2022年锐角三角函数的应用 .pdf

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1、滦县海阳学校导学案九 年级数学学科 备课人审核人年级主任学生姓名第小组班级上课日期：年月日授课教师课 题26.4解直角三角形的应用课型新授学习目标：1. 能把实际问题转化为数学（三角函数）问题，从而用三角函数的知识解决问题2.体会数学的特点，了解数学的应用价值。3.体会“数形结合”的思想方法。重点：难点：重点：经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际问题的应用难点：增强应用数学的意识和解决解决问题的能力个性化笔记生自学定义师引导生完成生独立完成探究活动一：仰角俯角问题1、什么叫做仰角，俯角？在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角，如下图

2、所示：2. 仰角，俯角的实际应用：例 1. 如图，为了测量电线杆的高度AB ，在离电线杆22.7 米的 C处，用高1.20 米的测角仪 CD测得电线杆顶端B的仰角 a22，求电线杆AB的高 (tan22 =0.40,sin22=0.37,cos22=0.93) 3.练习 : 热气球的探测器显示, 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30, 看这栋高楼底部的俯角为60 , 热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多 高? 教案序号：4 19.4.4 =30=60 AB C D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心

3、整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 生自学定义师引导生完成生独立完成探究活动二：方向角问题1.方向角： 指南或指北的方向线与目标方向线所成的小于90 的水平角， 叫做方向角 如图，表示北偏东60 方向的一个角注意： 东北方向指北偏东45方向，东南方向指南偏东45 方向，西北方向指北偏西 45 方向，西南方向指南偏西45 方向我们一般画图的方位为上北下南，左西右东2.方向角的实际应用例 2：如图 , 一艘渔船正以30 海里/ 小时的速度由西向东追赶鱼群, 在 A处看见小岛C在船的北偏东60的方向上。 40min 后, 渔船行至 B处, 此

4、时看见小岛C在船的北偏东30.已知小岛C为中心 10 海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区. 问这艘渔船继续向东追赶鱼群, 是否有进入危险区域的可能？3. 练习：某岛O周围 40 海里内布满暗礁，现有船由西向东航行，初测得船在A处时，此岛在北偏东60方向，航行30 海里到 B地后测得此岛在东北方向，如图所示，如果船不改变航行方向继续航行，有无触礁危险？（注：）73.1345 6030海里A B O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - -

5、- - - - - - 生自学定义师引导生完成生独立完成探究活动三：坡度坡比问题1. 你见过筑坝、开渠、挖河和修路时，设计图纸上的图吗？在设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度。如下图所示：你能看明白这个图上的标注吗？我们通常把坡面的铅直高度h 和水平宽度 l 的比 叫做坡面的坡度 （或坡比） ，坡面与水平面的夹角叫做坡角。坡角通常用 表示。则有例 3：.如图，梯形 ABCD 是拦水坝的横断面图， （图中 i13是指坡面的垂直高度 DE 与水平宽度 CE 的比） ，B60，AB6，AD=4，求拦水坝的横断面 ABCD 的面积练习：如图，某一水库水坝的横断面是梯形ABCD ，坝顶宽CD=3米，斜坡AD

6、=16米，坝高 8 米，斜坡BC的坡度 i=1 ：3，求斜坡 AD的坡角 A和坝底宽AB 课后作业 ; 课本 120 页 A 组第一题第2 页A D B E i=1:3C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -