2022年初中数学找规律练习题 .pdf

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1、一、简答题1、已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数， m的倒数等于它本身，则的值是多少？（4 分）2、先阅读 , 再解题 : 因为, , 所以. 参照上述解法计算: 3、目前市场上有一种数码照相机，售价为3800 元/ 架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4% 3 年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1 元）？4、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值5、如果规定符号“”的意义是=，求 24 的值。6、某商店营业员每月的基本工资为300 元，奖金制度是：每月完成规定指标10000 元营业额的，发奖金300 元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%

2、 ，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200 元，问他九月份的收入为多少元？7、王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50 工时，用了150 升油漆，已知油漆每升128 元，共粉刷120 平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：(1) 按工时算，每6 工时 300 元。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - (2) 按油漆费用来算，油漆费用的15% 为工钱； (3) 按粉刷面积来算，每6

3、平方米 132 元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？8、定义一种新的运算：观察下列式子13=14+3=7； 3 （ -1）=34+（-1 ）=11；54=54+4=24；4（ -3 ）=44+（-3 ） =13请你想一想：ab= ; 请你判断ab b a( 填入“ =”或“”）若 a=-2 ，b=-4, 求（ 2a-b) （ a-2b) 的值 . 9、阅读下列材料：12(1 23012) ，23(2 34123) ，34(3 45234) ，由以上三个等式相加，可得122334 34520. 读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1 22334 1011( 写出过程 ) ；(2)1 22

4、334 n(n 1) _；(3)1 23234345_. 10、从 2004 年 8 月 1 日起 , 浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策：安装“一户一表”的居民用户，按所抄见电量 (每家用户电表所表示的用电量) 实行阶梯式累进加价，收费标准如下：月用电量不超过 50 千瓦时的部分超过 50 千瓦时不超过 200 千瓦时的部分超过 200千瓦时的部分收费标准（元/ 千瓦时）0.53 0.56 0.63 例 ：若某户月用电300 千瓦时，需交电费为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

5、 - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - （元）（1）若 10 月份许老师家用电量为130 千瓦时，则10 月份许老师家应付电费多少元？（ 2）已知许老师家 10 月份的用电量为千瓦时，请完成下列填空（用代数式表示）：若千瓦时，则10 月份许老师家应付电费为元；若千瓦时，则10 月份许老师家应付电费为元；若千瓦时，则10 月份许老师家应付电费为元。11、出租车司机小李从上午8：00 9：00 在李渔路上营运，共连续运载十位乘客若规定向东为正，小李营运这十位乘客里程如下：（单位：千米）+8， 6，+3， 7，+8，+4， 9， 4，+3，+3 （1）将最后一位乘客送

6、到目的地时，小李距离第一位乘客出发地的位置怎样？相距多少千米？（2）若出租车的收费标准为：起步价6 元（不超过3 千米），超过3 千米，超过部分每千米 2 元则小李在上午 8：009：00 一共收入多少元？12、“洛书”简介：“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3 行 3 列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都等于15其实幻方就是把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等. 4 9 2 3 5 7 8 1 6 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

7、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 洛书问题发现：“洛书”中还有一些规律是可以总结的，如：（1）在“洛书”中放在最中间的数5 称为核心数，这个数的确定不是随便填上去的，是有一定方法可寻的, 那么请你在图中写出一条寻找核心数的方法. （2 ）如果把图中每一列三个数（从上到下）看做一个三位数，则这三个三位数之和等于它们的逆转数（从下到上）之和 . 验证：每一列三个数（从上到下）组成的三位数之和即:438+951+276=1665 ，它们的逆转数（从下到上）三个三位数之和： 834+159+672=1665. 依据

8、上面的发现，你能提出什么样的问题？并验证你所提出的问题. 提出问题：验证：问题拓展：怎样的九个数能构造成三阶幻方呢？图（1）将洛书中的九个数分别加上1 可得： 2,3,4,5,6,7,8,9,10.它们能否构造成一个三阶幻方？如果能，请在图的格子中写出一种排列法. （2）请你写一个能构成三阶幻方的九个数（区别于上述所举的数）：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - （3）请你总结一个一般性的结论：13、甲、乙两人分别后

9、，沿着铁路反向而行。此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15s；然后在乙身旁开过，用了17s。已知两人的步行速度都是 3.6km/h 。（ 1）这列火车有多长？（2）当火车从乙身旁经过后，此时甲乙两人之间的距离是多少m? 14、我省出租车收费标准因地而异，临汾市为：起步价8 元， 3 千米后每千米价为1.8 元；晋中市为：起步价5 元，2.5 千米后每千米1.2 元。（1）请你列出代数式表示临汾，晋中两市乘坐出租车x（x3）千米的收费；（2）试问在临汾，晋中两市乘坐出租车x（x3）千米的花费相差多少元（用代数式表示）？15、魏老师到市场去买菜，发现若把10 千克的菜放到秤上

10、，指针盘上的指针转了180. 如图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.5 千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了54，这些菜有多少千克？二、填空题（每空？分，共？分）16、规定，则的值为 _ 。17、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第n 个数记为an。若 a1=，从第二个数起，每个数都等于“ 1 与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=_，a3=_，a4=_，a5=_。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？ 6 分18、观察下面一列数, 按规律在横线上填写适当的数,_,_. 评卷人得分名师资料总结 - - -精品资料欢迎

11、下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 19、已知：，观察上面的计算过程，寻找规律并计算 C106= 20、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，2，则 (ab) 3cdm2 . 21、 将自然数从1开始按如图所示的规律进行排列，那么按这样的规律排列下去，2015 应该在第列。22、甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为： 甲报 1，乙报 2，丙报 3，再甲报 4，乙报 5，丙报 6，依次循环反复下去，当报出的数为2014 时游戏结束，若报出的数是偶数

12、，则该同学得1 分当报数结束时甲同学的得分是分23、 个人所得税条例规定， 公民月工资不超过2000 元不必纳税， 超过 2000元的按超过金额分段纳税详细税率如右表某人12 月份纳税35 元，则该人月薪为（）A2900 元 B 2600 元 C 2850 元 D 3050 元24、定义：是不等于1 的有理数，我们把称为的差倒数 。如： 2 的差倒数是，的差倒数是。已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则25、定义：是不等于 1 的有理数，我们把称为的差倒数。如： 2 的差倒数是，的差倒数是。已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则26、为确保信息安全，信息需加密传

13、输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一种密码，将英文26 个小写字母a,b,c,dz 依次对应0，1，2，325 这 26 个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为 时，将 +10 除以 26 后得到的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明s 对应密文c 字母a b c d e f g h i j k l m 序号0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - -

14、- - - - - - 字母n o p q r s t u v w x y z 序号13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 按上述规定，将明文“maths ”译成密文后是_ 。27、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头所指方向( 即A?B?C?D?C?B?A?B?C?的方式 )从A开始数连续的正整数1，2，3，4，当数到12 时，对应的字母是；当字母C第 201 次出现时，恰好数到的数是；当字母C第 2n+1 次出现时 (n为正整数 ) ，恰好数到的数是( 用含n的代数式表示)。28、一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排

15、列，截去其中的一部分，剩下部分如图J43，则被截去部分纸环的个数可能是 ( ) A2010 B 2011 C2012 D2013 29、观察下列顺序排列的等式：99 999 11=1 099 989 ，99 999 12=1 199 988 ，99 999 13=1 299 987, 99 999 14=1 399 986 猜想： 99 999 19=_. 30、一列数： 0， 1，3， 6，10， 15，21，按此规律第n 的数为31、已知一列数2，8， 26，80，按此规律，则第n 个数是（用含n 的代数式表示）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

16、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 三、选择题（每空？分，共？分）32、若 ab0，则+的值不可能是 ( ) A2 B0 C 2 D1 33、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60出售，到三月份再声称以8 折（ 80）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（） A、高 12.8 B、低 12.8 C、高 40 D、高 2834、 观察下列一组图形中点的个数，其中第 1 个图中共有4 个点，第 2 个图中共有10 个点，第 3 个图中共有19 个点， 按此规律第5 个图中共有点的个数是（）A

17、 31 B46 C51 D 66 35、若规定“ ! ”是一种数学运算符号，且1！ =1,2 ！=21=2,3 ！=321=6. 4！=432 1=24，则的值为（）A.B.99! C.9 900 D.2! 36、若则的值为（）A、48 B 、-48 C、0 D 、10 37、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式-+-的值是 ( ) 评卷人得分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - A 、 -1 B 、

18、0 C、 1 D 、2 38、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值是（）A38 B52 C 66 D 74 39、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值是（）A38 B52 C 66 D 74 40、如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( ) (A) 都是负数(B) 都是正数(C) 一正一负，且负数的绝对值大 (D) 一正一负，且正数的绝对值大参考答案一、简答题1、解： a 、b 互为相反数， c 、d 互为倒数，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心

19、整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - m 的倒数等于它本身，时，时，因此的值为0 或-2 4 分2、3、3362 元4、a、b互为相反数，a+b=0；m、n互为倒数，mn=1；x的 绝对值为2，x=2，当x=2 时，原式 = 2+02= 4；当x=2 时，原式 =2+0+2=0 5、2.4 6、760 元7、按工时算为：300650=2500 元，按油漆费用算为：12815015%=2880元，按粉刷面积算为：1326120=2640 元因此，按工时算最省钱8、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

20、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 9、10、解：（ 1） 0.53 50+0.56 （ 130-50 ）=26.5+44.8=71.3（元）答： 10 月份许老师家应付电费71.3 元； 4 分（2） 0.53a； 0.56a-1.5 ； 0.63a-15.5 6 分11、12、问题发现：1、方法不唯一，如（1）将这九个数配成对，剩下的没有配对的就是核心数（2）九个数之和除以9，就是核心数（3）九个数按照大小排列，最中间的数是核心数1 分2、提出问题：如果把“洛书”中每一行三个数（从左

21、到右）看做一个三位数，则这三个三位数之和等于它们的逆转数（从右到左）之和。 2 分验证：它们之和即492+357+816=1665 ，它们的逆转数（从右到左）之和294+753+618=1665 。 3 分验证：或：如果把“洛书”中，最中间一行、最中间一列、每一对角线上三个数看做一个三位数，则每个三位数与它的逆转数之和都相等。验证：它们之和即456+654=1110 ，852+258=1110 ，357 +753=1110 ，951 +159=1110 。（只要合理都可以）问题拓展：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

22、 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 7 2 9 8 6 4 3 10 5 （1）排列正确 6 分（2）（学生回答的合理即可）7 分13、14、15、解：（ 1）18， 0.5 18 9， 0.5 千克的菜放在秤上，指针转过9（ 2）3（千克），共有3 千克菜二、填空题16、 -1 ；17、a2=2，a3=-1，a4=1/2 ，a5=2。这排数的规律是:1/2,2,-1循环 . a2004=-1 18、,19、 210 解：；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

23、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - ；C106=21020、 1；21、45 22、 336 解：甲报的数中第一个数为1，第 2 个数为 1+3=4，第 3 个数为 1+32=7，第 4 个数为 1+33=10，第 n 个数为 1+3（n1）=3n2，3n 2=2014，则 n=672，甲报出了672 个数，一奇一偶，所以偶数有6722=336 个，得 336 分23、 C 24、 6 25、 6 26、略 . 三、解答题：27、B、603、6n+3 三. 全面答一答 ( 本题有 8 个小题 , 共 66 分)

24、 28、 D 29、 1 899 981提示：分析乘数及积的变化规律. 30、（ 1）n1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 31、 3n1 解答：解；已知一列数2，8，26，80，按此规律，则第n 个数是 3n1，三、选择题32、 D33、 A 34、 B 解：第 1 个图中共有1+1 3=4 个点，第 2 个图中共有1+13+23=10 个点，第 3 个图中共有1+13+23+33=19 个点，第 n 个图有 1+13+2 3+33+3n 个点所以第 5 个图中共有点的个数是1+13+23+33+43+53=4635、 C 36、 B 37、 D 38、 D 39、 D 40、 C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -