2022年山东省济宁市中考数学试题及答案. .pdf

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1、济宁市二九年高中阶段学校招生考试数 学 试 卷注意事项 : 1. 本试题分第卷和第卷两部分，共 10 页. 第卷 2 页为选择题， 36 分，第卷 8 页为非选择题，84 分；共 120 分. 考试时间为120 分钟 . 2. 答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案3答第卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第8 页右侧，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上考试结束，试题和答题卡一并收回第卷（选择题共 36 分）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符

2、合题意，每小题3 分，共 36 分）1. 2的倒数是 A. 12 B. 12 C. 2 D.2 2. 如图，ABC中，A70，B60，点D在BC的延长线上，则ACD等于 A. 100 B. 120 C. 130 D. 1503下列运算中，正确的是A39 B ()aa236 C aaa623 D 3624. 山东省地矿部门经过地面磁测，估算济宁磁异常铁矿的内蕴经济资源量为10 800 000 000吨. 这个数据用科学记数法表示为 A. 10810 8吨B. 10 .810 9吨 C. 1 .08 10 10吨 D. 1 .0810 11吨5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

3、A B C D (第 5 题) 6. 在函数31xy中，自变量x的取值范围是A、x0 B、x 3 C、x 3 D、x3 7. 如图，在长为8 cm、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（） A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm28. 已知a为实数，那么2a等于( 第 2 题) ABCD（第 7 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - -

4、 - - - - A. a B. a C. 1 D. 0 9将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形 . 将留下的纸片展开，得到的图形是10.“赵爽弦图” 是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形. 如图，是一“赵爽弦图” 飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2 和 4. 小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是 A. 12 B. 14 C. 15 D. 11011. 一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是 A.

5、 4 B.6 C. 8 D. 1212. 小强从如图所示的二次函数2yaxbxc的图象中， 观察得出了下面五条信息： （1）0a； （2）1c；（3）0b； （4）0abc； （5）0abc. 你认为其中正确信息的个数有A2 个 B3 个 C4个 D5 个济宁市二九年高中阶段学校招生考试数 学 试 题第卷 （非选择题共 84 分）（第 10 题）1211O1xy（第 12 题）ABCD( 第 9 题) （第 11 题）323名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共

6、10 页 - - - - - - - - - 二、填空题：13. 分解因式：2axa . 14. 已知两圆的半径分别是2 和 3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 . 15. 在等腰梯形ABCD中，ADBC, AD3cm, AB4cm, B60, 则下底BC的长为 cm . 16. 如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . 17. 请你阅读下面的诗句: “栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树， 闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为只、树为棵. 18. 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排

7、列规律，则第5 个大三角形中白色三角形有个 三、解答题：19 （6 分）计算：（ 1）11( )227523. 20 （6 分）解方程：xxx23123. 21 （8 分）作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从 2008 年 12 月 1 日起在我市实施我市某家电公司营销点自去年12 月份至今年5 月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：（第 16 题）ABOxy（第 18 题）第1个第2个第3个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

8、 - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - （1）完成下表：平均数方差甲品牌销售量 /台10 乙品牌销售量 /台34（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议22 （8 分）坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112 年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑 . 数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子. （1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高. 图 1 为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测出看塔顶()M的仰角35o，在A点和塔

9、之间选择一点B，测出看塔顶()M的仰角45o，然后用皮尺量出A、B两点的距离为18.6m,自身的高度为1.6m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（tan350.7o，结果保留整数）. （2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影NP的长为am （如图 2）, 你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：在你设计的测量方案中，选用的测量工具是: ；要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？ . 23. （8 分）（第 22 题）ABCDMN图 1 图 2 PMN02468101214销售量/台月份1212345甲品牌乙品牌（第 21 题）名师资料总结 - - -精品

10、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义. 下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义： 设一次函数111(0)yk xb k的图象为直线1l，一次函数222(0)yk xbk的图象为直线2l，若12kk，且12bb，我们就称直线1l与直线2l互相平行 . 解答下面的问题：（ 1）求过点(1,4)P且与已知直线21yx平行的直线l的函数表达式,并画出直线l的图象；（ 2 ）

11、 设 直 线l分 别 与y轴 、x轴 交 于 点A、B， 如 果 直 线m：(0)ykxt t与直线l平行且交x轴于点C，求出ABC的面积S关于t的函数表达式 . 24. （9 分）如图，ABC中，090C，4AC，3BC. 半径为 1 的圆的圆心P以 1 个单位 /s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）. （1）当t为何值时，P与AB相切；（2）作PDAC交AB于点D，如果P和线段BC交于点E，证明：当165ts时，四边形PDBE为平行四边形 . 25. （9 分）某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100 元，售价为 130 元，每星期可卖出80 件. 商家决定

12、降价促销，根据市场调查，每降价5 元，每星期可多卖出20 件. （1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？yxO2 4 6 2 4 6 2 2 （第 23 题）ABCPBACPDE（第 24 题）图 1 图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 26. （ 12 分）在平面直角坐标中，边长为 2 的正方形OABC的两顶点A、C分

13、别在y轴、x轴的正半轴上， 点O在原点 .现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线yx上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线yx于点M，BC边交x轴于点N（如图） . （1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中， 当MN和AC平行时， 求正方形OABC旋转的度数；（3）设MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论. (第 26 题) O A B C M N yxxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页

14、，共 10 页 - - - - - - - - - 数学试题参考答案及评分标准一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项A C B C D D C D A C B C 二、填写题13.(1)(1)a xx 14.外离 15.7 16. 17. 20，5 18.121 三、解答题19. 解:原式 12（275）234 分3335235 分32. 6 分20.解:方程两边同乘以（x-2） ，得1 分x-3+（x-2）=-3. 3 分解得x=1. .5 分检验：x=1 时，x-2 0，所以 1 是原分式方程的解. .6 分21. 解： （1）计算平均数、方差如下表：平均

15、数方差甲品牌销售量 /台10 313名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 乙品牌销售量 /台10 346 分（ 2） 建 议 如下 ： 从 折 线 图 来 看 ， 甲 品 牌 冰 箱 的 月 销 售 量 呈 上 升 趋 势 ， 进 货 时 可 多 进 甲 品 牌 冰箱8 分22. 解: （1）设CD的延长线交MN于E点，MN长为xm，则(1.6)MExm. 045, 1.6DEMEx. 1.6 18.617CExx.

16、 0tantan35MECE, 1.60.717xx, 解得45xm. 太子灵踪塔()MN的高度为45m. 4 分(2) 测角仪、皮尺； 站在 P点看塔顶的仰角、自身的高度. ( 注：答案不唯一) 8 分23. 解： （ 1）设直线l的函数表达式为yk xb. 直线l与直线y 2x1 平行，k 2. 直线l过点（ 1，4） ，2b 4，b 6. 直线l的函数表达式为y 2x6. 3 分直线l的图象如图 . 4 分(2) 直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，点A、B的坐标分别为（0，6） 、 （ 3，0）. lm, 直线m为y2x+t. C点的坐标为(,0)2t. t0, 02tf. C点在 x

17、 轴的正半轴上 . 当C点 在B点 的 左 侧 时 ，13(3)69222ttS; 当 C点在 B点的右侧时，13(3)69222ttS. ABC的面积S关于t的函数表达式为yxO2 4 6 2 4 6 2 2 （第 23 题）l名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 39(06),239(6).2ttSttppf8 分24.(1) 解：当P在移动中与AB相切时，设切点为M，连PM，则090AMP. APMABC. A

18、PPMABBC. APt,225ABACBC, 153t. 53t. 4 分(2) 证明：BCAC，PDAC，BCDP. 当165ts时，165AP. 164455PC. 2222431( )55ECPEPC. 312355BEBCEC. ADPABC, PDAPBCAC. 16534PD，125PD. PDBE. 当165ts时，四边形PDBE为平行四边形 . 9 分25解： (1) （130-100 ） 80=2400（元）；4 分（ 2）设应将售价定为x元，则销售利润130(100)(8020)5xyx6 分24100060000 xx24(125)2500 x. 8 分当125x时，y

19、有最大值 2500. 应将售价定为125 元,最大销售利润是2500 元. 9 分26. （1）解：A点第一次落在直线yx上时停止旋转，OA旋转了045. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - OA在旋转过程中所扫过的面积为24523602. 4 分（2）解：MNAC，45BMNBAC,45BNMBCA. BMNBNM. BMBN. 又BABC，AMCN. 又OAOC,OAMOCN, OAMOCN. AOMCON.

20、1(90452AOM. 旋转过程中，当MN和AC平行时，正方形OABC旋转的度数为45. 8 分（3）答：p值无变化 . 证明：延长BA交y轴于E点，则045AOEAOM，000904545CONAOMAOM，AOECON. 又OAOC，0001809090OAEOCN. OAEOCN. ,OEON AECN. 又045MOEMON,OMOM, OMEOMN. MNMEAMAE. MNAMCN，4pMNBNBMAMCNBNBMABBC. 在旋转正方形OABC的过程中，p值无变化 . 12 分（第 26 题）O A B C M N yxxyE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -