2022年动量定理以及机械能知识点和习题 .pdf
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1、高一物理动量定律机械能考试要点基本概念一、动量和冲量1动量按定义,物体的质量和速度的乘积叫做动量:p= mv(1)动量是描述物体运动状态的一个状态量,它与时刻相对应。(2)动量是矢量,它的方向和速度的方向相同。( 3)动量的相对性:由于物体的速度与参考系的选取有关,所以物体的动量也与参考系选取有关, 因而动量具有相对性。题中没有特别说明的,一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。2动量的变化:ppp由于动量为矢量,则求解动量的变化时,其运算遵循平行四边形定则。( 1)若初末动量在同一直线上,则在选定正方向的前提下,可化矢量运算为代数运算。(2)若初末动量不在同一直线上,则运算遵循平行四边形定则
2、。3 冲量按定义,力和力的作用时间的乘积叫做冲量:I =Ft(1)冲量是描述力的时间积累效应的物理量,是过程量,它与时间相对应。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - ( 2)冲量是矢量,它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)。如果力的方向在作用时间内保持不变,那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化,如绳子拉物体做圆周运动,则绳的拉力在时间t 内的冲量, 就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方
3、向不断变化的力的冲量,其方向可以通过动量变化的方向间接得出。( 3)高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量,高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。(4)要注意的是:冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功,但一定有冲量。二、动量定理1动量定理物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=p( 1)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。(2)动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)间的互求关系。(3)现代物理学把力定义为物体动量的变化率:tPF(牛
4、顿第二定律的动量形式)。( 4)动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正。点评: 要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”,根据动量定理,是“合外力的冲量”等于动量的变化量,而不是“某个力的冲量”等于动量的变化量。这是在应用动量定理解题时经常出错的地方,要引起注意。2 动量定理的定量计算利用动量定理解题,必须按照以下几个步骤进行:( 1)明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的质点组。 质点组内各物体可以是保持相对静止的,也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。( 2)进行受力分析。只分析研究
5、对象以外的物体施给研究对象的力。所有外力之和为合外力。 研究对象内部的相互作用力(内力)会改变系统内某一物体的动量,但不影响系统的总动量,因此不必分析内力。 如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同,就要分别计算它们的冲量,然后求它们的矢量和。( 3)规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量,在一维的情况下,列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量为正,反之为负。( 4) 写出研究对象的初、 末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)。(5)根据动量定理列式求解。一、动量守恒定律1动量守恒定律的内容名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
6、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - 一个系统不受外力或者受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变。即:22112211vmvmvmvm2动量守恒定律成立的条件(1)系统不受外力或者所受外力之和为零;(2)系统受外力,但外力远小于内力,可以忽略不计;(3)系统在某一个方向上所受的合外力为零,则该方向上动量守恒。(4)全过程的某一阶段系统受的合外力为零,则该阶段系统动量守恒。3动量守恒定律的表达形式(1)22112211vmvmvmvm,即 p1+ p2=p1/+p2/,(2
7、)p1+p2=0, p1= -p2和1221vvmm5应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法(1)分析题意,明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时,通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程,要采用程序法对全过程进行分段分析,要明确在哪些阶段中,哪些物体发生相互作用,从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。(2)要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析,弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力,哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件,判断能否应用动量守恒。(3)明确所研究的相互作用过程,确定过程的始、末状态,即系统内各个物体
8、的初动量和末动量的量值或表达式。注意: 在研究地面上物体间相互作用的过程时,各物体运动的速度均应取地球为参考系。(4)确定好正方向建立动量守恒方程求解。二、动量守恒定律的应用1碰撞两个物体在极短时间内发生相互作用,这种情况称为碰撞。由于作用时间极短,一般都满足内力远大于外力,所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。仔细分析一下碰撞的全过程:设光滑水平面上,质量为m1的物体 A 以速度 v1向质量为m2的静止物体B 运动, B 的左端连有轻弹簧。在位置A、B 刚好接触,弹簧开始被压缩,A开始减速, B 开始加速;到位置A、B 速度刚好相等(设为v),弹簧被压
9、缩到最短;再往后 A、B 开始远离,弹簧开始恢复原长,到位置弹A A B v1 v v1/ v2/ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - v1 簧刚好为原长,A、B 分开,这时A、B 的速度分别为21vv 和。全过程系统动量一定是守恒的;而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。(1)弹簧是完全弹性的。系统动能减少全部转化为弹性势能,状态系统动能最小而弹性势能最大;弹性势能减少全部转化为动能;因此、 状态系统动能相等。
10、这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明A、B 的最终速度分别为:121121212112,vmmmvvmmmmv。(这个结论最好背下来,以后经常要用到。)(2)弹簧不是完全弹性的。系统动能减少,一部分转化为弹性势能,一部分转化为内能,状态系统动能仍和相同,弹性势能仍最大,但比小;弹性势能减少,部分转化为动能,部分转化为内能;因为全过程系统动能有损失(一部分动能转化为内能)。这种碰撞叫非弹性碰撞。(3)弹簧完全没有弹性。系统动能减少全部转化为内能,状态系统动能仍和相同,但没有弹性势能;由于没有弹性,A、B 不再分开,而是共同运动,不再有过程。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明,A、B
11、 最终的共同速度为121121vmmmvv。在完全非弹性碰撞过程中,系统的动能损失最大,为:21212122121122121mmvmmvmmvmEk。(这个结论最好背下来,以后经常要用到。)2子弹打木块类问题子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型, 它的特点是: 子弹以水平速度射向原来静止的木块,并留在木块中跟木块共同运动。3反冲问题在某些情况下, 原来系统内物体具有相同的速度,发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。 这类问题相互作用过程中系统的动能增大,有其它能向动能转化。可以把这类问题统称为反冲。动量守恒定律1. 守恒条件(1) 系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统
12、动量守恒(2) 系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒(3) 当系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - 2. 几种常见表述及表达式(1)pp( 系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p) (2) p 0( 系统总动量不变) (3) p1 p2( 相互作用的两物体组成的系统,两物体动量的增量大小相等、方向相反) 其中 (1) 的形
13、式最常用,具体到实际应用时又有以下三种常见形式:m1v1m2v2m1v1m2v2( 适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统) 0m1v1m2v2( 适用于原来静止的两个物体组成的系统,比如爆炸、反冲等,两者速率与各自质量成反比) m1v1m2v2(m1m2)v( 适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况,如完全非弹性碰撞) 3. 理解动量守恒定律: 矢量性 ?瞬时性 ?相对性 ?普适性 . 4. 应用动量守恒定律解题的步骤:(1) 明确研究对象,确定系统的组成( 系统包括哪几个物体及研究的过程) ;(2) 进行受力分析,判断系统动量是否守恒( 或某一方向上动量是否守恒) ;(3) 规
14、定正方向,确定初、末状态动量;(4) 由动量守恒定律列出方程;(5) 代入数据,求出结果,必要时讨论说明碰撞现象1碰撞的种类及特点分类标准种类特点机械能是否守恒弹性碰撞动量守恒,机械能守恒非弹性碰撞动量守恒,机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒,机械能损失最大碰撞前后动量是否共线对心碰撞 (正碰 ) 碰撞前后速度共线非对心碰撞 ( 斜碰 ) 碰撞前后速度不共线2. 弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律在光滑的水平面上,有质量分别为m1、m2的钢球沿一条直线同向运动,m1、 m2的速度分别是v1、v2,(v1、 v2)m1与m2发生弹性正碰。则由动量守恒定律和动能守恒可
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