2021-2022学年京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明专题练习试卷(含答案解析).docx

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1、京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图：O为直线AB上的一点，OC为一条射线，OD平分，OE平分，图中互余的角共有（ ）A1对B2对C4对D

2、6对2、如图，下列条件中能判断直线的是（ ）A12B15C24D353、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) A第一次向左拐30，第二次向右拐30B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向左拐50，第二次向左拐130D第一次向左拐50，第二次向右拐1304、如图，交于点，则的度数是（ ）A34B66C56D465、下列有关“线段与角”的知识中，不正确的是（ ）A两点之间线段最短B一个锐角的余角比这个角的补角小C互余的两个角都是锐角D若线段，则是线段的中点6、将一副三角板按如图所示位置摆放，已知3014，则的度数为（）A7514B5

3、986C5946D14467、下列说法正确的个数是（）平方等于本身的数是正数；单项式2x3y2的次数是7；近似数7与7.0的精确度不相同；因为ab，所以|a|b|；一个角的补角大于这个角本身A1个B2个C3个D4个8、如图，直线AB、CD相交于点O，EOAB于点O，EOC35，则AOD的度数为（ ）A55B125C65D1359、如图，下列条件能判断直线l1/l2的有（ ）；A1个B2个C3个D4个10、如图，下列给定的条件中，不能判定的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，A、B、C为直线l上的点，D为直线l外一点，若，则的度数为_2、如

4、图，点为直线上一点，（1）_，_；（2）的余角是_，的补角是_3、如图所示，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为_4、已知一个角的余角是35，那么这个角的度数是_5、如图，AOB180，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，则图中与COD互补的角是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线AB、CD相交于点O，EOC90，OF是AOE的角平分线，COF34，求BOD的度数2、如图，ABDG，1+2180（1）试说明：ADEF；（2）若DG是ADC的平分线，2142，求B的度数3、完成下列证明：已知，垂足分别为、，且，求证证明：，（已知），（ ）（ ）（ ）又（已

5、知）（ ）（ ）4、将一个含有60角的三角尺ABC的直角边BC放在直线MN上，其中ABC90，BAC60点D是直线MN上任意一点，连接AD，在BAD外作EAD，使EADBAD（1）如图，当点D落在线段BC上时，若BAD18，求CAE的度数；（2）当点E落在直线AC上时，直接写出BAD的度数；（3）当CAE：BAD7：4时，直接写出写BAD的度数5、如图（甲），AOC和BOD都是直角（1）如果DOC29，那么AOB的度数为 度（2）找出图（甲）中相等的角如果DOC29，他们还会相等吗？（3）若DOC越来越小，则AOB如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与FOE相等的角-参考答

6、案-一、单选题1、C【分析】根据余角的定义求解即可余角：如果两个角相加等于90，那么这两个角互为余角【详解】解：OD平分，OE平分，又，即，互余的角共有4对故选：C【点睛】此题考查了余角的定义，角平分线的概念等知识，解题的关键是熟练掌握余角的定义余角：如果两个角相加等于90，那么这两个角互为余角2、C【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果【详解】解：A、根据1=2不能判断直线l1l2，故本选项不符合题意B、根据1=5不能判断直线l1l2，故本选项不符合题意C、根据“内错角相等，两直线平行”知，由2=4能判断直线l1l2，故本选项符合题意D、根据3=5不能判断直线l1l2，故本选项不符合题

7、意故选：C【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键3、A【分析】根据题意分析判断即可；【详解】由第一次向左拐30，第二次向右拐30可得转完两次后相当于在原方向上转过了，和原来方向相同，故A正确；第一次向右拐50，第二次向左拐130可得转完两次后相当于在原方向上左拐，故B错误；第一次向左拐50，第二次向左拐130可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故C错误；第一次向左拐50，第二次向右拐130可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故D错误；综上所述，符合条件的是A故选：A【点睛】本题主要考查了平行的判定与性质，准确分析判断是解题的关键4、C【分析】由余角的定义得出的度

8、数，由两直线平行内错角相等即可得出结论【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质和余角，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题5、D【分析】根据线段的性质及余角补角的定义解答【详解】解：两点之间线段最短，故A选项不符合题意；一个锐角的余角比这个角的补角小，故B选项不符合题意；互余的两个角都是锐角，故C选项不符合题意；若线段，则不一定是线段的中点，故D选项符合题意；故选：D【点睛】此题考查线段的性质，余角与补角的定义，熟记定义及线段的性质是解题的关键6、C【分析】观察图形可知，=180-90-，代入数据计算即可求解【详解】解：180909030145946故选：C【点睛】本题考查了余角和

9、补角，准确识图，得到=180-90-是解题的关键7、A【分析】根据平方等于本身的数是0和1，即可判断；根据单项式次数的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，即可判断；根据近似数的精确度可以判断；根据绝对值的定义可以判断；根据补角的定义：如果两个角的和为180度，那么这两个角互补即可判断【详解】解：平方等于本身的数是1和0，故此说法错误；单项式2x3y2的次数是5，故此说法错误；近似数7精确到个位，近似数7.0精确到十分位，两者的精确度不相同，故此说法正确；因为ab，不一定有 |a|b|

10、，如1-2，但是|1|-2|，故此说法错误；一个角的补角可能大于等于或小于这个角本身，故此说法错误；故选A【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，绝对值，单项式次数，补角和近似数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8、B【分析】先根据余角的定义求得，进而根据邻补角的定义求得即可【详解】EOAB，EOC35，故选：B【点睛】本题考查了垂直的定义，求一个角的余角、补角，掌握求一个角的余角与补角是解题的关键9、D【分析】根据平行线的判定定理进行依次判断即可【详解】1，3互为内错角，1=3，； 2，4互为同旁内角，2+4=180 ，；4，5互为同位角，4=5，； 2，3没有位置关系，故不能证明 ，

11、1=3，故选D【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理10、A【分析】根据平行线的判定条件：同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等，两直线平行，进行逐一判断即可【详解】解：A选项：当1=A时，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DEAC，而不是ABDF，故符合题意；B选项：当A=3时，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得ABDF，故不符合题意；C选项：当1=4时，可知是AB、DF被DE所截得到的内错角，可得ABDF，故不符合题意；D选项：当2+A=180时，是一对同旁内角，可得ABDF；故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了

12、平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键二、填空题1、60度【分析】由邻补角的定义，结合，可得答案.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是邻补角的定义，掌握“互为邻补角的两个角的和为”是解本题的关键.2、35 55 与 【分析】（1）由，可得，所以，所以，已知的度数，即可得出与的度数；（2）由（1）可得的余角是与，要求的补角，即要求的补角，的补角是【详解】解：（1），；（2）由（1）可得的余角是与，的补角是，的补角是故答案为：（1）35，55；（2）与，【点睛】本题主要考查余角、补角以及垂直的定义，熟记补角、余角以及垂直的定义是解题关键3、116【分析】由图示可得，1与BOC互余，

13、结合已知可求BOC，又因为2与COB互补，即可求出2的度数【详解】解：，AOC90，BOC64，2BOC180，2116故答案为：116【点睛】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90，互补的两角之和为1804、55【分析】根据余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可【详解】解：这个角的是9035=55，故答案为：55【点睛】此题主要考查了余角，解题的关键是明确两个角互余，和为905、AOD【分析】根据角平分线的性质，可得AOE=COE，COD=BOD，再根据补角的定义求解即可【详解】解：OD是BOC的平分

14、线，CODBOD，BOD+AOD180，COD+AOD180，与COD互补的是AOD故答案为：AOD【点睛】本题考查了补角的定义，角平分线的定义等知识，解答本题的关键是理解补角的定义，掌握角平分线的性质三、解答题1、【解析】【分析】根据、可得，OF是AOE的角平分线，可得，所以，再根据对顶角相等，即可求解【详解】解：、，OF是AOE的角平分线，【点睛】此题考查了角平分线的有关计算，解题的关键是掌握角平分线的定义以及角之间的和差关系2、（1）见解析；（2）B38【解析】【分析】（1）由ABDG，得到BAD1，再由1+2180，得到BAD+2180，由此即可证明；（2）先求出138，由DG是ADC

15、的平分线，得到CDG138，再由ABDG，即可得到BCDG38【详解】（1）ABDG，BAD1，1+2180，BAD+2180.ADEF . （2）1+2180且2142，138，DG是ADC的平分线，CDG138，ABDG，BCDG38【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键3、见详解【解析】【分析】根据垂直的定义及平行线的性质与判定可直接进行求解【详解】证明：，（已知），（垂直的定义）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）又（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查垂直的定义及平行线的性质与判定，

16、熟练掌握垂直的定义及平行线的性质与判定是解题的关键4、（1）；（2）；（3）的值为：或.【解析】【分析】（1）先求解 再利用角的和差关系可得答案；（2）分两种情况讨论，当落在的下方时，如图，当落在的上方时，如图，再结合已知条件可得答案；（3）分两种情况讨论，如图，当落在的内部时，如图，当落在的外部时，再利用角的和差倍分关系可得答案.【详解】解：（1） BAD18，EADBAD， （2）当落在的下方时，如图， 当落在的上方时，如图， 而 （3）当落在的内部时，如图， CAE：BAD7：4, 当落在的外部时，如图， CAE：BAD7：4,设则 解得： 综上：的值为：或.【点睛】本题考查的是角的和差

17、倍分关系，周角的含义，邻补角的含义，三角形中的角度问题，一元一次方程的应用，根据题干信息画出符合题意的图形，再进行分类讨论是解本题的关键.5、（1）；（2）相等，理由见解析；（3）AOB越来越大（4）见解析【解析】【分析】（1）根据AOC90，DOC29，求出AOD的度数，然后即可求出AOB的度数；（2）根据直角和等式的性质可得，AODBOC；（3）根据AOD+DOC+DOC+BOC180，可得AOB+DOC180，进而得到DOC变小AOB变大，若DOC越来越大，则AOB越来越小（4）首先以OE为边，在EOF外画GOE90，再以OF为边在EOF外画HOF90，即可得到HOGEOF【详解】解：（1）因为，AOCDOB90，DOC29所以，COB902961，所以，AOB90+61151，（2）相等的角有：AOCDOB90，AODBOC；因为AODAOC-DOCDOB-DOC=COB所以AODBOC；如果DOC29，他们还会相等；（3）因为AOBAOC+DOB-DOC180-DOC所以当DOC越来越小，则AOB越来越大；（4）如图，画HOFGOE90，则HOGEOF即，HOG为所画的角【点睛】本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键