2022年循环结构程序设计典型例题 .pdf

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1、循环结构程序设计典型例题例 1：有数列2/3、4/5、6/9、10/15求此数列前30 项的和。算法分析：对于数列的题， 首先要找出通项公式，或前后项的计算关系公式，根据公式求所需。由于数列的题一般执行次数能确定，用for 语句来编写比较方便。此题，前后项的关系是：后一项的分子是前一项的分母加1，后一项的分母是前一项的分子加分母。解题思路是用循环语句求各项，并把值累加，因为是求前30 项的和，循环执行 30 次。1. 初值 i=2,j=3,s=0; 2. 用 n 从 1 到 30 循环3. s=s+ i/j; 4. c=i; i=j+1; j=c+j; 5.输出 s；程序：#include m

2、ain( ) int i=2,j=3,n,c; float s=0; for(n=1;n=30;n+) s=s+(float)i/j; c=i; i=j+1; j=c+j; printf( “n%f” ,s); 此题中的n 与循环体中的执行语句没有数值上的联系，仅仅用做决定循环执行的次数。例 2：下面这个程序，想想它实现的是什么功能？#include main( ) int i,s=0; for(i=1;i=100;i+) if(i%5=0) continue; s=s+i; printf(“n%d ” ,s); 在左边的程序中，i 从 1 到 100 循环，当 i 是 5的倍数时，直接进入下

3、一个i,当 i 不是 5的倍数时，把i 累加到 s, 最后输出s。 所以，这个程序实现的是求1100 中间所有非5 的倍数的数之和。例 3：输出 nm 中 (0n0,执行第 6 步，否则执行第9 步6.i=x%10 7.若 i 值不为 5，执行第 8 步，否则输出a，并执行第9 步8.x=x/10，并返回第5 步9.返回第 2 步，察看下一个a 程序：#include main( ) long a,x,i,t,n,m; scanf(“ %ld%ld ” ,&n,&m);for(a=n;a0) i=x%10; if(i=5) printf ( “ t%ld ” ,a);break;x=x/10;

4、 问：能把a%3=0 也放到 for 循环语句的表式2 中，写成a=m&a%3=0吗？答：不可以！例 4：求 3-150 中所有素数的和。算法分析：1.用变量 a 从 3 到 150 循环，每次值增加1 2.用变量 i 从 2 到 a-1 循环，每次值增加1 3.若 a%i=0 ,结束 i 的循环，执行第4 步4.若 i=a，把 a 累加到 s 上。5.输出 s的值注意：此题中执行第4 步时有两种情况。第一种：在第3 步中发现了满足a%i=0 的情况，直接跳出了i 的循环，此时的i 一定是在2 到 a-1 中间的一个值，而且a 不是素数。第二种：一直没有发现满足a%i=0 的 i,在 i=a

5、时，不再满足i 循环的执行条件， i 循环结束，此时的a 是素数！程序：#include main( ) int a,s=0,i; for(a=3;a=150;a+) for(i=2;i=a-1;i+) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - if(a%i=0) break; if(a=i) s=s+a; printf(“n%d ” ,s) 求素数的方法很多，大同小异。此题可以做一些改动。如：i 的值可以是从2 取到 s

6、qrt(a)；可以不用最后察看i 的值， 而是通过在发现因子时改动标志变量，最后根据标志变量的值判断是否是素数。例 5：有一个八层高的灯塔，每层所点灯数都等于上一层的两倍，一共有765 盏灯，求塔底灯数。算法分析：此题的关键在于塔顶的灯数，只要知道了塔顶的灯数，就可知道塔底灯数。这里采取试探的方法来求塔顶灯数。设塔顶灯数为x，x 的初值从1 开始循环，每次值加1。求出相应的灯的总数，总数不为 765，继续下一个x 的循环，直到某次求得灯总数为765 时，结束 x 的循环，输出此时塔底灯数。1.x 从 1 开始循环，每次值加1 2.设 k 初值 x，计算每层灯数。设s 初值 0，累加每层灯数3.

7、 i 从 1 到 8 循环，每次值加1 4. s=s+ k; k=k*2; 5.如果 s=765 ，结束 x 的循环4. s=s+ k; k=k*2; 程序：#include main( ) int x,s,i,k; for(x=1;x+) s=0; k=x; for(i=1;ibc0,a、b、c 为整数，且a+b+cbc、 a+b+cb&bc&a+b+c100&c*c*(a*a+b*b)=a*a*b*b，统计找到了一组5.输出找到的组数程序：#include main( ) long a,b,c,n=0; for(c=1;c=97;c+) for(b=c+1;b=98;b+) for(a=b

8、+1;a=99;a+) if(a+b+cbc，而不需要再在if 中判断。改进如下所示：for(a=1;a=99;a+) for(b=1;b=99;b+) for(c=1;cb&bc&a+b+c100 &c*c* (a*a+b*b)=a*a*b*b) n+; 例 6：e=1+1/1!+1/2!+ .+1/n!(精度为 1e-6) 分析：用变量e求和， e 初值为 1。用变量t 求阶乘， t 初值为 1。用变量i 从 1 开始累加循环， t=t*i,e=e+1.0/t 。#include void main( ) int i=1; long t=1; float e=1; while(e-(int

9、)e=1e-6) t=t*i; e=e+1.0/t; i+; printf(“n%.10f ” ,e); 例 7：数列1,1,2,3,5,8. 有 f(n)=f(n-1)+f(n-2),f(1)=1,f(2)=1,求 f(40) 。分析：用变量 f1、f2、f 作为数列相邻的三项，初值f1=1,f2=1 。用变量n从 3 到 40 循环，f=f1+f2,f1=f2,f2=f. #include main( ) long f1=1,f2=1,f,n; for( n=3;n=40;n+) f=f1+f2; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

10、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - f1=f2; f2=f; printf(“nf=%ld ” ,f); 思考：求14 万之内的最大的f（n）. 例 8： Sn=1-1/3+1/5- 1/7+1/(2n-1) 求 s(100)（保留 4 位小数）分析：用变量s 求和， s 初值为0。用变量n 从1 到 100 循环，如果n 是奇数（n%2!=0 ）,s=s+1/(2*n-1), 否则 s=s-1/(2*n-1) 。#include main( ) int n; float s=0; for( n=1;n=1

11、00;n+) if(n%2!=0) s=s+1.0/(2*n-1) else s=s-1.0/(2*n-1); printf(“n%.4f ” ,s); 例 9： 用牛顿迭代法求方程f(x)=2x3-4x2+3x-7=0在 x=2.5 附近的实根， 直到满足 |xn-xn-1|10-6为止。牛顿迭代公式为：xn=xn-1-f(xn- 1)/f (xn-1) 算法分析：牛顿迭代法认为， 以任意一个 x的初值开始， 都可以根据牛顿迭代公式xn=xn-1-f(xn-1)/f(xn-1)求出一串x 的序列，这个序列将越来越趋向于某一个值，这个值就是方程f(x) 的一个实根。#include #incl

12、ude main( ) float x=2. 5,x0,f,f2; do x0=x; f=2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-7; f2=6*x0*x0-8*x0+3; x=x0-f/f2; while(fabs(x-x0)=10e-6); printf(“ %f” ,x); 例 10：求 1000 以内最大的20 个素数之和。分析：用变量s 求和， s 初值为 0。用变量I 统计以求得素数的个数，I 初值为 0。用变量a从 1000 到 1 循环，如果a是素数，则s=s+a,I+。当 i 值等于 20 时，跳出循环。main( ) int a,s=0,I=0, j; for( a

13、=1000;a=1;a-) for( j=2;ja;j+) if(a%j=0) break; if( j=a) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - s=s+a; I+; if(I=20) break; printf(“n%d ” ,s); 例 11：200,1000 的双胞胎数的对数。双胞胎数：两素数差为2 称为双胞胎数。分析：用变量n 统计以求得双胞胎数的对数，n 初值为 0。用变量a 从 200 到 998 循环

14、，如果 a 是素数，则令变量b=a+2，如果 b也是素数，则n值增 1。素数求法同前，用变量I 循环。main( ) int a,b,n=0,I; for(a=200;a=998;a+) for(I=2;Ia;I+) if(a%I=0) break; if(a=I ) b=a+2; for(I=2;Ib;I+) if(b%I=0) break; if(b=I ) n+; printf(“n%d ” ,n); 例 12：求 10,200间可以被其因子的个数整除的整数的个数。分析：用变量n 统计所求的整数个数，n 初值为 0。用变量 a从 10 到 200 循环，如果a可以被其因子的个数整除，则n

15、 值增 1。判断 a 是否可以被其因子的个数整除：用变量c 求 a 的因子的个数， c 初值为 0,用变量 I 从 1 到 a 循环，如果a%I=0 ，则 c 值增 1。得出 c 值后，若 a%c=0,则 a 是所求整数。main( ) int a,c,n=0,I; for( a=10;a=200;a+) c=0; for(I=1;I=1;a-) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - s=0; for(I=1;Ia;I

16、+) If(a%I=0) s=s+I; if(a=s) break; printf(“n%d ” ,a); 思考：求1000 以内所有完数的和。例 14： S=sqrt(ln(1)+ln(2) +ln(n),n=50 （结果保留6 位小数）分析：开平方数及自然对数都是math.h 函数库中已定义的函数。可用n 从 1 到 50 循环直接求得。注意函数定义的数据类型。#include #include “ math.h ”main( ) double s,a=0,n; for( n=1;n=50;n+) a=a+log(n); s=sqrt(a); printf(“ns=%.6lf” ,s); 例 15：0aa+b,则 s=a+b,并保存 b 的值在变量t. main( ) int a,b,s=6000,t; for( a=1;a(a+b) s=a+b; t=b; printf(“n%d ” ,b); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -