2022年钢结构计算题集 .pdf

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1、1 钢结构设计原理计算题第 3 章 连接1、试计算题1图所示角焊缝连接的焊脚尺寸。已知：连接承受静力荷载设计值300PkN，240NkN，钢材为Q235BF ，焊条为 E43 型，2160wffN mm，设计算焊缝长度为实际焊缝长度减去10mm。2、计算如 2 题图所示角焊缝连接能承受的最大静力设计荷载P。已知：钢材为Q235BF，焊条为 E43型，2/160mmNfwf，考虑到起灭弧缺陷，每条角焊缝计算长度取为mm290。2 解：120P53M,P53V,P54Np33. 029067. 0210p54AN3eNp25.029067. 0210p53AN3eNp61.029067. 0612

2、10120p53WM23fM题 2 图题 1 图1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - - 2 2wf222V2MNmm/N160f)P25. 0()22.1P61.0P33.0()()22.1(kN5.197P3、图示角焊缝连接，承受外力kNN500的静载，mmhf8，2160mmNfwf，没有采用引弧板，验算该连接的承载力。3 解：400,300 xyNkNNkN2365.90)82410(87 .0210400m

3、mNlhNwexf2398.67)82410(87.0210300mmNlhNweyfwfffffmmN222227.10098.67)22.165.90()(4、计算图示角焊缝连接中的fh。已知承受动荷载，钢材为Q235-BF ，焊条为E43 型，2160mmNfwf，偏离焊缝形心的两个力kNF1801，kNF2402，图中尺寸单位： mm，有引弧板。4 解：将外力1F，2F移向焊缝形心O，得：kNFN1801；kNFV2402题 3 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

4、第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - - 3 kNFFM0902401201809012021ffwefhhlhN5362407 .02101803ffwefhhlhV7142407.021024030 .1f则：160)714()536()(2222wfffffffhh解得mmhf58.5取mmhf6构造要求：mmthf6.982 .12 .1minmaxmmthf74.4105.15.1maxminmaxmin6fffhmmhh满足要求。5、 验算图示角焊缝连接的强度。已知承受静荷载， 钢材为 Q235-AF ， 焊条为 E43 型，2160mmNfwf，偏离焊缝形心的

5、力kNF500，mme100，mmhf10，图中尺寸单位：mm，无引弧板。5 解：将外力F移向焊缝形心，得：2FN；2FV；2FeM题 4 图题 5 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - - 4 23/47.66)20400(107.02210500mmNlhNweNf23/47.66)20400(107. 02210500mmNlhVwef223/95.104)20400(107. 022100105006mmNWM

6、Mf222222/160/44.15547.66)22.147.6695.104()(mmNfmmNwffff6、 验算题 6图所示摩擦型高强度螺栓连接的强度是否满足设计要求。已知： 初连接构件钢材为Q235BF，8.8 级 M20 高强度螺栓的设计预拉力P=110kN，接触面喷砂后涂无机富锌漆，抗滑移系数为 0.35。6 解 V=F=180kN ；M=F 150 kN6.38)14070(22140150180N22tkN881108.0P8 .06.38Nt)N25. 1p(n9. 0NtfbvkN45.19)6.3825.1110(35.019.0kN45.19N1810180nVNbv

7、v7、图示牛腿采用摩擦型高强度螺栓连接，45.0，设计预拉力kNP125，kNN20，kNF280，验算螺栓的连接强度。7 解：方法1：1122220280100160370.81001022(16080 )tiMyNNkNPkNnmykNnNNt5.1916080352kNNt23kNNNNNtttti11725.58)(321题 6 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - - 5 kNVkNNnPnNtifbv280

8、447)11725.112510(45.019.0)25. 1(9. 0方法 2：kNPNbt1008.01122220280100 160370.81001022(16080 )tiMyNNkNPkNnmykNNPnNkNNtfbvv89.31)25.1(9 .028102801bttNN1，bvvNN满足要求8、验算图示普通螺栓连接时的强度，已知螺栓直径mmd20，C 级螺栓，螺栓和构件材料为Q235，外力设计值kNF100，2140mmNfbv，2170mmNfbt，2305mmNfbc，245.2cmAe。8 解：-32451701041.65bbtetNA fkN2233.14201

9、140104444bbvvvdNnfkN题 7 图题 8 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - - 6 kNf tdNbcbc12210305221受力最大的号螺栓所受的剪力和拉力分别是：kNnNNv5.128100kNymMyNit78.26)100200300(2300250100222211703.0)65.4178.26()445.12()()(2222bttbvvNNNNkNNkNNbcv1225.12螺栓连

10、接强度满足要求。9、验算图示普通螺栓连接时的强度。已知螺栓直径mmd22，C 级螺栓， 螺栓和构件材料为Q235，外力设计值kNF150，2140mmNfbv，2170mmNfbt，2305mmNfbc，203.3cmAe。9 解：kNfANbtebt51.51101701003.332题 9 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - - 7 kNfdnNbvvbv19.531014042214.314322kNf tdN

11、bcbc78.1201030518223受力最大的号螺栓所受的剪力和拉力分别是：kNnFNv75.188150kNymMyNit18.40)24016080(224020015022221186. 0)51.5118.40()19.5375.18()()(2222bttbvvNNNNkNNkNNbcv78.12075.18螺栓连接强度满足要求。10 试验算图示高强度螺栓连接的强度。采用 8.8 级 M20 摩擦型螺栓， P=125kN ， u=0.45，kNF300。10 解： V=300kN ，T=300 0.25=75kNm ，KNpnNfbv625.5012545. 019.09. 0k

12、NyxTyNiiTx56.55240412046010240107522262211题 10 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - - 8 kNyxTxNiiTy89.1332400060107562211kNnVNF30103001KNNkNNNNNbVFTyTX625.508.70)3089.13(56.55)()(22211211该螺栓连接的强度不满足。第 5 章 梁的设计1、焊接工字形截面简支梁跨度6m，上翼缘

13、受集中荷载作用，设计值如题1 图所示，钢材为Q345B，2310/fNmm，2345/yfN mm。忽略梁自重，受压翼缘扭转受到约束，试验算梁的整体稳定性和局部稳定性。已知846.1410 xImm，743.125 10yImm，29456Amm，632.05 10 xWmm，57.5yimm，21 1243202350.821()0.684.4byxytAhWhf，bb282.007.1。1 解 (1)整体稳定计算：最大弯矩2002400 xMkN m；0.680.6,0.64bb；/ ()xbxMW66240010 / (0.642.0510 )305/Nmmf满足要求2验算局部稳定翼缘0

14、0122,12,/10.213 235/10.7ybmm tmm btf满足要求题 1 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - - 9 腹板0/576/69680 235/66wyhtf；0/96170 235/140wyhtf应布置横向加劲肋2、如题 2 图所示一焊接组合截面板梁，截面尺寸为：翼缘板宽度b=340mm，厚度为t=12mm；腹板高度为 h0=450mm，厚度为 tw=10mm，Q235 钢材。梁的两端简支

15、，跨度为6m，跨中受一集中荷载作用，荷载标准值为：恒载40kN，活载 70kN(静力荷载 )。试对梁的抗弯强度、抗剪强度、折算应力、整体稳定性和挠度进行验算。2215N / mmf，2125N / mmvf，522.06 10 N / mmE,1.0 x，3/ 48xvFlEI ，yyxybbfhtWAh235)4.4(1432022，其中，=0.81b，当计算出的6 .0b按bb282.007.1进行修正。注意，为降低计算量， 这里已给出构件截面部分几何特性参数：A=2，Ix= 51146cm4，Iy= 7861cm4，Wx= 2158cm3，Sx=1196cm3，Sx1=942cm3不考虑

16、局部压应力的影响。2 解：荷载设计值计算。P=1.2 40+1.4 70=146kN ；146644PlM=219kN m；V=2P=73kN (1)构件截面几何特性计算：78617.88126.6yyIicmA；60076.17.88oyyyli(2)强度验算：题 2 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - - 10 抗弯强度=6max3219 102158 10 xMW2f 抗剪强度max=33473 101196

17、1051446 1010 xx wVSI t213，故需要验算整体稳定性。2243202351()4.4ybbyxytAhWhf=224320126.647.476.1 1.20.811()176.121584.447.40.2820.2821.071.070.9161.834bb63219 100.916 2158 10bxMW=111N/mm2f (4)挠度验算：lvEIlPlvxk1277110511461006. 248600010)7040(4845232故刚度条件能够满足。3、 题 3 图所示楼盖梁跨度， 采用焊接工字形截面，承受的均布荷载为恒载标准值(包括自重 )mkN /8+活

18、载标准值kq，如果楼板可保证梁的侧向稳定性，钢材为Q235BF，2/215mmNf，2/125mmNfv， 试计算活荷载kq的最大值。已知容许挠度250lv，4710511.9mmIx，35103. 6mmWx，3510488.3mmSx，05.1x，xEIqlv384/54，522.06 10 N / mmE。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - - 11 3 解 (1)按抗弯强度计算最大弯矩2(1.281.4)4.

19、8 /82.88(9.61.4)xkkMqqkN m652/ ()2.88(9.61.4)10 / (1.056.3 10 )215/xxxkMWqNmmqk(2)验算抗剪强度剪力(1.281.428.4)4.8/ 2118.5VkN；/xx wVSI t72118500348800 / (9.511 106)72.4/vNmmf，满足要求3验算挠算荷载标准值828.436.4/qkNm；47536.44800 /(3842060009.511 10 )v12.8 4800 / 25019.2mmvmm满足要求；4、试验算图示简支梁的整体稳定性。已知作用在梁上的荷载设计值kNF300，梁自重设

20、计值mkN0.2，采用 Q235 钢材，2215mmNf，212432023514.4ybbbyxytAhWhf，跨中有侧向支撑，20.1b，0.2821.071.0bb，2228cmA，4413683cmIx，417067cmIy。题 3 图6m6mF10400100016x16y2.0kN/m名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - - 12 4 解：380172.10324136832/cmhIWxx；cmAIiyy

21、65.822817067；60069.368.65oyyyli；mkNFlqlM9364123008120.24822max212432023514.4ybbbyxytAhWhf=235235010324.41636.69180172.10322836.6943202. 122=6. 026.30.2821.070.9833.26b623936 10118.80.983 8017 10 xbxMNfmmW另解 : 11600151640lb, 整体稳定无需验算,满足要求。5、 图示焊接工字钢梁， 均布荷载作用在上翼缘，Q235 钢， 验算该梁的整体稳定。 已知：213200mmA，34.501

22、6cmWx，445019392mmIy，ybyxybbfhtwAh2354.414320212，71.0b，0.2821.071.0bb，2215mmNf。题 5 图6m101200103006180kN/mxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - - 13 5 解mmAIiyy4.5813200450193926000102.7458.4oyyyli，mkNqlMx81086180822ybyxybbfhtwAh23

23、54 .414320212=235235012204. 41074.1021104.501612201320074.102432071. 0232=6 .095. 00.2821.070.7730.95b6223810 102092150.773 5016.4 10 xbxMNNfmmmmW；满足要求6、图示焊接工字钢梁，钢材Q345，承受次梁传来的集中荷载作用在上翼缘，次梁可作为主梁的侧向支撑点，验算该梁的整体稳定。已知：KNF300，215840mmA，361017.4mmWx，481051.0mmIy，ybyxybbfhtwAh2354 .414320212，20.1b，0.2821.0

24、71.0bb，2310mmNf。6 解：mmAIiyy74.56158401051. 08题 6 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 24 页 - - - - - - - - - 14 400070.5056.74oyyyli，mkNFaMx12004300ybyxybbfhtwAh2354 .414320212=23523508284. 4145.7011017. 4828158405.70432020. 1262=6.040. 30.2821.070.

25、9873.40b22663106.2911017. 4987. 0101200mmNfmmNWMxbx；满足要求7、试验算图示简支梁的整体稳定性。已知作用在梁跨中的荷载设计值F=300kN ，忽略梁自重产生的内力，采用Q235 钢材， fy=235N/mm2，f=215N/mm2,ybyxybbfhtWAh2354.414320212，跨中有两等距离侧向支撑，b=1.20，b=b282.007.11.0 ，2，Ix=268206cm4，Iy=5122cm4。7 解 1截面几何特性52188.10226820622hIWxxcm369.5AIiyycm 2内力计算9004123004FlMxkN

26、m 题 7 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - - 15 3整稳计算3.7069.54000yyyil6.035.3)8.1024.44.13 .70(152188 .1024 .1583.70432020.12354 .41432022212ybyxybbfhtWAhb=986.035.3282.007.1282.007.1b63900 101750.986 5218 10 xbxMWN/mm2f=215N/mm

27、2满足另解 : 11400014.316280lb, 整体稳定无需验算,满足要求。柱的设计计算题1、有一实腹式双轴对称焊接工字形截面轴心受压柱，如题1图所示， Q235 钢材，翼缘为焰切边，对x，y 轴均属于 b 类截面。截面尺寸为：翼缘板宽b=250mm，厚度为 t=12mm，腹板高度为h0=350mm，厚度为tw=10mm，计算长度为lox=12m，loy=4m，承受的轴心压力设计值为1200kN 。试对该柱进行验算。已知2215/fNmm，295Acm，423237xIcm，43125yIcm。题 1 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

28、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 24 页 - - - - - - - - - 16 1、解： (1)构件截面几何特性计算：A=251.2 2+35 1.0=95cm2；Ix=1213-(25-1)353=23237cm4；Iy=121 2 1.2 253=3125cm4；ix=9523237AIxiy=953125AIy；x=64.151200ilxox；y=74. 5400ilyoy=69.7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

29、 - - - 第 16 页，共 24 页 - - - - - - - - - 17 (2)强度验算：因截面无削弱，所以这里无需验算强度。(3)整体稳定性验算：截面对 x、y 轴弯曲屈曲都属于b 类截面，故整体稳定性由绕x 轴屈曲控制。由 x=76.7 查表得：x321200 100.709 95 10 xNA2f 整体稳定性能够保证。(4)局部稳定性验算：翼缘12120tb1=10(10+0 .1 )yf235腹板10350thw0=35(25+0.5)yf235局部稳定性能够保证。2、如题 2 图所示轴心受压格构柱承受轴力设计值N=800k，计算长度lox=loy=10m ，分肢采用25a：

30、A=234.912，iy=，I1=4，i1=，y1=，钢材为Q235BF，缀条用 L45 4，Ad=2。缀条柱换算长细比为12xoxAA27，试按照等稳定原则确定两分肢平行于 X 轴的形心轴间距离b。2 解等稳定条件为oxy；210 10101.99.81oyyyli；题 2 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - - 18 22221169.8227=2727101.927100.6223.49xoxyydAAAAA

31、A；210 109.94100.6oxxxlicm；212()2xbIIA；2222111222219.4/ 2xxxIIbiiiicmAA3、题 3 图所示为一轴心受压柱的工字形截面，该柱承受轴心压力设计值N=4500kN ，计算长度为7,3.5,oxoylm lm钢材为 Q235BF，2/205mmNf，验算该柱的刚度和整体稳定性。已知227500mmA，49105089.1mmIx，48101667.4mmIy，150。15 20 25 30 35 40 45 3 解mm2 .234AIixxmm1.123AIiyy1刚度验算：4 .281 .1233500il9.292 .234700

32、0ilyoyyxoxx1509.29max2整体稳定算：当9 .29时，936.0223mm/N205fmm/N3.19227500936.0104500AN4、图示焊接工字形截面轴压柱，在截面有两个M20 的 C 级螺栓孔，并在跨中有一侧向支撑，该杆能承担多大外荷载？已知：钢材Q235-AF ，26500mmA，mmix2.119，mmiy3.63，2215mmNfy。题 3 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 24 页 - - - - - - - -

33、- 19 4 解：34.502.1196000 xoxxiL，39.473 .633000yoyyiL，查表855.0 x；260702105.216500mmAn；kNfANn1.13052156070kNAfNx9.11942156500855.0；所以kNN9.1194max5、某缀板式轴压柱由228a 组成， Q235-AF ，mLLoyox4.8，外压力kNN100，验算该柱虚轴稳定承载力。已知：280240cmA，41218cmI，mmZ210，241，2215mmNf。5 解22412()2(21840 15.9 )20660.82xAIIacmcmAIixx07.16808 .

34、20660；3 .5207.16840 xoxxiL；5.57243.5222212xox查表82.0 xkNkNAfNx10004 .1410215800082.0满足要求6、某缀板式轴压柱由两槽钢220a 组成， Q235-AF ，柱高为7m，两端铰接，在柱中间设有一侧向支撑，cmiy86.7，2215mmNf，试确定其最大承载力设计值已知单个槽钢20a 的几何特性：284.28cmA，41128cmI，351，值见附表。题 5 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

35、19 页，共 24 页 - - - - - - - - - 20 6 解42216860)7.1084.28128(2)(2cmAaIIxcmAIixx9 .1084.2826860；2 .649.10700 xoxxiL1.73352.6422212xox；0035044.57.86yyxyLi查表732.0 x；kNAfNx8.9072151084.282732.027、图示焊接工字形截面轴压柱，在柱1/3 处有两个 M20 的 C 级螺栓孔，并在跨中有一侧向支撑，试验算该柱的强度、整体稳定？已知：钢材Q235-AF ，26500mmA，mmix2.119，mmiy3.63，2215mmN

36、fy，kNF1000。7 解：34.502.1196000 xoxxiL，39.473 .633000yoyyiL，查表855.0 x；260702105.216500mmAn；题 6 图题 7 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 24 页 - - - - - - - - - 21 223/215/1806500855.0101000mmNfmmNANx223/215/1656070101000mmNfmmNANn拉弯和压弯构件计算题1、由热扎工字钢I25

37、a 制成的压弯杆件，两端铰接，杆长10m，钢材 Q235，2215mmNf，2310206mmNE，1235.065.0MMmx，已知：截面433229cmIx，28.84cmA，b 类截面，1.05x，作用于杆长的轴向压力和杆端弯矩如图，试由弯矩作用平面内的稳定性确定该杆能承受多大的弯矩xM？1 解cmAIixx8 .198.8433229，5.508.191000 xoxxiL；查表854.0 x3113734 .482332292/cmhIWxx；65.035.065.012MMmxkNEANxEx7.61395 .501 .11008.841020614. 31. 123222fNNW

38、MANExxxxmxx)8 .01(1215)7 .613910008.01(10137305.165.0108 .84854.0101000323xM题 1 图x121210mN4608200N=1000kNxM名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 24 页 - - - - - - - - - 22 mkNMx6 .14818.510)138215(72、试验算图示压弯构件平面外的稳定性，钢材为Q235，kNF100，kNN900，1，1235.065.0M

39、Mtx，2354400007.12yybf，跨中有一侧向支撑，2215mmNf，216700mmA，46104.792mmIx，4610160mmIy，对 x 轴和 y 轴均为 b 类截面 值见附表。2 解01001640044xxFLMkN m3661017.35002104 .7922/mmhIWxx；mmAIiyy9.9716700101606；7.819 .978000yoyyiL查表677.0y918.0235440007.8107.12354400007.122yyybff；65.035.065.012MMtx22663215/9.1681017.3918.01040065.016

40、700677.010900mmNfmmNWMANxbxtxy3、试验算图示压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定性，钢材为Q235，kNF900， 设计值，偏心距mme1501，mme1002，1235.065.0MMtx，0.12354400007.12yybf，1，跨中翼缘上有一侧向支撑，2310206mmNE，2215mmNf，对 x 轴和 y 轴均为 b 类截面 值题 2 图8m4004701515y10 xFNN8m名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 2

41、4 页 - - - - - - - - - 23 见附表。123 解mkNFeMx13515.09001；28.14122.132165cmA333107037)65314.6732(121cmIx；3365542322.1121cmIy3117.31764.6721070372/cmhIWxx；cmAIiyy80. 68.141655482.5880.6400yoyyiL查表814.0y991.02352354400082.5807.12354400007.122yybf942.01355.11235.065.035.065.012MMtx2236231215/4 .1181017.3176

42、991.010135942.0108.141814.010900mmNfmmNWMANxbxtxy4、试验算图示压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定性，钢材为Q235，kNF900， 设计值，偏心距mme1501，mme1002，1235.065.0MMmx，0.12354400007.12yybf，跨中有一侧向支撑，2310206mmNE，2215mmNf，对 x 轴和 y 轴均为 b 类截面。题 3 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 24 页 - - -

43、 - - - - - - 24 124 解：mkNFeMx13515.0900128.14122.132165cmA333107037)65314.6732(121cmIx3365542322.1121cmIy3117.31764.6721070372/cmhIWxxcmAIixx47.278.14110703712.2947.27800 xoxxiL查表9386.0 x883.01359035.065.035.065.012MMmxKNEANxEx45.3087612.291 .1108.1412060001 .1222222236231215/2.104)45.308769008.01(1017.317605.110135883.0108.1419386.010900)8 .01(mmNfmmNNNWMANExxxxmxx题 4 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 24 页 - - - - - - - - -