2022年小学五年级数学上册第一单元教案与反思 .pdf

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1、小学五年级数学上册第一单元教案与反思1小数的乘法教学内容：（机动3 课时左右）1、小数乘法（ 9 课时左右）教学要求：1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。2、使学生会用 “ 四舍五人法 ” 截取积、商是小数的近似值。3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。教学重点：、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。、能正确应用 “ 四舍五入法 ” 截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算

2、。教学难点：在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。1.小数乘法第一课时教学内容： 小数乘以整数。 (例 1 和例 2、“ 做一做 ” ，练习 第 14 题。 ) 教学目标：1、知识与技能：使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。培养学生的迁移类推能力。引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。2、过程与方法：能够讲述小数乘以整数的算理及计算方法。3、情感态度与价值观：能够注意到转化方法，养成细心的好习惯。教学重点：。小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

3、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - 教学用具：放大的复习题表格一张（投影）。教学过程：一、引入尝试：孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。1、小数乘以整数的意义及算理。出示例 1 的图片，引导学生理解题意，得出：例 1：风筝每个 3.5 元，买 3 个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。) 用加法计算： 3.5+3.5+3.5=10.5元3.5 元=3 元 5 角3 元 3=9 元5 角 3=15 角9

4、 元+15 角=10.5 元用乘法计算： 3.5 3=10.5 元理解 3 种方法 ,重点研究第三种算法及算理。理解意义。为什么用3.5 3 计算 ? 3.5 3 表示什么？（ 3 个 3.5 或 3.5 的 3 倍.）(4)初步理解算理。怎样算的？把 3.5 元看作 35 角35 元扩大 10 倍 3 5 角3 3 1 0. 5 元 1 0 5角缩小 10 倍105 角就等于 10.5 元(6)买 5 个要多少元呢 ?会用这种方法算吗 ? 2、小数乘以整数的计算方法。象这样的 3.5 元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72 5 你们会算吗 ?(生试算，指名板演。) 生算完后，小组讨论计

5、算过程。板书：072 5 （2）强调依照整数乘法用竖式计算。（3） 示范：0. 7 2 扩大 100 倍 7 2 5 5 3. 6 0 3 6 0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - 缩小 100 倍(4) 回顾对于 0.72 5，刚才是怎样进行计算的？使学生得出 ：先把被乘数0.72 扩大 100 倍变成 72，被乘数 0.72 扩大了 100 倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360 再缩

6、小 100 倍。 (提示:小数末尾的0 可以去掉 ) 注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。（5）专项练习下面各数去掉小数点有什么变化？0.34 3.5 0.201 5.02 把 353 缩小 10 倍是多少？缩小100 倍呢？ 1000 倍呢？判断13.5 2 2. 7 0 （6）小结小数乘整数计算方法l 计算7 4 0.7 4 257 2.5 7 观察这 2 组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？ 先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法则算出积； 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。l 专项练习练习一4 二、运用1、填空

7、。45 ( ) 0 .7 4 ( ) 3 3 2 2 ( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8 2、做一做书 p3 2 三、体验：(1)今天我们学习了什么?（板书课题）(2)小数乘以整数的计算方法是什么? 四、作业名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - 练习一1、2、3 五、课后反思：1、乘法口决掌握不牢，计算易出错。2、积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉，学生易先去“0”再点小数点，第二课时教学

8、内容：小数乘小数。(P.4 5 页的例 3 和例 4、“ 做一做 ” ，练习一第58 题。 ) 教学目标：1、知识与技能：掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用 0 补足。比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。2、过程与方法：能够讲述小数乘以整数的算理及计算方法。能够仔细倾听其他学生的发言，将小数乘法的计算法则用语言表达出来，体验合作学习的过程与方法。3、情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点：小数乘法的计算法则。教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0 补

9、足。教学用具 :投影、口算小黑板。教学过程 : 一、引入尝试1、出示例 3 图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 0.8 1.2）2、尝试计算师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2 0.8 呢？如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。) 示范：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - -

10、- - - - 1. 2 扩大到它的10 倍1 2 0. 8 扩大到它的10 倍 8 0.9 6 缩小到它的1/100 9 6 3、1.2 0.8，刚才是怎样进行计算的？引导学生得出：先把被乘数1.2 扩大 10 倍变成 12，积就扩大10 倍;再把乘数 0.8 扩大 10 倍变成 8,积就又扩大 10 倍,这时的积就扩大了1010=100 倍。要求原来的积，就把乘出来的积96 再缩小 100 倍。4、观察一下，例3 中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05 0.82 的积中有几位小数?6.0520.82 呢? 5、小结小数乘法的计算方法。师：请做下

11、面一组练习（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算） (2) 引导学生观察思考。你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。）怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。） 计算 0.56 0.04 时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用 0 补足 ,再点小数点。 ) 通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的? (3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5 页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）(4)专项练习判断 ,把不对的改正过来。0.0 2 4 0.0 1 3 0.

12、1 4 0.0 2 6 9 6 7 8 2 4 2 6 0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8 根据 105627=28512 ，写出下面各题的积。105.6 2.7= 10.56 0.27= 0.1056 27= 1.056 0.27= 三、应用1、在下面各式的积中点上小数点。0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - 4. 2 0 . 1 8 2 8 1 1 6 5

13、0 0 0 1 6 3 2 2 3 2 6 2 5 4 0 8 2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2 2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。67 0.3 2.14 6.2 3、P.8 页 5 题。先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。四、体验回忆这节课学习了什么知识？五、作业P.8 7 、9 题。P.9 13 题。六、课后反思：1、积的数位学生对不齐，影响后面的计算结果。2、数因数中的小数位数不仔细，在积中点错小数点。第三课时教学内容 :较复杂的小数乘法(P.3 页的例 3例 4 和“ 做一做 ” ，练习一第1013 题

14、。 ) 教学目标：1、知识与技能：正确点积的小数点，使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。根据规律：当乘数比l 小时，积比被乘数小；当乘数比1 大时，积比被乘数大初步判断积的正误。2、过程与方法：能够准确描述小数乘以整数的算理及计算方法。能够仔细倾听其他学生的发言，初步判断积的正误方法用语言表达出来，有与其他同学交流的愿望体验合作学习的过程与方法。3、情感态度与价值观：能够注意到验算的重要性，养成良好的验算习惯。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 -

15、- - - - - - - - 教学重点 :运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。教学难点 :正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l 小时，积比被乘数小；当乘数比1 大时，积比被乘数大。教学用具：小黑板或投影片若干张。教学过程：一、复习准备：1、口算： P.5 页 10 题。0.9 6 7 0.08 1.87 0 0.24 2 1.4 0.3 0.12 6 1.6 5 4 0.25 60 0.5 老师抽卡片，学生写结果，集体订正。2、不计算，说出下面的积有几位小数。0.4 0.11 0.35 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

16、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - 3 51.5 2.4 = 1.2 = 3、思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数? (2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如： 002 04。4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。二、新授：1 、教学例 5:非洲野狗的最高速度是56 千米 /小时 ,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3 倍,鸵鸟的最高速度是多少千米 /小时？想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3 倍,表示鸵鸟的速度

17、除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）是这样的吗？我们一起来算一算？怎样列式 ? 为什么这样列式?(求 56 的 1.3 倍是多少 ,所以用乘法 .) 使学生明确：现在倍数关系也可以是比1 大的小数。生独立完成，指名板演，集体订正。算得对吗？可以怎样验算？通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8 千米 /小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗 ?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。2、看乘数，比较积和被乘数的大小。（出示练习一10 题中积和被乘数的大小）先计算。引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l 比较，你发现什么? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下

18、载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - 乘数比 1 大或者比 1 小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么 ?(因为 1.20.4 的乘数是 0.4 比 1小，求的积还不足一个1.2 ，所以积比被乘数小；而2. 4 3 的乘数是 3 比 1 大，求的积是2.4 的 3 倍(或 3个 2.4 那么多 )，所以积比被乘数大。你能得出结论吗？（当乘数比1 小时，积比被乘数小；当乘数比1 大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）专项练

19、习练习一12 题先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。三、运用1、做一做：3.2 2.5= 0.8 2.6 1.08=2.708 先判断，把不对的改正过来。2、P.9 页 13 题四、体验今天，你有什么收获？五、作业P.8 页 8 题P.9 页 11、14 题六、课后反思：1、验算学生没养成习惯。2、根据乘数比1 大，还是比 1 小，来比较积与被乘数的大小，学生不能根据这个规律来初步判断计算结果的对错。第四课时教学内容 :积的近似值 (P.10 的例 6 和“ 做一做 ” ，练习二 13 题。 ) 教学目标：1、知识与技能：使学生会根据需要，用“ 四舍五人法

20、” 保留一定的小数位数，求出积的近似值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - 近似值的精确范围的确定。2、过程与方法：能够准确描述四舍五入法。判断保留积的近似值要看哪一位上的数，有与其他同学交流的愿望体验合作学习的过程与方法。3、情感态度与价值观：了解在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，来保留一定的小数位数。生活中处处有数学。教学重点 :用“ 四舍五人法 ” 截取积是小数的近

21、似值的一般方法。教学难点 :根据题目要求与实际需要，用“ 四舍五人法 ” 截取积是小数的近似值。教学用具 :投影片若干张。教学过程 : 一、激发 : 1、口算。1.2 0.3 0.7 0.5 0.21 0.8 1.8 0.5 1-0.82 1.3+0.74 1.25 8 0.25 0.4 0.4 0.4 0.89 1 0.11 0.6 80 0.05 2、用 “ 四舍五人法 ” 求出每个小数的近似数。(投影出示 ) 保留整数保留一位小数保留两位小数2.095 4.307 1.8642 思考并回答：（根据学生的回答填空）（1）怎样用 “ 四舍五人法 ” 将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取

22、它们的近似值? （2）按要求，它们的近似值各应是多少? 3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用 “ 四舍五人法 ” 保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）二、尝试：谈话引出例题 :同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答） 所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：1、出示例 6：人的嗅觉细胞约有0.049 亿个 ,狗的嗅觉细胞个数是人的45 倍,狗约有多少个嗅觉细胞? 2、读题，找出已知所求。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

23、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - 3、生列式，板书：0.049 45 4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。5、引导学生观察、思考：(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？(3)横式中的结果应该怎样写? 6、专项练习 (根据下面算式填空) 3.4 0.91=3.094 积保留一位小数是( )。积保留两位小数是( )。7、尝试后练习：P.10 页做一做 1.计算下面各题。0.8 0.9（得数保留一位小数）1.7 0.45 （得数

24、保留两位小数）判断 ,并改错 . 10.286 0.32=3.29( 保留两位小数 ) 3.27 1.5=4.95 1.78 0.45 0.80(保留两位小数 ) 1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4 0. 3 2 1. 5 2 8 2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2 3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8 3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2 三、运用1、P.13 页 2 题2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58 。准确值可能是下面的哪个数？3.059 3.578 3.574 3.583 3.585 四、体验：谁来小结一下今天

25、所学的内容？五、作业：P.8 页 1、3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - 六、课后反思：1、根据需要和要求来保留小数位数。2、保留到哪一位要看前一位上的数，学生易马虎。第五课时教学内容 : 连乘、乘加、乘减(P.11 页的例 7 和“ 做一做 ” ，练习二第14 题。 ) 教学目标：1、知识与技能：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，2、过程与方法：能够准确描述一道题的运算顺序。判断

26、运算顺序要看题目中出现了几级运算。培养学生的迁移类推能力。3、情感态度与价值观：养成良好的计算习惯，及计算后验算的习惯。教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。教学用具：投影片若干张。教学过程：一、激发：1、口算。1.02 0.2 0.45 0.6 0.8 0.125 0.759 0 0.25 0.4 0.067 0.1 0.1 0.08 0.85 0.4 2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。12 5 60 30 785 250 4200 让学生说说每道题的运算顺序； 得出： 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； 整数的乘加、乘减混合

27、运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。 让学生算出结果并集体订正。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - 3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。二、尝试： 1、出示例 6：学校图书室的面积是85 平方米，用边长室0.9 米的正方形瓷砖铺地,100 块够吗？2、全班读题，找出已知所求。3、分析数量间的关系并列

28、出算式。板书： 0.9 0.9 100=81 （平方米）（100 块不够）4、那 110 块够吗？（可以怎样算？）(1)0.90.9 110 (2) 0.8110+110 =0.81 110 =8.1+81 =89.1( 平方米 ) =89.1( 平方米 ) 4、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？5、你认为在做连乘试题时应注意什么？7、尝试后练习：P.11 页的 “ 做一做 ” 。 生先说每题的运算顺序。 独立计算出结果。 师辅导有困难的学生，集体订正。 做乘加题注意什么？三、运用：1、P.14 页 7 题 出示：50.4 1.95 1.8 3.76 0.25 25.8 50.

29、4 0.1 0.094 25.8 5.04 25.894 怎样判断它对不对？先看它的运算顺序是否正确；再看它的计算结果是否正确。 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。 集体订正。2、看谁算得快。(分组比赛 ) 19.4 6.1 2.3 3.25 4.76 7.8 18.1 0.92 3.93 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - 3、P.14 页 9 题四、体验：今天都学了什么？五、作业：P.13 页 5 题P

30、.14 页 6、8 题六、课后反思：1、首先要确定运算顺序，不能相当然。2、要验算计算的结果，有的注意了运算顺序，没注意计算结果。第六课时教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法(P.12 页例 8 和“ 做一做 ” ，练习二第2 题。 ) 教学目标：1、知识与技能：使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。2、过程与方法：能够准确描述一道题可以运用什么运算定律。判断简算的可能，及根据运算定律合理地简算。培养学生的迁移类推能力。3、情感态度与价值观：养成良好的计算习惯，及计算后验算的习惯。教学重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。

31、教学难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。教学用具：投影片若干张。教学过程：一、激发：1、计算：25 95 4 25 32 448+648 102 56 2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - 乘法交换律ab=ba 乘法结合律a(bc) (ab)c 乘法分配律a(b+c)=ab+ac 2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简

32、便。(注意学生举例时所用的数。) 3、出示教材P.9 页的 3 组算式 :下面每组算式左右两边的结果相等吗？0.7 1.2 1.2 0.7（ 0.8 0.5）0.4 0.8 （0.5 0.4）（2.43.6 ）0.5 2.4 0.53.6 0.5 让学生看每组算式是否相等。从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、尝试1、出示例8 第(1) 题：0.25 4.78 4 2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。3、你能说一说每一步各应用了哪一条

33、运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.25 4.78 4 0.25 44.78 乘法交换律14.78 乘法结合律4.78 指出：用虚线框起来的部分可以省略。4、尝试后练习：50 0.13 0.2 1.25 0.7 0.8 0.3 2.5 0.4 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。5、示范：例7 第题： 0.65 201 你认为此题的关键是什么？（把201 变成 200+1 ，用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）0.65 201 0.65 （200+1 ）0.65 200 0.65 130+0.65 名师资料总结 - - -精品资料欢迎

34、下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - 130.65 6、练习：0.78 100.5 1.5 102 1.2 2.5+ 0.8 2.5 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。三、运用1、P12 页做一做：用简便方法算下面各题。0.034 0.5 0.6 1020.45 2、右图是石河小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000 0.025米倍画出的。求这个操场的实际面积。0.048 米在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。四、体验：今天，你有什么收获？五、作业P13 页 4 题。六、课后反思：1、学生对乘法分配律掌握不灵活，分配律展开时忘记和括号内的每个数相乘。2、对特殊的数字记混，比如25 4 与 24 5 以为都得 100。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - -