2022年市北中学高一上学期期终考试 .pdf

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1、高一上学期期终考试姓名 _班级 _学号 _成绩 _ 一、填空题：（每题 3 分, 共 30 分）1. 已知全集的质数小于 20U，A、B是 U的子集。若3, 2)C(UAB, 17,11)(BCAU,5)(BACU, 则 A=_ 。2. 不等式3223xx的解集为 _ 。3. 函数1lg xy的反函数为 _。4. 若函数11)(),1()(xxgxxxf，则)()(xgxf_ 。5. 已知0,20,2)(22xxxxxxxf，则)1 ( ff_ 。6. 函数32xxy的图像不经过第 _象限。7. 已知310 x，则)31 (xx的最大值为 _ 。8. 试列举一个实数a，使得关于x的方程aaxl

2、g1lg121有正根，则a=_ 。9. 已知1)0(f，对任意Ryx,，)12()()(yxyxfyxf，则)(xf的最小值为 _ 。10. 记号x表示不超过x的最大整数，例53.4,35 .3，则方程23xx的解为 _ 。二、选择题：（每题 3 分, 共 12 分）11. 已知ba,为非零实数，且ba，则下列命题成立的是（） (A) 22ba (B) 22abba (C) baab2211 (D) baab名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - -

3、- - - - - - - 12.)(),(xgxf是定义在 R上的函数，)()()(xgxfxh，则“)(),(xgxf均为偶函数”是“)(xh为偶函数”的（）条件。 (A) 充要 (B) 充分不必要 (C) 必要不充分 (D) 既不充分也不必要13. 若1ba，且ba，baXlglg，)lg(lg21baY，2lgbaZ，则有（） (A) YXZ (B) ZYX (C) YZX (D) ZXY14. 设函数)1( , 1)1( ,11)(xxxxf，Rx, 若关于x的方程0)()(2cxbfxf有三个不同的实数解321,xxx，则232221xxx等于（） (A) 5 (B) 2222bb

4、 (C) 13 (D) 2223cc三、解答题：15.（本题 6 分） 解方程：)12(log)1(log)3(log)3(log25.0425. 04xxxx16.（本题 8 分） 已知集合0232xxxA，022axxxB，若AB，求实数a的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 17.（本题 10 分） 已知函数xxxxxf2222)(， （1）判断此函数的奇偶性；（2）求此函数的值域；（3）证明此函数的

5、单调性。18. （本题 10 分） 某商店经销某种洗衣粉，年销售总量为6000 包，每包进价 2.8 元，销售价 3.4 元。全年分若干次进货，每次进货均为 x 包，已知每次进货运输劳务费为62.5 元，全年保管费为1.5x 元，求： （1）把该商品经销洗衣粉一年的利润y（元）表示为每次进货量 x（包）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使利润最大，每次应该进货多少包？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 19.

6、 （本题 12 分） 对于函数)42(log)(221xaxxf，解答下列问题：（1）若函数定义域为 R，求实数a的取值范围；（2）若函数的值域为1,，求实数a的值； （3）若函数在3 ,内为增函数，求实数a的取值范围。20. （本题 12 分） 对于函数)(xf，若存在Rx0，使00)(xxf成立，则称点00,xx为函数的不动点。 （1） 已知函数)0()(2abbxaxxf有不动点1 ,1和3,3，求ba,的值； （2）若对于任意实数b，函数bbxaxxf2)(总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；（3）若定义在实数集R上的奇函数)(xg存在（有限的）n个不动点，求证：n必为奇数。名师

7、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 答案：1.19,17,13,11,7 2., 11, 3.)(10)(11Rxxfx4.)1,0(xxx5.1 6. 四 7.63 8.1 ,101a中的任意数 9.43 10.2log13或11.C 12.B 13.B 14.A 15. 解：)12(log)1(log)3(log)3(log25.0425.04xxxx) 12(log)1(log)3(log)3(log4444xxx

8、x)3(log)1(log)12(log)3(log4444xxxx)3)(1()12)(3(xxxx0 x或7x经检验，0 x是原方程的解。16. 解：2, 1A且AB 1）当B时，082a，2222a 2）当B时，321a综上所述，3a或2222a。17. （1）xxxxy2222，Rx，)()(xfxf)( xf)(2222xfxxxx)(xf是奇函数。（2）12212 xy, 且0122 x1 ,01212x0,21222x1 , 1y值域为1 ,1 (3) 122112122222222xxxxxxxy任取21xx，则)()(21xfxf122112212122xx012122222

9、1212222xxxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - )()(21xfxf)(xf在 R上是增函数。18. （1）Nxxxxy,6000, 0),37500023(3600 (2)当500 x时，利润最大为2100. 19. （1）0422xax且Rx当0a时，042x不符题意，舍；当0a时，01640aa41a（2）当0a时，)42(log)(21xxf与1,y不符，舍；当0a时，aaxaxf141log)(2

10、21y有最大值 -1 ，aaxa1412有最小值 2 2140aa21a（3）aaxaxf141log)(221在3 ,内为增函数且uy2log为减函数aaxau1412在3 ,内为减函数且0u0469)3(310auaa31,92a20. （1）由不动点定义，有0)(xxf，0)1(2bxbax当有不动点1 , 1时，1a；有不动点3, 3时，3b名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - （2）若对于任意实数b，函数bb

11、xaxxf2)(总有两个相异的不动点，即是对任意实数b，方程0)(xxf总有两个相异的实数根。在0)1(2bxbax中，04) 1(2abb恒成立。即01)24(2bab恒成立，04)24(2a10a（3）证明 : )(xg是 R上的奇函数，0)0(g0,0是函数)(xg的不动点。若)(xg有异于0 ,0的不动点00,xx，则00)(xxg000)(xxgxg00, xx也是)(xg的不动点。)(xg的有限个不动点除原点外都是成对出现的，加上原点共有奇数个不动点。这是一份高一第一学期的期末考试卷，它主要考查学生在集合、不等式、函数、指数函数和对数函数等知识点的掌握程度。其中以二次函数和指、对、幂函数的性质为考查重点。由于在函数中，数与形的结合是至关重要的， 因此在试卷中较多渗透了这类思想方法。例如，第（6） 、(8) 、 （10） 、 （14） 、 （19）题，都可以有效地利用图像来辅助解决。第（ 17） 、 （19）题考查函数性质，要重视奇偶性、单调性、最值等性质的证明和使用。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -