2022年天津市南开区中考二模答案 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载南开区 2010 年初中毕业生学业质量调查（二）数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分（1）C （2）B （ 3）B （ 4）C （5）B （6）B （7）C （ 8）D （ 9）B （10）D 二、填空题：本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分（11）123x（12）32xx且（13） （22，2）（14）10 （15）2 （16）6 （17）3103320140(18)55三、解答题（含 8道题，共计66 分） 19 、( 本小题 6 分）解：原方程可化为：142xx5442xx5)2(2x3 分52x52x521x，522

2、x6 分20、( 本小题 8分）解： () 依题意可设A(2a,0)，C（0, a）,则有 B（2a，a）1 分点 B 在反比例函数xy8的图象上名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载aa28解得：2a点 B 在第一象限2a应舍去，2a，B（4，2）3 分矩形 OABC 对角线的交点E 的坐标为(2，1) 5 分( ) 直线 y=2xm平分矩形OABC 的面积直线 y=2xm必经过点E （2,1 ）1

3、=2 2m 解得 m=3 8分21、( 本小题 8分）解：() 显然：共有 30 个数据，按从小到大排列后，排在第15、16 位置的两个数据均为 50，这两个数据的平均数也为50，因此学生捐款数目的中位数为50 2 分( ) 81302200315091001250420（元）即：该班平均每人捐款81 元4 分() 捐款 100 元的占30% 6 分捐款 50 元的占 40% 8 分22、( 本小题 8 分）解： (1) AC 与 O 相切 . 1 分证明： OCAD AOC 1=902 分又 C=BED= 1 AOC C=903 分 CAO=90 即 CAAO AC 与 O 相切. 4 分名

4、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载( ) 连结 BD 在 RtAOC 中， CAO=90 ， AC=8 548cosOCOCACC OC=10 由勾股定理知：664100ACOCOA22AB=2OA=12 6 分AB 是 O 的直径 ADB=90 又 1=C ABADC54cos1cos54854121cosABAD8 分23、( 本小题 8 分）解：由题意可知：ABC 和 BDC 都是直角三角形在

5、 RtBDC 中， BD=20 ，DBC=30 CD=10BD21BC=310CDBD222 分在 RtABC 中， ABC=45 AC=BC=3104 分AD=AC CD=103106 分AD 101.732107（米）答：新修建的楼梯高度会增加7 米. 8 分24、( 本小题 8 分）解： 解：设工人们原计划每小时摆放x 盆鲜花则工人们实际每小时摆放1.2x 盆鲜花1 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好

6、资料欢迎下载工人们若按原计划的速度完成任务所需时间为x1800小时2 分工人们实际完成任务的时间为1.2x1800小时3 分根据题意列出含x 的方程x180011.2x1800；5 分解得x300 ；6 分经检验： _x=300 是所列方程的解，_；则1.2x=360 ；7 分答： _工人们实际每小时摆放360 盆鲜花 _8 分25、( 本小题 10 分）解： ( )A（0，-4） 、C（ 2,0）OA=4 ，OC=2 由翻折可知AD=DE=y ，在 RtODE 中， OE=x ，DE=y， ODOA AD=4 y，222)4(yxy整理得：2812xy2 分点 E 落在线段OC 上0OE2

7、即 0 x2 3 分( ) 连结 AE 由翻折可知： AE DG OAE ADG=90 过 G 点作 GNAD 于点 N，则 GB=AN ，NG=AB=OC=2 DGN ADG=90 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载OAE= DGN 又 AOE= DNG=90 AOE GND DNOENGOA即：DNx24DN=x215 分BG=AN=AD DN=xy21)(21ADBGABSDABG梯形)21

8、(221yxyxy212=421412xx四边形 DGFE 是由梯形ABDG 翻折形成，42141S2xxSDABG梯形7 分( ) 415)1(4142141S22xxx且 0 x 2 当 x1 时，S 有最小值415当 x0 或当 x2 时， S有最大值4 当 0 x2 时4S4158 分( ) 当 x=1 时 S 取最小值时，此时E 为 OC 的中点在 RtODE 中， OE=1，DE=y=817,OD=4y=815过 F 作 FM 垂直于 x 轴于点 M MEF MFE=90 DEF=OAB=90 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

9、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 DEO MEF=90 DEO=MFE 又 DOE=EMF=90 ODE MEF EFDEEMODFMOE2817EM815FM1解得：1716FM，1730EM174717301EMOEOMF 点的坐标为 (1747，1716) 10 分26、( 本小题 10 分）解： ( ) 当 m0 时，原方程可化为033x，解得： x1 当 m0 时，原方程有实数根1 分当 m0 时，原方程为关于x 的一元二次方程，=0)3(96)32(4)1(3222mm

10、mmmm原方程有两个实数根综合、两种情况，m取任何实数时，方程总有实数根 3分( ) 二次函数32)1(321mxmmxy的图象关于y 轴对称3(m1)=0 m=1 抛物线的解析式为1y21x5 分0)1()22(12221xxxyy21yy( 当且仅当 x1 时等号成立 ) 6分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载( ) 由( ) 知：当 x1 时，021yy21yy 、的图象都经过点 (1，0)

11、 对于 x 的同一个值，都有1y3y2y成立cbxaxy23的图象必经过 (1 ，0) 7分又cbxaxy23的图象必经过 ( 5，0) aaxaxxxay54)5)(1(23 8分设)52()24()22(542223axaaxxaaxaxyyy对于 x 的同一个值，这三个函数所对应的函数值1y3y2y均成立0)52()24(223axaaxyyy又根据21yy 、的图象可知：0a04)24()52(42aaaay最小0)52(4)24(2aaa0)13(2a而0)13(2a只有013a，解得：31a抛物线的解析式为：35343123xxy 10分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -