2022年重庆市重庆一中届高三上学期月第二次月考数学理 .pdf

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1、第 1 页 共 8 页秘密启用前重庆市重庆一中2013届高三上学期 10 月第二次月考数学理2012.10 数学试题共4 页。满分 150 分。考试时间120 分钟。注意事项：1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2、答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3、答非选择题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4、所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题（每小题5 分，共 50 分）1、如果命题“pq或”为假命题，则（）A、,p q中至多有一个为假命题

2、B、,p q均为假命题C、,p q均为真命题D、,p q中恰有一个为真命题2、函数lg1yx的定义域是（）A、1,2B、2,C、1,D、2,3、下列函数中既是偶函数，又是区间1,0上的减函数的是（）A、cosyxB、1yxC、2ln2xyxD、xxyee4、若2c osf xxm对任意实数x都有()()88fxfx。且()18f，则实数m的值等于（）A、1B、3C、31或D、13或5、在ABC中“0AB BC”是“ABC为钝角三角形”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6、已知函数fx是定义在R上的偶函数，若对于0 x，都有2fxfx，且当0,2x时，

3、2log1fxx，则20112012ff（）A、21log 3B、21 log 3C、1D、1 7、在直角梯形ABCD中，/,22,4ABCD ADABBABCDM为腰BC的中点，则MA MD（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 8 页A、1 B、2 C、3 D、4 8、已知函数sin0,0,2fxAxAxR在 一个周期内的图象如图所示，则yfx的图象可由函数cosyx的图象（纵坐标不变） （）得到

4、A、先把各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向左平移6单位B、先把各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向左平移12单位C、先把各点的横坐标伸长到原来的2 倍，再向左平移6单位D、先把各点的横坐标伸长到原来的2 倍，再向左平移12单位9、已知向量,a b满足2,0aba b，若向量cab与共线，则ac的最小值为（）A、1 B、2C、3D、2 10、函数(01)fxxx，其在点( ,( )M t f t处的切线为l，ly与轴和直线1y分别交于点,P Q，又点0,1N，若PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为（）A、18,4 27B、80,27C、1,13D、1,4二、填空题（每小题5 分

5、，共 25 分）11、设集合21,0,1 ,MNa a则使MNN成立的实数a的值是12、积分221cosx dx13、在ABC中，已知sin:sin:sin2:3: 4ABC，则cosC14、已知43sin,cos,0,552，则sin15、记函数fx的导数为1fx，1fx的导数为21,nfxfx的导数为*nfxnN。若fx可进行n次求导，则fx均可近似表示为：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 8

6、页12323000001!2!3!nnfffffxfxxxxn若取4n，根据这个结论， 则可近似估计自然对数的底数e（用分数表示）三、解答题（共6 小题，共 75 分）16、 （13 分）已知函数cossin3cos222xxxfx（1）当,22x时，求函数fx值域（2）将函数fx的图象向右平移0hh个单位，得到函数g x的图象关于直线4x对称，求g x单调递增区间17 、 （ 13分 ） 已 知ABC的 角,A B C所 对 边 分 别 是, ,a b c， 设 向 量,ma b，sin,cosnAB，1,1p（1）若/mn，求角B的大小（2）若4m p，边长2c，角3C，求ABC的面积18

7、、 （13 分）两非零向量,a b满足：2abb与垂直，集合2()0Ax xab xa b是单元素集合。（1）求ab与的夹角（2）若关于t的不等式atbamb的解集为空集，求实数m的值。19、 （12 分）已知：函数2210,1g xaxaxbab，在区间2,3上有最大值4，最小值1，设函数g xfxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 8 页（1）求,a b的值（2）若不等式220 xxfk在1,1

8、x时恒成立，求实数k的取值范围20、 （12 分）学习曲线是1936 年美国康乃尔大学T.P.Wrighg 博士在飞机制造过程中，通过对大量有关资料、安全的观察、分析、研究，首次发现并提出来的。已知某类学习任务的学习曲线为：3100%42tfta（其中f t为掌握该任务的程度，t为学习时间，a为正常数），且这类学习任务中的某项任务满足260%f。（1）求f t的表达式，计算0f并说明0f的含义。（2）已知2ln 2xx对任意0 x恒成立，现定义ftt为该类学习任务在t时刻的学习效率指数。研究表明，当学习时间1,2t时，学习效率最佳，求此时学习效率指数相应的取值范围。21、 （12 分）已知函数

9、264lnfxxxx。（1）给出两类直线：60 xym与30 xyn，其中,m n为常数，判断这两类直线中是否存在yfx的切线。若存在，求出相应的mn或的值；若不存在，说明理由。（2）设定义在D上的函数yh x在点00(, ()P x h x处的切线方程为: lyg x，当0 xx，若00h xg xxx在D内恒成立，则称P为函数yh x的“类对称点”。试问yfx是否存在“类对称点” 。若存在，请求出“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

10、 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 8 页名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 8 页名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 7 页 共 8 页名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 8 页 共 8 页名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -