2022年张俊-小波和RBF神经网络在滚动轴承故障诊断中应用终版 .pdf

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1、1 小波和 RBF 神经网络在滚动轴承故障诊断中应用* 摘要 ：研究了基于径向基神经网络的故障诊断方法和原理, 采用小波包分析对其建立频域能量特征向量, 利用径向基函数神经网络完成滚动轴承故障模式的识别。试验结果表明, 系统不仅能够检测到轴承故障的存在,而且能够比较准确地识别轴承的内外环故障模式, 可以满足工程中的需要。关键词： 小波神经网络；径向基函数；滚动轴承；故障诊断中图分类号 TH133.3 ；TP183 文献标识码Application of Wavelet and Radial Basis Function Neural Networks to Fault Diagnosis of

2、 Rolling Bearing Abstract: The method and the theory of fault diagnosis based on the radial basis function neural network are studied. The feature vectors are established by means of wavelet packet, then recognition of fault pattern of rolling bearing was presented using radial basis function neural

3、 network. The experimental result shows that the system can not only detect the fault of bearing but also can recognize inner or outer rings fault pattern correctly. The results are of great significance for engineering application.Keywords: Wavelet neural networks; Radial basis function; Rolling be

4、aring; Fault diagnosis 滚动轴承是机器的重要部件, 由于工作面接触应力的长期反复作用, 极易引起轴承疲劳、裂纹、压痕等故障 , 导致轴承断裂 , 造成事故。因此滚动轴承故障诊断非常重要的, 在现场对轴承检测时, 常利用轴承发生故障时携带的奇异性运行状态信息进行故障模式的识别, 故障部位不同, 引起冲击振动信号的频域分布能量也不同1。小波神经网络( WNN ： Wavelet Neural Networks )是在小波变换基础上提出的一种前向神经网络,它可以把信号分解为一系列的具有局部特性的小波函数, 在低频和高频范围内均有很好的分辨力, 具有可调窗口的时 - 频局部分析能

5、力, 因而小波神经网络非常适用于解决函数逼近、系统辨识以及模式识别问题2。本文借助于小波分析对采集到的轴承振动信号分析处理, 提取出其信号特征, 采用径向基函数( RBF：Radial Basis Function ) 神经网络完成轴承故障模式的识别。1 离散小波包分析 3多分辨率分析的基本思想是把信号投影到一组互相正交的小波函数构成的子空间上, 形成信号在不同尺度上的展开 , 从而提取了信号在不同频带的特征, 保留信号在各尺度上的时域特征。小波包分析同时在低频和高频部分进行分解, 自适应地确定信号在不同频段的分辨率。若时间函数)()(2RLtf，)(t为小波函数， 对尺度参数和平移参数的离散

6、值分别取为000,bnabasmm，则离散小波基函数表示为)()(0020,nbtaatmmnm，相应的离散小波变换为dtttfnmWTnmf)()(),(,，其中Znm；,.2,1 ,0。特别地 , 当1,200ba时, 上述变换)(tf为的二进小波变换。在小波函数中应用很广泛的Daubenchies 小波是 Dubieties从两尺度方程系数kh出发设计出来的离散正交小波，一般简写为Ndb，N是小波的阶数。小波函数)(t和尺度函数)(t中的支撑区为12 N，)(t的消失矩为N。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

7、名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 2 径向基函数网络结构及其学习算法径向基函数 RBF 神经网络结构由输入层、隐层、输出层组成，输入层节点只传递输入信号到隐层, 隐层节点 采用径向基函数作为激励函数, 而输出层节点是简单的线性函数 。隐层节点的激励函数将对输入信号在局部产生响应 , 即当输入信号靠近基函数的中心范围时, 隐层节点将产生较大的输出, 因此径向基函数网络有较强的局部逼近能力。高斯函数)exp()(2xx具有良好性能，多用其作为径向基函数，则RBF 网络的输出为4：N122)2exp(kkkktcxwy (1)

8、高斯函数网络的学习参数有三个, 即各径向基函数的中心kc、方差k以及输出单元的权值kw, 其中 x是函数的自变量矢量, 是输入量。RBF神经网络的学习过程主要分为两个阶段：先根据输入样本求出各隐层节点高斯函数的中心kc和每个中心的半径k, 通常采用 K- 均值聚类算法； 隐层参数确定以后, 还需要求出隐层和输出层之间的权值kw, 通常采用递推最小二乘法( RLS) 计算5-6。3 故障特征向量的提取小波包分解具有多分辨率特点, 利用它将轴承振动信号进行三层小波包分解, 以获取轴承振动信号在不同频带内的能量,由小波包分解提取滚动轴承特征的具体算法如下6-7: 1)采集回来的振动信号首先经过归一化

9、等预处理, 然后用小波包进行降噪处理。随后对信号采样序列用Daubechies 小波包进行 3层正交小波分解, 分别提取第 3层从低频到高频共8个频率成分的信号特征, 8 个频率段分别为 : 0512Hz、5121024Hz、10241536Hz、15362048Hz、20482560Hz、25603072Hz、30723584Hz、35844096Hz。2)对小波包分解系数重构, 提取各频带范围的信号。设)7,1 ,0(3jjS表示小波包分解第3层系数)7, 1 ,0(3jjd的重构信号 , 则总信号S表示为 : 703jjSS(2)3)求各频带信号的总能量。设)7,1 ,0(3jEj为第

10、3层小波包分解各频段序列的能量, 则有 :nkjkjjxtSE12233)(3)式中 ,),2,1;7, 1,0(nkjxjk表示各频率段重构信号离散点的幅值。4)构造特征向量。当系统出现故障时, 会对各频带内信号的能量有较大影响, 因此可以用能量为元素, 以第3层小波分解序列的能量作为元素构造特征向量。特征向量,T3736353433323130EEEEEEEE。当能量较大时 ,)7,1 ,0(3jEj通常是一个较大的数量, 为了便于计算机的处理, 将特征向量进行归一化处理 , 令702/123)(jjEE, 归一化后的向量,1T3736353433323130EEEEEEEEE。名师资料总

11、结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 3 试验研究轴承故障模拟试验台由机械驱动装置、加载机构、固定装置和机座四部分组成。电机的额定功率为2.2kW , 额定转速为 1420r/min 。轴承为单列向心短圆柱滚子轴承, 实验时外圈固定不动。测量时振动信号采样频率8192Hz, 加一个径向弹性载荷, 采用实测单个轴承在整体无故障、内圈故障、外圈故障三种状态下运行时的振动信号 , 分别在不同载荷和故障的情况下, 选择正常轴承、内环

12、故障轴承和外环故障轴承各10个做振动实验，其中 24组数据用于训练神经网络,6 组数据用于验证神经网络, 采集的其中一个轴承内圈故障信号如图1，其对应的正交小波分解后的波形结果如图2所示。图1 内圈故障信号波形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 图2 内圈有故障信号3 层正交小波分解后的波形RBF 网络结构为 3层, 分别将正常轴承和外圈、内圈有故障的轴承的T作为神经网络的输入,隐层包括 18个隐节点 , 输出分

13、别对应正常、外圈故障和内圈故障3种模式 ,(1 0 0)表示正常、 (0 1 0)表示外圈故障、(0 0 1)表示内圈故障 , 即网络结构为 8183。采用 Daubechies10(D10) 对振动信号进行三层小波包分解,得到第三层 8个频带的小波包分解系数, 在训练精度为 0.3% 的情况下 , 用24组数据对 RBF 网络进行训练学习,得到系统的网络模型。用剩余的6组轴承状态数据对该网络进行试验验证。表1为部分 RBF 网络训练和识别结果数据。表1 轴承振动信号的能量特征向量及诊断结果样本30E31E32E33E34E35E36E37E诊断结果轴承状态1 0.69250.62770.05

14、590.35060.00010.00170.00480.0170训练样本正常2 0.71260.61250.05070.33780.00010.00180.00450.0164训练样本正常3 0.72200.58440.05190.36640.00010.00180.00480.0182训练样本正常4 0.68100.64740.05380.33750.00010.00170.00470.0166训练样本正常5 0.00710.01410.88500.02250.00040.00050.46470.0024训练样本外圈故障6 0.00360.00840.88530.01590.00050.00

15、040.46460.0023训练样本外圈故障7 0.00360.00850.88480.01390.00020.00040.46570.0021训练样本外圈故障8 0.00360.00790.88640.01600.00040.00020.46260.0020训练样本外圈故障9 0.07710.20970.52920.14060.00100.00580.79560.1313训练样本内圈故障10 0.08780.23870.56150.15350.00100.00660.75530.1610训练样本内圈故障11 0.08160.21050.61840.14220.00090.00650.7272

16、0.1325训练样本内圈故障12 0.08420.22580.62730.15480.00170.00710.71020.1412训练样本内圈故障13 0.74020.59120.04590.31660.00010.00150.00420.0150(1 0 0) 正常名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 14 0.00630.01180.90350.01900.00040.00060.42790.0025(0 1

17、0) 外圈故障15 0.07960.22930.58040.14440.00080.00670.74990.1449(0 0 1) 内圈故障经36次神经网络训练, 使得网络误差平方和落在所设定的误差范围0.005 内，即达到规定指标, 然后将 6组测试数据输入训练好的网络, 其中三组测试结果输出为(0.9687 0.0229 0.0116) 、(0.0023 0.9532 0.0011) 、(0.0714 0.0871 0.9698)，与目标输出 (1 0 0)、 (0 1 0)、(0 0 1)是一致的，从而能够进行准确的故障轴承诊断。进一步试验研究和分析发现：训练样本数量太多或太少时, 都会

18、使神经网络的正确识别率下降。当训练样本数量正常状态在2228, 外环故障状态在1626, 内环故障状态在1824时, 正确识别率可达90% 以上。可见 ,RBF神经网络对于一定的杂度和训练集规模而言, 存在有一最佳适中值7。4 结论本文构建了一个基于小波与RBF 神经网络的故障诊断系统, 根据滚动轴承振动信号的频域变化特征, 利用小波包频域分解信号构造的能量特征向量, 作为神经网络的输入层神经元, 能准确地反映了轴承故障信号能量随状态信息而变化。试验表明RBF 网络无需建立滚动轴承振动信号的数学模型, 能快速、准确地进行完成滚动轴承故障的诊断。参考文献1 林英志 . g/SE技术在滚动轴承故障

19、诊断中的应用J.轴承 , 2008(11): 3133 2 Zhang Qinghua, Benveniste A. Wavelet networks J. IEEE Trans on Neural Networks, 1992, 3(6): 889898 3 飞逸科技中心编著. 小波分析理论与MATLAB 7 实现 M . 北京：电子工业出版社, 2005:7484 4 飞逸科技中心编著. 神经网络理论与MATLAB 7 实现 M . 北京：电子工业出版社, 2005:116130 5 陈向东 ,赵登峰 ,王国强 . 基于神经网络的滚动轴承故障监测J . 轴承 , 2003 (2) : 23 26 6 杨建国 . 基于小波包的滚动轴承故障特征提取J . 中国机械工程 , 2004, 13 (11) : 935 937 7 Fredric M Ham. Principles of Neural Computing for Science & EngineeringM .Mc GrawHill, 2001 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -