2022年年级上册第章《三角形》同步练习及答案 5.pdf

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1、1 第 11 章三角形同步练习（ 11.2 与三角形有关的角）班级学号姓名得分1填空：( 1) 三角形的内角和性质是_ . ( 2) 三角形的内角和性质是利用平行线的_与_的定义， 通过推理得到的 它的推理过程如下：已知： ABC，求证： BACABCACB_证明：过A 点作_，则 EAB_，FAC_( _，_) EAF 是平角， EAB_180 ( ) ABC BACACBEAB _ _( ) 即 ABC BACACB_2填空：( 1) 三角形的一边与_ 叫做三角形的外角因此，三角形的任意一个外角与和它相邻的三角形的一个内角互为_( 2) 利用“三角形内角和”性质，可以得到三角形的外角性质?

2、 如图， ACD 是 ABC 的外角， ACD 与ACB 互为 _，即 ACD180 ACB又 AB ACB_， A B_由、，得ACD_ ACD A， ACD B由上述 ( 2) 的说理，可以得到三角形外角的性质如下：三角形的一个外角等于_ . 三角形的一个外角大于_ . 3( 1) 已知：如图，1、 2、 3 分别是 ABC 的外角，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 求： 1 23( 2) 结论：三角形的外

3、角和等于_4已知：如图， BE 与 CF 相交于 A 点，试确定 B C 与 E F 之间的大小关系，并说明你的理由5已知：如图，CEAB 于 E，ADBC 于 D，A30，求 C 的度数6依据题设，写出结论，想一想，为什么? 已知：如图，ABC 中， ACB90，则：( 1) A B_即 A 与 B 互为 _；( 2) 若作 CDAB 于点 D，可得 BCD_， ACD _7填空：( 1) ABC 中，若 AC2B，则 B_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共

4、 7 页 - - - - - - - - - 3 ( 2) ABC 中，若 A B C235，则 A_， B_， C_( 3) ABC 中，若 ABC123，则它们的相应邻补角的比为_( 4) 如图，直线ab，则 A_度( 5) 已知：如图， DEAB， A25， D45，则 ACB_( 6) 已知：如图，DACB，ADC 115，则 BAC_( 7) 已知：如图，ABC 中， ABCCBDC， A ABD，则 A_( 8) 在 ABC 中，若 BA15，CB60，则A_，B_，C_8已知：如图，一轮船在海上往东行驶，在A 处测得灯塔C 位于北偏东60，在 B 处测得灯塔 C 位于北偏东25，

5、求 ACB9已知：如图，在ABC 中，AD、AE 分别是 ABC 的高和角平分线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4 ( 1) 若 B30， C50，求 DAE 的度数( 2) 试问 DAE 与CB 有怎样的数量关系?说明理由10已知：如图，O 是 ABC 内一点，且OB、OC 分别平分 ABC、 ACB(1) 若 A46，求 BOC；(2) 若 An，求 BOC；(3) 若 BOC148，利用第 (2) 题的结论

6、求 A11已知：如图，O 是 ABC 的内角 ABC 和外角 ACE 的平分线的交点(1) 若 A46，求 BOC；(2) 若 An，用 n 的代数式表示BOC 的度数12类比第10、11 题，若 O 是 ABC 外一点， OB、OC 分别平分 ABC 的外角 CBE、BCF，若 An，画出图形并用n 的代数表示 BOC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5 13如图，点M 是 ABC 两个内角平分线的交点，点N 是

7、 ABC 两个外角平分线的交点，如果 CMB； CNB32求 CAB 的度数14如图，已知线段AD、BC 相交于点 Q，DM 平分 ADC，BM 平分 ABC，且 A27，M33，求 C 的度数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6 参考答案1( 1) 三角形的内角和等于180， ( 2)性质、平角，说理过程( 略) 2略3 1 2 3360， 3604 B CEF( 此图中的结论为常用结论) 5306( 1) 90

8、，余角， (2) A， B7( 1) 60( 2) 36， 54，90( 3) 543( 4) 39 ( 5) 110( 6) 115 (7)36(8) 30，45，1058359( 1)10； (2).(21BCDAE10 (1)113，( 2),2190on (3)11611 (1)23 (2).21nBOC证明： OB 平分 ABC，OC 平分 ACE，.21,21ABCOBCACEOCE.2121)(21nAABCACEOBCOCFBOC12)(21180)32(180FCBEBCBOC)()(21180oABCAACBA)180(21180ooAA2190.2190on13 3614 39由本练习中第4 题结论可知：C CDM MMBC，即2121ABCMADCC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 同理，2121ABCAADCM由、得),(21CAM因此 C39名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -