2022年幂的运算复习讲义 .pdf

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1、课 题（课型）幂的运算学生目前情况（知识遗漏点）：复习巩固教 学 目 标或考 点 分 析：1.学会应用同底数幂的乘法和除法。2.掌握幂的乘方和积的乘方。3.幂的混合运算和科学计数法教学重难点：同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方教学方法：知识梳理，例题讲解，知识巩固，巩固训练，拓展延伸幂的运算知识点一、同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：文字叙述：同底数幂相乘, 底数不变，指数相加。字母表示： _2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即mnpm npaaaa注意点：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为

2、积的指数 . （2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算 . 3、逆用同底数幂的乘法法则：=mnaa例 1、计算列下列各题（1）x3 x5+(x4)2；（2）23b bb；（3）24ccc例 2、若15(3)59nnxxx，求 x 的值. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 练习：1计算（ 2）2007+（2）2008的结果是（）A22015B22007C2 D22

3、0082当 a0，n 为正整数时，（a）5 （a）2n的值为（）A正数B负数C非正数D非负数3计算： （ab）2m-1 （ba）2m （ab）2m+1，其中 m 为正整数4已知 xm=3，xn=5，求 xm+n知识点二、幂的乘方与积的乘方1、幂的乘方法则：文字叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示： _ 幂的乘方性质的逆向运用：mna= = 2、积的乘方法则：文字叙述：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。字母表示： _ 当 n 为奇数时， ()na（n 为正整数）；当 n 为偶数时， ()na（n 为正整数）注意点：（1）幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数. （2）指

4、数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开 . （3）运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果; （4）运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式. （5）积的乘方性质的逆向运用：()nnna bab例 3、计算： （1）nmaa3)(；（2）423)1(a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 例 4、用简便方法计算（1）4440

5、.20.412.5（2）10110234()( )43（3）201320122( )1.5132011（）（4）23112012191( 1)316例 5、填空（1）若mm3 =7 2 =3，则m6 =_；（2）若2m3nx=3x=6，则3n+2mx=_ （3）若mna =4a =3，则m+2na=_；（4）若2n+1n3-9 =162，则 n=_. （5）若2x+5y=03，则432xy= ；（6）若5,125xx yaa, 则xyaa= （7）10()2()()239(3 )(3)（8）11()()()(24)242（9）3()()2(2)16()aa练习：1计算（ -a2）5+（-a5）

6、2的结果是（）A0 B2a10C-2a10D2a7 2下列各式成立的是（）A （a3）x=（ax）3B （an）3=an+3C （a+b）3=a2+b2D （-a）m=-am3如果（ 9n）2=312，则 n 的值是（）A4 B3 C2 D1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 4已知 x2+3x+5 的值为 7，那么 3x2+9x-2 的值是（）A0B2C4D6 5.23220032232312yxyx的结果等于

7、（）Ayx10103 Byx10103Cyx10109 Dyx101096. 如果单项式yxba243与yxba331是同类项，那么这两个单项式的积是（） A yx46 Byx23Cyx2338 Dyx467. 若bababamnnm5321221，则 m+n 的值为（）A1 B2 C3 D-3 8. 化简(a2m an+1)2 (-2a2)3所得的结果为 _ 。9. ( )5=(8 8 8 8 8)(aaaaa) 10. 如果 ab，且(ap)3 bp+q=a9b5成立，则 p=_，q=_。11. 计算：（1）233342)(aaaaa（2）22442)()(2aaa12已知 (xy) (x

8、y)3 (xy)m=(xy)12，求(4m2+2m+1)2(2m2m5)的值3、综合运用（1）比较大小例 6、将1008060402,3 ,5 ,6这四个数从小到大排列已知31416181 ,27 ,9abc，则 a,b,c的大小关系是满足2003006n的 n 的最小正整数是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 比较1615与1333的大小。（2）末位数字例7、计算：131，231，331，431，531， 归纳各

9、计算结果中的个位数字的规律，猜测201531的个位数字是若n为自然数，试确定 34n1的末位数字。求证：2014201434是5的倍数。知识点三、同底数幂的除法1、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减. 公式表示为：逆用同底数幂的除法，m nmnaaa例 8、 （1）4aa（2） （x-y）10 （y-x）5 （x-y）（3）2423233 32()2 ()2 ()()aaaa aaa（4）2014201520152015201573153735名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -

10、- - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 例9、 （1）若833)94()24332(nn, 求n的值. （2）如果5555555555555554444666666233322n，求n的值。2、零指数幂的意义任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1.用公式表示为：010aa. 3、负整数指数幂的意义任何不等于 0的数的 -n(n是正整数 )次幂，等于这个数的 n次幂的 倒数，用公式表示为10,nnaana是正整数例 10、 （1）21-（-32）2+（23）0（2）021222（3）124017( 4)2(3)2（4）11031050.65（5）化简43

11、22(2 )2(2)nnn名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 例 11、 （1）已知5544222,36abc，比较 a,b,c 的大小。（2）当 a,b 满足什么条件时，等式1)1(ba成立？4、绝对值小于 1的数的科学计数法把一个正数写成10na的形式（其中110a，n为整数） ，这种计数法称为科学计数法，其方法如下：（1）确定 a，a是只有个位整数的数；（2）确定 n，当原数的绝对值10时，n为正整数， n等

12、于原数的整数位数减 1；当原数的绝对值 0且 a1，b1，(axay)10a20，(b2xby)3b9求(xy)3(4x2y)4的值24已知 39m27m321，求 m 的值25已知 x5，y15，求 x2x2n(yn)2的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 26当 x 是最小质数的倒数时，求 (x)2xx(x)2x2(x2)1 的值27已知 272a69b，求 2a22ab的值28 已知空气的密度是1.239

13、 kg/m3， 现在有一塑料袋装满了空气， 其体积约为 3500 cm3 这一袋空气的质量约是多少千克？(结果用科学记数法表示 ) 29天安门广场位于北京的正中心，南北长880 m，东西宽 500 m，总面积 44 万平方米，可同时容纳 100 万人集会，是目前世界上最大的城市广场(1)用科学记数法表示天安门广场的面积；(2)若用边长为 50 cm的正方形地砖铺满天安门广场，需要多少块砖？ (用科学记数法表示 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -