2022年因数与倍数知识点总结教学教材 .pdf

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1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结1、 如果 ab=c(a 、 b、 c 都是非 0 的自然数 )那么 a 和 b 就是 c 的因数，c 就是 a 和 b 的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如43=12 ，12 是 4 的倍数 ,12 也是3 的倍数,4 和 3 都是 12 的因数。2、 因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10 的因数有 1、2、5、10 ，其中最小的因数是1，最大的因数是10 。(1 是所有非 0 自然数

2、的因数) 3、 倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3 的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。4、 2 的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数 (2 的倍数的数叫做偶数、不是 2 的倍数的数叫做奇数 )。5 的倍数的特征：个位上是0 或 5 的数，都是 5 的倍数。3 的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。5、 质数：一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数(也叫素数 )。 如 2，3，5，7 都是质数。合数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合

3、数，如4、6、8、9、12都是合数。1 既不是质数也不是合数。最小质数是 2。 最小合数是 4。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流6、 奇数+奇数= 偶数 偶数+ 偶数=偶数 奇数+ 偶数= 奇数7、 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。8、 求几个数的最大公因数的方法：(1) 列举法 ;(2) 先找

4、出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数 ;(3) 短除法。9、 互质数：公因数只有1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1 和任何大于 1 的自然数互质。 (2) 相邻的两个自然数互质。(3) 两个不同的质数互质。 (4) 一质一合(不成倍数关系 )的两个数互质。 (5) 相邻两个奇数互质。(6)2 和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。10 、 公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。11 、 求两个数最小公倍数的方法：(1) 列举法 ;(2) 先找出较大数的倍数，圈

5、出较小数的倍数，找出最小的一个 ;(3) 分解质因数法 ;(4) 短除法。12 、 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，最小公倍数是两者的积 ;如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。例：25 和 5 ，25 和 5 的最小公倍数是 25，最大公因数是5。13 、 几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。因数与倍数知识点归纳1、整除：被除数、除数和商都是自然数，(除数不能是 0) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

6、 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2、因数和倍数(1) 如果 5*4=20，那么 5 和 4 是 20 的因数， 20 是 5 和 4 的倍数(2) 因数和倍数都指整数 (不包括 0) (3) 因数和倍数相依存，不能单独说一个数是因数，或者一个数是倍数，只能说一个数是另一个数的因数，或者一个数是另一个数的倍数。(4) 因数和倍数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。(5) 一个数最大的因数 =最小的倍数 =

7、这个数本身3、奇数和偶数(1) 定义：奇数： (也叫单数 )自然数中不能被 2 整除的数最小的奇数是 1，偶数： (也叫双数 )自然数中能被 2 整除的数 最小的偶数是 0. (2) 特征：奇数：个位上是1，3，5，7，9 的数偶数：个位上是 0，2，4，6，8 的数(3) 字母表示：奇数： 2n+1(n=0) 偶数： 2n(n=0) (4) 公式：奇数 +奇数= 偶数 奇数+ 偶数=奇数 偶数+偶数= 偶数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - -

8、- - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流(5) 自然数中，不是奇数就是偶数。0 是偶数。4、倍数特征：(1)2 的倍数特征：个位上是02468 的数。(2)5 的倍数特征：个位上是0 或 5 的数。(3) 同时是 2 和 5 的倍数特征：个位上是0 的数。(4)3 的倍数特征：各位上的数的和是3 的倍数的数，这个数就是3 的倍数(5)9 的倍数特征：各个数位上的数的和是9 的倍数，这个数就是9 的倍数(6) 能同时被 2、3、5 整除的最小的两位数是30 ，最大的两位数是90; 最小的三位数是120 ，最大的两位数是990 。5、质数和合数：(1)

9、 定义：质数：只有1 和它本身两个因数的数 (共有 2 个因数) 合数：除了 1 和它本身之外还有别的因数的数(至少有 3 个因数 )，(2) 最小的质数是 2 最小的合数是 4 (3) “1”既不是质数，也不是合数。(因为 1 只有 1 个因数 )。(4) 自然数中，除了 0 和 1 之外，不是质数就是合数(5) 在自然数里，不是奇数的质数只有2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请

10、联系网站删除只供学习与交流(6) 公式：质数 *质数= 合数 质数*合数= 合数 合数*合数= 合数(7)100以内的质数：2、3、5、7 和 11， 13 后面是 17，19、23 、29 ，31 、37、41 ，43、47、53，59 、61 、67 ，71 、73 、79 ，83 、89 、97 。6、分解质因数用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式) 7、公因数、最大公因数(1) 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。(2) 用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止，把所有的除数连乘起来) (3) 几个数的公因数只有1，就说这几个数

11、互质。(4) 两数互质的特殊情况：1 和任何自然数互质 ;相邻两个自然数互质 ; 两个质数一定互质 ; 2 和所有奇数互质 ; 质数与比它小的合数互质; (5) 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1 就是它们的最大公因数。8、公倍数、最小公倍数(1) 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。(2) 用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来) (3) 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -