2022年初中七年级数学上册《解一元一次方程》 .pdf

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1、新人教版初中七年级数学上册3.2 解一元一次方程精品教案（一）合并同类项与移项（1）一、教学目标：知识与技能：1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型2、学会合并（同类项） ，会解“ axbx=c”类型的一元一次方程过程与方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程情感态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。二、教学重点 :建立方程解决实际问题，会解“axbx=c”类型的一元一次方程。三、教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计情景引入约公元

2、825 年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题让学生感受数学的历史和文化的陶冶，有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面， 提高数学紊养自主出示教科书 76 页问题 1：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的2 倍，今年购买的数量又是去年的2 倍。前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生回忆：设问 1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析：设未知数： 前年购买计算机x 台找相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量=140 台列方程：x2

3、x 4x=140 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 探究设问 2： 怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a 的形式？设问 3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生观察、思考：根据分配律， 可以把含 x的项合并，即x2x4x=（124）x=7x 老师板演解方程过程： （略）学生讨论、 回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近 x=a 的形式。尝试应用例：解方程7x-

4、2.5x+3x-1.5x=-15 4-6 3练习解下列方程（1）5x-2x=9 （2）-3x+0.5x=10 师生共同解决， 教师板书过程。解：合并同类项，得6x=-78 系数化为1，得X=-13 学生完成补偿提高1、 解下列方程（1）0.3x-0.4x-0.5x=0.6 (2)5x-2.5x+3.5x= -18 2、地球上海洋面积约为陆地面积的2.4 倍，地球的表面积约为 5.1 亿平方千米， 试求地球上海洋面积和陆地面积各有多少？学生板练小结与作业提问：1、你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？2、今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？作业：必做P/92 1 选做 P/92 ,

5、4,5 学生思考后回答、整理：解方程的步骤及依据分别是： 合并和系数化为1 总量 =各 部分量的和名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 达标测评题一、解下列方程1.x+3x=-16 2.16y-2.5y-7.5y=5 二、一个三角形三条边长之比为3:5:7，且最长边比最短边长8cm，求这个三角形的周长。附答案：一、 1.x=-4, 2.y=65二、 30cm 七年级数学上册3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（

6、2）一、教学目标：知识与技能：能熟练地求解数字系数的一元一次方程 （不含去括号、去分母） 。过程与方法： 经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。情感态度与价值观： 在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。二、教学重点 :学会解一元一次方程三、教学难点：移项四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计情景问题 1、上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解，哪位同学能够说一下解方程的基本思想？问题 2、到目前为止，我们用到的对方程的变形有回顾上节所学名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

7、师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 引入哪些？目的有哪些？自主探究探究问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余 20 本；如果每人分4 本，则还缺25 本。这个班有多少学生？2、下面请大家解方程：6210 x看谁算得又快又准！师：把原来求解的书写格式写成：6210 x6102x大家看一下有什么规律可寻？可以讨论一下出示教材例题 2 （1）设未知数：这个班有 x 名学生（2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子下相等。（ 3 ） 列 方 程 ：3x+20=4x-25 (4) 怎么样解这个方程？怎么样才

8、能使它向 x=a 转化？它的依据是什么？解：方程的两边同时加上 2 得622102x即612x两边同除以 6 得给出了移项的概念：根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。教 师 引 导 学 生按板 书 的 框 图 展示的 过 程 共 同 完成本题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 尝试应用下面我们用移项的方法来解方程：6210 x，1039x看谁做得又快又准确！

9、千万不要忘记移项要变号。在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了常数项的合并，试看看下面的方程：5347xx11342xx观察并思考：移项有什么特点？移项后的化简包括哪些内容移项的实质是什么？本质上就是利用等式的性质。师巡视学生做的情况（很多学生在移项的过程中将含x 的项和常数项弄错）含未知数的项通常放在等号的左边，将 含 未 知 数 的 项 合并；常数项通常放在等号的右边，将常数项合并，最终化成形如“ xa”的形式。师生共同解决， 教师板书过程。解：合并同类项，得6x=-78 系数化为1，得X=-13 学生完成补偿提高P/91练习2 个学生上黑板板演学生板练教师巡视学生做得情况，有的同学老

10、是忘记移项要变号小结与作业通过本节课的学习你的收获是什么？作业：必做 P/93 3、选做 P/93 6. 学生思考后回答、整理：解方程的步骤及依据分别是： 合并和系数化为1 总量 =各 部分量的和达标测评题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 1. 解方程 3x2=32x 时, 正确且合理的移项是（）A、 2+3x=2x+3 B、2+2x=33x C、 3x2x=32 D、 3x+2x=3+2 2.当 n=_时，单项式

11、1227nyx与nyx5231是同类项3.解下列方程（1）5539yy（2）; 1523xx附答案：1.D 2. 4 3.（1）47y（2）21x七年级数学上册3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（3）一、教学目标：知识与技能：1、进一步培养学生列方程解应用题的能力；2、通过探索实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。过程与方法：经历实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。情感态度与价值观：培养学生热爱生活，用于探索的精神。二、教学重点 :建立一元一次方程解决实际问题。三、教学难点：探索实际问题与一元一次方程的关系。四、教学过程设计

12、：问题与情境设计师生活动设计情景引入解下列方程：1、3x+5=4x+1 2、3-3y=5y-5 学生独立完成，同学交流。从中发现学生的优点和不足并加以纠正。有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，其中某个相邻数的和是-1701 ，这三个数个是多学生讨论完成1、 后一个数是前一个数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 自主探究少？1、观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从符号和绝对值两方面观察发现

13、规律2、如果和其中一个数为a,那么它后面与它相邻的数是_ .3、思考：谁能根据题中给定的条件找到它们的等量关系？( 解题过程学生板练) 归纳小结1、 列方程关键问题是什么？2、如何用含有字母的式子表示数量关系？的-3 倍2、 -3a，9a 3、 x-3x+9x=-1701 x-3x+9x=-1701 合并7x=-1701 系数化为1 x=-243 使学生的思维得到训练,并通过问题的提出和解决提高学生的数学思维能力以及分析问题和解决问题的能力。尝试应用观察下列两种移动电话计费方式表：方式一方式二月租费30 元/ 月0 本地通话费0.30 元/ 分0.40 元/ 分设计以下问题：1、 你能从中表中

14、获得哪些信息，试用自己的话说说。2、 一个月内在本地通话200 分和 350 分，按两种计费方式各需交费多少元？3、对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？解： 1、用方式一每月收月租费30 元，此外根据累计通话时间按 0.30 元/ 分加收通话费 ; 用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40 元/ 分收通话费。2、3、方式一方式二200 分90 元80 元350 分135 元140 元先让学生分析然后共同总结，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

15、第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 设累计通话t 分，则用方式一要收费（30+0.3t ）元，用方式二要收费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则0.4t=30+0.3t 移项得 0.4t0.3t=30 合并，得 0.1t=30 系数化为 1，得 t=300 不一定，具体由当月累计通话时间决定。补偿提高一个周末，王老师等3 名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付） ，联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费; 乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？先解决当学生有多少名时

16、两家旅游公司收费一样。小结与作业小结归纳：谈谈你对用一元一次方程解决问题的认识。作业必做 P/94 10 选做 P/94 11 达标测评题1、下列方程中与方程x x同解的是（）、 4x-1=3x B.x-3=2C、7x=3x+5D、x+3=-2 2、若方程ax=5+3x 的解是 x=5，则 a 等于（）A、80B、4C、16D、24 3、三个连续偶数的和是24，则它们的积是（）A、48 B、480 C、240 D、120 4、如果 3x+2=7，那么 9x+1= （）A、16 B、22 C、28 D、无法确定5、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1 元，另一种是会员卡租碟，

17、卡费每月12 元，租碟每张0.4 元，小张经常去该店租碟，若每月租碟数量为x 张；（1）写出零星租碟方式应付的金额为_元（用含x 的式子表示）；（2）写出会员卡租碟方式应付的金额为_元（用含x 的式子表示）；（3）你能否给小强一个建议：小强选取哪一种租碟方式更合算？请你说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 附答案：1、B 2、B 3、B 4、 A 5、 （ 1）x （ 2）12+0.4x （ 3）当每月租碟20 张时，两种租碟方式一样合算，当每月租碟超过20 张时，会员卡租碟方式合算，当每月租碟低于20 张时，零星租碟方式合算. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -