2022年逻辑学复习 .pdf

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1、逻辑形式普通形式逻辑用语。指具有不同内容的思维形式所共同具有的一般形式结构。例如：“一切物质都是可分的”，“一切商品都是劳动产品”，“一切金属都是导电的”。这些判断的具体内容虽然各不相同，但它们却有着一个相同的结构形式，即：“一切, 都是, ”。用公式来表达，就是“一切S都是 P”。其中“ S”和“ P ”表示这个结构中可以代入任何具体词项的部分。这样，“一切S都是 P ”就是以上三个具体判断的逻辑形式。任何逻辑形式都由两部分内容组成：一部分是在逻辑形式中保持不变的部分，如以上形式中的“一切”、 “是”；另一部分是逻辑形式中随具体判断内容的不同可以代入任何具体内容的可变部分，如以上形式中的“S

2、”、“ P”。前者在逻辑形式中叫做“常项”；后者在逻辑形式中叫做“变项”。普通形式逻辑在表达逻辑形式时，主要用自然语言表达常项，用符号语言表达变项，这与完全用人工语言所表达的形式是不同的。如“一切S都是 P”，在数理逻辑中，如果完全用人工语言来表达，就是“（ X）（ S （X） P（X ）”，这个表达式读作：“对于所有的X来说，如果X是 S，那么 X是 P”。在实际思维中，一方面，逻辑形式和思维的具体内容是紧密结合在一起的。没有思维的具体内容，就没有思维的逻辑形式；而没有思维的逻辑形式，思维的内容也就无法存在。另一方面， 人们在科学研究中可以暂时撇开思维的具体内容，专门研究思维的逻辑形式及其规

3、律、规则。 形式逻辑正是撇开思维的具体内容， 专门研究思维的逻辑形式的一门科学。各种不同的逻辑形式是人类在长期的思维实践中固定下来的，正确的逻辑形式对于人们的思维具有强制性的规范作用。无论什么人， 如果他在思维过程中违反正确的逻辑形式的规律或规则，那么，他的思维就会出现逻辑错误，这样就不可能达到正确认识事物和准确表达思想的目的。推理及其种类推理（ reasoning ）是从一个或几个已知的判断出发推出另一个新判断的思维形式。推理是由判断构成的， 并依据判断之间的真假关系，由已知确立未知的思维过程。在推理中， 我们把由其出发进行推理的已知判断叫做前提，把由已知判断所推出的判断叫做结论。要保证推出

4、的结论正确， 推理必须具备两个条件：一是前提要真实，即前提应是正确反映客观事实的真实判断； 二是推理形式要符合逻辑规则，亦即推理的前提和结论间的关系应有一定的必然联系，而不应是偶然的凑合。例如：所有的人都要守法；- 前提所以， -推理联项你要守法。 -结论二、推理的种类推理可以根据不同的标准，分为不同的种类。( 一) 根据前提与结论联系性质的不同，推理分为必然性推理和或然性推理。其中，必然性推理包括演绎推理和完全归纳推理等；或然性推理包括不完全归纳推理、类比推理、 回溯推理等。( 二) 根据前提是否包含有模态判断的不同，演绎推理分为非模态推理和模态推理。三、推理的正确性与逻辑性( 一) 推理的

5、正确性问题一个推理是否正确，取决于它是否同时具备了两个条件，即：第一，推理的前提真实；第二，推理的形式有效。( 二) 推理的逻辑性问题推理的逻辑性是指，推理形式是否符合普通逻辑的基本规律和推理规则。符合，则推理形式有效，推理有逻辑性；相反，若不符合，则推理形式非有效，推理名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - 没有逻辑性。即：一个推理是否有逻辑性，只涉及到推理的逻辑形式是否有效，而与其前提内容的真假无关。推理形式及其有

6、效性如果将例 (1) 或例 (2) 这两个具体的推理内容抽出，就可以分别得到下面两个推理形式：推理形式 (1) ： 如果 p ，那么 q ；非 q ，所以，非p 推理形式 (2) ： S1 是 P S2是 P S3是 P S1、S2、S3都是 S 所以，所有的S 是 P 在推理形式 (1) 中，我们用“ p ”、“ q ”这两个判断变项，分别代替两个具体判断；在推理形式(2) 中，我们用“ S1”、“ S2”、“ S3”、“ S ”与“ P ”这些概念变项，分别代替五个具体概念。推理形式是包括概念变项或判断变项的一组判断形式。人们通常从两个方面来考察推理： (1) 前提是否真实，也就是前提判断

7、的内容是否符合事实，这是由实践和各门具体科学解决的问题。 (2) 推理形式是否正确，也就是推理的逻辑形式即推理的形式结构是否符合思维的规律和规则。这是逻辑学着重研究的问题。逻辑学制定出一系列规则，保证推理形式正确，以便从既定的前提出发，合乎逻辑地推出一定的结论。一个推理，只有在形式上是正确的，即合乎逻辑地推出结论，才是有效的。这里所说的推理的有效性、正确性和合乎逻辑性是一致的。推理的种类很多，主要有演绎推理和归纳推理两种。（一）演绎推理演绎推理（ deductive reasoning）是从一般性知识的前提到特殊性知识的结论的推理。例如，从“所有金属都是导电的”，“铁是金属”这两个前提出发，推

8、出“铁也是导电的”结论。演绎推理的前提反映的是一般性知识、蕴涵着结论的知识，因而其结论所断定的知识范围不会超出前提所断定的知识范围。演绎推理的结论具有必然性。只要我们在演绎推理过程中遵循正确推理的两个基本条件，其结论必然是真实的。演绎推理有以下三种形式。（二）归纳推理归纳推理 （inductive reasoning ）是从特殊性知识的前提到一般性知识的结论的推理。内经针刺篇 记载了这样一个故事：有一个患头痛病的樵夫上山砍柴，一次不慎碰破了足趾，出了一点儿血，头却不疼了。当时他没有注意，后来头疼复发，又偶然碰破原处，头疼又好了。这次引起了注意，以后头疼时，他就有意刺激该处，都有治好头疼的效果（

9、这个樵夫碰的地方，即现在称为“大敦穴”）。这个樵夫之所以在以后头疼时就想到要刺破足趾原处，是因为他根据自己以往的各次个别经验得出了一个有关碰破足趾能治好痛的一般性结论之故。这里，他所用的归纳推理是这样的：第一次碰破足趾A处，头痛好了。第二次碰破足趾A处，头痛好了。,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - 所以，凡碰破足趾A处，头痛都会好。归纳推理的前提是其结论的必要条件。首先，归纳推理的前提必须是真实的，否则，归纳就失

10、去了意义。其次，归纳推理的前提是真实的，但结论未必真实，而可能为假。归纳推理和演绎推理既有联系也有区别。其区别在于：（1）演绎推理是从一般性的知识前提推出一个特殊性知识的结论，即从一般到特殊的过程，而归纳推理是从一些特殊的知识前提出发，推出一个一般性的结论，即从特殊到一般的过程；（2）演绎推理的结论一般不超过前提所断定的范围，其前提与结论之间的联系是必然的，而归纳推理的结论一般超出前提所确定的范围， 其前提和结论之间的联系具有或然性。归纳推理和演绎推理同时也是密切联系、互相依赖、 互为补充的。 因为演绎推理的一般性知识的大前提必须借助于归纳推理从具体的经验中概括出来，从这个意义上来说，没有归纳

11、推理也就没有演绎推理。同时，归纳推理也离不开演绎推理。因为在归纳推理的过程中，人们常常需要运用演绎推理对某些归纳的前提或结论加以论证，从这个意义上说，没有演绎推理也就不可能进行正确的归纳。推理按推理过程的思维方向划分，主要有演绎推理、归纳推理和类比推理。1 演绎推理它是由普遍性的前提推出特殊性结论和推理。演绎推理有三段论、假言推理和选言推理等形式。2归纳推理它是由特殊的前提推出普遍性结论的推理。3类比推理它是从特殊性前提推出特殊性结论的一种推理，也就是从一个对象的属性推出另一对象也可能具有这属性。负命题及其推理、负命题通过对原命题断定情况的否定而作出的命题，就叫做负命题。例如：“ 并非一切金属

12、都是固体。”“ 并非有的金属不是导体。”可见，负命题与性质命题的否定命题是不同的。性质命题的否定命题是否定事物具有某种性质的命题。 而负命题则是否定原命题所断定的情况，是对整个原命题的进行否定的命题。因此，性质命题的否定命题（即SEP或 SOP）是一个简单命题，而性质命题的负命题则是一个复合命题。如：“ 稻子都不是旱地作物” ，这是一个简单的性质命题的否定命题。而“ 并非稻子都不是旱地作物” 则是一个复合命题，原否定命题“ 稻子都不是旱地作物” 只构成为该负命题（ “ 并非稻子都不是旱地作物” ）的肢命题。负命题的逻辑公式是：如果用p 表示原命题，那么，负命即为“ 并非 p” 。其真假关系如表

13、：P 非 P 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - 真假假真、负命题的种类任何一个命题都可对其进行否定而得到一个相应的负命题。简单的性质命题的负命题实质上即为对当关系中的相应矛盾命题。SAP 的负命题是SOP；SOP 的负命题是SAP；SEP的负命题是SIP；SIP 的负命题是SEP；下面，我们着重说明一下各种复合命题的负命题。联言命题的负命题。由于联言命题只要其肢命题有一个为假，该命题就是假的。因此，联言命题的负命

14、题是一个相应的选言命题。“pq” 的负命题等值于“ 非 p非 q” 。如： “ 某某人工作既努力又认真。” 这个联言命题的负命题不是 “ 某某人工作既不努力又不认真” 这个联言命题， 而是“ 某某人工作或者不努力，或者不认真 ” 这样一个联言命题。“pq” 的负命题等值于“ 非 p非 q” 。 如：“ 这个学生或者是共产党员，或者是共青团员。 ”这一选言命题的负命题就不是“ 这个学生或者不是共产党员，或者不是共青团员。” 而只能是“ 这个学生既不是共产党员，又不是共青团员” 这样一个联言命题。假言命题的负命题。由于假言命题有三种，因此，也分别各有其相应的负命题。充分条件假言命题的负命题。“pq

15、”的负命题与 “p非 q” 等值。由于充分条件假言命题只有当其前件真后件假时，它才是假的， 因此， 一个充分条件假言命题的负命题，只能是一个相应的联言命题。如：“ 如果小李身体好，那么小李就会学习好” ，其负命题则为：“ 小李身体好，但小李学习不好” 这样一个联言命题。必要条件假言命题的负命题，也只能是一个相应的联言命题。“ 只有 p， 才 q” 它等值于 “ 非pq” 。如： “ 只有一个人骄傲自满，这个人才会落后。” 其负命题则为：“ 一个人不骄傲自满，但这个人却落后了。”充分必要条件假言命题的负命题。由于充分必要条件假言命题其前件既是后件的充分条件，又是后件的必要条件，因而，对于一个充分

16、必要条件的假言命题来说，其负命题既可以是相应的充分条件假言命题的负命题，也可以是相应的必要条件假言命题的负命题。如用公式来表示则为：“ 当用仅当 p，则 q” 的负命题等值于（p非 q）（非 pq）。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - 最后， “ 并非 p” 的负命题，也就是：“ 并非 ,并非 p?” ，即 “p”。两个 “ 并非 ” 表示两次否定，而两次否定即意味着肯定，因而“ 并非 p” 的负命题等值于“p”。

17、、复合命题负命题的等值命题与等值推理1.并非 “p 并且 q” 等值于 “ 非 p 或者非 q” 。2.并非 “p 或者 q” 等值于 “ 非 p 并且非 q” 。3.并非 “ 要么 p，要么 q” 等值于 “p 并且 q” 或者 “ 非 p 并且非 q” 。4.并非 “ 如果 p，那么 q” 等值于 “p 并且非 q” 。5.并非 “ 只有 p，才 q” 等值于 “ 非 p 并且 q” 。6.并非 “ 当且仅当 p，才 q” 等值于 “p 并且非 q” 或者 “ 非 p 并且 q” 。7.并非 “ 非 p” 等值于 “p”。例如：并非发亮的东西都是金子；所以，有的发亮的东西不是金子。并非小张

18、既会唱歌，又会跳舞；所以，小张或者不会唱歌，或者不会跳舞。负命题在逻辑考试中也经常运用，现举例说明。 小董并非既懂英文又懂法语。如果上述断定为真，那么下述哪项断定必定为真？A.小董懂英文但不懂法语。B.小董懂法语但不懂英文。C.小董既不懂英文也不懂法语。D.如果小董懂英文，小董一定不懂法语。解题分析 正确答案： D. 根据题干的断定，B 和 C 三项都可能是真的，但不必定是真的。D 项必定是真的，否则，小董就会既懂英语，又懂法语，与题干矛盾。推理方面的逻辑错误名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

19、- - - - - 第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - 推理的种类很多，传统分类为：演绎推理（一般推出个别）、归纳推理（个别推出一般）、类比推理（个别推出个别）。虽然逻辑只提供推理的方法和规则，前提是否真实的问题，逻辑不能解决， 但在日常思维的语言表达中，进行各种必然性演绎推理时，要保证推出必然为真的结论，必须具备两个必要条件：前提真实，推理合乎逻辑规则，二者缺一不可。如果前提真实，推理不合逻辑；或者前提不真，推理合乎逻辑，都不能推出必然真的结论。在日常语言表达中，运用直接推理、三段论推理、复合判断推理等，都要遵守这个原则。推理方面的逻辑错误，主要有： 前提虚假、 直

20、接误推、 直言误推、 假言误推、 选言误推、关系误推、模态误推、轻率概括、机械类比等。1前提虚假“ 前提虚假 ” ，是指在一个推理中使用了或隐含着一个虚假的前提所造成的推理错误。因为前提真实和形式正确是演绎推理的两项必要条件。如果一个演绎推理形式正确，但前提失真，或前提真实，但推理形式错误，都不能必然得到真实结论。即使有时从表面看，结论可能是个真实判断，但这个真实判断并不是必然推出的，只是根据事实判定的。如下例的结论“ 这个老大爷原来是个工人” 可能与实际相符，但这个结论没有逻辑的必然性。这种“ 虚假前提” 的错误，常会出现在三段论推理、假言推理等推理的过程中。前提虚假往往隐含在行文中，不易被

21、人发觉， 我们可以采取还原为完整式的办法，把省略部分恢复出来， 然后判明其正误。 只要被恢复的判断是虚假的，就不能必然推出真实结论。前提虚假主要有下列几种情况：（1）直接推理中的“ 前提虚假 ” 。（2）三段论推理省略式中隐含虚假前提。（3）假言推理省略式中隐含虚假前提。（4）日常对话中可能隐含假前提。例：雷锋，是因为他出身好，所以能成为共产主义战士。（分析）这是一个三段论的省略式，省略掉的大前提是：凡出身好的都能成为共产主义战士。这个大前提是不真实的。包含虚假前提的三段论，不能必然推出真实结论。例：我家做教师的多。我哥哥姐姐都是教师，所以我也当了教师。（分析）这是假言推理省略式，省略了“ 如

22、果我家做教师的多，那么我也就会当教师” ，显然，这个前提不真实，不能必然推出“ 我也当了教师 ” 。例：我多次看见他从这个工厂走出来，我才知道这个热心帮助病人的老大爷原来是个工人。（分析）“ 从工厂走出来的” 不都是工人。 省去的大前提 “ 凡从工厂走出来的都是工人” 是不真实的。即使 “ 这个人多次从工厂走出来” ，也不能必然地推出“ 这个人是工人 ” 。2直接误推直接误推是指在一个直接推理中，由于违反推理规则，不能由一个已知前提合乎逻辑地推出一个新判断的逻辑错误。对性质判断运用换质、换位、 “ 方阵 ” 等直接推理方法都要符合各自的逻辑规则。直接误推有如下几种情形：（1） “ 方阵 ” 误

23、推。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - （2） A 判断简单换位错误。（3） O 判断换位错误。避免此类错误， 主要是熟悉各种直接推理规则，尤其要注意在运用换位法时，不能任意把一个判断的主、谓项倒过来，必须掌握性质判断中主、谓项的周延情况。判断类型主项 谓项A 周延 不周延E 周延 周延I 不周延不周延O 不周延周延以上所列的性质判断的周延规律，对后面的以性质判断为前提的演绎推理，也是很重要的理论依据。例：总之，时

24、至今日，我们可以满有把握地说，数以万计的飞碟案件，如果不是全部，至少绝大多数并非来自太空，却出在地球“ 本土 ” 。换句话说，飞碟不是外星船，而是人们对地球上若干现象的曲解。（分析）前面说 “ 数以万计的飞碟案件，如果不是全部，至少绝大多数并非来自太空，却出在地球本土 ” （“ 绝大多数S 不是 P” ）。而后面却由此推出：“ 飞碟不是外星船，而是人们对地球上若干现象的曲解” （“ 所有 S 不是 P” ），这样推断是欠妥的。因为“ 绝大多数 ” 并非全部，并不排斥有飞碟来自太空的可能。即由“ 绝大多数S 不是 P” 真，不能必然推出“ 所有 S 不是P” 真。 O 判断与 E 判断之间为差等

25、关系，因此句中的“ 换句话说 ” 表示这两个判断等值是错误的。例：因为一切小说都是有故事情节的，所以，一切有故事情节的都是小说。（分析）这是一个运用换位法进行的直接推理。所谓 “ 换位法 ” 直接推理， 就是将前提判断的主谓项对调位置，推出一个新判断的直接推理。其规则有二：对调主谓项；前提判断中的不周延概念到结论中不得周延。（“ 周延 ” 是指在性质判断中的主项或谓项被断定了全部外延，如果其外延未被全部断定则为“ 不周延 ” ）上例中的前提 “ 一切小说都是有故事情节的” 是一个A 判断，其谓项“ 有故事情节的” 不周延，但到结论中却变为周延（“ 一切有故事情节的” ），这是违反规则的。应进行

26、限制换位，结论为“ 有些有故事情节的是小说” （I 判断），才是合乎逻辑的。例：许多亚洲国家不是经济发达国家，所以，许多经济发达国家不是亚洲国家。（分析）这是一个换位法直接推理，但前提是一个O 判断，按规则不能换位，因为，凡属O 判断，如换位，就会造成前提中不周延的主项到结论中变为周延的谓项，因而是违反逻辑的，所以这个直接推理是错误的。但从结论的具体内容看却是正确的，对此种情况， 我们只能从逻辑推理上分析，不能根据事实来判定推理的结论是否正确。3直言误推直言误推是指一个直言三段论中由于违反了三段论的推理规则而造成的逻辑错误。三段论推理的逻辑分析，主要依靠熟练掌握三段论的规则。“ 三段论 ” 是

27、由两个已知判断（包含一个共同概念），推出一个新判断的推理。其组成包括三个不同的项（概念）和由这三个项构成的三个判断。例如：凡“ 人” （中项）都 “ 会死 ” （大项）（大前提）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - - “ 张某 ” （小项）是 “ 人” （中项）（小前提）所以， “ 张某 ” （小项）是 “ 会死 ” （大项）（结论）用符号 S、P、M 分别表示小项、大项、中项，可列出公式：M P S MS P正确进行

28、三段论推理，必须遵守两个必要条件：前提真实，形式正确（符合推理规则）。三段论推理的一般规则有七条：一、 一个三段论中只能有三个不同的项。违反此规则叫“ 四概念 ” 错误。二、 中项在前提中至少周延一次，不能两次都不周延。违反此规则叫“ 中项不周 ” 错误。三、 在前提中不周延的项，到结论中不得周延。违反此规则叫“ 大项误周 ” 或“ 小项误周 ”的错误。四、 前提中有一否定则结论必否定；结论否定则前提必有一否定。五、 前提中有一特称则结论必特称。六、 两个否定前提不能得结论。七、 两个特称前提不能得结论。由于中项（ M）在前提中的位置不同，可有四种“ 格” ，即：第一格第二格第三格第四格M P

29、 P M M P P M S M S M M S M S S P S P S P S P根据三段论的一般规则可以推导出各格的特殊规则，以便更快捷地判定三段论的错误。第一格的特殊规则：大前提必须全称；小前提必须肯定。第二格的特殊规则：前提中必有一否定；大前提必须全称。第三格的特殊规则：小前提必须肯定；结论必须特称。日常语言表达中，常见的是第一、二、三格，第四格较少应用。一个合乎逻辑的三段论推理，必须符合七条一般规则。如果按四个格分析，除符合相应的格的规则外， 还必须符合一般规则。符合了一般规则也就必然符合格的规则，而符合了格的规则未必完全符合三段论的一般规则。因为各格规则是以一般规则为依据推演出

30、来的，它只是相对各格的特殊规则。反之，如果一个推理违反了三段论一般规则或格的规则的任何一条，则必然不能得到真实结论。因此，按格的规则检查错误时，如果没有发现问题，不要忽略了再用一般规则检查（如“ 四概念 ” 错误）。这些都是分析时必须注意的。直言误推主要有如下几种情形：（1） “ 四概念 ” 错误。（2） “ 中项不周 ” 错误。（3） “ 大项误周 ” 错误。（4） “ 小项误周 ” 错误。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 19 页 - - - - - -

31、 - - - （5） “ 前提双否 ” 错误。（6） “ 前提双特 ” 错误。（7）前提虚假而且形式错误。（8）三段论带证式错误。避免此类三段论错误，既要使前提真实，又要注意掌握三段论推理的各项规则，不断在实践中加以应用，尤其要善于识别三段论的省略式中隐含的逻辑错误。例：昨天，小刘来养鸡场找我，提起过去的往事，我俩都不胜感慨。他劝我学外语，我想，我又不当翻译学那个干什么！（分析）这段话包含两个逻辑错误：（1） 违反三段论规则。“ 我不当翻译， 学那个 （外语） 干什么！ ” 这句话是三段论的省略式。将它实例补全如下：翻译都是应当学外语的，我不是翻译，所以，我不必学外语。三段论推理的规则要求：前

32、提中不周延的项到结论中不得周延。“ 应当学外语的” 在大前提中不周延，在结论中周延，犯了“ 大项误周 ” 的错误，故推理不正确。（2） 限制语重复。“ 往” 是对 “ 事” 的限制， “ 过去 ” 也是对 “ 事” 的限制，限制语含义相同，同时用来限制一个概念，这就犯了“ 概念赘余 ” 的错误。例：本届运动会有些比赛项目不是国际奥林匹克运动会规定的比赛项目，另外有些比赛项目是我国传统的比赛项目。所以，本届运动会中有些我国传统的比赛项目不是国际奥林匹克运动会规定的项目。（分析）这个三段论的两个前提都是特称判断，因而， 违反了 “ 两个特称前提不能推出结论” 的三段论规则，此推理错误。直言命题的周

33、延在直言命题中， 一个项如果能指代其全部外延，则称这个项是周延的；一个项如果不能指代其全部外延。则称这个项是不周延的。因此，如果主项能指代其全部外延，则称主项周延；主项不能指代其全部外延，则称主项不周延。如果谓项能指代其全部外延，则称谓项围延，谓项不周延则是指谓项不能指代其全部外延。直言命题主谓项的周延情况是由命题的逻辑形式决定的。分析周延性问题须从分析直言命题的形式入手。直言命题主项的周延情况是由量项决定的。全称量项描述了主项全部外延，因此全称命题主项围延；特称量项没有表达主项的全部外延，因此特称命题的主项不周延。直言命题谓项的周延情况是由联项决定的。联项肯定的命题形式为S 是 P 肯定联项

34、没有表达谓项P 的全部外延情况，因此，肯定命题的谓项不周延。否定联项则不同，在否定命题中“S不是 P” 谓项指代了它的全部外延，谓项是同延的。由此我们得到A、E、I、O 四种命题的主谓项周延情况。A 命题 “ 所有 S 是 P” ，作为既全称又肯定的命题、它主项周延谓项不周延。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - - E 命题 “ 所有 S 不是 P” ，作为既全称又否定的命题，它主项S 周延，谓项P 也是周延的。I 命

35、题 “ 有 S 是 P” ，作为既特称又肯定的命题，它的主谓项都不周延。O 命题 “ 有 S 不是 P” ，作为既特称又否定的命题，它的主项S 不周延，谓项P 是周延的。表 3-1 直观地显示了A、E、I、O 几种命题的周延情况。表 3-1 命题 主项 谓项SAP 周延不周延SEP 周延周延SIP 不周延不周延SOP 不周延周延假言命题所谓假言命题就是陈述某一事物情况是另一件事物情况的条件的命题，假言命题亦称条件命题。例如：1. 如果在淀粉溶液里加入碘酒，那么淀粉溶液会变蓝。2. 只有水分充足，庄稼才能茁壮生长。3. 一个代数方程能得到根的计算公式当且仅当这个代数方程的次数不超过四。逻辑学考察

36、的事物间的条件关系有三种：1. 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A 而未必有事物情况B，A 就是 B 的充分而不必要的条件，简称充分条件。2. 如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B；如果有事物情况A 而未必有事物情况B， A 就是 B 的必要而不充分的条件，简称必要条件。3. 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B， A 就是 B 的充分必要条件。例如：1. A 下雨； B 地湿。2. A 不断呼吸；B 人能活着。3. A 三角形等边；B 三角形等角。例 1 中的 A 是 B 的充分条件；例2 中的 A 是 B 的必要条件；例3

37、 中的 A 是 B 的充分必要条件。与此相应，假言命题也有三种，即：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。根据三种不同的假言命题的逻辑性质，相应地，也就有三种不同的假言推理。充分条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题。“ 如果，那么” 是充分条件假言命题的联结词；“ 如果 ” 后面的支命题称为前件；“ 那么 ”后面的支命题称为后件。用p 表示前件，用q 表示后件，充分条件假言命题的的命题形式可表示为：如果 p，那么q 符号为：pq( 读作 “p 蕴涵 q” ）。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

38、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 19 页 - - - - - - - - - 例如 “ 如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动” 是一个充分条件假言命题。充分条件假言命题与其支命题（前件、后件）之间的真假关系是：如果前件真而后件假，则该充分条件假言命题才是假的；如果不是“ 前件真而后件假” ，则该充分条件假言命题是真的。这种真假关系可用下面的真值表来表示：p q 如果 p，那么q _ 真真真真假假假真真假假真必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的必要条件的假言命题。“ 只有， 才 ” 是必要条件假言命题的联结词

39、；“ 只有 ” 后面的支命题是前件，用 p 表示， “ 才 ”后面的支命题是后件，用q 表示，必要条件假言命题的的命题形式可表示为：只有p，才 q 符号为：pq( 读作 “p 逆蕴涵q” ）。例如 “ 只有有作案动机，才会是案犯” 是一个必要条件假言命题。必要条件假言命题与其支命题（前件、后件）之间的真假关系是：如果前件假而后件真，则该必要条件假言命题才是假的；如果不是“ 前件假而后件真” ，则该充分条件假言命题是真的。这种真假关系可用真值表表示如下：p q 只有 p，才 q _ 真真真真假真假真假假假真充分必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分必要条件的假言命题。“ 当且仅

40、当” 是充分必要条件假言命题的联结词。充分必要条件假言命题的的命题形式可表示为：p 当且仅当q 符号为：pq( 读作 “p 等值 q” ）。例如 “ 三角形等边当且仅当三角形等角。” 是一个充分必要条件假言命题。充分必要条件假言命题与其支命题（前件、后件）之间的真假关系是：如果前件与后件同真或同假，则该充分必要条件假言命题是真的；如果如果前件与后件不同真、不同假 ” ，则该充分必要条件假言命题是假的。这种真假关系可用真值表表示如下：p q p 当且仅当q 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -

41、- - - - 第 11 页，共 19 页 - - - - - - - - - _ 真真真真假假假真假假假真复合判断与复合判断推理一、复合判断对当关系中讨论的直言判断是简单判断。简单判断与逻辑联结词“ 并且 ” 、“ 或者 ” 、“ 如果 那么 ” 、 “ 并非 ” 等构成复合判断。例如，“ 张先生聪明并且勤奋” 就是一个复合判断，由两个单位判断(称为支判断 ) “ 张先生聪明 ” 与“ 张先生勤奋 ” 和联结词 “ 并且 ” 构成。支判断的真假唯一地确定所构成的复合判断的真假。 (一)几种基本的复合判断基本的复合判断包括假言判断、联言判断、 选言判断和负判断。其中，假言判断在MBA 联考逻辑

42、试题中涉及较多。 1.假言判断假言判断是断定事物情况之间的条件关系的复合判断。条件关系分为三种： 充分条件、必要条件和充分必要条件。充分条件假言判断是断定充分条件关系的假言判断。事物情况p 是事物情况q 是充分条件是指：有p 一定有 q ，但无 p 未必无 q (因而无 q 一定无 p ，有 q 未必有 p )。例如 “ 天下雨 ” 就是 “ 地上湿 ” 的充分条件。充分条件假言判断的标准形式是“ 如果 p ，那么 q ”(日常语言中也表述为“ 只要 p ，就 q ” ，“ 一旦 p ，则 q ” 等)，其中， p 称为前件，q 称为后件。一个充分条件假言判断，只有在前件真且后件假的情况下才是

43、假的，这种真假关系可用下表刻画：p q 如果 p ，那么 q 真 真 真真假 真假真 假假假 真例如，充分条件假言判断“ 如果天下雨，那么会议延期” ，只有在天下雨但会议没延期的情况下才是假的，在其他情况下都是真的。必要条件假言判断是断定必要条件关系的假言判断。事物情况p 是事物情况q 的必要条件是指：无p 一定无 q ，但有 p 未必有 q (因而有 q 一定有 p ，无 q 未必无 p )。例如。 “ 年满 18 岁” 是 “ 有选举权 ” 的必要条件。必要条件假言判断的标准形式是“ 只有 p，才 q ”(日常语言中也表述为“ 除非 p ，否则不 q ” 等），一个必要条件假言判断，只名师

44、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 19 页 - - - - - - - - - 有在前件假、后件真的情况下才是假的，见下表：p q 只有 p ，才 q 真 真 真真假真假真 假假假 真 例如，必要条件假言判断“ 只有受到正式邀请，张先生才会出席会议” ，只有在 “ 未受到正式邀请但张先生出席了会议” 的情况下才是假的，在其他情况(例如“ 受到邀请但未出席会议”)都是真的。显然，如果p 是 q 的充分条件，则q 是 p 是必要条件； 如果 q 是 p 的必要条件

45、， 则 q 是 p 的充分条件。因此，“ 如果 p ，那么 q ”等值于 “ 只有 q ，才 p ” ；“ 只有 p ，才 q ” 等值于 “ 如果 q ，那么 p ” ；“ 只有 p ，才 q ”也等值于 “ 如果非 p ，那么非q ” 。充分必要条件假言判断是断定充分必要条件关系的假言判断。事物情况 p 是事长情况q 的充分必要条件是指：有p 一定有 q ，无 p 一定无 q (因而有有p 一定有 q ，无 p 一定无 q )。例如， “ 三角形三内角相等” 是“ 三条边相等 ” 的充分必要条件。充分必要条件假言判断的标准形式是“p 当且仅当 q ” ， 一个充分必要条件假言判断在前后件都

46、真或都假的情况下是真的。在其余的情况下是假的。见下表：p q p 当且仅当q 真 真 真真 假 假假真 假假假 真 2.联言判断联言判断是断定几种事物情况同时存在的复合判断，标准形式是“ p 并且 q ”(日常语言中也可表述为“ 不仅 p ，而且 q ” ，“ 虽然 p ，但是 q ” ，“ 既 p ，又 q ” 等等 )，p 、q称为联言支。一个联言判断是真的，当且仅当联言支都是真的。也就是说，联言支只要有一个是假的，联言判断就是假的。见下表：p q p 并且 q 真 真 真真 假 假假真 假假假 假 例如，联言判断“ 小张既高又胖 ” ，只有在 “ 小张高 ” 和“ 张小胖 ” 都真的情况

47、是真的，在其余情况下都是假的。 3.选言判断选言判断是断定几种事物情况至少有一种存在的复合判断。选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断。相容选言判断的标准形式是“p 或者 q ” ，p 、q 称为选言支。相容选言判断断定选言支至少有一真，也可以都真。也就是说，相容选言判断只有在选言支都假的情况下才假，在其余情况下都是真的。见下表：p q p 或者 q 真 真 真真假 真假真 真假 假 假 例如，相容选言判断“ 作案者是张三或是李四” ，只有在 “ 作案者是张三 ” 和“ 作案者是李四” 都假的情况下是假的，在其余情况下都是真的。不相容选言判断的标准形式是“ 要么 p ，要么 q ” ，断定选

48、言支有只有一个是真的。也就是说，不名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 19 页 - - - - - - - - - 相容选言判断在选言支有且只有一个是真的情况下才是真的，在其余情况下都是假的。见下表：p q 要么 p ，要么 q 真 真 假真假 真假真 真假假 假 例如，不相容选言判断 “ 要么张三当选，要么李四当选” 在“ 张三、李四都当选” 和“ 张三、李四都没当选”的情况下是假的，在其余情况下是真的。 4.负判断负判断是否定一个判断得到的复合判断。标准

49、形式是“ 并非 p ” 。见下表：p 并非 p 真 假假真 显然，负判断和它所否定的判断之间具有矛盾关系。 (二)负复合判断的等值判断两个判断是等值的，是指它们均取相同的真假值，亦即判断的形式可能不同，但表达的逻辑内容是相同的。“ 并非：p 并且 q ” 等值于 “ 非 p 或非q ” 。例如， “ 并非：小张既高又胖。” 等值于 “ 小张不高或者小张不胖” 。 “ 并非： p 或者q ” 等值于 “ 非 p 且非 q ” 。例如， “ 并非：小张当选或小李当选。” 等值于 “ 小张和小李都没当选。 ” “ 并非：要么 p ，要么 q ” 等值于 “p 且 q ，或者，非 p 且非 q ” 。

50、例如， “ 并非：要么小张当选，要么小李当选。” 等值于 “ 小张和小李都当选，或者，小张和小李都不当选 ” 。 “ 并非：如果 p ，那么 q ” 等值于 “p 并且非 q ” 。例如， “ 并非：如果天下雨，那么会议延期。” 等值于 “ 天下雨但会议不延期” 。 “ 并非：只有p ，才 q ” 等值于 “ 非 p 且 q ” 。例如， “ 并非：只有是天才， 才能创造发明。 ” 等值于 “ 不是天才， 也能创造发明 ” 。“ 并非， p 当且仅当q ” 等值于 “p 且非 q ，或者，非 p 且 q ” 。例略。顺便记一下负直言判断的等值判断：“ 并非：所有 S 都是 P ” 等值于 “