2022年苏教版六年级数学上册知识点归纳总结 .pdf

《2022年苏教版六年级数学上册知识点归纳总结 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年苏教版六年级数学上册知识点归纳总结 .pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品文档精品文档六年级数学上册知识点总结（一）长方体和正方体长方体和正方体的特征：形体面顶点棱关系长方体6 个至少 4 个面是长方形相对面完全相同8 个12 条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6 个正方形6个面完全相同8 个12 条12 条 棱 长度都相等长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积 =（长宽 +长高 +宽高） 2 或=)2Sabacbc表（正方体表面积 =棱长棱长 6 或2=66Saaa表注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。体积（容积）单位进率换算：1 立方米 =1000立方分

2、米 1立方分米 =1000立方厘米3311000mdm3311000dmcm1升=1000毫升 1立方分米 =1升 1立方厘米 =1毫升1L=1000mL 31dm1L 31cm=1mL 长方体和正方体的体积（容积） ：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。计算公式：长方体体积公式 =长宽高或Vabh正方体体积公式 =棱长棱长棱长或3Vaaaa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - -

3、 - 精品文档精品文档长方体和正方体的体积 =底面积高或VSh底（二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1. 分数与整数相乘： 用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。 或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注： 【任何整数都可以看作为分母是1 的分数】2. 求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。3. 解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位 1 的量，想单位 1 的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。分数与分数相乘及连乘：1. 分数与分数相乘： 用分子相乘的积作为分子， 用分母相乘的积作为分母， 最后约分成最

4、简分数。2. 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3. 一个数与比 1 小的数相乘， 积小于原数； 一个数与比 1 大的数相乘， 积大于原数。倒数的认识：1. 乘积是 1 的两个数互为倒数。2. 求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为 1 的分数】3.1 的倒数是 1，0 没有倒数。4. 假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1） ；真分数的倒数都大于1。（三）分数除法分数除法：1. 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。2. 分数连除或乘除混合计算： 可以从左向右依次计算， 但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个

5、数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档3. 除数大于 1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。4. 分数除法的意义： 已知一个数的几分之几是多少， 求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少比的认识：1. 比的意义：比表示两个数相除的关系。2. 比与分数、除法的关系：

6、:(0)aa babbb3. 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。4. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，比值不变。5. 最简整数比：比的前项和后项是互质数。 也就是比的前项和后项除了1 意外没有其它公因数。6. 化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】7. 按比例分配问题： 将一个数量按照一定比例， 分成几个部分， 求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。解决方法：先求出

7、总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。相互关系区别比前项比号（： ）后项比值关系分数分子分数线（）分母分数值数除法被除数除号（）除数商运算名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档（四）解决问题的策略用“替换”策略解决实际问题：问题：小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好都倒满， 已知小杯的容量是大杯的13，小杯和大杯的容量各是多少毫升？如果把 720 毫升果汁全

8、部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。如果把 720 毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。用“假设”策略解决实际问题：问题：在 1 个大盒和 5 个同样的小盒中装满球，正好是80 个，每个大盒比每个小盒多装 8 个，大盒里装了多少个球？小盒呢？分析：假设 6 个全是小盒球的总数比 80 小，把 1 个大盒换成小盒球的总数比80 少 8 个小盒： （80-8）6=12大盒： 12+8=20检验先假设再比较（与条件不符）进行调整得出结果检验（五）分数四则混合运算分数四则混合运算的顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法， 后算加减法； 有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。分数四则

9、混合运算的运算律：加法的交换律： abba加法的结合律：()()abcabc名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档乘法的交换律： abba乘法的结合律：()()abcabc乘法的分配律：()abcacbc稍复杂的分数乘法实际问题：1. 甲占（是）乙的几分之几几分之几 =甲乙；甲=乙几分之几；乙=甲几分之几；2. 甲占（是）总量的几分之几，求乙？乙=总量- 甲几分之几3. 甲比乙多（增加、上升、提高）几分

10、之几几分之几 =（甲-乙）乙；甲=乙（1+几分之几）；乙=甲（1+几分之几）4. 乙比甲少（减少、下降、降低）几分之几几分之几 =（甲-乙）甲；甲=乙（1-几分之几）；乙=甲（1- 几分之几）（六）百分数百分数的意义及读写：1. 百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。2. 百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。注：百分数后面不带单位名称。 （常出现在判断题中）百分数与小数的互化：百分数与分数的互化：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

11、 - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档求一个数是另一个数的百分之几的实际问题：公式： （一个数另一个数） 100% 生活中常见的一些百分率：合格率合格产品数产品总数100% 出勤率实际出勤人数应出勤人数100% 发芽率发芽种子数试验种子总数100% 成活率成活棵数种植总棵数100% 出油率油的重量油料重量100% 命中率命中次数总次数100% 及格率及格人数参加考试人数100% 纳税问题：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。利息问题：利息=本金利率存期折扣问题：

12、折扣=实际售价原售价 100% 列方程解决稍复杂的百分数实际问题：1解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。2用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义， 直接解答。3“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。4灵活运用本单元所学知识，解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -