2022年实践研修成果模版让学生进行小组合作学习,在合作操作的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法,遵 .pdf

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1、实践研修成果模版(提交时，请将 蓝色字 说明部分删除。）教学基本信息题目1.3 探索三角形全等的条件（第2 课时）学科初中数学年级八年级教材内容1.3个人信息设计者姓名单位彭素琴开发区实验中学1. 教材分析全等三角形是研究图形的重要工具，只有掌握全等三角形的有关内容，并且能灵活的加以运用， 才能学好等腰三角形、 四边形和圆等内容， 同时为今后研究轴对称、旋转等全等变换打下良好的基础此外，也由于它在日常生活中有着广泛的应用，研究全等三角形，具有重要的意义发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是数学课程标准的重要要求之一 本章是在七年级下册出现证明的基础上，进一步介绍了推理论证的方法 通过定理内容

2、的规范化书写， 并在例习题中注重分析思路，让学生学会思考、 学会清楚地表达思考的过程，可以进一步培养学生的推理能力同时，“1.3 探索三角形全等的条件” 中几种判定方法， 是作为基本事实提出来的， 通过画图和实验，让学生确信其正确性， 符合学生的认知水平 这样的分析问题、 解决问题的方法，对全章乃至以后的学习都是至关重要的本节课是全等三角形判定的第二课时，主要探究利用“角边角”判定三角形全等，以及简单应用探索三角形全等的条件，不仅是“全等三角形”知识体系的重要组成部分，而且在探索过程中所体现的思想方法，为学生主动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、 积累数学活动经验、 体验运用类比的方法研究问

3、题等，提供了很好的素材 . 通过本节课的学习， 可以加深学生对已学几何图形的认识，并为今后的学习奠定基础2. 学情分析本节课采用探究操作教学法进行教学，充分发挥学生的主体作用。在课堂上，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，培养学生有条理的思考、表达和交流的能力，尽量让学生多动手操作，在操作的过程中，让学生进行小组合作学习， 在合作操作的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力。本节课的另一特色是充分发挥媒体的作用，利用课件设计， 调动学生的学习名师

4、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 积极性，再一次使课堂气氛推向高潮。还可以让学生大胆想象、探索，使更多的同学有更多的锻炼机会。新课程要求培养学生的应用数学的意识，数学来源于生活，又服务于生活。在整个过程中还要注意发挥评价的作用， 不论是探究活动、创作活动都采取自评、互评的方式让学生成为评价的主人。通过这节课的教学实践， 使教师认识到， 教学必须紧密联系学生的生活和实际，使学生对所学的内容兴味盎然，乐于探究。 教师最精彩

5、的表现应该是高明的引导者、组织者、合作者，而不是舞台的主人演员。 3. 教学目标 ( 含重、难点 ) （一）知识与技能1经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2掌握三角形的“角边角”条件。（二）过程与方法学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程，由此带动知识发生、发展的全过程。（三）情感、态度、价值观1学生善于观察生活发生的事情，并愿意解决提出的难题，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。2学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体味全作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价

6、值。三、教学重点、难点掌握“角边角”判定三角形全等的方法及简单应用.4. 教学过程（一）呈现背景、创设情境1我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么？识别三角形全等是不是还有其它方法呢？【设计意图】既复习了全等三角形的“SSS ”的识别方法，又唤起学生对新知识探索学习的渴望，引发学生兴趣，从而提高学生学习的热情2实物显示有一块三角形纸片撕去了一个角，要去剪一块新的，如果你手头没有测量的仪器，你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉，于是教师引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素- 两个角一条边【设计意图】这样设计的目的是既交代了本

7、节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，让学生通过观察思考， 对三角形全等条名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 件的探索有一个感性认识（二）观察操作，提出问题问题 1：先在一张纸上画一个 ABC ，然后在另一张纸上画 DEF ，使 EF=BC ，E=B， F=C. ABC 和DEF能够重合吗？（教师引导学生分析画图步骤，同学之间观察对比，通过两个三角形叠放到一起，引导学生观察、猜想）【设计意图

8、】 通过学生动手画图， 让学生明确已知两角及夹边怎样画出三角形通过学生展示作品，以及同学之间观察对比，让学生确信结论的正确性问题 2：对于任意的两个三角形，当满足“两角及夹边”对应相等时，这两个三角形就一定能够全等吗?先有学生代表回答，然后教师用电脑展示，利用几何画板的度量功能，给学生以直观的印象，学生总结得到角边角判定方法。如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“角边角”或简记为“A.S.A. ”【设计意图】通过观察几何画板动态演示的过程，进一步强化对两个三角形所满足条件的直观感知， 使学生在验证猜想的过程中， 获得解决问题的经验（三）意义建构，解决问题问题

9、3：解答下面的问题，你能得到什么结论？如图 1，在 ABC和DEF中， C= F， B=E，BC=EF ， ABC与DEF全等吗？你能利用角边角证明你的结论吗？书写格式：在ABC 与DEF 中，BEBCEFCFABC（ASA）图 1（教师提出问题，学生思考，找寻方法师生共同总结角角边的判定方法，给出符号语言的规范格式，强调“对应”的意义）【设计意图】 通过本题的练习， 让学生在尝试运用角边角判定两个三角形全等的过程中，进一步加深对三个条件的理解同时，训练学生的表达能力，使学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据（四）反思交流，归纳内化例题 1：如图 2，点 D在 AB上，

10、点 E在 AC上，AB=AC ，B=C，求证： AD=AE.图2 （由学生分析，教师展示解答过程，并用电脑演示两个三角形“重合”的过程）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 【设计意图】巩固学生所学的判定方法，并通过规范书写格式，培养学生推理能力通过观察三角形“重合”的过程，让学生体会合情推理与演绎推理之间相辅相成的关系例题 2：如图 3，已知 1=2，B=C，AB=AC ，“AD=AE ”的结论仍然成立吗？若成立，请

11、给出证明；若不成立，请说明理由. （学生完成本题的分析和解答，并展示解答过程）图 3【设计意图】通过问题的变式，使学生体会利用“两角一边”判定两个三角形全等的方法（五）关注联系，拓展提升教师引导学生观察图2、图 3，用电脑演示，关注它们之间的联系【设计意图】通过电脑演示，让学生感受几何图形之间的联系，进一步体会三角形全等的本质含义问题 4：在上述例题中，如图2，还存在哪些相等的线段？问题 5：在上述例题的基础上，若BE与 CD交于点 O ，且连接 AO ，如图 4，则图中存在几对全等的三角形？图 4【设计意图】通过对开放性问题的思考，培养学生思维的灵活性和发散性，提高分析问题和解决问题的能力（

12、六）归纳小结，反思提高问题 6：你能总结一下有几种判定两个三角形全等的方法吗？（教师提问，引导学生回答，师生共同总结判定三角形全等的方法，利用多媒体展示各种方法满足的条件）问题 7：三个角对应相等的两个三角形全等吗？我们还学过哪种不一定全等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 的情形？（学生思考，并举出反例）【设计意图】通过师生共同思考、回顾、梳理判定方法，利用多媒体直观展示，加深学生对各种判定方法的理解, 明确三角形

13、全等条件的探索过程，让学生体会“实验几何”与“推理论证”在解决问题中的作用（七）当堂训练，反馈矫正1如图，在 ABC与CDA中，AB CD ，AD BC ，求证： AB=CD.【设计意图】考查学生是否会将证明线段相等的问题，转化为证明三角形全等的问题。训练学生能够将已知的平行条件进行转化 .2如图，已知AB DF ，BC DE ，AE=FC ，那么 AB 与 DF 、BC与 DE有怎样的数量关系？请说明理由.【设计意图】与例题、练习中条件的转化方法相类比，让学生体会转化、类比等分析问题、解决问题的方法3 如图所示，若 AE=FC ， BC DE ， 那么再添加一个什么条件能够得到AB=DF ？

14、试着证明你的结论 .【设计意图】通过条件开放问题的设置，让学生综合运用各种判定方法解决问题，培养学生分析问题、解决问题的能力【设计意图】学生已经学习了平移的有关知识，因此学生不难发现这组图形之间的联系， 让学生体会平移变换实际上也是一种全等变换，并与例题相呼应5板书设计1.3 探索三角形全等的条件（第2 课时）“角边角”或简记为“ A.S.A. ”在ABC 与DEF 中，BEBCEFCFABC（ASA）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - -

15、 - - - - - 7. 教学反思在上节课已学过识别两个三角形全等的简便方法边边边之后，让学生认识到识别三角形全等还有其它方法，既复习了全等三角形的“SSS ”的识别方法，又唤起学生对新知识探索学习的渴望，引发学生兴趣，从而提高学生学习的热情通过这节课的教学实践， 充分认识到，教学必须紧密联系学生的生活和实际，使学生对所学的内容兴味盎然， 乐于探究。教师最精彩的表现应该是高明的引导者、组织者、合作者，而不是舞台的主人演员。6教学活动设计（含师生对话设计）本节课采用探究操作教学法进行教学，充分发挥学生的主体作用。在课堂上，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，培养学生有条理的思考、表达和交

16、流的能力，尽量让学生多动手操作，在操作的过程中，让学生进行小组合作学习， 在合作操作的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力。本节课的另一特色是充分发挥媒体的作用，利用课件设计， 调动学生的学习积极性，再一次使课堂气氛推向高潮。还可以让学生大胆想象、探索，使更多的同学有更多的锻炼机会。新课程要求培养学生的应用数学的意识，数学来源于生活，又服务于生活。在整个过程中还要注意发挥评价的作用， 不论是探究活动、创作活动都采取自评、互评的方式让学生成为评价的主人。通过这节课的教学实践， 使教师认识到， 教学必须紧密联系学生的生活和实际，使学生对所学的内容兴味盎然，乐于探究。 教师最精彩的表现应该是高明的引导者、组织者、合作者，而不是舞台的主人。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -