2022年长方体-正方体-圆-圆柱-圆锥部分知识点习题 .pdf

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1、一.长方体、正方体1.长方体（1）认识面，棱长（两个面相交的边），顶点（三条棱相交的点），知道长方体，正方体的这几个部分分别具有什么特征（2）长方体的长宽高：在长方体中相交于同一顶点的三条棱分别为长方体的长、宽、高（画图说明）习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。2.正方体（1）正方体和长方体一样也具有面，棱长，顶点。正方体的面和棱长具有哪些特殊的性质呢？（六个面都是正方形，都是边长相等的正方形；12 条棱长度都相同）3.长方体和正方体的关系：把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体（或立方体），正方体是特殊的长方体。4.长方体和正方体的表

2、面积：长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。（思考：计算长方体和正方体的表面积，需要把六个面的面积都求出来再相加吗？）例 1. 做一个长8 厘米，宽6 厘米，高5 厘米的纸盒，至少需要多少纸板？例 2. 一个棱长和为180 的正方体，它的表面积是多少？例 3. 一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽 6 cm、高 12 cm。如果围着它贴商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？例 4. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？ (鱼缸的上面没有盖) 总结表面积的计算公式：长方体的表面积( 长 宽+长 高+宽 高) 2 正方体

3、的表面积 边长 边长 6 5.长方体和正方体的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3，体积单位之间的进率：1 立方千米 =（）立方米；1 立方米 =（）立方分米 =（）立方厘米1 平方米 =（）平方分米；1 平方分米 =（）平方厘米6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL3 450mL=( )L0.82L=( )mL=( )dm3 长方体体积公式：长 宽 高（用字母表示：abc） 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整

4、理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 正方体体积公式：棱长棱长棱长（a3） 。另外一种表示方法：长方体、正方体的体积：底面积高（V=sh）容积公式：底面积高（容积：容器所能容纳物体的体积）（能装东西的物体）提示： 容积的计算方法与体积的计算方法是相同的，只是计算容积时，长宽高需要从容器的里面测量。单元测试一填空、1.正方体有 _个面， _条棱， _个顶点，正方体的各个面_，各条棱 _。2.长方体相对的面_，相对的棱 _。3.长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的_， _， _.在同一个长方体中，至少有 _条棱是相等的。4.一个长方体的长

5、是10cm，宽是 6cm，高是 3cm，它的表面积是_，体积是 _，棱长的和是 _。5.长方体的高是20cm，底面周长是12cm 的正方形，它的体积是_.它的表面积是 _。6.把三个棱长为a 厘米的正方体拼在一起表面积减少_平方厘米。7.一个正方体的棱长和是12cm，它的棱长是_，表面积是 _，体积是 _。8.正方体的展开图形有_种，无盖的正方体的展开图形有_种。9.一个正方体的表面积扩大4 倍，它的棱长扩大_。10.长方体和正方体都是_体。二、判断题1.长方体的各个面中可能有正方形，正方体的各个面中可能有长方形。2.体积相等的两个长方体的底面积一定相等。3.体积相等的两个正方体的棱长一定相等

6、。4.有 6 个面， 12 条棱， 8 个顶点的物体不是长方体就是正方体。5.正方体最少切三刀才能得到小正方体。6.体积相等的正方体和长方体的展开图形面积相等。7.1000 个棱长的1dm 的正方体可拼成一个棱长为1m 的正方体。8.一个正方体的容器，容积一定小于它的体积。9.在一个正方体的一角切下一个小正方体，正方体的体积和表面积都变小。10.棱长为 6cm 的正方体的表面积=棱长 *棱长 *棱长 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - -

7、- - - - - - 三、选择1长方体的六个面中，最少有_个面相等。A.2 B.3 C.4 2.一个长方体的棱长的和是48cm，高是 4cm，长加宽的和是。A.10cm B.8cm C.7cm 3.一个长方体的长是125m，宽是 12m，高是 2m,它的体积是。A.3200m B.3000m C.3200m 4.一个正方体的棱长和是24dm 它的表面积是。A.24 B.24cm2 C.24cm 5.长方体的高是最小奇数(米)，宽是最小质数（米） ，长是最小和数（米） 。它的体积是。A.6 立方米B.8立方米C .10 立方米四、求下列图形的体积和表面积（单位：厘米）10 15 五、应用题1.

8、工地上有一个长方体沙堆，底面积 18 平方米，高 1 米。用这些沙子铺在9 米宽的公路上，铺 0.04 米厚，能铺多少米？2.如果一个小正方体的表面积是6 平方厘米， 那么由 512 个这样的小正方体所组成的一个大正方体，求大正方体的体积是多少立方厘米？3.粉刷一个办公室，已知办公室的长10 米，宽 8 米，高 3 米，门窗共16 平方米，如果平均8 9 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 每平方米用涂料200 克，

9、一共需要涂料多少千克？4.一根长方体的木材，长 15 米，有一组对面是正方形，其余 4 个面的面积是7.2 平方米。 求这根木料的体积是多少立方米？5.一个长方体玻璃容器，从里面量，长和宽都是3dm，向容器中倒入7.2L 水，再把一个梨放入水中（梨完全没入水中），这时量得容器内的水深为9cm，这个梨的体积是多少？6.一个长方体的玻璃缸，从里面量得长6 dm、宽 4 dm、高 5 dm，水深 3dm。如果投入一块不规则的石头，完全浸没在水里，这时水面上升到了3.5dm 处。 求这块石头的体积7.一个长方体玻璃缸，长12 分米，宽10 分米，水深6.5 分米。如果投入一块棱长为6 分米的正方体实心

10、铁块，缸里的水溢出多少升？圆1.圆的特征（1）圆心：圆中心的一点叫做圆心。（1）半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。（2）直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。例 1.判断题：（1）通过圆心的线段，叫做半径。（2）所有圆的半径都相等。（3）在同一个圆里，半径是直径的12。 （ 4）在同一个圆里，所有的直径都相等。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -