2022年初中数学竞赛相似三角形专题 2.pdf

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1、初二竞赛专题：相似三角形1.如图，ABBD，CDBD，垂足分别为B、D，AC和BD相 交 于 点E，EFBD， 垂 足 为F 证 明 ：111ABCDEF2.如图，在梯形ABCD中，ABCD，129ABCD，过对角线交点O作EFCD交 ADBC，于 EF， 求EF的长3. 如 图 ， 在 梯 形ABCD中 ，ADBC，396ADBCAB，4CD，若EFBC，且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等，求EF的长两个常见模型：如图，已知直线EFBC，直线EF分别与直线AB、AC、AD相交于E、F、G点，则BDEGDCFGOFEDCBAFEDCBAFEDCBAGFEDCBABDAEGFC名师资料总结

2、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4.一条直线与三角形ABC 的三边 BC ，CA ，AB( 或其延长线 )分别交于D，E，F(如图 2-68 所示 )求证：5.如图所示 P 为ABC 内一点， 过 P 点作线段DE，FG ，HI 分别平行于AB，BC 和 CA ，且 DE=FG=HI=d，AB=510 ，BC=450 ，CA=425 求 d6.如图，边长为1 的等边ABC，BC边上有一点D，13BD，AC上有一点E，60ADE

3、o，求EC的长7.已知，B是AC中点，D、E在AC的同侧，且ADBEBC，DABBCE，证明：BDEADBEDCBADEBCA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 8.如图，在ABC中，60BACo，点P是ABC内一点， 且APBBPCCPA，若8PA，6PC，求PB的长9.如图，在锐角ABC中，AD、CE分别为BC、AB边上的高，ABC和BDE的面积分别等于18 和 2，2 2DE，求点B到AC的距离10.如图所示，

4、已知3 个边长相等的正方形相邻并排，求EBFEBG11.如图，在ABC中，AD平分BAC，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F，求证：2FDFB FCEDCABPCBAHGFEDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 12.已知ABC，向外作正方形ABPQ和正方形ACMN若BCPM，求证：ABAC13.如图，在等腰直角三角形ABC中，90Co，ACBC，BEEDCF，求CEFCAD14.已知，如图，锐角

5、ABC 中， ADBC 于 D，H 为垂心（三角形三条高线的交点）；在 AD 上有一点P，且 BPC为直角。求证：HDADPD2.EFDCBAFNPQCBAEMDACBEF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -