2022年重点小学数学圆的知识点归纳、复习 .pdf

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1、精心整理小学数学圆的知识点归纳复习1、基本知识点（1）圆的初步认识圆中心的一点叫圆心, 用 o 表示。一端在圆心 , 另一端在圆上的线段叫半径, 用 r 表示。两端都在圆上, 并过圆心的线段叫直径, 用 d 表示。圆有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，在同圆或等圆中，直径是半径的2 倍，字母关系式为2dr。或半径是直径的一半，字母关系式为12rd。圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。在圆内最长的线段是直径。将一张圆形纸片至少对折2 次，就能确定圆心的位置。圆是轴对称图形, 直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。圆心决定圆的位置, 半径决定圆的大小。（2）圆的周

2、长（用C来表示）圆一周的长度就是圆的周长。任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数, 我们把它叫做圆周率, 所以任何一个圆的圆周率，都不随圆的大小而变化。用字母 表示，计算时通常取3.14 ，注意是一个固定值，而3.14 是一个近似值。公式：=圆的周长圆周率圆的周长圆的直径圆的直径。圆的周长公式：C= d 或 C=2 r 一个圆的周长是直径的倍，是半径的2倍。（3）圆的面积（用S来表示）圆所占地方的大小就是圆的面积。把一个圆，经若干等分后，再拼成一个近似的长方形：长方形的长 =圆周长的一半 =r ，长方形的宽 =半径 =r 。长方形的面积 =r2即圆的面积圆的面积公式：S=r2（4）半圆的周

3、长和面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精心整理将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆，其中的一个就叫做半圆。半圆是由一条半圆弧和一条直径围成。那么半圆C半圆的周长公式：C=22ddrr半圆半圆C半圆的面积公式：2=2Cr半圆（5）圆环的周长和面积两个同心圆形成一个圆环。设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别为r 和 R。 （Rr ）圆环的周长：=22CrR圆环圆环的面积：2222=R -RSrr圆

4、环（6）圆的相关结论一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数，周长也扩大相同的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。在周长相等的长方形，正方形和圆中，（圆）的面积大一些。2、典型例题例 1、 画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm ， 那么这个圆的直径是 （?） cm ， 周长是（?） cm ， 面积是（?）平方厘米。点评：考察圆的基本要素半径、直径、周长、面积之间的相互转化。跟踪例 1、一个圆形花坛的周长是25.12 米，这个花坛的直径是（?）米，半径是（?）米，面积是（）米 2。例 2、试求出这个图形的周长和面积点评：组合图形的周长和面积可以通过计算基本图形的周长和面积来得到。跟踪例 2、计

5、算出下列图中阴影部分的面积和周长例 3、一个圆环，外圆半径是8 厘米，内圆半径是3 厘米，圆环面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。点评：圆环的面积：2222= R -RSrr圆环跟踪例 3、一个圆环，面积是34.54 平方米，内圆半径是5 米，求外圆直径。例 4、一个半圆形舞台的周长是41.12 米，你能求出它的直径和面积各是多少吗？点评：千万注意半圆的周长是由一段半圆弧和一条直径组成，计算时不能遗漏。跟踪例 4、一个半圆形舞台的面积是14.13 平方米，求它的半径和面积。例 5、一个圆形的桌面，直径为70 厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格

6、为110 元，这个玻璃要花多少钱？点评：圆的知识在实际生活中的应用。跟踪例 5、在一个直径为18 米的圆形草地周围铺一条宽4 米的环形道路，求这条环形路的面积是多少?如果道路每平方米需要的铺地价格是110 元，完成这件名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精心整理事需要多少钱？3、典型例题一、填空。1、从圆心到圆上任意一点的线段叫（?） 。通过（ ?）并且（ ?）都在（ ?）的线段叫（ ?） 。圆的位置由（ ?）确定，

7、圆的大小决定于圆的（?）长短。2、在同一个圆里，所有的（?）都相等，所有的（?）都相等。直径等于半径的（?）倍。3、圆是（）图形，它有（）条对称轴。正方形有（?）条对称轴，长方形有（?）条对称轴，等边三角形有（?）条对称轴。4、圆周率表示同一圆内（?）和（ ?）的倍数关系，它用字母（?）表示，保留两位小数后的近似值是（?） 。5、在同一个圆内可以画（?）直径；如果用圆规画一个直径是10CM 的圆，圆规两脚间的距离是（?）厘米。6、画圆时，圆规两脚间的距离是4CM ，那么这个圆的周长是（?）CM ，面积是（ ?）平方厘米。7、在长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形内画一个最大的圆，那么这个圆的周长

8、是（?）CM ，面积是（ ?）平方厘米。还剩（ ?）平方厘米。8、一辆汽车的车轮半径是0.5 米，它滚动一周前进（?）米。9、一根长 12.56 米的绳子把一个圆刚好可以绕10 圈，这个圆的直径大约是（?）米。10、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（?）倍，小圆周长是大圆周长的（?） 。11、一个圆形花坛的周长是25.12 米，这个花坛的直径是（?）米。12、一个圆环外圆半径是6 分米，内圆半径是4 分米，圆环的面积是（?） 。二、判断题。1、圆的周长是它直径的倍。 ?（?）2、半径为一厘米的圆的周长是3.14 。?（?）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

9、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精心整理3、一个圆的周长是12.56 厘米，面积是12.56 平方厘米。 ?（?）4、车轮滚动一圈，求路程就是求车轮直径的长度。?（?）5、当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。?（?）6、圆的半径都相等，直径都相等。?（ ?）7、半圆的周长就是圆周长的一半。?（ ?）8、圆周率就是圆的周长与直径的比值。?（?）9、圆周率 =3.14 。? （?）10、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。?（?）三、画一画。1、以 O为圆心画一个直径

10、为4 厘米的圆。2、在正方形内画一个最大的圆。3、画出下列图形的所有的对称轴。四、计算下列各圆的面积。5 分1、半径是 8CM 。?2、周长是 9.42 米五、计算下列各圆的周长。4 分1、直径是 6 厘米。 ?2、半径是 5 分米。六、观察并计算。 （单位： cm） 6 分1、求下面图中阴影部分的面积。正方形边长为12。2、求下面阴影部分的周长。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精心整理大圆直径是8, 小圆直径是

11、6。七、应用题：每题4 分，共 32 分。1、一种压路机的前轮直径是1.5 米，每分钟转8 圈，压路机每分钟前进多少米？2、一个圆形养鱼池，直径是4 米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？3、一辆自行车的前轮半径是40 厘米，车轮每分钟转100 圈，要通过2512 米的桥，大约需要几分钟？4、一根铁丝可以围成一个半径是3 厘米的半圆，这根铁丝有多长？它所围成的半圆的面积有多大？5、用席子围成一个地面周长是18.84 米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大？6、一个圆的半径是2 米，如果把这个圆的半径增加1 米，那么它的面积增加多少平方米？7、一块正方形草地，边长8 米。用一根长3.5 米的绳拴住一只羊到草地上吃草, 羊最多能吃到多少面积的草? 8、一个铁环直径60 厘米，从操场东端沿直线滚到西端转了90 圈，另一个铁环的直径是40 厘米，它从操场东端沿直线滚到西端要转多少圈？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -