2022年动量守恒模型作业 .pdf

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1、第 1 页 （共 12 页）动量八大模型：碰撞人车 人船子弹 弹簧 平板 四分之一圆弧板有挡板的平板碰撞完全弹性不完全弹性完全非弹性1、如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B 两球在同一直线上运动。两球质量关系为 mB=2mA，规定向右为正方向， A、B 两球的动量均为 6Kg.m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后 A 球的动量增量为 -4Kg.m/s，则（）A. 左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为5:2B. 左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为10:1C. 右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为5:2D. 右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小

2、之比为10:12、如图所示，在光滑绝缘水平面上的M、N 两点各放有一个电荷量分别为+q 和+2q的完全相同的金属球A、B。在某时刻，使A、B 以相等的初动能E 开始沿同一直线相向运动（这时它们的动量大小为P） ，若它们刚好能发生接触，碰后又各自返回。它们返回 M、N 两点时的动能分别为E1和 E2，动量大小分别为 P1和 P2，则下列结论正确的是（）A E1=E2E，P1=P2P B E1=E2=E，P1=P2=PC碰撞一定发生在M、N 连线中点的左侧D两球不可能同时返回到M、N 两点3、质量为 m 的小球 A 以水平初速度 v0与原来静止在光滑水平面上的质量为3m与 A球等大的小球 B 发生

3、正碰。已知碰撞过程中A 球的动能减少了75%，则碰撞后 B 球的动能可能是（）A2081mvB2083mvC20161mvD20241mvA B +q +2q M N 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第 2 页 （共 12 页）4、如图所示，在一个光滑绝缘足够长的水平面上，静置两个质量均为m，相距 l 的大小相等的可视为质点的小球，其中A 球带正电，电荷量为q，B 球不带电。现在水平面上方加上一个场强大小为E，

4、方向沿 AB 连线方向水平向右的匀强电场，匀强电场充满水平面上方的整个空间。在电场力作用下， A 球沿水平面向右运动并与B 球发生碰撞，碰撞中 A、B 两球无动能损失且无电荷转移，两球碰撞时间极短。求（1）A、B 两球第一次碰撞前A 球的速度 vA1; （2）A、B 两球第一次碰撞后B 球的速度 vB1；（3）两球第一次碰撞后，还会再次不断发生碰撞，且每次碰撞后两球都交换速度，则第一次碰撞结束到第二次碰撞前的时间间隔t1和第二次碰撞结束到第三次碰撞前的时间间隔t2之比为多少？人车模型人车模型中注意动量守恒中的速度一定是对地的速度1、如图 4 所示，光滑水平面上有一辆质量为2m的小车，车上左右两

5、端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是 m ，开始两个人和车一起以速度v0向右匀速运动 某一时刻，站在车右端的乙先以相对于地面向右的速度u 跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度u 跳离小车两人都离开小车后，小车的速度将是 ( ) A.v0 B.2v0 C.大于 v0小于 2v0D.大于 2v0 2、如图 16所示，一人站在一辆小车上，车上还有25个质量均为 m 的小球，人、球与小车总质量为 100m。人与车相对静止一起沿水平光滑轨道以v0运动。若人沿运动方向以相对地面 5v0的速度将球一个个相继抛出。求：（1）抛出第 n 个球后小车瞬时速度？（2）抛出若干球后，车能否变成反向滑行？

6、若能则求出刚开始反向滑行时小车的速度大小；若不能则求出将球全部抛出后小车的速度大小。人船模型1、静止在湖面上的小船上有两人分别向相反方向水平地抛出质量相同的两球，甲向v0 甲乙图 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第 3 页 （共 12 页）左抛，乙向右抛，甲先抛，乙后抛，抛出后两球相对于岸的速率相等，则下列说法中正确的是（水的阻力不计） （）A.二球抛出后，船向左以一定速度运动，乙球受的冲量大些B.二球抛出

7、后，船向右以一定速度运动，甲球受的冲量大些C.二球抛出后，船速度为0，甲球受到的冲量大些D.二球抛出后，船速度为0，两球受到的冲量相等子弹打木块做图和能量守恒两条思路1、质量为 M 的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是（）A最终木块静止， d1=d2B最终木块向右运动， d1d2C最终木块静止， d1 m 。现用大小相等的水平恒力F1、F2

8、拉A和 B，从它们开始运动到弹簧第一次最长的过程中（）A因 Mm ，所以 B的动量大于 A的动量BA的动能最大时， B的动能也最大C F1和 F2做的总功为零D 弹簧第一次最长时A和 B总动能最大3、如图 7 所示，在光滑的水平面上，物体B 静止，在物体 B 上固定一个轻弹簧。物体 A 以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B 发生作用。两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性热能为EP。现将 B 的质量加倍，再使物体A 通过弹簧与物体 B 发生作用（作用前物体B 仍静止） ，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为EP。则在物体 A 开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，名

9、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第 5 页 （共 12 页）第一次和第二次相比（）A物体 A 的初动能之比为2 : 1 B物体 A 的初动能之比为4 : 3 C物体 A 损失的动能之比为1 : 1 D物体 A 损失的动能之比为27 : 32 4如图 246 所示，光滑的水平面上有mA=2kg，mB= mC=1kg 的三个物体，用轻弹簧将 A 与 B 连接在 A、C 两边用力使三个物体靠近，A、B 间的弹簧被压缩，

10、此过程外力做功 72 J，然后从静止开始释放，求：（1）当物体 B 与 C 分离时， B 对 C 做的功有多少？（2）当弹簧再次恢复到原长时，A、B 的速度各是多大？平板与物块模型5、如图所示，一质量M=3.0kg 的长方形木板 B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量 m=1.0kg 的小木块 A。现以地面为参照系，给A 和 B 以大小均为 4.0m/s，方向相反的初速度，使 A 开始向左运动， B 开始向右运动，但最后A 并没有滑离 B 板。站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A 正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是（）A.1.8m/s B.2.4m/s C

11、.2.6m/s D.3.0m/s 6、如图 16 所示，质量为M 的木板静止在光滑水平面上。一个质量为m的小滑块以初速度 V0从木板的左端向右滑上木板。滑块和木板的水平速度随时间变化的图象如图 17 所示.某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是（）A滑块与木板间始终存在相对运动；B滑块始终未离开木板；C滑块的质量大于木板的质量；A B v v 图 16 V0 MmC B A 图 246 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - -

12、 - - 第 6 页 （共 12 页）D在1t 时刻滑块从木板上滑出。7、长为 1.5m 的长木板 B 静止放在水平冰面上，小物块A 以某一初速度从木板B 的左端冲上长木板 B，直到 A、B 的速度达到相同，此时A、B 的速度为 0.4m/s，然后A、B 又一起在水平冰面上滑行了8.0cm 后停下。若小物块A 可视为质点，它与长木板 B 的质量相同， A、B 间的动摩擦因数10 25.。求： （取 g10m/s2）（1）木块与冰面的动摩擦因数。（2）小物块相对于长木板滑行的距离。（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度可能是多少？8、如图所示， (a)图表示光滑平台上，

13、物体A 以初速度 v0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，(b)图为物体 A 与小车 B 的 v-t 图像，由此可知（）A、小车上表面长度B、物体 A 与小车 B 的质量之比C、A 与小车 B 上表面的动摩擦因数D、小车 B 获得的动能9、如图所示为一个模拟货物传送的装置，A 是一个表面绝缘、质量 M=l00kg、电量 q= + 6.010-2C 的传送小车，小车置于光滑的水平地面上。在传送途中，有一个水平电场，电场强度为E=4.0l03Vm，可以通过开关控制其有无。现将质量， m20kg 的货物 B 放置在小车左端，让它们以 =2ms 的共同速度向右滑行，在货物和小车快

14、到终点时，闭合开关产生一个水平向左的匀强电场，经过一段时名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第 7 页 （共 12 页）间后关闭电场，当货物到达目的地时，小车和货物的速度恰好都为零。已知货物与小车之间的动摩擦因素 =0.1。(1)试指出关闭电场的瞬间，货物和小车的速度方向。(2)为了使货物不滑离小车的另一端，小车至少多长? (货物不带电且体积大小不计，g 取 10ms2) 10、如图 14 所示，两个完全相同的质量

15、为m的木板 A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m。质量为 2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端。C与A之间的动摩擦因数为 1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给C施加一个水平向右，大小为mg52的恒力 F，假定木板 A、B 碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C 最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？11、在光滑的水平面上有一质量M = 2kg 的木板 A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P 处有一大小忽略不计质量m = 2kg 的滑块 B。木板上 Q 处的左侧粗糙，右

16、侧光滑。且 PQ 间距离 L = 2m， 如图所示。某时刻木板 A 以 A= 1m/s的速度向左滑行，同时滑块B 以 B= 5m/s 的速度向右滑行，当滑块B 与 P 处相距34L 时，二者刚好处于相对静止状态，若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板 A 与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）。求 B 与 A 的粗糙面之间的动摩擦因数和滑块 B 最终停在木板 A 上的位置。（g 取 10m/s2）A C B F s 图 14 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

17、7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第 8 页 （共 12 页）12、如图所示，质量Mkg0 6.的平板小车静止在光滑水平面上。当t=0 时，两个质量都是 m=0.2kg 的小物体 A 和 B（A 和 B 均可视为质点），分别从左端和右端以水平速度 vm s150./和 vm s220 ./冲上小车，当它们相对于车停止滑动时，没有相碰。已知 A、B 与车面的动摩擦因数都是0.20，g 取102m s/。求：（1）车的长度至少是多少？（2）B 在 C 上滑行时对地的位移。（3）在图中所给的坐标系中画出0 至 4.0s内小车运动的速度v时间 t 图象。/ 四分之一圆弧板模型1

18、、如图，质量为M 的小车静止于光滑的水平面上，小车上AB 部分是半径 R 的四分之一光滑圆弧，BC 部分是粗糙的水平面。 今把质量为 m 的小物体从 A 点由静止释放，m 与 BC 部分间的动摩擦因数为 ，最终小物体与小车相对静止于B、C 之间的 D 点，则 B、D 间距离 x 随各量变化的情况是（）A其他量不变， R 越大 x 越大B其他量不变， 越大 x 越大C其他量不变， m越大 x 越大D其他量不变， M 越大 x 越大L Q P B BAA 图 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

19、- - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第 9 页 （共 12 页）2、如图所示，在光滑的水平面上，有一A、B、C 三个物体处于静止状态，三者质量均为 m，物体的 ab部分为半径为 R 的光滑 1/4 圆弧，bd 部分水平且粗糙，现让小物体 C 自 a点静止释放，当小物C 到达 b 点时物体 A 将与物体 B 发生碰撞，且与 B 粘在一起（设碰撞时间极短），试求： （1）小物体 C 刚到达 b 点时，物体 A 的速度大小？（2）如果 bd 部分足够长，试用文字表述三个物体的最后运动状态。需简要说明其中理由。3、 竖直平面内的轨道ABCD 由水平滑道 A

20、B 与光滑的四分之一圆弧滑道CD 组成 AB恰与圆弧 CD 在 C 点相切，轨道放在光滑的水平面上，如图所示。一个质量为m 的小物块（可视为质点）从轨道的A 端以初动能 E 冲上水平滑道 AB，沿着轨道运动，由 DC 弧滑下后停在水平滑道AB 的中点。已知水平滑道AB 长为 L，轨道 ABCD 的质量为 3m。求：（1）小物块在水平滑道上受到摩擦力的大小。（2） 为了保证小物块不从滑道的D 端离开滑道，圆弧滑道的半径R 至少是多大？（3） 若增大小物块的初动能， 使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R，试分析小物块最终能否停在滑道上？有挡板的平板模型1、如图所示，质量为M20kg 的平

21、板车静止在光滑的水平面上，车上最左端停放着质量为 m5kg 的电动车，电动车与平板车上的档板相距L5m。电动车由静止开始向右做匀加速运动，经时间t2s 电动车与挡板相碰，问：（1）碰撞前瞬间两车的速度各为多少？（2）若碰撞过程中无机械能损失，且碰后电动机关闭，使电动车只能在平板上滑动，要使电动车不脱离平板车，它们之间的动摩擦因数至少多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第 10 页 （共 12 页）结合曲线运动

22、的题目1、如图 14 所示，一个半径R=0.80m 的41光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25m。在圆弧轨道的最下端放置一个质量mB=0.30kg的小物块 B（可视为质点）。另一质量mA=0.10kg的小物块 A（也视为质点）由圆弧轨道顶端从静止开始释放， 运动到轨道最低点时， 和物块 B 发生碰撞，碰后物块 B 水平飞出，其落到水平地面时的水平位移s=0.80m。忽略空气阻力，重力加速度 g 取 10m/s2，求：（1）物块 A 滑到圆弧轨道下端时的速度大小；（2） 物块 B 离开圆弧轨道最低点时的速度大小；（3）物块 A 与物块 B 碰撞过程中，

23、 A、B 所组成的系统损失的机械能。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第 11页 （共 12 页）真题【11 丰台一模】24 （ 20 分）如图所示， P 为质量为m=1kg 的物块， Q 为位于水平地面上的质量为M=4kg 的特殊平板，平板与地面间的动摩因数 =0.02。在板上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，区域的上边界为MN。P 刚从距高 h=5m 处由静止开始自由落下时，板Q 向右运动的速度为

24、vo=4m/s。当物块 P 进入相互作用区域时，P、Q 之间有相互作用的恒力F=kmg，其中 Q 对 P 的作用竖直向上，k=21，F 对 P 的作用使 P 刚好不与Q 的上表面接触。在水平方向上， P、Q 之间没有相互作用力，板Q 足够长，空气阻力不计。( 取 g=10m/s2，以下计算结果均保留两位有效数字)求：（1）P 第 1 次落到 MN 边界的时间t 和第一次在相互作用区域中运动的时间T；（2）P 第 2 次经过 MN 边界时板 Q 的速度 v；（3）从 P 第 1 次经过 MN 边界到第2 次经过 MN边界的过程中，P、Q 组成系统损失的机械能E；（4）当板 Q 速度为零时， P

25、一共回到出发点几次？24. （20 分）如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A， 。车上有两个小滑块B 和 C（都可视为质点） ，B 与车板之间的动摩擦因数为 ，而 C 与车板之间的动摩擦因数为2 开始时 B、C 分别从车板的左、 右两端同时以大小相同的初速度vo相向滑行。 经过一段时间，h N M Q P vo 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第 12 页 （共 12 页）C、A的速度达到相等，此时C 和 B 恰好发生碰撞。已知C 和 B 发生碰撞时两者的速度立刻互换， A、B、C 三者的质量都相等，重力加速度为g。设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力。（1）求开始运动到C、A 的速度达到相等时的时间；（2）求平板车平板总长度；（3）已知滑块C 最后没有脱离平板，求滑块C 最后与车达到相对静止时处于平板上的位置。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -