2022年西工大初三第一次适应性训练 .pdf

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1、2014年陕西省初中毕业学业考试西工大附中第一次适应性训练数学第一部分（选择题共 30 分）一、选择题（ 3 分 10=30 分）1.在实数 3，-3，31，3中，最小的数是（）A.3 B.-3 C.31D.32.某种零件模型如图所示，该几何体 （空心圆柱） 的俯视图是 （）3.下列运算正确的是（）A.a3-a2=a B.a2 a3=a6C.(a3)2=a6D.(3a)3=9a3 4.等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（）A.5 B.6 C.102D.1325.不等式组42301xxx的解集是（）A.x-4 C.-4x1 6.某次射击练习中，甲、乙两名同学的成绩（单位：环

2、）如表，则这两名同学射击成绩的方差（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - A.甲的方差大B.乙的方差大C.甲、乙的方差一样大D.甲、乙的方差无法判断大小7.如图， ABC 是圆 O 的内接三角形， AC 是圆 O 的直径，C=50，ABC 的平分线 BD 交圆 O 于点 D，则BAD 的度数是（）A.95B.90C.85D.808.正比例函数y=mx 和一次函数 y=kx+b 的图像如图所示，则（）A.0mk B.

3、0km C.mk0 D.km0 9.如图，菱形 ABCD 中，AB=2 ，A=120，点 P,Q,K 分别为线段 BC，CD，BD 上的任意一点，则PK+QK 的最小值为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - A.1 B.C.2 D.+1 10.已知关于 x 的一元二次方程ax2+(a2+1)x+1=5 没有实数根，那么抛物线 y=ax2+(a2+1)x-4 的顶点所在的象限是（）A.第一象限B .第二象限C.第三

4、象限D.第四象限第二部分（非选择题共 90 分）11.计算： -12+|-3|-40= 12.如图， AB/DE ，B=120， C=90，则 D 等于13.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125 元降到 80元，则平均每次降价的百分率为_14.选答 (二选一 ) A.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向左平移 3 个单位长度后再向上平移2 个单位长度得到A的坐标为_B.用科学计算器比较大小：_tan8715.反比例函数与 y=3x 图象的交于P（a，b），则点 P到坐标原点的距离为_16.如图，ABC 的边 AB=3 ，AC=2，、分别表示以AB、AC、BC 为边的正方形， 求图中

5、三个阴影部分的面积之和的最大值为_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 三、解答题（共9 题，共 72 分）17.（5 分）先化简，后求值：，其中 x=518.（6 分）如图，已知BEDF， ADF= CBE，AF=CE ，求证：四边形 DEBF 是平行四边形19.（7 分）某校开展献爱心捐款活动，为了了解捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，发现捐款钱数均为整数，并把调查结果制成了下面两个统计图，在条形图中，从左

6、到右依次为A组、B 组、C 组、D 组、E 组，A 组和 B 组的人数比是5：7捐款钱数均为整数，请结合图中数据回答下列问题：（1）B 组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - （2）补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？（3）若该校 3000 名学生都参加了捐款活动，估计捐款钱数不少于 26 元的学生有多少人？20.（8 分）如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直

7、于地面的古塔 BD 的高度，他们先在A 处测得古塔顶端点D 的仰角为 45，再沿着 BA 的方向后退 20m 至 C 处，测得古塔顶端点D 的仰角为 30求该古塔BD 的高度（1.732，结果保留一位小数）21.（8 分）某商场计划购进A，B 两种新型节能台灯共100 盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元 /盏）售价（元 /盏）A 型30 45 B 型50 70 （1）若商场预计进货款为3500 元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？名师资料总结 - - -

8、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 22.（8 分）按照西安市2014 年中考工作要求，体育与健康考试的体质健康测试项目为三项，分别为A：1000 米（男），800 米（女）跑； B：立定跳远； C：坐位体前屈测试中，对每名学生如果将随机安排测试顺序，那么：（1）请利用画树状图的方法列出学生在体育测试中所以可能的测试顺序（用A、B、C 表示）；（2）小明最希望最后一项测试A 项目，求小明能得到心仪的测试顺序的概率23.（8 分）如图，在

9、ABC 中， AB=AC ，以 AB 为直径作半圆O，交 BC 于点 D，连接 AD ， 过点 D 作 DEAC，垂足为点 E，交 AB 的延长线于点F（1）求证： EF 是0 的切线（2）如果 0 的半径为 5，sinADE= ，求 BF 的长24.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为 A，与 x 轴交 B、C 于两点（1）求 A、B、C 三点的坐标（2）在坐标平面内存在点D，使以点 A、B、C、D 顶点为四边形是平行四边形，求过A、C、D 的抛物线 C2 的表达式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

10、 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 25. （12 分）在半径为 R 的半圆 O 内，画出两个正方形ABCD 和正方形 DEFG，使得 A、D、E 都在直径 M、N 上，B、F 都在弧上（ 1）如图，当C、G 重合时，求两个正方形的面积和S；（2）如图，当点C 在弧上时，求两个正方形的面积和；（3）如图，探究：两个正方形ABCD 和 DEFG 的面积和 S是否为定值？若为定值，求出这个定值；若不为定值， 求 S 的最大值和最小值参考答案：1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.B 7.B 8.A 9.B 10.D 11.

11、1 12. 3013. 20% 14.A.（1，5）B.15.16.917.解：=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - =，当 x=5 时，原式 =18.证明： BEDF， BEC=DFA，在 ADF 和 CBE 中， ADFCBE（AAS），BE=DF，又 BEDF，四边形 DEBF 是平行四边形19.解：（1）设每份为 x 人，则 A 组就有 5x 人，B 组就有 7x 人，由题意，得5x=20，x=4，B 组就

12、有 74=28 人C 组有 25 人，所占百分比是25%，本次调查的样本容量是：2525%=100答： B 组的人数是 28 人，本次调查的样本容量是100；（2）由题意得 D 组的人数为： 10015%=15 人A 组 20 人，B 组 28 人，C 组 25 人，20+2850，20+28+2551，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 中位数落在C 组补全图形为：（3）由题意，得3000（12%+15%+25%

13、）=1560 人答：20.解：根据题意可知：BAD=45 ， BCD=30， AC=20m，在 RtABD 中，由 BAD= BDA=45 ，得 AB=BD ，在 RtBDC 中，由 tanBCD=得，BC=BD，又 BCAB=AC ，BDBD=20，BD=27.3（m），答： 该古塔的高度约为27.3m捐款钱数不少于26元的学生有 1560人21.解：（ 1）设商场应购进A 型台灯 x 盏，则 B 型台灯为（ 100 x）盏，根据题意得， 30 x+50（100 x）=3500，解得 x=75，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

14、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 所以， 10075=25，答：应购进 A 型台灯 75 盏，B 型台灯 25 盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y 元，则 y=（4530）x+（7050）（100 x），=15x+200020 x，=5x+2000，B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3 倍，100 x3x，x25，k=50，x=25 时，y 取得最大值，为 525+2000=1875（元）答：商场购进 A 型台灯 25 盏，B 型台灯 75 盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875 元22

15、.解：（ 1）画树状图，如图所示：得到所有等可能的情况有：6 种；（2）小明最后一项测试A 项目的情况有2 种，则 P= = 23.（1）证明：连接OD，如图，AB 为0 的直径， ADB=90 ， ADBC，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - AB=AC ， AD 平分 BC，即 DB=DC ，OA=OB ， OD 为ABC 的中位线， ODAC，DEAC，ODDE，EF 是0 的切线；（2）解： DAC= D

16、AB ， ADE= ABD ，在 RtADB 中， sinADE=sin ABD= ，而 AB=10 ，AD=8，在 RtADE 中， sinADE= ，AE=，ODAE， FDO FEA，=，即=，BF=24.解：（ 1）设 y=0，则 x2+2x+3=0 ，解得： x=或 3，C 的坐标为（ 1，0），B 的坐标为（ 3，0），y=x2+2x+3= （x1）2+4，顶点为 A 的坐标为（ 1，4）；（2）设过 A、C、D 的抛物线 C2 的表达式为 y=ax2+bx+c，当 AC 为其中的一条对角线时，此时D 在第一项象限，四边形 ABCD 为平行四边形， AD=BC ，AD BC，D 的

17、坐标为（ 4，4），名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 顶点为 A 的坐标为（ 1，4）， C 的坐标为（ 1，0），解得：，y=x2+2x+；当 AB 为其中的一条对角线时，此时D 在第二项象限，四边形 ABCD 为平行四边形， AD =BC，AD BC，D的坐标为（ 3，4），顶点为 A 的坐标为（ 1，4）， C 的坐标为（ 1，0），解得：，y=x2+2x+1 ；当 BC 为其中的一条对角线时，此时D 在

18、第四项象限，四边形 ABCD 为平行四边形， BD =AC，BD AC，B（3，0），C（ 1，0）， BC 的中等坐标为（，0），即（ 1，0）BC，AD 互相平分， D的坐标为（ 1， 4），顶点为 A 的坐标为（ 1，4）， C 的坐标为（ 1，0），此时不存在 a，b，c 的值，过 A、C、D 的抛物线 C2 的表达式为 y=x2+2x+或y=x2+2x+1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 25.解：

19、（ 1）如图连接MB 、NB ，D 为圆的圆心， MN 是直径， MBN=90 ， AB2=AM ?AN ，设正方形的边长为a，AM=R a，AN=R+a ，a2=（Ra）（R+a）=R2a2，2a2=R2，S=R2，（2）如图，连接MB、NB，同 AB2=AM ?AN ，OA=OD=DE=， AM=R ，AN=R+，a2=（R ）（R+ ）=R2（ ）2，a2+（ ）2=R2，S=R2；（3）是定值；证明：如图，连接OB，OF，设正方形 ABCD 的边长为 a，正方形 EFGD 的边长为 b，则 OA=，OE=，而 OD=OCCD=DEOE 有： a=b 得到：+=a+b，两边平方得： R2

20、a2+2?+R2b2=a2+2ab+b2 整理得：?=a2+b2+abR2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 两边再次平方得： R4（ a2+b2）R2+a2b2=（a2+b2+ab）22（a2+b2+ab）R2+R4，整理得： a2+b2=R2所以两个正方形的面积之和为一定值，这个值就是R2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -