2022年重点小学数学圆的知识点归纳、复习 .pdf
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1、精心整理小学数学圆的知识点归纳复习1、基本知识点(1)圆的初步认识圆中心的一点叫圆心, 用 o 表示。一端在圆心 , 另一端在圆上的线段叫半径, 用 r 表示。两端都在圆上, 并过圆心的线段叫直径, 用 d 表示。圆有无数条半径,无数条直径,所有的半径都相等,所有的直径也都相等,在同圆或等圆中,直径是半径的2 倍,字母关系式为2dr。或半径是直径的一半,字母关系式为12rd。圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。在圆内最长的线段是直径。将一张圆形纸片至少对折2 次,就能确定圆心的位置。圆是轴对称图形, 直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。圆心决定圆的位置, 半径决定圆的大小。(2)圆的周
2、长(用C来表示)圆一周的长度就是圆的周长。任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数, 我们把它叫做圆周率, 所以任何一个圆的圆周率,都不随圆的大小而变化。用字母 表示,计算时通常取3.14 ,注意是一个固定值,而3.14 是一个近似值。公式:=圆的周长圆周率圆的周长圆的直径圆的直径。圆的周长公式:C= d 或 C=2 r 一个圆的周长是直径的倍,是半径的2倍。(3)圆的面积(用S来表示)圆所占地方的大小就是圆的面积。把一个圆,经若干等分后,再拼成一个近似的长方形:长方形的长 =圆周长的一半 =r ,长方形的宽 =半径 =r 。长方形的面积 =r2即圆的面积圆的面积公式:S=r2(4)半圆的周
3、长和面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 精心整理将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆,其中的一个就叫做半圆。半圆是由一条半圆弧和一条直径围成。那么半圆C半圆的周长公式:C=22ddrr半圆半圆C半圆的面积公式:2=2Cr半圆(5)圆环的周长和面积两个同心圆形成一个圆环。设小圆和大圆(或内圆和外圆)的半径和直径分别为r 和 R。 (Rr )圆环的周长:=22CrR圆环圆环的面积:2222=R -RSrr圆
4、环(6)圆的相关结论一个圆的半径扩大若干倍,则它的直径也扩大相同的倍数,周长也扩大相同的倍数,而面积扩大倍数的平方倍。在周长相等的长方形,正方形和圆中,(圆)的面积大一些。2、典型例题例 1、 画圆时,圆规两脚之间的距离为4cm , 那么这个圆的直径是 (?) cm , 周长是(?) cm , 面积是(?)平方厘米。点评:考察圆的基本要素半径、直径、周长、面积之间的相互转化。跟踪例 1、一个圆形花坛的周长是25.12 米,这个花坛的直径是(?)米,半径是(?)米,面积是()米 2。例 2、试求出这个图形的周长和面积点评:组合图形的周长和面积可以通过计算基本图形的周长和面积来得到。跟踪例 2、计
5、算出下列图中阴影部分的面积和周长例 3、一个圆环,外圆半径是8 厘米,内圆半径是3 厘米,圆环面积是()平方厘米,周长是()厘米。点评:圆环的面积:2222= R -RSrr圆环跟踪例 3、一个圆环,面积是34.54 平方米,内圆半径是5 米,求外圆直径。例 4、一个半圆形舞台的周长是41.12 米,你能求出它的直径和面积各是多少吗?点评:千万注意半圆的周长是由一段半圆弧和一条直径组成,计算时不能遗漏。跟踪例 4、一个半圆形舞台的面积是14.13 平方米,求它的半径和面积。例 5、一个圆形的桌面,直径为70 厘米,现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃,求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格
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