2022年山东省淄博一中高三上学期期中考试文科数学试题 .pdf

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1、淄博一中 2011级高三学年第一学期期中考试文科数学试题2010.11本试卷分第卷(选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分。第卷1 至 2 页，第卷3 至 6 页，共 150 分。考试时间120 分钟。第卷(选择题共 60 分) 注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上. 3.考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 一、选择题：本大题12 个小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的. 1.设全集 UxN*|x6，集合 A1,3 ，CUB3,5 ，则 AB( ) A.1 B.1,5 C.4 D.2 2.曲线 yx32x1 在点(1,0)处的切线方程为( ) A.y 2x2 B.y x1 C.y2x2 D.yx1 3.已知 cosAsinA15，A 为第四象限角，则tanA( ) A.43B.34C.43D.344.已知等比数列an的公比为正数，且a3.a92a52，a21，则 a1 ( ) A.12B.22C.2 D.2 5.已知 A(1,0) 、B(5,2)、C(8,4)、D(4,6)，则四边形ABCD 是( ) A.菱形B.正方形C.矩形D.平行四边形但不是矩

3、形6.在 ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为a,b,c，若 (2bc)cosAacosC，则 A( ) A.30B.45C.60D.1207.已知直线xya0 与圆 x2y24 交于不同两点A、B，O 为坐标原点， 若向量 OA 、OB满足 |OA OB|OAOB|，则 a ( ) A.1 B.2 C.12D.3 8.将奇函数f(x) Asin(x )(A 0，0，2 2)的图象向左平移6个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为 ( ) A.6 B.4 C.3 D.29.已知2x8y1,(x0,y0)，则 xy 的最小值为 ( ) A.12 B.14 C.16 D.18 名师资料总结

4、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 10.数列 an 的前 n 项和 Sn3n23n(nN*),bnlgan1an(nN*),则数列 bn 的前 99 项和 T99( ) A.6 B.2 C.lg99 D.3lg99 11.若函数 f(x) axkax(a0 且 a1)在 R 上既是奇函数，又是减函数，则g(x)loga(xk)的图象是 ( ) 12.已知函数 f(x) 2x2(4m)x 4m,g(x) mx，若对于任一实数x,

5、f(x) 与 g(x)的值至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是 ( ) A. 4,4 B.(4,4) C.( ,4) D.( ,4) 二、填空题 (共 4 小题 ,每小题 4 分,共 16 分) 13.已知 tan 2,tan 3，则 tan( )_ 14.已知实数x、y 满足xy20 2xy50 xy40 ,则 zx2y 的最大值是 _ 15.数列 an 满足 an12an 0an122an1 12an1，若 a167，则 a2011的值为 _16.设 f(x) 是(, )上的奇函数，且f(x 2) f(x) ，下面关于f(x) 的判定 : 其中正确命题序号为 _ f(4) 0； f(x

6、) 是以 4 为周期的函数； f(x) 的图象关于x1 对称； f(x) 的图象关于x2 对称；三、解答题： ( 本大题共 6 个小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(满分 12 分) 函数(x) sin(2x ),(2 2)图像的一条对称轴是x8, 求 的值。求函数(x)的单调减区间。18.(满分 12 分) 等差数列 an 的前 n项和为 Sn,已知 a1030,a2050, 求通项 an 若 Sn 80，求 n 设数列 bn 满足 log2bnan12，求数列 bn的前 n 项和 Tn。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

7、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 19.(满分 12 分) 函数(x) exe2xa, 求 (x)的单调区间；若 f(x) 0 有两个不同解，求a 的范围。20.(满分 12 分)已知 m (sinxcos x,3cos x), n (cos xsinx,2sinx)，其中 0，若函数f(x) m. n，且函数f(x)的图象与直线y2 相邻两公共点间的距离为. 求的值； 在 ABC 中， a、b、c 分别是角A、B、C、的对边，且a3,bc3,f(A) 1，求ABC 的面积 . 2

8、1.(满分 12 分) 已知数列 an 中， a112,且当 x12时，函数(x)12an.x2an1.x 取得极值。 求数列 an的通项公式； 数列 bn满足： b12,bn12bn1an1，证明： bn2n是等差数列，并求数列bn 的通项公式通项及前n 项和 Sn名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 22.(满分 14 分) 已知函数f(x) 12x2mlnx(m1)x,mR. 当 m2 时，求函数f(x) 的最小

9、值； 当 m0 时，讨论函数f(x) 的单调性； 求证：当 m 1 时，对任意的x1,x2(0, )，且 x1x2，有f(x2)f(x1)x2x1 1. 参考答案及评分标准A D D B C C B A D B A C 1；7；67；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 19.解：(x)exe21 分由(x)0 得 x2，由(x)0 得 x2 4 分 (x) 的增区间是 (2, )，减区间是 ( ,2) 6 分 由知：

10、(x) 的极大值是f(2)ae28 分由条件得ae20，解得 ae212 分20.解：f(x) m. n(sinxcos x)(cosxsin x)23cos x.sinx cos2xsin2x3sin2xcos2 x3sin2x2sin(2x6)4 分由题意知周期T22 ，得1 6 分 由 f(A) 1 得 sin(2A 6)12，得 2A656，得 A38分由 a2b2c22bccosA(bc)23bc 得 bc2 10 分SABC12BC,sinA 3212 分21.解： (1)f (x)an.xan1 1 分由题意 f (12)0 得 an112an 3 分数列 an 是首项为12，公

11、比为12的等比数列，an(12)n 5 分(2)由(1)知 bn12bn2n1， bn12bn2n1bn12n1bn2n2bn2n12n1bn2n1 bn2n 是以 1 为首项， 1 位公差的等差数列 7 分bn2n1(n1)n， bnn.2n 8 分Sn22.22n.2n2Sn22(n1)2nn.2n1两式相减得 :Sn2222nn.2n1(1n)2n12 11 分Sn(n1)2n12 12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -