2022年北师版八年级上册数学第三章位置与坐标知识点及练习题 .pdf

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1、资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档学易佳教育中心八年级上册第三章 位置与坐标一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。1、在平面内 , 下列数据不能确定物体位置的是（）楼号北偏西解放路号东经，北纬2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）方位角距离失火轮船的国籍方位角和距离3、下列数据不能确定物体位置的是（）。A4 楼 8 号B北偏东 30 C希望路 25 号 D 东经 118、北纬40二、平面直角坐标系及有关概念1、平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中， 水平 的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直 的数轴叫做y 轴

2、或纵轴，取向上为正方向；x轴和 y轴统称坐标轴。它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档注意 ：x 轴和 y 轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。3、关于 x

3、 轴、 y 轴或原点对称的点的坐标的特征点 P与点 p 关于 x 轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点 P（x，y）关于 x 轴的对称点为P（x，-y）点 P与点 p 关于 y 轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点 P（x，y）关于 y 轴的对称点为P（-x，y）点 P与点 p 关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点 P （x，y）关于原点的对称点为P (-x，-y）(6)、点到坐标轴及原点的距离点 P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点 P(x,y)到 x 轴的距离等于y（2）点 P(x,y)到 y 轴的距离等于x（3）点 P(x,y)到原点的距离等于22yx三、坐标变化与图形

4、变化的规律：坐标（ x ， y ）的变化图形的变化x a 或 y a 被横向或纵向拉长（压缩）为原来的 a 倍x a ，y a 放大（缩小）为原来的 a 倍x （ -1 ）或 y （ -1 ）关于 y 轴或 x 轴对称x （ -1 ）， y （ -1 ）关于原点成中心对称x +a 或 y+ a 沿 x 轴或 y 轴平移 a 个单位x +a ， y+ a 沿 x 轴平移 a 个单位，再沿 y 轴平移 a 个单【基础训练一】一、坐标轴上的点1、已知0ab，下列各点既在x 轴上也在 y 轴上的点是（） A 、（a,0 ） B、（ 0,a） C 、（a,b） D 、（ 0,0 ）2、平面直角坐标系中，

5、若点P（m+3,m+1 ）在 x 轴上, 则 P点的坐标坐标轴上的点的特征点 P(x,y)在 x 轴上0y，x 为任意实数点 P(x,y)在 y 轴上0 x，y 为任意实数点 P(x,y)既在 x 轴上，又在 y 轴上x，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档为（）. A. ( 0, -2 ) B. (2 , 0 ) C. ( 4, 0 ) D. ( -4 , 0 )

6、3、下列四个点中，在y轴上的点是（）A（ 0，2） B（ 2，0） C（ 2，2） D（ -1，-1 ）4、若点 P （m+5 ，m 2）在 x 轴上，则 m= 二、 象限内点的坐标1、下列各点是第二象限的是（） A 、（ 2,3 ） B、（ -2,-3 ） C、（ -2,3 ） D 、（ -2,-3）2、如果点P（a，b）是第二象限的点，则a，b满足条件（） A 0a，0b B0a，0b C 0a，0b D0a，0b3、在平面直角坐标系中，点（-1 ，12m）一定在第 _象限4. 若点 P （a， b）在第三象限，则M （ab，a）应在（）. A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象

7、限三、和坐标轴平行直线上的点1、下列各组中两个点的连线与x 轴平行的是（） A 、（ 3,2 ）与（ 5,2 ） B、（2,3 ）与（ 2,5 ） C 、（ 3,2 ）与（ 2,3 ） D、（1,1 ）与（ -1,-1）2、已知点 P（ a ，b）， Q（3，6），且 PQ x 轴，则 b 的值为 . 各象限内点的坐标的特征点 P(x,y)在第一象限0,0 yx点 P(x,y)在第二象限0,0 yx点 P(x,y)在第三象限0,0 yx点 P(x,y)在第四象限0,0 yx和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y 轴的直线上的各点的名师资料总结

8、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档四、关于x 轴、 y 轴或原点对称的点1、在平面直角坐标系中，点 P （ 1，l ）关于 x 轴的对称点在 （）。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、下列四个点中，与点P（1，-2 ）关于y轴对称的点是（）A（ 1，2） B（-1 ，2） C（-1 ，-2 ） D（ -2 ，1）3. 已知点 P（ 3，2），点 A与点 P关于原点

9、对称，则点A的坐标是五、点到坐标轴及原点的距离1、已知点P在第二象限，且到x 轴的距离是2，到 y 轴的距离是3，则 P点坐标为 _ 2、点 P （-4 ，3）到x轴的距离是 _，到y轴的距离是 _，到原点的距离是六、建立平面直角坐标系1、如图，围棋棋盘放在某直角直角坐标系，已知黑棋 （甲）的坐标为 （-2,2 ），黑棋（乙）的坐标为（-1 ，-2 ），则白棋（甲）的坐标为_ 2、对于边长为4 的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。关于 x 轴、 y 轴或原点对称的点的坐标的特征点 P（x，y）关于x 轴的对称点为 P （x，-y）点 P（x， y）关于y 轴的对称点为 P （-

10、x， y）点 P（x，y）关于原点的对称点点到坐标轴及原点的距离点 P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点 P(x,y)到 x 轴的距离等于y（2）点 P(x,y)到 y 轴的距离等于x22yx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档3、如图， A、B两点的坐标分别是（2，-1 ），（ 2，1）你能确定（3,3 ）的位置吗？4、ABCD 各个顶点的坐标分别是A（0，0

11、）、 B（2，4）、C（4，5）、 D （6，0）。（1）请在平面直角坐标系中描出这四个点，并依次连接画出四边形 ABCD ；（2）画出四边形ABCD 关于 x 轴对称图形，并写出C点的对称点E的坐标。5、在如图的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是 A(0,0) ，B(3,6) ，C(14,8) ，D(16,0) ，确定这个四边形的面积。6、如图，画出与第一象限内的图形关于y轴对称的图形。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - -

12、- - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档（备用图）【巩固提高】一、选择题1. 在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）. A.1 B.2 C.3 D.4 2. 在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点A，则点 A和点 A的关系是（）. A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称C.关于原点对称 D.将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得点A3. 点 P（a1， b+2）关于 x 轴对称与关于y 轴对称的点的坐标相同，则a，b 的值分别是（）. A.1，2 B.1， 2 C.2，1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

13、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档D.1，2 4. 如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，3）上，“相”位于点（3，3）上，则”炮”位于点（）. A.（ 1，1） B.（l ，2） C.（ 2，0） D.（2，2）5. 点（1，3）关于原点对称的点的坐标是（）. A.（1，3）B.（1，3） C. （1，3）D.（3，1）6. 若点 P 在 x 轴的下方， y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是 3，则点

14、 P 的坐标为（）. A.（3，3） B.（ 3，3） C.（ 3， 3）D.（3，3）7. 在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点A，则点 A和点 A的关系是（）. A.关于 x 轴对称B.关于 y 轴对称C.关于原点对称D.将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得点A8. 在坐标平面内，有一点P（a，b），若 ab=0，则 P点的位置在（）. A.原点B.x 轴上 C.y轴 D.坐标轴上9. 已知点 P（3，3），Q（ 3，4），则直线 PQ （）. A.平行于 X 轴B.平行于 Y轴 C.垂直于 Y 轴D.以上都不正确二、填空题10. 已知点 A（a1，a

15、+1）在 x 轴上，则 a= 11.P（1，2）关于 x 轴对称的点是，关于 y 轴对称的点是，关于原点对称的点是12. 如图，以等腰梯形ABCD 的顶点 D为原点建立直角坐标系，若 AB=4 ，CD=10 ，AD=5 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档则图中各顶点的坐标分别是A ，B ，C ，D 13. 已知点 P（x，y+1）在第二象限，则点Q （ x+2，2

16、y+3）在第象限14. 若+（b+2）2=0，则点 M （a，b）关于 y 轴的对称点的坐标为15. 若点 A（x，0）与 B（2，0）的距离为5，则 x= 16. 在 x 轴上与点（ 0， 2）距离是 4 个单位长度的点有17. 学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成（m ，n），学生乙错将Q点的坐标写成它关于x 轴对称点的坐标，写成（n， m ），则 P 点和 Q点的位置关系是18. 已知点 P（3，2），点 A与点 P关于 y 轴对称，则点A 的坐标是19. 点 A（1a，5）和点 B（3，b）关于 y 轴对称，则a+b= 20. 若点（ 5a，a3）在第一、三象限角平分线上，则

17、a= 21. 如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了4个单位到达B 点后，观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为（结果保留根号）22. 如图， AOB是边长为 5 的等边三角形，则A，B两点的坐标分别是A ，B 第 21 题图第 14 题图23. 通过平移把点A（2，3）移到点 A（4，2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点 B，则点 B的坐标是三、解答题24. 在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2），（2，1），（1，1），并用线段依此连接起来（1）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

18、名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图案与原图相比有什么变化？（2）横坐标不变，纵坐标分别乘以1 呢？（ 3）横坐标，纵坐标都变成原来的2 倍呢？25. 观察图形由（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）的变化过程，写出每一步图形是如何变化的，图形中各顶点的坐标是如何变化的26. 如图，在方格纸上用两种方法表示出每个花瓣上黑点的位置. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精

19、心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档27. 正方形的边长为2，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（2，0），并写出另外三个顶点的坐标. 28. 在直角坐标系中，用线段顺次连结点（2，0），（ 0，3），（ 3，3），（ 0，4），（ 2，0）. （1）这是一个什么图形？（2）求出它的面积；（3）求出它的周长。29. 下面的三角形ABC，三顶点的坐标分别为A（0，0），B（4， 2），C（5，3）下面将三角形三顶点的坐标做如下变化名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

20、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档（1）横坐标不变，纵坐标变为原来的2 倍，此时所得三角形与原三角形相比有什么变化？（2）横、纵坐标均乘以1，所得新三角形与原三角形相比有什么变化？（3）在（ 2）的条件下，横坐标减去2，纵坐标加上2，所得图形与原三角形有什么变化？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -