2022年多边形和圆的初步认识教案 .pdf

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1、西安市第七十二中学教师“有效课堂”教案20142015学年第一学期课题 4.5 多边形和圆的初步认识课时第 4 章第 5节授课时间20XX年 11 月 26 日科目数学周次第周授课类型新课年级初一年级课时数 1 课时本课课时第 1 课时任课教师魏珺教 材分 析教学内容简析： 本节课是北师大版义务教育教科书数学七年级下册第四章第五节的一节内容。 这是新教材改版之后出现的一节内容，包括了多边形和圆的初步认识两部分内容， 由于学生在小学已认识了许多平面图形，所以本节课难度不大。多边形部分主要是对之前所学知识的一个归纳总结，而圆的初步认识这部分内容是为九年级的后续学习做铺垫。教学重点： 经历从现实世界

2、中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、正多边形、圆和扇形。教学难点： 探索分割平面图形的一些规律，感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。教 学目 标知识与技能： 1. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆和扇形。2. 能根据扇形和圆的关关系求扇形的圆心角的度数。过程与方法： 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。情感态度与价值观：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。教 法合作探究法学 法观察、归纳、猜想教 具圆规、一根细绳（每桌一根）教学过程学生活动设计设计意图备注（一）情境引入：1、播

3、放自制视频， “流光溢彩的建筑艺术，凝聚着几千年的人类文明，你想成为杰出的艺术家吗？你想成为杰出的建筑学家吗？让我们从基本的几何图形入手，一起走进艺术的殿堂。 ”2、数学无处不在，生活中充满着数学美。猜一猜这些图片像什么？运用一些简单的平面图形可以设计出很多美丽的图案，我们生活中一些丰富多彩的图案就来自这些简单的平面图形。（二）新课：活动一：寻找几何图形1、请大家观察这些图片，你能发现那些几何图形呢？（学生先寻找，教师再演示）欣赏视频进行猜测从图中抽象出数学图形。让学生认识到数学无处不在，感受到数学美。激发 学生学习的 积极性和主动性经历 从现实世界 中抽象出平 面图形的过 程，感受图 形世界

4、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2、我们操场上的运动场地有哪些几何图形呢？再找找我们教室里有什么平面图形？活动二：小组交流，概念展示从小学我们知道，三角形、四边形、五边形、六边形等 都是多边形。1、认识多边形的概念。 （请大家仔细观察认真思考这些多边形所具有的共同特点，在小组内交流自己的的看法，互相补充，以小组为单位进行总结，准备展示。）一、认识多边形：1 多边形是由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的

5、封闭平面图形。三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。组成多边形的边有n（3n）条，那么这个图形就是 n 边形。2、多边形的相关概念。 （直接展示）2.在多边形ABCDE 中，点A、点 B 等是多边形的顶点；线段AB、线段BC 等是多边形的边；A、 B等是多边形的内角；连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段 AD 等。图中的多边形还有那些顶点、边、内角、对角线呢？3、认识正多边形，观察这几个多边形的边、角有什么特点？3 各边相等各角也相等的多边形叫做正多边形。活动三：画图归纳猜想探究活动：（通过画图归纳猜想，完成表格。）1、探究 n 边形有多少个顶点、多少条边、多少个

6、内角？ （n、n、 n）2、探究过 n 边形的每一个顶点有多少条对角线？整个 n 边形有多少条对角线？过n 边形的一个顶点的所有对角线，把n 边形分成了多少个三角形？（n-3、2)3(nn、 n-2）活动四：动手感知概念1、请同桌之间合作用细绳和铅笔在自己的练习本上画个圆。然后教师请一个同学上黑板用圆规画个圆。（PPT 演示画圆的动画）2、试试说一说什么是圆？圆心、圆的半径、圆弧、扇形的概念是什么（教师总结）二、认识圆和扇形：1. 平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O 称为圆心，线举手发言小组交流并展示一个小组没有说全面的，其他小组可以进行补充对这个五

7、边形通过画图得出结论（学生抢答） 1 观察归纳 2 量一量验证四人小组合作，完成练习纸上的表格请学生回答作答的原因合作画图学生回答、互相补充的 丰 富 多彩。通过 学生自己的 观察、归纳 ，相互合作 得出概念， 让学生自己 概括出感知 的知识内容 ，有利于学 生进行开 放 性 学习， 有利于学生 在实践中感 悟知识的 生 成 过程， 并培养了他 们的语言表达。参与 动手活动， 观察讨论， 发表意见。 在活动中感 悟知识的生 成、发展与 变化。让学 生领悟做任 何事情都要 勤于思考、 善于发现规律。通过 PPT 画圆的 动画和画 圆 的 过程， 让学生认识 到圆的动态定义。名师资料总结 - -

8、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 段 OA 的长称为半径的长（通常也称为半径）。2. 圆上任意两点A、B 间的部分叫做圆弧，简称弧,读作“圆弧AB”或“弧 AB” ；由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB 所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。（概念展示）活动五：知识运用算一算：将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。解： 因为一个周角为360o，所以分成的三个扇形的圆

9、心角分别为：603211360，12032123601803213360活动六：拓展提高探究活动：1.将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？2.画一个半径是2cm 的圆，并在其中画一个圆心角为 60o 的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？（1、 每个扇形的圆心角度数都是120o,每个扇形的面积是整个圆面积的31；2、 扇形面积是整个圆面积的61， 所以扇形面积为：322612（ cm2） ）（三）练习：练一练：1、十二边形有多少条对角线？从一个顶点出发引出多少条对角线？一共有多少条对角线？2、如果从一个多边形的一个顶点出发引的对

10、角线可将这个多边形分割成2014 个三角形， 那么它是几边形？3、一个多边形有44 条对角线，它是几边形？4、课本随堂练习2 计算，请两个学生板演同桌合作，在练习纸上完成独立完成增强 学生学数学 、用数学的 意识，增加 学以致用的 乐趣和信心。探究 活动充分放 开让学生 合 作 交流， 探索分割平 面图形的一些规律,感受 图形世界的 丰富图形， 养成把数学 应用于生活 实际问题的习惯 ;能根据 扇形和圆的 关系求扇形 的圆心角的度数 ,在丰富 的活动中发 展学生有条 理的思考和 表达能力。这 里不 用深 究公式，有 个初 步认 识即可。OBCA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

11、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 智立加油站：1、判断对错。如果说法错误，试举出反例（1）各角相等的多边形是正多边形。（）（2）各边相等的多边形是正多边形。（）（3）各角相等的多边形是正多边形。（）（4）各边相等的多边形是正多边形。（）活动七：创意设计我能行幻灯片显示我能行：以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。如：小和尚打伞无法无天注意： 限制条件必须两个圆、两个三角形、两条平行线段；巡视、

12、观察学生做的情况；展示学生的作品；点评学生作品，和学生一道把解说词设计的更贴切、更诙谐。学生活动：（四）小结：谈谈你这节课的感受和收获！学生自己自由设计创作图案；欣赏同伴作品。学生自己总结交流，尽可能补充完整。引起 了学生极大 的兴趣和创 造的激情， 充分体现了 数学源于生 活，用于生 活，美化生活。及时 反馈学生对 本节课知识 点的掌握 程 度 , 以便有 的放矢进行 后续教学根 据时 间考 虑是 否安排，若 时间 不允许，作 为课 后练习作业布置习题 4.5 第 1、 2、3 题板书设计 4.5 多边形和圆的初步认识一、认识多边形：三、例题解析：1多边形2.正多边形3.多边形的边、角、对角

13、线二、认识圆和扇形：1圆、圆心、半径2弧、扇形、圆心角教学反思名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 本课设计力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、 善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。实践证明比较成功。例如：1、多边形分割成三角形时学生发现三个规律多边形边数越多，分割成的三角形越多；多边形边数多一条，分割成的三角形就多一个；分割成的三角形个数多边形边数2. 2、分析扇形个数时，学生思考有条理，见

14、解独特. 3 、设计创意环节，学生想象丰富，设计作品多达余幅，解说词更是各有千秋。本节课不太好上， 教材中提供的材料较少，且内容的编排顺序不好操作。如果照本宣科，必然会过程凌乱，枯燥无味。因此，教师进行了合理调整，将“扇形的认识”内容前置，与其它图形的识别合为一体，再进行计数问题的研究，这样层次变得分明，符合由浅入深、先易后难、先感性后理性的认知规律，同时教师以教材内容为原本，进行补充、延伸、拓展，大大充实了课堂。 并借助计算机多媒体工具向学生展示大量生活图片，平添了许多趣味。而一个个富挑战性的问题，旨在提高学生观察、分析、归纳的能力。课未的“图形设计”，更是引起了学生极大的兴趣和创造的激情。

15、同时，充分体现了数学源于生活，用于生活， 美化生活。但需要说明的是，本班学生的基础较好，同时考虑到本节内容较为简单，本设计拓展很多内容， 特别是进行很多图形计数的活动，以致于课堂教学中的一般以上的时间在进行计数活动， 如果班级学生的基础一般，建议删去部分计数的例习题。正如上面分析中所说，就是开展计数活动， 也不要将计数结果的准确性作为教学的重点，而应关注计数过程中为什么要分类计数， 如何分类， 也就是说要将发展学生的分类思想与既能作为重点，绝不要就题论题，以解决该问题作为重点，实际上这里的计数中的分类，也离不开本节的主题：感受平面图形和平面图形的分解与组合。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -