2021-2022学年浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解章节测评试卷(浙教版).docx

《2021-2022学年浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解章节测评试卷(浙教版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解章节测评试卷(浙教版).docx（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初中数学七年级下册第四章因式分解章节测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（15小题，每小题3分，共计45分）1、下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A.B.C.D.2、若，则的值为（ ）A.2B.3C.4D.63、下列因式分解正确的是（）A.x29(x3)(x3)B.x2x6（x2）（x3）C.3x6y33（x2y）D.x22x1(x1)24、下列各式中不能用公式法因式分解的是（ ）A.x24B.x24C.x2xD.x24x45、下列各组式子中，没有公因式的是（）A.a2+ab与ab2a2bB.mx+y

2、与x+yC.(a+b)2与abD.5m(xy)与yx6、下列因式分解正确的是（ ）A.x2-4=（x+4）（x-4）B.x2+2x+1=x（x+2）+1C.3mx-6my=3m（x-6y）D.x2y-y3=y（x+y）（x-y）7、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.axbxc（ab）xcB.（ab）（ab）a2b2C.（ab）2a22abb2D.a25a6（a6）（a1）8、下列式子的变形是因式分解的是（ ）A.B.C.D.9、下列各式中，因式分解正确的是（ ）A.B.C.D.10、多项式x2y(ab)y(ba)提公因式后，余下的部分是（）A.x2+1B.x+1C.x21D.x2y

3、+y11、下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A.B.C.D.12、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）.A.B.C.D.13、下列分解因式正确的是（）A.100p225q2（10p+5q）（10p5q）B.x2+x6（x3）（x+2）C.4m2+n2（2m+n）（2mn）D.14、下列多项式因式分解正确的是（ ）A.B.C.D.15、下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ）A.B.C.D.二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、因式分解：_2、因式分解：_3、小明将（2020x+2021）2展开后得到a1x2+b1x+c1；小红将（2021x20

4、20）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则c1c2的值是_4、若，则a2bab2_5、若，且，则_6、将分解因式_7、分解因式：_8、因式分解： _9、若实数a、b满足：a+b6，ab10，则2a22b2_10、因式分解：_三、解答题（3小题，每小题5分，共计15分）1、（1）计算：（2）因式分解：2、分解下列因式：（1）mx22mxymy2；（2）4a4ab23、（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）如图，正方形纸片A类，B类和长方形纸片C类若干张，（1）请你选取适当数量的三种纸片，拼成一个长为、宽为的长方形，画出拼好后的图形观察拼图共用_张A类纸片，_张B类纸片，_张C类纸

5、片，通过面积计算可以发现=_（2）请你用这三类卡片拼出面积为的长方形，画出拼好后的图形观察拼图共用_张A类纸片，_张B类纸片，_张C类纸片，通过面积计算可以发现_利用拼图，把下列多项式因式分解=_；_-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.【详解】解：A、是整式的乘法，故不符合；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不符合；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不符合；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故符合；故选：D.【点睛】本题考查因式分解的定义；掌握因式分解的定义和因式分解的等式的基本形式是解题的关键.2、C【分析

6、】把变形为，代入a+b=2后，再变形为2（a+b）即可求得最后结果.【详解】解：a+b=2，a2-b2+4b=（a-b）（a+b）+4b，=2（a-b）+4b，=2a-2b+4b，=2（a+b），=22，=4.故选：C.【点睛】本题考查了代数式求值的方法，同时还利用了整体思想.3、B【分析】利用公式法对A、D进行判断；根据十字相乘法对B进行判断；根据提公因式对C进行判断.【详解】解：A、x29不能分解，所以A选项不符合题意；B、x2x6（x2）（x3），所以B选项符合题意；C、3x6y33（x2y1），所以C选项不符合题意；D、x22x1在有理数范围内不能分解，所以D选项不符合题意.故选：B.

7、【点睛】本题考查了因式分解十字相乘法等：对于x2（pq）xpq型的式子的因式分解.这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x2（pq）xpq（xp）（xq）.4、B【分析】根据完全平方公式：a22abb2（ab）2以及平方差公式分别判断得出答案.【详解】解：A、x24（x2）（x2），不合题意；B、x24，不能用公式法分解因式，符合题意；C、x2x（x）2，运用完全平方公式分解因式，不合题意；D、x24x4（x2）2，运用完全平方公式分解因式，不合题意；故选：B.【点睛】本题考查了公式法分解因式，解题的关键是熟练运用完全

8、平方公式、平方差公式.5、B【分析】公因式的定义：多项式中，各项都含有一个公共的因式，因式叫做这个多项式各项的公因式.【详解】解：、因为，所以与是公因式是，故本选项不符合题意；、与没有公因式.故本选项符合题意；、因为，所以与的公因式是，故本选项不符合题意；、因为，所以与的公因式是，故本选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题主要考查公因式的确定，解题的关键是先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式.6、D【分析】根据提公因式法、公式法逐项进行因式分解，再进行判断即可.【详解】解：A.x2-4=（x+2）（x-2），因此选项A不符合题意；B.x2+2x+1=（x+1）2，因此选项B不符

9、合题意；C.3mx-6my=3m（x-2y），因此选项C不符合题意；D.x2y-y3=y（x2-y2）=y（x+y）（x-y），因此选项D符合题意；故选：D.【点睛】本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握a2-b2=（a+b）（a-b），a22ab+b2=（ab）2是正确应用的前提.7、D【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可.【详解】解：A、axbxc（ab）xc，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、（ab）（ab）a2b2，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、（ab）2a22abb2，等式的右边不是几个整式的积，不是

10、因式分解，故此选项不符合题意；D、a25a6（a6）（a1），等式的右边是几个整式的积的形式，故是因式分解，故此选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了分解因式的定义.解题的关键是掌握分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.8、D【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，由此结合选项即可作出判断.【详解】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、是因式

11、分解，故本选项正确；故正确的选项为：D【点睛】本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，属于基础题.9、C【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，进而判断得出答案.【详解】解：.，故此选项不合题意；.，无法分解因式，故此选项不合题意；，故此选项符合题意；.，故此选项不合题意；故选：.【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用提取公因式法以及公式法分解因式是解题关键.10、A【详解】直接提取公因式y(ab)分解因式即可.【解答】解：x2y(ab)y(ba)x2y(ab)+y(ab)y(ab)(x2+1).

12、故选：A.【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.11、B【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，据此解答即可.【详解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、符合因式分解的定义，是因式分解，故此选项符合题意；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；D、，分解错误，故此选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了因式分解的知识，解答本题的关键是掌握因式分解的定义.12、B【分析】根据因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解.然后对各选项逐个判断即可.【详解】解：A、两因

13、式之间用加号连结，是和的形式不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、将积化为和差形式，是多项式乘法运算，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、两因式之间用加号连结，是和的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键 .13、C【分析】根据因式分解的各种方法逐个判断即可.【详解】解：A.，故本选项不符合题意；B.，故本选项不符合题意；C.故本选项符合题意；D.，所以，故本选项不符合题意；故选：C.【点睛】此题考查了因式分解的方法，熟练掌握因式分解的有关方法是解题的关键.14、C【分析】

14、根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案.注意分解要彻底.【详解】解：A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项正确；D. ，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式.注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解.注意分解要彻底.15、D【分析】根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】解：A、a22abb2是三项，不能用平方差公式进行因式分解.B、a2b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；C、a2b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；D、a2b2符合

15、平方差公式的特点，能用平方差公式进行因式分解；故选：D.【点睛】本题考查平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是求解的关键.平方差公式：a2b2（ab）（ab）.二、填空题1、【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【详解】解：3x2-3y2=3（x2-y2）=3（x+y）（x-y）.故答案为：3（x+y）（x-y）.【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.2、【分析】先把原式化为 再利用平方差公式分解因式，再把其中一个因式按照平方差公式继续分解，

16、从而可得答案.【详解】解：原式，故答案为：.【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，注意分解因式一定要分解到每个因式都不能再分解为止.3、4041【分析】根据（2020x+2021）2=（2020x）2+220212020x+20212得到c120212，同理可得 c220202，所以c1-c2=20212-20202，进而得出结论.【详解】解：（2020x+2021）2=（2020x）2+220212020x+20212， c1=20212， （2021x-2020）2=（2021x）2-220202021x+20202， c2=20202， c1-c2=20212-20202=（202

17、1+2020）（2021-2020）=4041， 故答案为：4041.【点睛】本题主要考查了完全平方公式，平方差公式，解决本题的关键是要熟悉公式的结构特点.4、1【分析】直接提取公因式ab，进而分解因式，把已知数据代入得出答案.【详解】解：ab，ab2，a2bab2ab（ab）21.故答案为：1.【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.5、5【分析】将m2-n2按平方差公式展开，再将m-n的值整体代入，即可求出m+n的值.【详解】解：，.故答案为：5.【点睛】本题主要考查平方差公式，解题的关键是熟知平方差公式的逆用.6、【分析】原式利用平方差公式分解即可.【详解】

18、解：=故答案为：.【点睛】此题考查了因式分解，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.7、【分析】先提出公因式 ，再利用平方差公式进行因式分解即可.【详解】解：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式因式分解的方法提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法，还要注意分解彻底，是解题的关键.8、【分析】利用提公因式法分解即可.【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.9、120【分析】将所求式子变形，然后根据a+b6，ab10，即可求出所求式子的值.【详解】解：2a22b22（a2b2）2（a+b）（ab），a+b6

19、，ab10，原式2610120，故答案为：120.【点睛】本题考查因式分解的应用、平方差公式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值.10、a(a+1)(a-1)【分析】先找出公因式，然后提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可.【详解】解：故答案为：.【点睛】本题考查了用提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键.三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）把多项式的每一项分别除以单项式 从而可得答案；（2）先提取公因式 再按照完全平方公式分解因式即可得到答案.【详解】解：（1）原式= （2）原式=【点睛】本题考查的是多项式除以单项式，综合提公因式与公式法分解因式，掌握整式的除法运算，

20、分解因式的方法与步骤是解题的关键.2、（1）m（xy）2；（2）4a（1b）（1b）【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【详解】解：（1）原式m（x22xyy2）m（xy）2；（2）原式4a（1b2）4a（1b）（1b）.【点睛】本题主要考查提公因式法因式分解和公式法因式分解，准确找到公因式，熟练掌握完全平方公式和平方差公式的结构特点时是解题的关键.3、见解析；1，2，3，；（2）见解析；3，1，4，；【分析】（1）由如图要拼成一个长为、宽为的长方形，即可得出答案；利用面积公式可得出这个；（2）根据题意画出相应图形；利用面积公式可得出；根据长方形的面积分解因式.【详解】解：如图：1，2，3，；（2）解：如图：3，1，4.；【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是能运用图形的面积计算的不同方法得到多项式的因式分解.