x215x=4，求225x+215x的值29 （1）化简21449aa2(1)1aa（1a7）（2）化简(1)(2)(3)1n nnn（n 为正整数）30当 x0 时，化简 x+221xx的结果是（） A 1 B1 C12x D2x1 31在一个边长为（1015+55）的正方形内割去一个边长为（101555）的正方形，求剩余部分的面积？（ 2 ） 借 助 计 算 器 可 以

9、 求 得2243、224433、22444333、2244443333仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想222005200544.433.3个个为多少？32当23x时，242010 xx_ 33（1） 判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“”，不成立的打“”：222233（） ；333388（） ；44441515（） ；55552424（） ；（2）你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含n的式子将规律表示出来，并注意n的取值范围： _. （3）请用数学知识说明你所写式子的正确性. 四、 （附加题）提升你的潜能，快乐探索！（20 分）21. （20 分）阅读下面的材料，解答后

10、面给出的问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如a与a，21与21. （1）请你再写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：_. 这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：22363333.22(33)3 263 2693633(33)(33). （2）请仿照上面给出的方法化简下列各式：32 232 2；1(1)1bbb；（3）化简352时，甲的解法是：352=3(52)(52)(52)=52 ，乙的解法是：352=(52)(52)52=52 ，以下判断正确的是（）.（A ）

11、甲的解法正确，乙的解法不正确（B） 甲的解法不正确，乙的解法正确（C ） 甲、乙的解法都正确（D） 甲、乙的解法都不正确名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（4）已知115252ab，则227ab的值为（）. （A）5 （B） 6 （C）3 （D）4 (2007连 云 港 中 考 ) 已 知 ： mn，是 两 个 连 续 自 然 数 ()mn， 且qmn 设pqnqm ，则p（）A.总是奇数B.总是偶

12、数C.有时是奇数，有时是偶数D.有时是有理数，有时是无理数9. 已知一斜坡的坡比为1:2 ，斜坡长为15 米，则斜坡上最高点离地面的高度为（）A. 7.5米 B.1532米 C.3 5 米 D.6 5 米10. 若32a，32b， 则代数式223181521213aabb的值是（）A. 6 B.24 C.42 D.96 计算：223221+2109=_；19.(2008盐城中考) 阅读理解：对于任意正实数a、 b，2()ab0，2aabb 0，ab2 ab，只有当 ab 时，等号成立结论：在ab2 ab（a、b 均为正实数）中，若ab 为定值 p，则 a+b2p，只有当 ab 时， a+b 有

13、最小值2p；根据上述内容，回答：若m 0，只有当m _时，1mm有最小值_；20. 如图，15 根水管 ( 每根水管截面的直径均为 50cm) 堆在一起 , 要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚至少要_cm高 ( 结果保留根号 ). 如图，在一个长为50cm，宽为 40cm ，高为 30cm 的长方体盒子的顶点A 处有一只蚂蚁，它要爬到顶点B处去觅食，最短的路程是多少？如果一个三角形的三边长分别为1、k、4. 则化简 |2k5| 36122kk的结果是（）A3k11 Bk+1 C1 D113k请在方格内画ABC ，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，25 ，421，求ABC的面积； 求出最长边上高名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -