2022年负数教材分析即重难点突破法 .pdf

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1、负数教材分析本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上， 结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数的概念的认识，有利于中小学数学的衔接， 为第三学段理解有理数的意义和运算打下良好的基础。一、与实验教材（义务教育课程标准实验教科书数学六年级，下同）的主要区别本次修订的例 1 情境更加丰富，增加了学生理解正负数意义的机会；删除了实验教材例4 的教学，不再使用“数轴”这一名词。即删除了借助数轴初步学会比较正

2、数、0 和负数之间的大小；改编了实验教材的例 3 教学侧重点，将“教学在直线上表示正数、0、负数，初步渗透数轴的概念， 初步体会数轴上正负数的排列规律等”改编为“不出现数轴概念， 教学如何用有正数和负数的直线表示距离和相反方向的数量”，从内容安排上，更加强调结合具体的量认识正负数的现实含义。二、教材例题分析例 1：温度中的负数教材通过每天都接触的气温引入负数，呈现了我国北部、中部、南部六个著名城市在某一天的气温情况，要求学生仔细观察各个城市名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

3、第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 的天气情况，并提出问题： “你能发现什么”， 激发学生结合生活经验，感受不同地区城市的天气情况。北京、哈尔滨地处我国北方地区，冰雪覆盖大地，寒冷至极；而海南海口地处我国南部地区，树木生长郁郁葱葱，温高热不可待， 相对而言，地处我国中、 东部的上海、 武汉、长沙，则温度适宜，不“冷”不“热” 。这种强烈的不同的身体感受，自然引发学生对温度零上、 零下初步表述。 接下来随着对小精灵提出的“0表示什么意思”的讨论，明确0表示淡水开始结冰的温度。进而理解“比 0低的温度叫零下温度” “比 0高的温度叫零上温度” ，初步感知 0是零上温度和零下

4、温度的分界点，引出负号“-”与正号“+” ，并能正确表达具体的零上温度（如零上 3 摄氏度用 +3表示， ）与零下温度（如零下3 摄氏度用 -3表示）。紧接着教材组织讨论 “-3和 3各表示什么意思？”， 在明确 +3表示零上 3 摄氏度，-3表示零下 3 摄氏度的基础上， 初步感知正负数是表示两种相反意义的量。最后，教材安排练习： “根据上图中的信息填写下表，并说一说各数表示的意思。” 进一步帮助学生能正确用正负数表示温度，以及用正负数表示的温度所表示的实际意义。例 2：收支中的负数教材通过呈现存折上的明细， 让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。明细中分别用正负数表示存入

5、和支出，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 让学生结合具体的数据说说它们的含义，进一步体会正负数表示两种相反意义的量。接下来结合前两个例题进行小结， 给出正负数的名称。首先说明为了表示两种相反意义的量新出现的前面有一个“-”号的数是负数，而相应的以前所学的是正数（但0 既不是正数，也不是负数） ，其中正数也可以在前面加上“+”号（一般可以省略“ +”号） ，让学生初步建立正负数的概念。最后通过小精灵的问题 “你还在什

6、么地方见过负数”（教材通过对话框的形式提供具体的实际例子），意在帮助学生拓展思路， 激发学生举出生活中用正负数表示数量的实际例子，加深对正负数表示两种相反意义的量的体会。特别地，关于 0，教材直接给出“ 0 既不是正数，也不是负数” ，并非是要求老师们在教学过程中生硬地直接给予结论。可以组织学生进行讨论交流：“0 是正数还是负数？”，也可以让学生结合具体事例（例如温度计上 0是零上温度与零下温度的分界点）来体会。例 3：直线（数轴）上的负数例 3 通过问题解决的呈现形式，教学在直线上表示正数、0 和负数。一方面是初步渗透数轴的概念，帮助学生形成数的比较完整的认知结构。另一方面，加强对学生收集信

7、息、提出问题、分析问题、解决问题等能力的培养。 教材通过描述位置的问题， 引出如何在直线上表示正数、 0、负数。首先呈现了4 位同学以一棵大树为起点朝两个相反方向运动的情境， 提出“如何在一条直线上表示他们行走的距离与方向”这一问题。教材通过数形结合，问题解决的方式引导学生将正负数和直线上的点对应起来。在“阅读与理解”环节，以对话框的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 形式帮助学生弄清已知信息是“他们两人向东，两人向

8、西，走的方向正好相反”， 进而理解“用正负数正好可以表示相反意义的量”； 在 “分析与解答”环节， 教材以小组合作的方式呈现了学生讨论的过程，先画一条直线，在中间的位置的点上画一棵大树，以大树为起点（用0表示起点），向右的方向为东，向左的方向为西，规定1 个单位长度代表 1 m，根据学生行走的方向和距离在直线上找出对应点并画上相应的学生，由此画出直线的形象示意图。在此基础上，让学生思考怎样用数来简明地表示这学生与大树的相对位置关系，由于既要考虑行走的距离，又要考虑方向， 这就需要用正负数来描述。由于有了前面学习正负数的经验，学生很容易想到“以大树为起点，向东为正，向西为负” ，这样把学生运动后

9、的位置与正负数对应起来，进而引导学生得出“ 0 右边的数是正数，左边的数是负数” ，让学生把直线上点和抽象的正负数对应起来。 紧接着教材通过在直线上表示出-1.5 的位置，让学生思考在直线上如何表示负小数或负分数，这样对在直线上表示数有一个相对完整的认识。 再次引导学生思考“如果从起点到 -1.5处，应如何运动？”实际上是让学生思考-1.5 中的“-”与“1.5”各表示什么意思，让学生在具体的情境中再次感受正负数的实际意义。在“回顾与反思”阶段，教材以对话框的形式呈现“用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向”这一结论，实质是通过引导学生对整个解决问题过程的回忆与反思，以进一步加深正数与负

10、数的表示的含义，同时，渗透数轴的概念以及数轴上的点所表示的实际意义，为学生进一步正负数及用数轴表示数做好充分的铺垫准备。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 本单元的教学重点、难点是在熟悉的生活情境中，了解正数、0、负数的意义。负数重难点突破在熟悉的生活情境中，了解正数、0、负数的意义突破建议：1以“问题”为抓手，激活学生的相关生活经验，感受负数的意义。当代美国著名数学家哈尔斯说过“问题是数学的心脏”。要让学生学好数学

11、，发展思维，就需要有“好”问题，尤其是具有统领整个教学过程的“问题”。随着问题的破解，可以有效地化解教学的重点和难点，达成教学目标，促进学生数学思维的发展。在初次学习负数概念环节，教师可以围绕“-3和 3各表示什么意思？”，让学生各抒己见，交流不同的温度下的自然现象与冷热感受， 唤醒对 0、 零上温度和零下温度的生活经验， 紧接着设问“0表示什么意思？”，借助温度计，让学生在温度计上找到各温度，帮助学生更深地体会正数与负数可以分别表示“零上”和“零下”，从而更直观地看到 0就是零上温度与零下温度的分界点；在例2 教学中，可以承接例 1 组织教学方式，在呈现存折收支明细的同时，适时提问： “这些

12、数各表示什么？”引导学生交流教材中各数表示的实际含义，再通过“你还在什么地方见过负数？”的进一步提问，帮助学生积累丰富的有关负数的生活素材，为学生顺利进行分类，归纳、概括、引出正负数的描述性定义以及理解0 是正数与负数的分界点，0既不是正数也不是负数做好充分的认知准备。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2以解决“困惑”为立足点，进一步促进学生对正数、0、负数的理解。教师要具备读懂学生的能力，关注学生学习中的困惑点。

13、一方面应了解学生面对问题可能产生的种种想法，另一方面更要给予充分的交流表达的机会， 让学生充分展示自己真实的思维过程，展示各自的真实思想方法。这样， 使教学既真正让学生成为学习主体，又可对症用下药，在学生的“最近发展区”有效地展开。例如：“认识负数”的教学重点之一是了解什么是负数，什么是正数，而“0 是正数吗？0 是什么数？”，这又是学生学习的难点。我们的教学不妨如此展开：教师： 0 是正数吗？学生：是，不是教师：认为 0 是正数的举手；认为0 不是正数的举手。教师：哦，还有部分同学两次都没举。学生： 0 不是正数也不是负数。教师： 0 到底是什么数？各自说说理由。（认为是正数的理由）学生 1

14、：我认为 0 是整数和负数之间的一个数，是正数。学生 2：负数是 0 以下， 0 和 0 以上就都是正数。学生 3：0 前面没有负号，所以是正数。（认为不是正数的理由）学生 1:一般正数都是代表一定的数值，0 不是正数。学生 2：正数都要比 0 大。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学生 3：0 既不是正数，也不是负数。正数是要比0 大，负数是要比 0 小。0 正好夹在它们中间，所以什么也不是。教师：通过一番讨论，

15、看看有没有变化？学生： 0 既不是正数也不是负数，因为0 正好是负数的上限，比负数大一些，又比正数小一些。教师：虽然还没有正式研究过正数和负数，但同学们已隐隐约约地感觉到了正数比0 大，负数比 0 小。那 0 应该写哪儿？（教师出示温度计，先让学生说说温度计上的一些温度，再次让学生回答0 是什么数。 ）教师： 0 写在负数和正数的中间。在学生的争辩中，教师可以深切地感受到“0 是正数吗？”这个问题是学生真正的困惑， 他们有自己一些模糊的不完整的理解。那么如何让模糊变得清晰？是直接告诉呢，还是把它作为一个问题进行探讨呢？我们不应轻易地一笔带过， 而应浓墨重彩地把问题聚焦定格放大。3精选学习材料，

16、激活学生思维，加深理解正数、0、负数的意义。 “认识负数”的教学目标之一是理解负数所表示的意义，其关键是找准“0”在哪儿，这是本节课的重点，也是学生思维碰撞的焦点。我们不妨设计如下学习材料： （1）北京某天最低气温 -1； （2）李叔叔把汽车停在 -1 楼； （3）我的银行卡还剩 -1 元； （4）某盆地海拔高度约-1 米。当学习材料一呈现， 学生便会立即产生种种疑惑： 楼层怎么可能是 -1 楼？叔叔的银行卡怎么只有-1 元了尽管这些材料对名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

17、第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 于学生来说有一定的生活经验，是学生生活中所熟悉的现象， 但真的让学生说清每一个数的具体实际含义，还是有一定的挑战性， 这组多元材料的呈现充分地激发了学生探究的兴趣与欲望。看似简简单单的问题，定会激起学生层层思维的浪花。事实上，通过对“这4 个-1各表示什么意思？”的解读，有利于加深学生对正数、0、负数的意义的理解，尤其是可以更好地帮助学生关于“0”的相对性的正确理解。下载：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -