2022年年江西省中考数学试卷 .pdf

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1、1 江西省 2002年中等学校招生统一考试数学试卷说明： 本卷共有六个大题，28 个小题，全卷满分120 分，考试时间为120 分钟一、填空题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）1计算：（ 2）3_2化简： 2a（2a1） _3如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以虚线为对称轴，徒手画出此图形的另一半4若m、n互为相反数则m1n _5如图，要测量A、B两点间距离，在O点设桩，取OA中点C，OB中点D，测得CD31.4 米，则AB_米6若x5，则25x_7若实数m、n满足0312nm，则m_，n_8在方格纸上有一个ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是_三角形9不等式组43

2、xx，的解集是 _10如图，P是的边OA上一点，且P点坐标为（ 3，4） ，则sin _，cos_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 2 11两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是_12在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a， 则这三个数之和为 _（用含a的代数式表示） 二、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 每不题只有一个正确选项，把正确选项的2代号填

3、在题后的括号内13在平面直角坐标系中，点（1，m21）一定在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限14如图，已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）（A）ABCD（B）ACBD （C）当ACBD时，它是菱形（D）当ABC90时，它是矩形15关于x的方程x22xk0 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）（A）k1 （B）k1 （C）k1 （D）k1 16 右图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知： 下列说法错误的是 （）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精

4、心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 3 （A）这天 15 点时温度最高（B）这天 3 点时温度最低（C）这天最高温度与最低温度的差是13（D）这天 21 点温度是 3017如图，PA切O于A，PB切O于B，OP交O于C，下列结论中，错误的是（）（A）1 2 （B）PAPB（C）ABOP（D）P A2PCPO18计算21212的结果是（）（A）21 （B）123（C）1 （D） 1 19设“”“”“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么 、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）（A）（B）（C）（D）20下面四

5、个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）（A）（B）（C）（D）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 4 三、 （本大题共2 小题，每小题6 分，共 12 分）21请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值112223xxxxxx22分别解不等式2x35（x3）和13161yy，并比较x，y的大小四、 （本大题共 2 小题，每小题7 分，共 14 分）23如图，ABAE，ABC

6、AED，BCED，点F是CD的中点（1）求证：AFCD；（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明） 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 5 24如图，已知ABC内接于O，AE切O于点A，BCAE，（）求证：ABC是等腰三角形；（）设AB10cm，BC8cm，点P是射线AE上的点，若以A、P、C为顶点的三角形与ABC相似，问这样的点有几个？并求AP的长五、 （本大题共3 小题，每小题8 分，

7、共 24 分）25有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9 人一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3 人通过道口，此时，自己前面还有36 个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7 分钟到达学校（1）此时，若绕道而行，要15 分钟到达学校，从节省时考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有 3 人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6 分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

8、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 6 26已知抛物线yx2bxc与x轴的两个交点分别为A（m，），B（n，），且mn 4，31nm（1）求此抛物线的解析式；（2）设此抛物线与y轴交点为C，过C作一条平行于x轴的直线交抛物线于另一点P，求ACP的面积 SACP27甲、乙两同学做“投球进筐”游戏商定：每人玩5 局，每局在指定线外将一个皮球投往筐中， 一次未进可再投第二次，以此类推， 但最多只能投6 次，当投进后， 该局结束，并记下投球次数；当6 次都未投进时，该局也结束，并

9、记为“”两人五局投球情况如下：第一局第二局第三局第四局第五局甲5 次4 次1 次乙2 次4 次2 次（1）为计算得分，双方约定：记“”的该局得0 分，其他局得分的计算方法要满足两个条件： 投球次数越多，得分越低； 得分为正数 请你按约定的要求，用公式、 表格、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 7 语言叙述等方式， 选取其中一种写出一个将其他局的投球次数n换算成得分M 的具体方案；（2）请根据上述约定和你写出的方案

10、，计算甲、乙两人的每局得分，填入牌上的表格中，并从平均分的角度来判断谁投得更好六、 （本大题共1 小题，共 10 分）28如图，正三角形ABC的边长为 63厘米，O的半径为r厘米，当圆心O从点A 出发，沿着线路ABBCCA运动，回到点A 时，O随着点O的运动而移动（1）若r3厘米，求O首次与BC边相切时，AO的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 8 （2）在O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？

11、写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数（3）设O在整个移动过程中，在ABC内部、O未经过的部分的面积为S，在 S0 时，求 S 关于r的函数解析式，并写出自变r的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 9 江西省 2002年中等学校招生统一考试数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（本大题12 小题，每小题3 分，共 36 分）1 8 21 3 （略）41 562.8 65x71， 3 8等腰9 3x4 1

12、054、53112123a说明：第 3 题中对徒手画出的图形不要求精确；第8 题、第 11 题的答案不唯一，只要正确，均给3 分二、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）13B 14B 15C 16C 17D 18A 19B 20C 三、 （本大题共2 小题，每小题6 分，共 12 分） 21解：原式111112xxxxxxx 3 分x1x=2x1 5 分令x2 得原式 2213 6 分说明：（1）求值的结果可因x的取值不同而不同，只要正确，这一步就得1 分（2）若x取了 1，0，1 中的任意一个时，这一步就不给分22解：由 2x35（x3）得2x35x15，x4由13161y

13、y，得y12y26，y 9 5 分故xy6分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 10 四、 （本大题共2 小题，每小题7 分，共 14 分） 23（1）证明：连结AC，AD，ABAE，ABCAED，BCED，ABCAED， 2 分ACAD 3 分又F为CD中点，AFCD 4 分（2）BECDAFBEBCFADFBCFEDF五边形ABCDE是以直线AF为对称轴的轴对称图形说明： （ 2）中的结果还有很多，不管学生写出

14、哪三个答案，只要正确，都给分，一个1分，共 3 分24（1）证明：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 11 BCAE，BCACAE又AE切O于点A，CAEABC 2 分BCAABCABACABC是等腰三角形 3 分（2）射线AE上满足条件的点有两个过点C作AB的平行线交AE于点P1，ACP1BAC又P1ACABC，AP1CBCA又ACAB，AP1CBCA这时，AP1BC8cm5分过点C作O的切线交AE于点P2，则

15、AP2CP2ACP2CAP2BCACBAAP2CBACBCACACAP2AP222581022BCAC 7 分五、 （本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分）25解：（1）33671915， 2 分王老师应选择绕道而行去学校 3 分（2）设维持秩序时间为t则336（t9336t）6 6 分解之得t3（分）答：维持好秩序的时间是3分钟8 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 12 26、解：（1）由31, 4

16、nmnm解得31nm 2 分将A（1，0）B（3，0）的坐标分别代入yx2bxc得cbcb330,11022解得b4，c 3此抛物线的解析式为yx24x3 4 分（2）抛物线yx24x3 与y轴相交于点C（0， 3） ，令y 3，则有 3x24x3，整理，得x24x0 解之，得x10，x24，点P坐标为（ 4，3） ，CP4SACP21CPOC21436 8 分27有许多方案，这里只给出三种解法一：（1）其他局投球次数n换算成该局得分M的公式为M7n4 分（2）第一局第二局第三局第四局第五局甲得分2 0 3 0 6 乙得分0 5 3 5 0 6 分511560302M甲（分），51350535

17、0M乙（分） 7 分故以此方案来判断：乙投得更好8 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 13 解法二：（1）其他局投球次数n换算成该局得分M的公式为Mn60 4 分（2）第一局第二局第三局第四局第五局甲得分12 0 15 0 60 乙得分0 30 15 30 0 587560015012M甲（分），575503015300M乙（分） 7 分故以此方案来判断：甲投得更好 8 分解法三：（1）其他局投球次数n换算成

18、该局得分M的方案如下表n（投球次数）1 2 3 4 5 6 M（该局得分）6 5 4 3 2 1 4 分（2）第一局第二局第三局第四局第五局甲得分2 0 3 0 6 乙得分0 5 3 5 0 511560302M甲（分） ，513505350M乙（分） 7 分故以此方案来判断：乙投得更好 8 分六、 （本大题 10 分）28解：（1）设O首次与BC相切于点D，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 14 则有ODBC

19、，且ODr3， 1 分在 RtBDO中，OBD60o，OB60sin32，AOABOB（632） （厘米） 3 分（2）由正三角形的边长为63厘米，可得它一边上的高为9 厘米当O的半径r9 厘米时，O在移动中与ABC的边共相切三次，即切点个数为 3当 0r9 时，O里移动中与ABC的边共相切六次，即切点个数为6 5分当r9 时，O与ABC不能相切，即切点个数为0 6 分（3）如图，易知，在S0时，O在移动中，在ABC内部未经过的部分为正三角形，记作ABC，这个正三角形的三边分别与原正三角形三边平行，且平行线间的距离等于r 7 分连接AA，并延长AA，分别交BC、BC于E、F两点，则AFBC，AEBC，且EFr又过点A作AGAB于点G，则AGrGAA 30，AA2rABC的高AEAF3r93rBC332AE23（3r） ABC的面积S21BCAE33（3r）2所求解析式为S33（3r）2（0r3） 10 分说明：若漏写r的取值范围，扣1 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -