2022年初一绝对值化简,数轴动点问题 .pdf

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1、. 知识要点1、a的几何意义是：在数轴上，表示这个数的点离原点的距离；ba的几何意义是：在数轴上，表示数ba,对应数轴上两点间的距离。2、去绝对值符号的法则：一、根据题设条件化简：例 1、设化简例 2、三个有理数cba,，其积不为零，求ccbbaa的值二、借助数轴化简例 3、有理数cba,在数轴上对应的点（如下图）, 图中 O为原点，化简acbbaba。例 4、cba,的大小如下图所示，求acabacabacaccbcbbaba的值acx0 bab0 x1 c时当时当时当0000aaaaaa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

2、 - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - . 三、采用零点分段讨论法化简例 5、化简 |x+2|+|x-3| 例 6、若245134xxx的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值。例题精讲1、当52x时，化简5772xx2、如果32x，求322xxx的最大值 .3、化简3223xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - . 4、已知0abc，求abc

3、abcbcbcacacababccbbaa的值5、当x的取值范围为多少时，式子4311047xxx的值恒为一个常数，试求出这个值及x 的取值范围 . 6、若21x，求代数式xxxxxx1122的值7、若0 x，求xxxx32及32xx的值8、已知有理数cba,在数轴上的对应点的位置如图所示：那么求accbba的值9、化简200774xxacx0 b名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - . 数轴上的线段与动点问题1.已知

4、数轴上两点A、B 对应的数分别为1，3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为x。若点 P到点 A、点 B 的距离相等，求点P 对应的数；数轴上是否存在点P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值。若不存在，请说明理由？当点 P以每分钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5 个单位长度向左运动，点B以每分钟20 个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点 A、点 B 的距离相等？2. 数轴上 A点对应的数为5，B点在 A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2 个单位 / 秒、 1 个单位/ 秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以 3 个单位 /

5、 秒的速度向右运动。（1）若电子蚂蚁丙经过5 秒运动到 C点，求 C点表示的数； A B 5 （2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1 秒遇到乙，求B点表示的数； A B 5 （3）在（ 2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由。 A B 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - . 3. 已知数轴上有顺次三点A, B,

6、C 。其中 A 的坐标为 -20.C 点坐标为40，一电子蚂蚁甲从C 点出发，以每秒2 个单位的速度向左移动。（1）当电子蚂蚁走到BC的中点 D处时，它离A,B 两处的距离之和是多少？（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到 BA的中点 E 处时，需要几秒钟？（3）当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发，向左移动，速度为秒3 个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离B点 5个单位长度，求B点的坐标4. 如图，已知A、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为 20，B 点对应的数为100。求 AB 中点 M 对应的数；现有一只电子蚂蚁P 从 B 点出发，以6 个单位 /秒的速度向左运动，同时另

7、一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点出发，以4个单位 /秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C 点对应的数；若当电子蚂蚁P从 B 点出发时，以6个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位 /秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - . 5. 已知数轴上有A、B、C 三点，分别代表24，10，10

8、，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C 两点同时相向而行，甲的速度为4 个单位 /秒。问多少秒后，甲到A、B、C 的距离和为40 个单位？若乙的速度为6 个单位 /秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？6.动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，3 秒后，两点相距15 个单位长度。已知动点A，B 的速度比为1：4（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A，B 两点从原点出发运动3 秒时的位置；(2)若 A,B 两点从 (1)标出的位置同时出发,按原速度向数轴负方向运动,求几秒钟后原点恰

9、好在两个动点之的正中间 ? (3)当 A,B 两点从 (1)标出的的位置出发向负方向运动时,另一动点C 也也同时从B 点的位置出发向A 运动 ,当遇到 A 后立即返回向B 运动 ,遇到 B 到又立即返回向A 运动,如此往返 ,直到 B 追上 A 时,C 立即停止运动.若点 C 一直以 20 单位长度 /秒的速度匀速运动,求点 C 一共运动了多少个单位长度。1、已知线段AB 12，CD 6，线段 CD在直线 AB上运动，（CA在 B的左侧， C在 D的左侧）（1）M 、N分别是线段AC 、BD的中点，若BC 4，求 MN 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

10、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - . （2）当 CD运动到 D点与 B点重合时， P是线段 AB的延长线上一点，下列两个结论：1PA + PBPC是定值，2PA - PBPC是定值。其中有一个正确，请你作出正确的选择，并求出其定值。2、如图，已知数轴上有三点A、B、C ，AB12 AC，点 C对应的数是200。（1）若 BC 300，求 A点所对应的数； A B C （2）在（ 1）的条件下，动点P、Q分别从 A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从 A点出发向右运动，点 P、Q 、R

11、 的速度分别为10 单位长度每秒、4 单位长度每秒、2 单位长度每秒，多少秒时恰好满足 2PR=QR （不考虑点R与点 Q相遇之后的情形） P A R Q C 200 4、已知数轴上A、B两点对应数为2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。 A B 2 1 0 1 2 3 4 （ 1）若 P为 AB线段的三等分点，求P对应的数；（ 2）数轴上是否存在P，使 P到 A点、 B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共

12、8 页 - - - - - - - - - . （ 3）A点、 B点和 P点（P在原点）分别以速度比1 ：10 ：2（长度：单位/ 分） ，向右运动几分钟时，P为 AB的中点。5、如图，若点A在数轴上对应的数为a，点 B在数轴上对应的数为b，且 a，b 满足a2 b10。 A B （1）求线段AB的长； 0 （2）点 C在数轴上对应的数为x，且 x 是方程 2x112 x 2 的解，在数轴上是否存在点P ，使 PA PBPC ，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由。（3）若 P是 A左侧的一点， PA的中点为 M ，PB的中点为 N，当 P点在 A点左侧运动时，有两个结论：1PM PN的值不变；2 PN PM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -