2022年通信原理教程+樊昌信+习题答案第五章 .pdf

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1、通信原理习题第五章14 第五章习题习题 5.1 若消息码序列为 1101001000001 ， 试求出 AMI 和3HDB 码的相应序列。解：AMI码为3HDB 码为习题 5.2 试画出AMI码接收机的原理方框图。解：如图 5-20 所示。图 5-1 习题 5.2 图习题 5.3 设)(1tg和)(2tg是随机二进制序列的码元波形。它们的出现概率分别是P和)1 (P。试证明：若ktgtgP)(/)(1 121，式中，k为常数，且10k，则此序列中将无离散谱。证明 ：若ktgtgP)(/)(1121，与 t 无关，且10k，则有1)()()(212tgtgtgP即)() 1()()()(2221

2、tgPtgtPgtPg0)()1()(21tgPtPg所以稳态波为)()1()()(s2s1nTtgPnTtgPtv0)()1()(s2s1nTtgPnTtgP即0)(wPv。所以无离散谱。得证！习题 5.4 试证明式1011d2sin2sin4WfftWfHWtth。证明 ：由于dfefHthftj211)()(，由欧拉公式可得fftfHftdffHfftftfHthd2sin)(j2cos)(d)2sinj2)(cos()(1111由于)(1fH为实偶函数，因此上式第二项为0，且fftfHthd)2cos()(2)(1110100010010111000001001011全波整流采样判决T

3、 kar(t)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - 通信原理习题第五章15 令，dd,ffWff，代入上式得WWWfWtftWfHfWtftWfHftWfWfHthd2sin2sin)(2d2cos2cos)(2d)(2cos)(2)(1111由于)(1fH单边为奇对称，故上式第一项为0，因此WWffttWfHWffttWfHWth0111d2sin)(2sin4d2sin)(2sin2)(习题 5.5 设一个二进制

4、单极性基带信号序列中的“1” 和 “0” 分别用脉冲)(tg见图 5-2 的有无表示，并且它们出现的概率相等，码元持续时间等于T。试求：（1）该序列的功率谱密度的表达式，并画出其曲线；（2）该序列中有没有概率Tf1的离散分量？若有， 试计算其功率。解：图 5-2 习题 5.5 图 1 （1）由图 5-21得其他02,21)(TttTAtg)(tg的频谱函数为：42)(2wTSaATwG由 题 意 ，2110/PPP， 且 有)(1tg=)(tg,)(2tg=0 ， 所 以)()(1fGtG0)(,2fG。将其代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数的表达式中，可得OTTtA)(tg名师资料总

5、结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - 通信原理习题第五章16 TmfmSaAwTSaTATmfTmGTwTSaTATTmfTmGPTfGPPTTmfTmGPTmPGTfGfGPPTfPs216416214441)1(1)()1 (1)1(1)()()1 (1)(4242242222221221曲线如图 5-3 所示。图 5.3 习题 5.5 图 2 （2）二进制数字基带信号的离散谱分量为TmfmSaAwPv216)(42当 m

6、=1 时，f=1/T，代入上式得TfSaATfSaAwPv12161216)(4242因为该二进制数字基带信号中存在f=1/T 的离散谱分量， 所以能从该数字基带信号中提取码元同步需要的f=1/T 的频率分量。该频率分量的功率为42424242422216216AAASaASaAS习题 5.6 设一个二进制双极性基带信号序列的码元波形)(tg为矩形脉冲，如图5-4 所示，其高度等于1，持续时间3 =T/，T为码元宽度；且正极性脉冲出现的概率为43，负极性脉冲出现的概率为41。（1）试写出该信号序列功率谱密度的表达式，并画出其曲线；fT1T2T3T4T5O162vA162TA)( fPs名师资料

7、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - 通信原理习题第五章17 （2）该序列中是否存在Tf1的离散分量？若有， 试计算其功率。图 5-4 习题 5.6 图解： （1）基带脉冲波形)(tg可表示为：其他02/t1)(tg)(tg的傅里叶变化为：33)()(TfSaTfSafG该二进制信号序列的功率谱密度为：TmfmSafGTTmfTmGPTmPGTfGfGPPTfPmm3361)(43)1(1)()()1(1)(22221221

8、曲线如图 5-5 所示。图 5-5 习题 5.6 图（2） 二进制数字基带信号的离散谱分量为TmfmSafPmv3361)(2当1m, Tf1时，代入上式得TfSaTfSafPv1336113361)(22)(tg12/02/2/Tt2/TT/1T/2T/3T/4T/5T/6T/8T/9T/7f012/T36/1)( fP名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - 通信原理习题第五章18 因此，该序列中存在/Tf1的离散分

9、量。其功率为：222833/3/sin3613/3/sin361vP习题 5.7 设一个基带传输系统接收滤波器的输出码元波形)(th如图 5-13 所示。（1）试求该基带传输系统的传输函数)( fH；（2）若其信道传输函数1)( fC，且发送滤波器和接收滤波器的传输函数相同，即)()(RTfGfG，试求此时)(TfG和)(RfG的表达式。解：（1） 令02T2-1)(其他Ttttg， 由图 5-6 可得)(th=2Ttg， 因为)(tg的频谱函数422)(2fTSaTfG，所以，系统的传输函数为)( fH=22222422)(fTjfTjefTSaTefG（2） 系统的传输函数)( fH由发送

10、滤波器)(TfG、 信道)( fC和接收滤波器)( fGR三部分组成，即)( fH=)( fC)(TfG)(RfG。因为1)( fC，)()(RTfGfG，则)( fH=)(2TfG=)(2RfG所以)(TfG=)(RfG=42422)(fTjefTSaTfH图 5-6 习题 5.7 图习题 5.8 设一个基带传输系统的传输函数)( fH如图 5-7 所示。（1）试求该系统接收滤波器输出码元波形的表达式：（2）若其中基带信号的码元传输速率0B2 fR，试用奈奎斯特准则衡量该系统能否保证无码间串扰传输。)(th2/TTOt11O0f0ff)( fH名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

11、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - 通信原理习题第五章19 图 5-7 习题 5.8 图解： （1）由图 5-25可得)( fH=0f/100其他fff。因为其他0t,/1)(TTttg，所以)()(2fTTSafG。根据对称性：,),()(),j ()(0fTtftgfGtgfG所以)()(020tfSafth。（2）当0B2fR时，需要以0B2 fRf为间隔对)(fH进行分段叠加，即分析在区间0,0ff叠加函数的特性。由于在0,0ff区间，)( fH不是一个

12、常数，所以有码间干扰。习题 5.9 设一个二进制基带传输系统的传输函数为其他,02/1),2cos1()(000fffH试确定该系统最高的码元传输速率BR 及相应的码元持续时间T。解：)( fH的波形如图 5-8 所示。由图可知，)( fH为升余弦传输特性，根据奈奎斯特第一准则，可等效为理想低通（矩形）特性（如图虚线所示）。等效矩形带宽为001412121W最高码元传输速率01212WRB相应的码元间隔02/1BSRT图 5-8 习题 5.9 图习题 5.10 若一个基带传输系统的传输函数)( fH和式 （5.6-7） 所示， 式中1WW。（1）试证明其单位冲激响应，即接收滤波器输出码元波形为

13、)( fH02/102/104/10020名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - 通信原理习题第五章20 22/41/cos/sin1)(TtTtTtTtTth（2）若用T1波特率的码元在此系统中传输，在抽样时刻上是否存在码间串扰？解： （1）其他,02,2cos121)(11WffWfH1111111112424422414)(41)(41)(2121)(212cos1)(21)(WfjWWfjWWWfjWfjWWe

14、fGefGfGeefGWffGfH其中，)(14fGW是高为 1，宽为14W 的门函数，其傅里叶反变换为)2(2)(14TtSaTfGW因此单位冲激响应22222222/41/cos/sin14/411)2(14/111)2(14/1121)2(12/2212/221)2(1)(TtTtTtTtTTtTtSaTtTTtSaTtTTtSaTTtSaTTTtSaTTTtSaTTtSaTth（2）由)(th的图形可以看出，当由1/T 波特率的码元在此系统中传输，在抽样时刻上不存在码间串扰。习题 5.11 设一个二进制双极性随机信号序列的码元波形为升余弦波。试画出当扫描周期等于码元周期时的眼图。解：当

15、扫描周期等于码元周期时的眼图如图5-9 所示。sTtOE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - 通信原理习题第五章21 图 5-9 习题 5.11 图习题 5.12 设一个横向均衡器的结构如图5-10 所示。其 3 个抽头的增益系数分别 为 ：,3/11C, 10C4/11C。 若)(tx在 各 点 的 抽 样 值 依 次 为 ：16/1, 4/1, 1, 3/1,8/121012xxxxx，在其他点上其抽样值均为0。

16、试计算 x(t)的峰值失真值，并求出均衡器输出y(t)的峰值失真值。图 5-10 习题 5.12 图解：48371614131811D2020 xkkkxx由NNikikxCy1，可得2418131213xCy721811313120112xCxCy32181413111312110011xCxCxCy6531411141311100110 xCxCxCy481141411161310110211xCxCxCy04141161111202xCxCy相加T T 31041)(tx)(ty名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

17、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - 通信原理习题第五章22 64116141213xCy其余ky 的值均为 0，所以输出波形的峰值失真为：4807164104813217212415613030kkkyyyD习题 5.13设有一个 3 抽头的均衡器。已知其输入的单个冲激响应抽样序列为0.1，0.2，-0.2，1.0，0.4，-0.1，0.1。（1）试用迫零法设计其3 个抽头的增益系数nC ；（2）计算均衡后在时刻k=0, 1, 2, 3 的输出值及峰值码间串扰的值。解：(1) 其中1. 0,4.0, 0.1, 2. 0,2

18、 .021012xxxxx根据式NNiikiNNiikikxCxC0, 0N2,1,k, 0，和 2N+1=3，可列出矩阵方程010101012101210CCCxxxxxxxxx将样值kx 代人，可得方程组010101012101210CCCxxxxxxxxx解方程组可得，3146.0,8444. 0,2318.0101CCC。(2)通过式NNiikikxCy可算出0215.0,0613. 0,1946.0,0232. 0,4371. 0,0, 13322110yyyyyyy其余0ky输入峰值失真为：1.1100kkkxxxD输出峰值失真为：007377.01kkkyyyD均衡后的峰值失真减

19、小为原失真的0.6706。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - - 通信原理习题第五章23 习题 5.14设随机二进制序列中的0 和 1 分别由( )g t和()gt组成，它们的出现概率分别为 p 及（1-p） 。（1）求其功率谱密度及功率。（2）若( )g t为如图 5-6（a）所示波形，sT为码元宽度，问该序列存在离散分量1/ssfT否？（3）若( )g t为如图 5-6（b） ，回答题（ 2）所问。解：（1）22(

20、)4(1)()(21)()()sssssmPff pp G ffpG mffmf其功率1( )()2ssSP w dwP f df224(1)( )(21) ()()ssssmf pp G ffpG mffmfdf22224(1)()(21)()sssmf ppG fdffpG mf（2）若( )1,/ 20,sg ttT其它g(t) 傅里叶变换 G(f)为s i n()sssfTG fTfT因为sinsin()0ssssssf TG fTTfT由题（ 1）中的结果知，此时的离散分量为0. （3）若( )1,/ 40,sg ttT其它g(t) 傅里叶变换 G(f)为s i n2( )22sss

21、TfTG fTf因为sinsin22( )02222sssssTfTTTG fTf所以该二进制序列存在离散分量1/ssfT。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - 通信原理习题第五章24 习题 5.15设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，数字信息“ 1”和“0”分别用( )g t的有无表示，且“ 1”和“ 0”出现的概率相等：（1）求该数字基带信号的功率谱密度。（2）能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的

22、频率1/ssfT的分量？如能，试计算该分量的功率。解：（1） 对于单极性基带信号，1( )0,g t2( )0( ),gtg t随机脉冲序列功率谱密度为22()(1)()(1)()()sssssmPff pp G ffp G mffmf当 p=1/2时，222( )()()()44ssssmffg tG fG mffmf由图 5-7（a）得2(1),/ 2( )0,ssAttTTg t其它tg(t) 傅里叶变换 G(f)为2()22ssATfTG fSa代入功率谱密度函数式，得22222()()422422sssssssssmfATfTfATmf TPfSaSafmf2244()162162s

23、ssmA TfTAmSaSafmf(2) 由图 5-7(b)中可以看出，该基带信号功率谱密度中含有频率fs=1/Ts 的离散分量，故可以提取码元同步所需的频率fs=1/Ts 的分量。由题(1)中的结果，该基带信号中的离散分量为Pv(w)为24()()162vsmAmP fSafmf当 m 取1时，即 f= sf时，有2244()()()162162vssAAP fSaffSaff所以该频率分量的功率为2224442162162AAASSaSa习题 5.16设某二进制数字基带信号中，数字信号“1”和“0”分别由及表示，且“ 1” 与“0”出现的概率相等，是升余弦频谱脉冲，即名师资料总结 - -

24、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - - 通信原理习题第五章25 22cos( )42 1ssstTtg tSaTtT(1)写出该数字基带信号的功率谱密度表示式，并画出功率谱密度图； 从该数字基带信号中能否直接提取频率fs=1/Ts的分量。(2)若码元间隔Ts=10-3s, 试求该数字基带信号的传码率及频带宽度。解： 当数字信息“ 1”和“ 0”等概率出现时，双极性基带信号的功率谱密度2()()ssPffG f已知22cos( )42 1s

25、sstTtg tSaTtT，其傅氏变换为1(1 cos),( )40,sssTfTfG fT其它f代入功率谱密度表达式中，有21()(1cos) ,16ssssTPffTfT习题 5.17设某双极性基带信号的基本脉冲波形如图5-9(a)所示。它是一个高度为 1，宽度得矩形脉冲，且已知数字信息“1”的出现概率为3/4， “0”的出现概率为1/4。(1) 写出该双极性信号的功率谱密度的表示式，并画出功率谱密度图；(2) 由该双极性信号中能否直接提取频率为fs=1/Ts的分量？若能，试计算该分量的功率。解 ：(1) 双极性信号的功率谱密度为22()4(1)()(21)()()sssssmPff pp

26、 G ffpG mffmf当 p=1/4 时，有2223( )()()()44sssssmffP fG fG mffmf由图 5-7（a）得1,/ 2( )0,tg t其它 t故s i n()fG fSaff将上式代入()sPf的表达式中，得名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - - 通信原理习题第五章26 2222223( )()424ssssssmfATfP fSafSamffmf将13sT代入上式得2221( )/

27、 2()12236ssssmTfTP fSaSamfmf功率谱密度如图 5-9（b）所示。（2）由图 5-9(b)可以看出，由该双极性信号可以直接提取频率为fs=1/Ts的分量。该基带信号中的离散分量为( )vP w为21( )/ 2()36vsmP wSamfmf当 m 取1时，即 f= sf时，有2211( )/ 3()/3()3636vssP wSaffSaff所以频率为1ssfT分量的功率为222113/ 3/ 336368SSaSa习题 5.18已知信息代码为100000000011 ，求相应的AMI 码，HDB3 码，PST 码及双相码。解 ：AMI 码：+1 0000 00000

28、 1 +1 HDB3 码： +1 000+V -B00 -V0 +1 1 PST 码： (+模式)+0 - + - + - + - + +- (-模式)-0 - + - + - + - + +- 双相码： 10 01 01 01 01 01 01 01 01 01 10 10 习题 5.19某基带传输系统接受滤波器输出信号的基本脉冲为如图5-10 所示的三角形脉冲。(1) 求该基带传输系统的传输函数H(w); (2) 假设信道的传输函数C(w)=1,发送滤波器和接受滤波器具有相同的传输函数，即G(w)=GR(w),试求这时GT(w)或 GR(w)的表达式。解：(1)由图 5-10 得2(1),

29、0( )20,ssTttTh tT其它 t基带系统的传输函数H(w)由发送滤波器( )TGw，信道 C(w)和接受滤波器( )RGw组成，即名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - - 通信原理习题第五章27 ( )( )( )( )TRH wGw C w Gw若()1C w，()( )TRGwGw则22( )( )()( )()TRTRH wGw GwGwGw所以4()()()()24sTjwssTRTTGwGwH wS

30、a we习题 5.20设某基带传输系统具有图5-11所示的三角形传输函数：(1) 求该系统接受滤波器输出基本脉冲的时间表示式；(2) 当数字基带信号的传码率RB=w0/时,用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间干扰传输 ? 解：(1)由图 5-11 可得001(1),( )0,wwwwH w其它的 w该系统输出基本脉冲的时间表示式为001( )( )()222jwtww th tH w edwSa(2)根据奈奎斯特准则 ,当系统能实现无码间干扰传输时, H (w)应满足2(),()0,isseqsH wC wTTHwwT容易验证，当0swwT时，02()(2)(2)BiiisH wiH wR

31、iH wW iCT所以当传码率0BwR时，系统不能实现无码间干扰传输习题 5.21设基带传输系统的发送器滤波器，信道及接受滤波器组成总特性为 H(w)，若要求以2/Ts Baud 的速率进行数据传输，试检验图5-12 各种 H(w)满足消除抽样点上无码间干扰的条件否？解：当 RB=2/Ts 时，若满足无码间干扰的条件，根据奈奎斯特准则，基带系统的总特性 H(w)应满足(2),()0,BBieqBH wR iC wRHwwR名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共

32、20 页 - - - - - - - - - 通信原理习题第五章28 或者42(),( )20,isseqsiH wC wTTHwwT容易验证，除 (c)之外， (a) (b) (d)均不满足无码间干扰传输的条件。习题 5.22设某数字基带传输信号的传输特性H(w)如图 5-13 所示。其中a 为某个常数 (0a1)。(1) 试检验该系统能否实现无码间干扰传输? (2) 试求该系统的最大码元传输速率为多少？这是的系统频带利用率为多大? 解：(1) 根据奈奎斯特准则， 若系统满足无码间干扰传输的条件，基带系统的总特性 H(w)应满足(2),( )0,BBieqBH wR iC wRHwwR可以验

33、证，当RB=w0/时，上式成立。几该系统可以实现无码间干扰传输。(2) 该系统的最大码元传输速率Rmax,既满足 Heq(w)的最大码元传输速率RB，容易得到Rmax=w0/ 系统带宽00(1)(1)/ 2Bw radwHZ,所以系统的最大频带利用率为：max00/2(1)(1)2RwwB习题 5.23为了传送码元速率310BRBaud的数字基待信号， 试问系统采用图5-14 中所画的哪一种传输特性较好？并简要说明其理由。解：根据奈奎斯特准则可以证明(a)， (b)和(c)三种传输函数均能满足无码间干扰的要求。下面我们从频带利用率，冲击响应“尾巴”衰减快慢，实现难易程度等三个方面分析对比三种传

34、输函数的好坏。(1) 频带利用率三种 波 形 的传 输速率 均为310BRBaud，传 输函 数 (a)的 带 宽为310aBHz 其频带利用率/1 0 0 0 / 1 0 0 01/aBbRBB a u dH z传输函数 (c)的带宽为310cBHz 其频带利用率/1 0 00 / 1 00 01/cBcRBB a u dH z显然abc名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 20 页 - - - - - - - - - 通信原理习题第五章29 所以从频带利用

35、率角度来看，(b)和(c)较好。(2) 冲击响应“尾巴”衰减快慢程度(a)，(b)和(c)三种传输函数的时域波形分别为32333323( )2*10(2*10)( )2*10(2*10)( )10(10)abch tSath tSath tSat其中 (a)和(c)的尾巴以21/ t的速度衰减，而 (b) 尾巴以1/t 的速度衰减，故从时域波形的尾巴衰减速度来看，传输特性(a)和(c)较好。(3) 从实现难易程度来看，因为(b)为理想低通特性，物理上不易实现，而(a)和(c)相对较易实现。综上所述，传输特性 (c)较好。习题 5.24设二进制基带系统地分析模型如图5-2 所示，现已知000(1

36、 cos),( )0,wwH w其它的w试确定该系统最高的码元传输速率RB 及相应码元间隔Ts. 解 ：传输特性H(w)为升余弦传输特性。有奈奎斯特准则，可求出系统最高的码元速率012BRBaud，而02sT。习题 5.25若上题中2(1 cos),22()0,sssTTwwTH w其它的 w试证其单位冲击响应为22sin/cos/( )*/14/sssst Tt Th tt TtT并画出 h(t)的示意波形和说明用1/sTBaud 速率传送数据时，存在 (抽样时刻上 )码间干扰否？解 ：H(w)可以表示为4()( )(1cos)22sssTTTH wGww4( )sTGw傅式变换为142(

37、)()2sssTTtFGwSaT而名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - - 通信原理习题第五章30 22422444( )( )(1)22( )()( )244sssssssswTwTjjsTwTwTjjsssTTTTeeH wGwTTTGwGw eGw e所以22222( )*()*()*()244sssssssssssTTttTTTth tSaSaSaTTTTTT222222222 ()2 ()21122()()(

38、)22221()()*1/ 421()*(1)1/ 421()*()14/sin/cos/*/14/ssssssssssssssssTTtttSaSaSaTTTttSaSaTTTttSaTTttSaTtTt Tt Tt TtT当传输速率1BsRTBaud 时，将不存在（抽样时刻上的）码间干扰，因为h(t)满足1,0()0,kh KTsk为其它的整数习题 5.26设有一相关编码系统，理想低通滤波器的截止频率为1/(2Ts)，通带增益为 Ts。试求该系统的单位冲击响应和频率特性。解：理想低通滤波器的传递函数为,( )0,ssTwTH w其它的 w其对应的单位冲击响应( )()sh tsatT所以系

39、统单位冲击响应( ) ( )(2)*( )( )(2)()(2 )sssssh tttTh th th tTsatsatTTT名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - - 通信原理习题第五章31 系统的频率特性( )1( )sjwTH weH w21,0,sjwTssTewT其它的w2sin,( )0,sssTwTwTH w其它的 w习题 5.27 若上题中输入数据为二进制的，则相关编码电平数为何值？若数据为四进制的，则相

40、关编码电平数为何值？解相关编码表示式为2kkkCbb若输入数据为二进制 (+1,-1), 则相关编码电平数为3； 若输入数据为四进制(+3,+1,-1,-3)，则相关编码电平数为7。 一般地，若部分相应波形为12sin/sin()/sin(1) /( )/() /(1) /sssssNssssst TtTTtNTTg tRRRt TtTTtNTT输入数据为L 进制，则相关电平数1(1)1NiiQLR习题 5.28 试证明对于单极性基带波形，其最佳门限电平为2*(0)ln2 2(1)ndApVAp最小误码率12pe()2nAerfc(“1”和“ 0”等概出现时 ) 证明对于单极性基带信号，在一个

41、码元持续时间内，抽样判决其输入端得到的波形可表示为( )( )( )RRAntx tnt发送“1 发送“0 其中( )Rnt为均值为0，方差为2n的高斯噪声，当发送“ 1”时，x(t)的一维概率密度为2121()( )exp22nnxAfx而发送“ 0”时， x(t)的一维概率密度为2021( )exp22nnxfx若令判决门限为Vd,则将“ 1”错判为“ 0”的概率为221()()exp22dVeldnnxAPp xVdx将“0”错判为“ 1”的概率为2021()exp22dednVnxPp xVdx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

42、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 20 页 - - - - - - - - - 通信原理习题第五章32 若设发送“ 1”和“ 0”的概率分别为p(1)和 p(0)，则系统总的误码率为12(1)(0)eeeppPpP令0eddpdV，得到最佳门限电平*dV即解的最佳门限电平为2*(0)ln2(1)ndpVAp习题 5.29 若二进制基带系统，已知(1) 若 n(t)的双边功率谱密度为02n(W/Hz)，试确定()RGw得输出噪声功率；(2) 若在抽样时刻KT(K 为任意正整数 )上，接受滤波器的输出信号以相同概率取 0，A 电平，而输出噪声取值V

43、服从下述概率密度分布的随机变量试求系统最小误码率Pe.解 ：(1) GR(w)的输出噪声功率谱密度为接受滤波器GR(w) 输出噪声功率为(2) 设系统发送“1” 时，接受滤波器的输出信号为A 电平，而发送“0”时，接受滤波器的输出信号为0 电平。若令判决门限为Vd,则发送“ 1”错判为“ 0”的概率为发送“ 0”错判为“ 1”的概率为设发送“ 1”和“0”的概率分别为p(1)和 p(0)，则总的错误概率为习题 5.30 某二进制数字基带系统所传送的是单极性基带信号，且数字信息“1”和“0”的出现概率相等。若数字信息为“ 1”时，接受滤波器输出信号在抽样判决时刻的值A=1V， 且接受滤波器输出噪

44、声是均值为0， 均方根值为0.2V 的高斯噪声，试求这时的误码率Pe; 解：用 p(1)和 p(0)分别表示数字信息 “1” 和 “0” 出现的概率，则 p(1)=p(0)=1/2，等概时，最佳判决门限为V*d=A/2=0.5V . 已知接受滤波器输出噪声是均值为0，均方根值为0.2V 误码率习题 5.31 若将上题中的单极性基带信号改为双极性基带信号，其他条件不变，重做上题。解 ：等概时采用双极性基带信号的几代传输系统的最小误码率习题 5.32设有一个三抽头的时域均衡器， x(t)在各抽样点的值依次为x -2=1/8 x -1=1/8, x 0=1, x +1=1/4, x +2=1/16(

45、 在其他抽样点均为零 )， 试求输入波形x(t)峰值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 20 页 - - - - - - - - - 通信原理习题第五章33 的畸变值及时雨均衡其输出波形y(t) 峰值的畸变值。解xk 的峰值的畸变值为22011111378341648xiiDxx有公式Nkik iiNyC x得到312111*3824yC x211021111*1*33872yC xC x110010211111*11*()*334832yC xC xC x011001111115*1*1()*34436yCxC xC x112011011111*1*()*13164448yC xC xC x202111111*()*01644yC xC x212111*16464yC x其余 yk 值为 0。输出波形yk 峰值的畸变值为330161111171*(0)52432724864480yiiDyy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 20 页 - - - - - - - - -