2022年北师大版高一数学必修试题及答案 .pdf

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1、高一年级数学（必修1）第一章质量检测试题参赛试卷学校 ：石油中学命题人：王燕南（时间90 分钟总分 150 分）班级姓名一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 。1已知集合, ,Ma b c 中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，那么此三角形一定不是（）A直角三角形 B锐角三角形C 钝角三角形D 等腰三角形2全集 U=N 集合 A=x|x=2n,nN，B=x|x=4n,nN则（） A 、U=A B B 、(CUA)B C、U= ACUB D 、CUACUB 3下列六个关系式：abba,abba,00000，其中正确的个数为 ( ) A 、 6 个 B、 5 个C

2、、4 个 D 少于 4 个4若,4,2,0,2, 1 ,0),(QPQPM则满足条件的集合M 的个数是（）A4 B3 C2 D1 5已知RxxyyM,42，42xxP，则MP与的关系是（）A M P= B MP CM P=DM P6集合 A含有 10 个元素，集合 B含有 8 个元素，集合 AB含有 3 个元素，则集合 AB的元素个数为（）A、10 个 B、8 个 C、18 个D、15 个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - -

3、- - 7下列命题中，(1) 如果集合 A是集合 B的真子集，则集合 B 中至少有一个元素。(2) 如果集合 A是集合 B的子集，则集合 A的元素少于集合的B元素。(3) 如果集合 A是集合 B的子集，则集合 A的元素不多于集合B的元素。 (4) 如果集合 A是集合 B的子集，则集合A和 B不可能相等。错误的命题的个数是：（）A 0 B1 C、2 D3 8 已知集合21,3,1AxBx， 由集合AB与的所有元素组成集合1,3,x 这样的实数x共有（）A1 个 B2 个C 3 个 D4 个9设1,3235 2xy，集合A,xMyMB,xMyMC ,xMyM D,xMyM10如右图所示， I 为全

4、集， M 、P、S为 I 的子集。则阴影部分所表示的集合为（）A(MP)S B(MP)S C (MP)( I S) D(MP)( IS) 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 。11已知a,bR ，ab0 则以bbaa|可能的取值为元素组成的集合用列举法可表示为12设集合12Axx， Bx xa 满足 AB，则实数 a 的取值范围是13定义|BxAxxBA且，若6, 3 ,2,5 ,4 ,3,2, 1NM，则 N M= 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

5、 - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 14如右图图（ 1）中以阴影部分（含边界）的点为元素所组成的集合用描述法表示如下：2010),(yxyx，请写出以右图（ 2）中以阴影部分（不含外边界但包含坐标轴）的点为元素所组成的集合。三、解答题： （本大题共 7 题，共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 。15. （本小题共 12 分）已知集合 A=x|532xx0 ， B=x|x23x+20， U=R，求（） AB；（） AB；（） （uA）B 16. （本小题满分 12 分）已知集合 A=2320,.x axxaR1）若 A是空集，求a的取值范围；

6、 2）若 A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来； 3）若 A中至多只有一个元素，求a的取值范围。17 （本小题满分 14 分）已知全集 U=R ，集合 A=,022pxxx,052qxxxB2BACU若，试用列举法表示集合A。18 （本小题满分 14 分）已知集合22152,2Ax yxxBy yaxx，其中 aR，如果 AB ，求实数a的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 19 （本小题满分 1

7、4 分）已知22240 ,2(1)10Ax xxBx xaxa，其中 aR，如果 AB=B ，求实数a的取值范围。20 （本小题满分 14 分）设 S为满足下列两个条件的实数所构成的集合： S内不含 1；若 aS，则11Sa解答下列问题：（）若 2S，则 S中必有其他两个元素，求出这两个元素；（）求证：若 aS，则11Sa；（III ）在集合 S中元素的个数能否只有一个？请说明理由。参考答案一、DCCAD DCCBC 1.D. 根据集合元素的互异性，可知三边互不相等，故选D. 2.C. 由于 BA，由 Venn图可知选 C. 3.C. 0和0是错的，由于空集是没有任何元素的集合，不是只含零元素

8、的集合，空集是任何集合的子集。4.A. 含有 n 个元素的集合有nn2个子集， 因此含有两个元素的集合的子集有四个。5.D. 集合 M中的元素是大于等于 -4 的实数，因此包含集合P的所有元素。6.D. 由 Venn图可知 10+8-3=15, 选 D。7.C. 集合 A是集合 B的子集有两种情况， 集合 A和集合 B相等，或者集合 A是集合 B的真子集 , 故（2）和（ 4)是错误的。8.C. 由集合元素的互异性可知xxx223或，解得 x=033或或. 9.B.是无理数. 10.C. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

9、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 二、112，0，-2 ； 122a； 13 6 ；01,01),(20,30),(yxyxyxyx三 、15解： A=x|532xx0=x| 5x23 B=x|x23x+20=x|1x2 （） AB=x|1x 23 （） AB=x| 5x23 （uA）B=x|23x89 ; 2）a=0 或 a=89；3）a=0或 a89。1732, 318解：化简得53 ,1AxxBy ya，AB，13a， 即2a。19. 解：化简得0,4A，BA，集合 B 的元素都是集合 A的元素当 B时，224(

10、1)4(1)0aa，解得1a；当B时，即04B或时，224(1)4(1)0aa，解得1a，此时0B，满足 BA；当0, 4B时，2224(1)4(1)02(1)410aaaa，解得1a。综上所述，实数a的取值范围是1a或者1a。20分析：反复利用题设：若aA，且 a1, 则,11Aa注意角色转换；单元素集是指集合中只有一个元素。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 解： 2S， 112S，即1S， 111S，即12S；证明： aS， 11Sa，111111Saa；集合 S中不能只有一个元素，用反证法证明如下：假设 S中只有一个元素，则有11aa，即210aa，该方程没有实数解，集合 S中不能只有一个元素。点评： （3）的证明使用了反证法，体现了“正难则反”的思维方法。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -