2022年初一数学下册《三角形》知识点归纳 .pdf

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1、初一数学下册三角形知识点归纳一、目标与要求认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。二、重点三角形内角和定理; 对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。三、难点三角形内角和定理的推理的过程; 在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形; 用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。四、知识框架五、知识点、概念总结三角形：

2、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 组成的图形叫做三角形。三角形的分类三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三

3、角形的角平分线。高线、中线、角平分线的意义和做法三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180推论 1 直角三角形的两个锐角互余; 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和; 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角; 三角形的内角和是外角和的一半。0. 三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5

4、页 - - - - - - - - - 1. 三角形外角的性质顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线; 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和; 三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角; 三角形的外角和是360。多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。3. 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。

5、多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 公式与性质多边形内角和公式：n 边形的内角和等于1800. 多边形外角和定理：n 边形外角和等于n180- 180=360多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n

6、 边形内角和加外角和等于n1801. 多边形对角线的条数：从 n 边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分词个三角形。n 边形共有 n/2 条对角线。六、经典例题例 1 如图，已知 ABc中，AQ=PQ 、PR=PS 、PR AB于 R，PS Ac 于 S，有以下三个结论：AS=AR;QP AR;BRP cSP，其中 . 全部正确仅正确仅、正确仅、正确例 2 如图，结合图形作出了如下判断或推理：如图甲， cDAB ，D为垂足，那么点c 到 AB的距离等于 c、D两点间的距离 ; 如图乙，如果AB cD，那么 B=D; 如图丙，如果AcD= cAB，那么 AD Bc; 如图丁， 如果 1=2

7、，D=120，那么 BcD=60 .其中正确的个数是个. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 34 例 3 在如图所示的方格纸中，画出，DEF和 DEG ，使得 ABc DEF DEG.你能说明它们为什么全等吗? 例 4 测量小玻璃管口径的量具cDE上， cD=l0 ，DE=80.如果小管口径AB正对着量具上的50 刻度，那么小管口径AB的长是多少 ? 例 5 在直角坐标系中，已知A、B、c 三点 . 请按以下要求设计两种方案：作一条与轴不重合，与ABc 的两边相交的直线，使截得的三角形与 ABc相似，并且面积是Aoc 面积的分别在下面的两个坐标中系画出设计图形，并写出截得的三角形三个顶点的坐标。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -