2022年试题大连市中考数学试题含答案解析 .pdf

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1、2015 辽宁省大连市中考数学试卷( 解析版 ) （满分 150 分，考试时间120 分钟）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，满分24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.（2015 辽宁大连， 1，3 分） 2 的绝对值是（）A. 2 B. 2 C. 21D.21【答案】 A 【解析】 解： 根据负数的绝对值等于它的相反数，得| 2|=2 故选 A2. （2015 辽宁大连， 2，3 分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）（第 2 题）A球 B圆柱 C圆锥 D三棱柱【答案】 C 【解析】解： 主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视

2、图为圆，可得此几何体为圆锥, 故选 C.3.（2015 辽宁大连， 3，3 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 1,2,3 B.,1，2，3 C.3,4,8 D.4,5，6【答案】 D 【解析】解：根据三角形任意两边之和大于第三边，只要两条较短的边的和大于最长边即可。故选D.4. （2015 辽宁大连， 4，3 分）在平面直角坐标系中，将点 P（3,2）向右平移 2 个单位长度，所得到的点的坐标为（）A.（ 1,2 ） B.（3，0） C.（3,4 ） D.(5,2)【答案】 D 【解析】解：根据点的坐标平移规律“左减右加，下减上加”，可知横坐标应变为5，而纵坐标不变，故选D.5.

3、 （2015 辽宁大连， 5，3 分）方程4)1(2x3x的解是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - A. 52x B. 65x C.2x D.1x【答案】 C 【解析】解：4)1(2x3x，去括号得： 3x+2-2x=4. 移项合并得：2x。故选 C.6. （2015 辽宁大连， 6，3 分）计算2x3的结果是 （）A. 2x6 B.2x6 C.2x9 D.2x9【答案】 C 【解析】解：根据积的乘方，2x3=

4、22x3=2x9，故选 C.7. （2015 辽宁大连， 7，3 分） 某舞蹈队 10 名队员的年龄如下表所示：年龄 (岁) 13 14 15 16 人数2 4 3 1 则这 10 名队员年龄的众数是（）A. 16 B.14 C.4 D.3 【答案】 B 【解析】解： 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数，14 出现的次数最多，故选B.8. （2015 辽宁大连， 8，3 分）如图， 在 ABC 中， C=90， AC=2 ，点 D 在 BC 上，ADC=2 B,AD=5,则 BC 的长为（）（第 8 题）A.3-1 B.3+1 C.5-1 D.5+1【答案】 D 【解析】解： 在 ADC

5、 中， C=90，AC=2 ，所以 CD=1252222ACAD, 因 为 ADC=2 B， ADC= B+ BAD, 所 以 B= BAD, 所 以BD=AD=5,所 以BC=5+1，故选 D.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 二、 填空题 （本大题共8 小题，每小题3 分，满分24 分.）9.（2015 辽宁大连， 9，3 分）比较大小：3_ -2(填、 【解析】解：根据一切正数大于负数，故答案为。10.（2

6、015 辽宁大连， 10， 3 分）若 a=49,b=109,则 ab-9a 的值为： _. 【答案】 4900【解析】解：ab-9a=a(b-9)=49(109-9)=4900, 故答案为4900.11.（2015 辽宁大连， 11， 3 分）不等式2x+3-1 的解集是： _. 【答案】 x-2【解析】解：解不等式2x+3-1，移项得： 2x-1-3,合并得： 2x-4,系数化成1 得： x-2,故答案为 xDA,DA=2. 点 P、Q 同时从 D 点出发，以相同的速度分别沿射线DC 、射线 DA 运动。过点Q 作 AC 的垂线段QR,使 QR=PQ, 联接 PR.当点 Q 到达 A 时，

7、点 P、Q 同时停止运动。 设 PQ=x. PQR和 ABC重合部分的面积为S.S 关于 x 的函数图像如图2 所示（其中0 x78，78x m 时，函数的解析式不同）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - （1）填空： n 的值为 _; （2）求 S 关于 x 的函数关系式，并写出x 的取值范围。图 1 图 2 （第 24 题）【答案】 (1)4932（2）当 0 x78时， S=212x，当78x 4 时， S=4

8、5324556x9042x【解析】解：(1)如答图 1 当 x=78时， PQR和 ABC重合部分的面积为S就是 PQR的面积此时， S=217878=4932，所以 n=4932.答图 1 答图 2（2）由图像可知，S的函数表达式有两种情况：当 0 x78时， S=21 PQ RQ=212x，如答图2 Q 点运动到A 时， x=2AD=4 ，所以 m=4. 当78x 4 时， S=EQAQFGAPSSAQEAPF2121由题意 AP=2+2x，AQ=2-2x, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

9、- - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 因为 AQE AQ1R1,111RQQEAQAQ，所以 QE=2x254设 FG=PG=m 因为 AGF AQ1R1,111RQFGAQAG，所以 AG=2+2x-m，787102x2mm所以 m=2x294所以 S=EQAQFGAPSSAQEAPF2121=2254222122942x221xxx=45324556x9042x所以 S=45324556x9042x故答案为：当0 x78时， S=212x，当78x 4 时， S=45324556x9042x答图 3 答图 4 25. （2015 辽宁大连，

10、 25，12 分）如图，在ABC中，点D、E、F 分别在 AB、BC、AC上，且 ADF+ DEC= 180， AFE= BDE.(1)如图 1，当 DE=DF 时，图 1 中是否存在于AB 相等的线段？若存在，请找出并加以证明。若不存在说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - (2)如图 2，当 DE=kDF( 其中 0k1)时，若 A=90， AF=m, 求 BD 的长（用含k,m 的式子表示） 。（第

11、25 题图 1）（第 25 题图 2）【答案】【解析】解：26.（2015 辽宁大连， 26， 12 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A，C分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，顶点B的坐标为（ 2m,m） ，翻折矩形OABC, 使点 A 与点 C 重合，得到折痕DE.设点 B 的对应点为F,折痕 DE 所在直线与y 轴相交于点G，经过点 C、F、D 的抛物线为cbxax2y。（1）求点 D 的坐标（用含m 的式子表示）（2）若点 G 的坐标为（ 0，-3） ，求该抛物线的解析式。（3）在（ 2）的条件下，设线段CD 的中点为M ，在线段CD 上方的抛物线上是否存在点P,使 P

12、M=21EA?若存在，直接写出P 的坐标，若不存在，说明理由。【答案】 (1)（m45，m ）;（2）2122565y2xx（3）存在， 点 P 坐标为（ 1.6,3.2）和（0.9,3.2） 。【解析】解： （1）设 D 的坐标为：（d,m)，根据题意得：CD=d,OC=m 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - （第 26 题图）因为 CD EA,所以 CDE= AED,又因为 AED= CED ，所以 CDE=

13、 CED ，所以 CD=CE=EA=d,OE=2m-d, 在 RtCOE中，222CEOEOC,2222ddmm，解得：m45d。所以 D 的坐标为：（m45，m ）(2) 作 DH 垂直于 X 轴， 由题意得： OG=3 ，OE=OA-EA=2m-m45=m43.EH=OH-OE=m45-m43=m21,DH=m. GOE DHE,HDOGHEOE,mmm32143。所以 m=2. 所以此时 D 点坐标为（25， 2）,CD=25, CF=2 ，FD=BD=4-25=1.5 因为 CD FI=CF FD,FI=21.5 2.5=1.2 CI=6.12 .122222FICF, 所以 F 的坐

14、标为（ 1.6，3.2）抛物线为cbxax2y经过点 C、F、D，所以代入得：2.36 .16.125 .225.622cbacbac解得：122565a2bc名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 所以抛物线解析式为2122565y2xx。（3）存在，因为PM=21EA ，所以PM=21CD. 以 M 为圆心， MC 为半径化圆，交抛物线于点 F 和点 P.如下图：点 P 坐标为（ 1.6, 3.2）和（ 0.9,3.2） 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -