2021-2022学年度强化训练北师大版八年级数学下册第六章平行四边形重点解析试卷(含答案详解).docx

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1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、正五边形的外角和是（ ）ABCD2、正八边形的外角和为（ ）ABCD3、在平行四边形中，于，于， BF相交于H

2、，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论：；，其中正确的结论是（ ）ABCD4、小张在操场从原地右转40前行至十米的地方，再右转40前行十米处，继续此规则前行，问小张第一次回到原地时，共走了（ ）米A70米B80米C90米D100米5、下列多边形中，内角和为540的是（ ）ABCD6、在ABC中，AD是角平分线，点E、F分别是线段AC、CD的中点，若ABD、EFC的面积分别为21、7，则的值为（ ）ABCD7、一个正多边形的每个外角都等于45，则这个多边形的边数和对角线的条数分别是（ ）A8，20B10，35C6，9D5，58、如图，在ABC中，点E，F分别是AB，AC的中点已知B55

3、，则AEF的度数是（）A75B60C55D409、如图，M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P，则APN的度数是（ ）A120B118C110D10810、若一个多边形的每一个内角均为120，则下列说法错误的是（ ）A这个多边形的内角和为720B这个多边形的边数为6C这个多边形是正多边形D这个多边形的外角和为360第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在平面直角坐标系中，等边ABC的顶点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M当边AB恰平分线段ON时，则=_

4、2、如图，是三角形ABC的不同三个外角，则_3、正多边形的一个外角是45，则它是正_边形4、如图，在四边形ABCD中，A110，C80，将BMN沿MN翻折，得到FMN若MFAD，FNDC，则D的度数为 _5、一个正多边形的每个外角都是45，则这个正多边形是正_边形三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，这个多边形的边数是多少？2、已知CDAB，BDABAD，AE是ABD的中线，求证：CBAE3、如图1，在中，点，分别在边，上，连接，点，分别为，的中点（1）观察猜想：图1中，线段与的数量关系是_，位置关系是_（2）探究证明：把绕点逆时针方向

5、旋转到图2的位置，连接，判断的形状，并说明理由4、如图在中，（1）按要求画图尺规作图作出的角平分线（射线）BD交AC于点E；（2）在（1）的结果下画图并计算：点F为BC的中点连接EF，若，求的周长5、（问题情景）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，在ABC中，若AB10，AC6，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DEAD，连接BE请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到ADCEDB，其依据是 ，请选择正确的一项ASSS；BSAS；CAAS；DHL（2）由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 （初步运用）（3）如

6、图2，在四边形ABCD中，ABCD，点E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试猜想线段AB，AD，DC之间的数量关系，并证明你的猜想（灵活运用）（4）如图3，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AEEF，若EF5，EC3，求线段BF的长；（拓展延伸）（5）如图4，CB是AEC的中线，CD是ABC的中线，且ABAC，下列四个选项中：AACDBCD BCE2CD CBCDBCE DCDCB所有正确选项的序号是 -参考答案-一、单选题1、B【分析】根据多边形的外角和等于360，即可求解【详解】解：任意多边形的外角和都是360，故正五边形的外角和的度数为360故选：B【点睛】本题主要考

7、查多边形的外角和定理，解答本题的关键是掌握任意多边形的外角和都是3602、A【分析】根据多边形的外角和都是即可得解【详解】解：多边形的外角和都是，正八边形的外角和为，故选：A【点睛】此题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的外角和是是解题的关键3、A【分析】先判断DBE是等腰直角三角形，根据勾股定理可推导得出BD=BE，可判断不正确；根据BHE和C都是HBE的余角，可得BHE=C，再由A=C，可判断正确；证明BEHDEC，从而可得BH=CD，再由AB=CD，可判断正确；利用对应边不等可判断不正确，据此即可得到选项【详解】解：DBC=45，DEBC于E，DEB=90，BDE=180-DBE-DE

8、B=180-45-90=45，BE=DE，在RtDBE中，BE2+DE2=BD2，BD=BE，故正确； DEBC，BFDC，HBE+BHE=90，C+FBC=90，BHE和C都是HBE的余角，BHE=C，又在ABCD中，A=C，A=BHE，故正确；在BEH和DEC中，BEHDEC（AAS），BH=CD，四边形ABCD为平行四边形，AB=CD，AB=BH，故正确；BEBHBE=DE，BCBFBH=DC，FBC=EDC，不能得到BCFDCE，故错误故选A【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质等，熟练掌握相关性质与定理是解题的关键4、C【分析

9、】先画出图形求出转的次数，由此确定前行的次数是9次，再根据乘法计算即可。【详解】解：如图，小张一共转了次，即前行了9次十米，小张第一次回到原地时，共走了米，故选：C【点睛】此题考查多边形的外角和公式，利用多边形的外角和求多边形的边数，熟记多边形的外角和是解题的关键5、C【分析】根据多边形内角和公式求解即可【详解】解：A、三角形的内角和是，不符合题意；B、四边形的内角和是，不符合题意；C、五边形的内角和是，符合题意；D、六边形的内角和是，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了多边形的内角和，解题的关键是熟练掌握多边形内角和公式n边形的内角的和等于：(n大于等于3且n为整数）6、B【分析】过点A作A

10、BC的高，设为x，过点E作EFC的高为，可求出，再由点E、F分别是线段AC、CD的中点，可得出，进而求出，再利用角平分线的性质可得出的值为即可求解【详解】解：过点A作ABC的高，设为x，过点E作EFC的高为， ， ， ，点E、F分别是线段AC、CD的中点， ， ， ， ,过点D作DMAB，DNAC，AD为平分线，DM=DN，即： ，故选：B【点睛】本题考查角平分线性质定理及三角形中位线的性质，解题关键是求出7、A【分析】利用多边形的外角和是360度，正多边形的每个外角都是45，求出这个多边形的边数，再根据一个多边形有条对角线，即可算出有多少条对角线【详解】解：正多边形的每个外角都等于45，36

11、045=8，这个正多边形是正8边形，=20（条），这个正多边形的对角线是20条故选：A【点睛】本题主要考查的是多边的外角和，多边形的对角线及正多边形的概念和性质，任意多边形的外角和都是360，和边数无关正多边形的每个外角都相等任何多边形的对角线条数为条8、C【分析】证EF是ABC的中位线，得EFBC，再由平行线的性质即可求解【详解】解：点E，F分别是AB，AC的中点，EF是ABC的中位线，EFBC，AEF=B=55，故选：C【点睛】本题考查了三角形中位线定理以及平行线的性质；熟练掌握三角形中位线定理，证出EFBC是解题的关键9、D【分析】由五边形的性质得出AB=BC，ABM=C，证明ABMBC

12、N，得出BAM=CBN，由BAM+ABP=APN，即可得出APN=ABC，即可得出结果【详解】解：五边形ABCDE为正五边形，AB=BC，ABM=C，在ABM和BCN中，ABMBCN（SAS），BAM=CBN，BAM+ABP=APN，CBN+ABP=APN=ABC= APN的度数为108；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、多边形的内角和定理；熟练掌握五边形的形状，证明三角形全等是解决问题的关键10、C【分析】先根据多边形的外角和求出这个多边形的边数，再根据多边形的内角和、正多边形的定义即可得【详解】解：多边形的每一个内角均为，这个多边形的每一个外角均为，这个多边形的边数为，则选

13、项B说法正确；这个多边形的内角和为，则选项A说法正确；多边形的外角和为，选项D说法正确；各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形，选项C说法错误；故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和、正多边形的定义，熟练掌握多边形的内角和与外角和是解题关键二、填空题1、【分析】过点作交于点，可得为的中位线，为的中位线，利用三角形中位线定理和等边三角形的性质得到：，即可求解【详解】解：过点作交于点，如下图：B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），边AB恰平分线段ON点是的中点，是的中位线，又为等边三角形，故答案为【点睛】本题考查了三角形中位线定理，等边三角形的性质以及坐标与图形的性质，解题的关键

14、是正确作出辅助线，构造出三角形的中位线2、360【分析】利用三角形的外角和定理解答【详解】解：是三角形ABC的不同三个外角，三角形的外角和为360，1+2+3=360，故答案为：360【点睛】本题主要考查了三角形的外角和定理，三角形的外角的性质，属于中考常考题型3、八【分析】利用任意多边形的外角和均为360，正多边形的每个外角相等即可求出答案【详解】36045=8故它是正八边形故答案为：八【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，利用任意凸多边形的外角和均为360，正多边形的每个外角相等即可求出答案4、【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可得，再根据四边形内角和即可求解【详解】解：MFAD，

15、FNDC，由折叠的性质可得，四边形内角和的性质可得，故答案为：【点睛】此题考查了四边形内角和的性质，涉及了平行线以及折叠的性质，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解5、八【分析】根据多边形的外角和等于即可得【详解】解：因为多边形的外角和等于，所以这个正多边形的边数是，即这个正多边形是正八边形，故答案为：八【点睛】本题考查了多边形的外角和，熟记多边形的外角和等于是解题关键三、解答题1、这个多边形的边数为7【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理列出方程，求解即可【详解】解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n-2）180=3360-180，解得n=7

16、答：这个多边形的边数为7【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360，与边数无关2、见解析【分析】取的中点F，连接，则为的中位线，进而可得，证明即可证明CBAE【详解】证明：如图，取的中点F，连接，CDAB，AE是ABD的中线，在与中CBAE【点睛】本题考查了三角形中线的性质，三角形中位线的性质，三角形全等的性质与判定，添加辅助线是解题的关键3、（1），；（2）等腰直角三角形，见解析【分析】（1）利用三角形的中位线得出PM=CE，PN=BD，进而判断出BD=CE，即可得出结论，再利用三角形的中位线得出PMCE得出DPM=DCA，最后用互余即可得出结论；（2）先判断

17、出ABDACE，得出BD=CE，同（1）的方法得出PM=CE，PN=BD，即可得出PM=PN，同（1）的方法即可得出结论【详解】解：（1）点P，N是BC，CD的中点，PNBD，PN=BD，点P，M是CD，DE的中点，PMCE，PM=CE，AB=AC，AD=AE，BD=CE，PM=PN，PNBD，DPN=ADC，PMCE，DPM=DCA，BAC=90，ADC+ACD=90，MPN=DPM+DPN=DCA+ADC=90，PMPN，故答案为：PM=PN，PMPN；（2）PMN是等腰直角三角形理由如下：由旋转知，BAD=CAE，AB=AC，AD=AE，ABDACE（SAS），ABD=ACE，BD=CE

18、，利用三角形的中位线得，PNBD，PMCE，PM=PN，PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PMCE，DPM=DCE，同（1）的方法得，PNBD，PNC=DBC，DPN=DCB+PNC=DCB+DBC，MPN=DPM+DPN=DCE+DCB+DBC=BCE+DBC=ACB+ACE+DBC=ACB+ABD+DBC=ACB+ABC，BAC=90，ACB+ABC=90，MPN=90，PMN是等腰直角三角形【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质的综合运用，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键4、（1）见解析；（2）【分析】（1）

19、根据角平分线的尺规作图方式进行解答即可；（2）根据等腰三角形三线合一以及三角形中位线的知识进行解答即可【详解】解：（1）如图即为所作： ；（2），平分，在中，是的中点，为BC的中点，为的中位线，的周长【点睛】本题考查了尺规作图角平分线，等腰三角形三线合一的性质，以及三角形中位线的性质，熟练掌握以上性质是解本题的关键5、（1）B，（2）2AD8，（3）ADAB+DC；证明见解析，（4）8（5）B、C【分析】（1）根据全等三角形的判定定理解答；（2）根据三角形的三边关系计算；（3）延长AE交DC延长线于点M，类似（1）证明三角形全等，根据全等三角形的性质解答；（4）延长AD到M，使ADDM，连接B

20、M，证明ADCMDB，根据全等三角形的性质解答；（5）根据三角形的中线的概念、等腰三角形的性质、三角形的中位线定理以及全等三角形的判定和性质进行分析判断【详解】解：（1）在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS），故选：B；（2）由（1）得：ADCEDB，ACBE6，在ABE中，ABBEAEAB+BE，即1062AD10+6，2AD8，故答案为：2AD8；（3）ADAB+DC；延长AE交DC延长线于点N， 点E是BC的中点，CEBE，ABCD，NCEABE，在NCE和ABE中，NCEABE（SAS），CNAB，BAEN，AE是BAD的平分线，BAEDAE，EADN，ADDNAB+DC； （4）

21、延长AD到M，使ADDM，连接BM，如图所示：AEEFEF5，ACAE+EC5+38，AD是ABC中线，CDBD，在ADC和MDB中，ADCMDB（SAS），BMAC，CADM，AEEF，CADAFE，AFEBFD，BFDCADM，BFBMAC8；（5）取CE的中点F，连接BFABBE，CFEF，BFAC，BF0.5ACCBFACBACAB，ACBABCCBFDBC又CD是三角形ABC的中线，ACAB2BDBDBF又BCBC，BCDBCF，CFCDBCDBCECE2CD故B、C选项正确若要ACDBCE，则需ACBDCE，又ACBABCBCE+EDCE，则需EBCD根据全等，得BCDBCE，则需EBCE，则需BCBE，显然不成立，故A选项错误；若要CDCB，则需ABCD，也不一定成立，故D选项错误；故答案为：B、C【点睛】本题以阅读为背景考查了三角形的全等和四边形等知识，解题的关键是通过辅助线构造全等三角形