2022年八年级数学上学期期中复习试卷新人教版 2.pdf

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1、1 2015-2016 学年湖北省武汉市黄陂区城关三中八年级（上）期中数学复习试卷（一）一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1在 ABC中，A=40 ，B=60 ，则C=（）A40 B80 C60 D1002下列银行标志中，不是轴对称图形的为（）ABCD3已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a 的取值范围是（）A3a11 B 3a11 Ca3 Da11 4下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A房屋顶支撑架 B自行车三脚架C拉闸门D木门上钉一根木条5如图，CD AB于 D，BE AC于 E，BE与 CD交于 O，OB=OC ，则图中全等三角形共有（）A2 对B 3

2、对C 4 对D5 对6如果分式有意义，则x 的取值范围是（）A全体实数 Bx=1 Cx1 Dx=0 7下面分解因式正确的是（）Ax2+2x+1=x（x+2）+1 B （x24）x=x34x Cax+bx=（ a+b）x Dm22mn+n2=（m+n ）28下列计算正确的是（）A3mn 3n=m B （2m ）3=6m3C m8m4=m2D3m2?m=3m39如图，在 ABC中， B=C，D为 BC边上的一点， E点在 AC边上， ADE= AED ，若BAD=20 ，则 CDE= （）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

3、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 2 A10 B15 C20 D3010如图， OC平分 AOB ，且AOB=60 ，点P为 OC上任意点， PM OA于 M ，PD OA ，交OB于 D，若 OM=3 ，则 PD的长为（）A2 B 1.5 C 3 D2.5 二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共 18 分）11如图， 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是12如图， A、C、B、D在同一条直线上，MB=ND ，MB ND ，要使 ABM CDN ，还需要添加一个条件为13如图，在图

4、1 中，互不重叠的三角形共有4 个，在图， 2 中，互不重叠的三角形共有7个，在图3 中，互不重叠的三角形共有10 个，则在第9 个图形中，互不重叠的三角形共有个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 3 14如图，四边形ABCD 中， ACB= BAD=90 ， AB=AD ，BC=2 ，AC=6 ，四边形ABCD 的面积为15正 ABC的两条角平分线BD和 CE交于点 I ，则 BIC 等于16如图，等边ABC的周

5、长是 9，D是 AC边上的中点，E在 BC的延长线上若DE=DB ，则CE的长为三、解答题（共8 题，共 72 分）17计算（xy2）318因式分解：aba19计算（ 1）20如图，已知 D为ABC边 BC延长线上一点， DFAB于 F 交 AC于 E， A=35 ，D=42 ，求 ACD的度数21如图，点D、E在 ABC的 BC边上， AB=AC ，AD=AE 求证： BD=CE 22如图，在 ABC中，ACB=90 ， AC=BC ，BECE于 E ，AD CE于 D，AD=5cm ，DE=3cm ，求 BE的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

6、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 4 23如图， CA=CD ，BCE= ACD ，BC=EC ，求证： A=D24如图，平面直角坐标系中，已知点A（a1，a+b） ，B （a，0） ，且+（a2b）2=0，C为 x 轴上点 B右侧的动点，以AC为腰作等腰 ACD ，使 AD=AC ， CAD= OAB ，直线DB交 y 轴于点 P（1）求证： AO=AB ；（2）求证： OC=BD ；（3）当点 C运动时，点P在 y 轴上的位置是否发生改变，为什么？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下

7、载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 5 2015-2016 学年湖北省武汉市黄陂区城关三中八年级（上）期中数学复习试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1在 ABC中，A=40 ，B=60 ，则C=（）A40 B80 C60 D100【考点】 三角形内角和定理【分析】 根据三角形的内角和列式子求解即可【解答】 解： A+B+C=180 ，A=40 ，B=60 ，C=180 4060=80故选 B2下列银行标志

8、中，不是轴对称图形的为（）ABCD【考点】 轴对称图形【分析】 根据轴对称图形的概念对各选项分析即可【解答】 解： A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选 B3已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a 的取值范围是（）A3a11 B 3a11 Ca3 Da11 【考点】 三角形三边关系【分析】 根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边a 的取值范围【解答】 解：根据三角形的三边关系可得74a7+4，解得 3a11，故选： A4下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A房屋

9、顶支撑架 B自行车三脚架C拉闸门D木门上钉一根木条【考点】 三角形的稳定性【分析】 利用三角形的稳定性进行解答【解答】 解：伸缩的拉闸门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 6 故选： C5如图，CD AB于 D，BE AC于 E，BE与 CD交于 O，OB=OC ，则图中全等三角形共有（）A2 对B 3 对C 4 对D5 对【考点】 全等三角形的判定【分

10、析】 认真观察图形，找着已知在图形上的位置，结合判定方法进行找寻，由OB=OC ，CDAB于 D，BE AC于 E，得 BOD COE ，进一步得其它三角形全等【解答】 解： CD AB于 D，BE AC于 E， BDO= CEO=90 ，在 BOD和 COE中， BOD COE （AAS ） ，进一步得 ADO AEO ， ABO ACO ，ABE ACD共 4 对故答案为： 46如果分式有意义，则x 的取值范围是（）A全体实数 Bx=1 Cx1 Dx=0 【考点】 分式有意义的条件【分析】 分式有意义，分母x10，据此可以求得x 的取值范围【解答】 解：当分母x10，即 x1 时，分式有意

11、义故选 C7下面分解因式正确的是（）Ax2+2x+1=x（x+2）+1 B （x24）x=x34x Cax+bx=（ a+b）x Dm22mn+n2=（m+n ）2【考点】 因式分解 -运用公式法；因式分解- 提公因式法【分析】 直接利用因式分解法的定义以及提取公因式法和公式法分解因式得出即可【解答】 解： A、x2+2x+1=x（x+2）+1，不是因式分解，故此选项错误；B、 （ x24）x=x34x，不是因式分解，故此选项错误；C、ax+bx=（ a+b）x，是因式分解，故此选项正确；D、m22mn+n2=（m n）2，故此选项错误故选： C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

12、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 7 8下列计算正确的是（）A3mn 3n=m B （2m ）3=6m3C m8m4=m2D3m2?m=3m3【考点】 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】 依据同底数的幂的除法、单项式的乘法以及积的乘方法则，合并同类项法则即可判断【解答】 解： A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、 （ 2m ）3=8m3，选项错误；C、m8m4=m4，选项错误；D、正确故选 D9如图，在 ABC中， B=

13、C，D为 BC边上的一点， E点在 AC边上， ADE= AED ，若BAD=20 ，则 CDE= （）A10 B15 C20 D30【考点】 等腰三角形的性质【分析】 先根据三角形外角的性质得出ADC= B+BAD= B+22， AED= C+ EDC ，再根据 B=C， ADE= AED即可得出结论【解答】 解： ADC 是 ABD的外角， ADC= B+BAD= B+20， AED是 CDE的外角， AED= C+EDC ， B=C ， ADE= AED ， C+EDC= ADC EDC= B+20 EDC ，解得EDC=10 故选 A10如图， OC平分 AOB ，且AOB=60 ，点

14、P为 OC上任意点， PM OA于 M ，PD OA ，交OB于 D，若 OM=3 ，则 PD的长为（）A2 B 1.5 C 3 D2.5 【考点】 含 30 度角的直角三角形；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 8 【分析】 过点 P作 PN OB于 N，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PN=PM ，根据角平分线的定义求出 AOC=30 ，然后求出PM ，再根据两直线

15、平行，同位角相等可得PDN=60 ，求出 DPN=30 ，再求解即可【解答】 解：如图，过点P作 PNOB于 N，OC平分 AOB ，PM OA ，PN=PM ，OC平分 AOB ，且AOB=60 ， AOC= AOB= 60=30，OM=3 ，PM=3 =，PDOA ， PDN= AOB=60 ，DPN=90 60=30，PD=2故选 A二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共 18 分）11如图， 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的稳定性【考点】 三角形的稳定性【分析】 三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边

16、形的形状就不会改变【解答】 解：这样做的道理是利用三角形的稳定性12如图， A、C、B、D在同一条直线上，MB=ND ，MB ND ，要使 ABM CDN ，还需要添加一个条件为： M= N或 A=NCD或 AM CN或 AB=CD 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 9 【考点】 全等三角形的判定【分析】 根据全等三角形的判定方法分情况写出所需条件即可【解答】 解：利用“角边角”可以添加M= N，利用“角角边”可

17、以添加A=NCD ，根据平行线的性质可以可以添加AM CN ，利用“角边角”可以添加AB=CD ，综上所述，可以添加的条件为M= N或 A=NCD 或 AM CN或 AB=CD （答案不唯一，写出一个即可）故答案为： M= N或 A=NCD或 AM CN或 AB=CD 13如图，在图1 中，互不重叠的三角形共有4 个，在图， 2 中，互不重叠的三角形共有7个，在图3 中，互不重叠的三角形共有10 个，则在第9 个图形中，互不重叠的三角形共有28 个【考点】 规律型：图形的变化类【分析】 结合图形进行观察，发现前后图形中三角形个数的关系【解答】 解：根据题意，结合图形，显然后一个图总比前一个图多

18、3 个三角形则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有4+3（n1）=3n+1当 n=9 时， 39+1=28故答案为： 2814如图，四边形ABCD 中， ACB= BAD=90 ， AB=AD ，BC=2 ，AC=6 ，四边形ABCD 的面积为24 【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 作 EA AC ，DE AE ，易证 ABC ADE ，求四边形ACDE 的面积即可解题【解答】 解：作 EA AC ，DE AE，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15

19、 页 - - - - - - - - - 10 BAC+ CAD=90 ， EAD+ CAD=90 ， BAC= EAD ，在 ABC和 ADE中， ABC ADE （AAS ） ，AE=AC ，四边形ABCD 的面积 =四边形 ACDE 的面积，四边形ACDE 的面积 =（AC+DE ）AE=86=24，四边形ABCD 的面积 =24，故答案为2415正 ABC的两条角平分线BD和 CE交于点 I ，则 BIC 等于120【考点】 等边三角形的性质【分析】 根据等边三角形性质得出ABC= ACB=60 ，根据角平分线性质求出IBC 和ICB，根据三角形的内角和定理求出即可【解答】解： ABC

20、是等边三角形， A=ABC= ACB=60 ，BI 平分 ABC ，CI 平分 ACB ， IBC=ABC=30 ， ICB=ACB=30 ，BIC=1803030=120，故答案为： 12016如图，等边ABC的周长是 9，D是 AC边上的中点， E在 BC的延长线上若DE=DB ，则CE的长为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 11 【考点】 等边三角形的性质；等腰三角形的判定与性质【分析】 由等边三角形的三

21、边相等且周长为9，求出 AC的长为 3，且ACB=60 ； 然后根据等边三角形的“三合一”的性质推知DBC=30 ，再由等边对等角推知 E=30 ； 最后由外角定理求出 CDE也为 30，根据等角对等边得到CD=CE ，都等于边长AC的一半，从而求出 CE的值【解答】 解： ABC为等边三角形，D为 AC边上的中点，BD为 ABC的平分线，且 ABC=60 ，即DBE=30 ，又DE=DB ， E=DBE=30 ， CDE= ACB E=30 ，即 CDE= E，CD=CE ；等边 ABC的周长为 9， AC=3 ，CD=CE= AC= 故答案为：三、解答题（共8 题，共 72 分）17计算（

22、xy2）3【考点】 幂的乘方与积的乘方【分析】 根据幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则求解即可【解答】 解：原式 =（）3x3y23=x3y618因式分解：aba【考点】 因式分解 -提公因式法【分析】 根据提公因式法，可得答案【解答】 解： aba=a（b1） 19计算（ 1）【考点】 分式的混合运算【分析】 先计算括号内的减法，再将除法转化为乘法约分可得【解答】 解：原式 =（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - -

23、 - 12 =?=20如图，已知 D为ABC边 BC延长线上一点， DFAB于 F 交 AC于 E， A=35 ，D=42 ，求 ACD的度数【考点】 三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】 根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答【解答】 解： AFE=90 ，AEF=90 A=90 35=55， CED= AEF=55 ，ACD=180 CED D=180 5542=83答： ACD的度数为 8321如图，点D、E在 ABC的 BC边上， AB=AC ，AD=AE 求证： BD=CE 【考点】 等腰三角形的性质【分析】 要证明线段相等，只要过点A作 BC的垂线，利用三线合一得到

24、P为 DE及 BC的中点，线段相减即可得证【解答】 证明：如图，过点A作 AP BC于 PAB=AC ，BP=PC ；AD=AE ，DP=PE ，BPDP=PC PE ，BD=CE 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 13 22如图，在 ABC中，ACB=90 ， AC=BC ，BECE于 E ，AD CE于 D，AD=5cm ，DE=3cm ，求 BE的长【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 根据 AAS可

25、以证明 ACD CBE ，则 BE=CD ，CE=AD ，从而求解【解答】 解： ACB=90 ， BCE+ ECA=90 ，ADCE于 D， CAD+ ECA=90 ， CAD= BCE 又 ADC= CEB=90 ， AC=BC ， ACD CBE ，BE=CD ，CE=AD=5 ，BE=CD=CEDE=53=2（cm ） 23如图， CA=CD ，BCE= ACD ，BC=EC ，求证： A=D【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 先求出 ACB= DCE ，再利用“边角边”证明ABC和 DEC全等，根据全等三角形对应角相等证明即可【解答】 证明： BCE= ACD ， BCE+ A

26、CE= ACD+ ACE ，即 ACB= DCE ，在 ABC和 DEC中， ABC DEC （SAS ） ， A=D 24如图，平面直角坐标系中，已知点A（a1，a+b） ，B （a，0） ，且+（a2b）2=0，C为 x 轴上点 B右侧的动点，以AC为腰作等腰 ACD ，使 AD=AC ， CAD= OAB ，直线DB交 y 轴于点 P名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 14 （1）求证： AO=AB ；（2

27、）求证： OC=BD ；（3）当点 C运动时，点P在 y 轴上的位置是否发生改变，为什么？【考点】 全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；等腰三角形的判定与性质【分析】 （1）根据算术平方根和平方数的非负性质即可求得a、b 的值，即可求得A，B点坐标，即可求得OA ，AB长度，即可解题；（2）易证 OAC= BAD ，即可证明 OAC BAD ，可得 OC=BD ，即可解题；（3）点 P在 y 轴上的位置不发生改变理由：设AOB= ABO= ，易证 OBP是定值，根据 OB长度固定和 POB=90 ，即可解题【解答】 证明：（1）+（a2b）2=0，0， （ a2b）20，=0， （a2b）

28、2=0，解得： a=2， b=1，A（1，3） ，B（2，0） ，OA=，AB=，OA=AB ；（2） CAD= OAB ， CAD+ BAC= OAB+ BAC ，即 OAC= BAD ，在 OAC和 BAD中， OAC BAD （SAS ） ，OC=BD ；（3）点 P在 y 轴上的位置不发生改变名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 15 理由：设 AOB= ABO= ，由（ 2）知 AOC ABD ， ABD= AOB= ，OB=2 ，OBP=180 ABO AB D=180 2 为定值，POB=90 ，OP长度不变，点 P在 y 轴上的位置不发生改变名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -