2022年最新精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法单元测试练习题(含详解).docx

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1、沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，过点作射线、，使、是的平分线，则的度数为（ ）AB或C或D2、下列说法中，正确的是（ ）A

2、相交的两条直线叫做垂直B经过一点可以画两条直线C平角是一条直线D两点之间的所有连线中，线段最短3、下列说法：经过一点有无数条直线；两点之间线段最短；若线段AB等于线段BC，则点B是线段AC的中点；连接两点的线段叫做这两点之间的距离其中叙述正确的为（ ）A1个B2个C3个D4个4、如图，三角尺的顶点在直线上，现将三角尺绕点旋转，若旋转过程中顶点始终在直线的上方，设，则下列说法中，正确的是（ ）A若，则B与一定互余C与有可能互补D若增大，则一定减小5、如图，延长线段AB到点C，使BCAB，点D是线段AC的中点，若线段BD2cm，则线段AC的长为（）cmA14B12C10D86、如图，点O在直线上，

3、则的大小为（ ）ABCD7、现在的时间是2点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（ ）A100B105C110D1208、如图所示，由A到B有、三条路线，最短的路线选的理由是（ ）A两点确定一条直线B两点间距离的定义C两点之间，线段最短D因为它直9、如图，OA是北偏东40方向的一条射线，若AOB90，OB的方向是（）A西偏北50B东偏北50C北偏东50D北偏西5010、下列说法正确的是（ ）A画一条长2cm的直线B若OAOB，则O是线段AB的中点C角的大小与边的长短无关D延长射线OA第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点B是线段AD的中点，点C是线段B

4、D的中点，若，则线段_cm2、如图，点A，O，E在同一直线上，AOB=40，EOD=30，OD平分COE，则COB=_度3、若2557，则2的余角等于_4、点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，若AB6，则BD的长为_5、怀柔北部山区的分水岭隧道全长3333米，是我区最长的隧道建成后有效缩短了我区北部乡镇居民往返怀柔城区的路程如图，你能用学过的数学知识来解释走分水岭隧道与原盘山路相比缩短路程的原因吗？_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，被分成，平分，平分，且，求的度数2、如图，已知点，三点共线，作，平分（1）当时，补全图形；求的度数；（2）请用等式表示与之

5、间的数量关系，并呈现你的运算过程3、阅读材料并回答问题数学课上，老师提出了如下问题：已知点O在直线AB上，在同一平面内，过点O作射线OD，满足当时，如图1所示，求DOE的度数甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，点O在直线AB上，AOC ，OD平分AOC ，DOE 乙同学：“我认为还有一种情况”请完成以下问题：（1）请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整（2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求DOE的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由（3）将题目中“”的条件改成“”，其余条件不变，当在到之间变化时，如图3所示，为何值时，成立？请直接写出

6、此时的值4、如图，已知直线上依次三个点A、B、C，已知，D是AC的中点，M是AB的中点，求线段MD的长度5、如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC：CD：DB2：3：4，E，F分别为AC、DB的中点，EF12cm（1）线段BC的长；（2）线段AB的长；（3）若点G在直线AB上，且GB3cm，求线段DG的长-参考答案-一、单选题1、B【分析】考虑线段OC在角的内部和外部两种情况，每一种情况都用角的定义和角平分的定义求解，经计算结果为20或40【详解】解：当OC在AOB的内部时，如图所示： AOC20，AOB100，BOC1002080，又OM是BOC的平分线，BOM40；当OC在AOB的外部时

7、，如图所示： AOC20，AOB100，BOC100+20120，又OM是BOC的平分线，BOM60；综合所述BOM的度数有两个，为60或40；故选：B【点睛】本题综合了角平分线定义和角的和差知识，重点掌握角的计算，难点是分类计算角的大小2、D【分析】利用线段、直线的有关概念进行分析判断即可【详解】解：A、只有当相交的两条直线有一个角是直角时，才能叫做垂直，错误；B、经过一点可以画无数条直线，错误；C、平角和直线是两种不同的概念，说平角是一条直线，错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确故选：D【点睛】本题主要是考查了线段、直线的有关概念和性质注意当两条直线相交所成的四个角中，有

8、一个角是直角时，两条直线互相垂直另外，熟练应用概念和性质进行求解，是解决本题的关键3、B【分析】根据过一点有无数条直线，两点之间线段最短，线段中点的定义，两点之间的距离的定义进行逐一判断即可【详解】解：经过一点有无数条直线，这个说法正确；两点之间线段最短，这个说法正确；若线段AB等于线段BC，则点C不一定是线段AB的中点，因为A、C、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；连接两点的线段的长叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误；正确的说法有两个故选B【点睛】本题主要考查了过一点有无数条直线，两点之间线段最短，线段中点的定义，两点之间的距离的定义，熟知相关知识是解题的关键4、C【分析】根据

9、题意，作出相应图形，然后结合角度计算对各个选项依次判断即可【详解】解：A、当时，选项错误；B、当点D在直线AB上方时，与互余，如图所示，当点D到如图所示位置时，与互补，选项错误；C、根据B选项证明可得：与可能互补，选项正确；D、如图所示，当点D到直线AB 下方时，增大，也增大，选项错误；故选：C【点睛】题目主要考查角度的计算及互余、互补的关系，根据题意，作出相应图形是解题关键5、B【分析】设，根据题意可得，由D是AC的中点，由图可得，代入求解x，然后代入求解即可【详解】解：设，D是AC的中点，解得：，故选：B【点睛】本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的和差关系是解题的关系6、C【

10、分析】先求出BOC=180-AOC=55，再根据COD=90，利用BOD=COD-BOC求出答案【详解】解：AOC=125，BOC=180-AOC=55，COD=90，BOD=COD-BOC=35，故选：C【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算，正确掌握图形找中各角度的关系是解题的关键7、B【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：2点30分相距份，2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是，故选B【点睛】本题主要考查钟面角问题，熟练掌握时针与分针在钟面上行走的度数关系是解题的关键8、C【分析】根据基本事实：两点之间，线段最短，直接作答即可.【详解】解：由A到B有、三

11、条路线，最短的路线选的理由是：两点之间，线段最短.故选C【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短的实际应用，掌握“几何基本事实或图形的性质在生活中的应用”是解本题的关键.9、D【分析】根据方位角的概念，写出射线OB表示的方向即可【详解】解：如图：OA是北偏东40方向上的一条射线，AOB=90，1=90-40=50，射线OB的方向角是北偏西50，故选：D【点睛】本题考查了方向角，解题的关键是掌握方向角的定义，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西10、C【分析】根据线段的长度、两点间的距离、角的概念对各个选项进行判断即可【详解】解：A、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条2c

12、m长的直线是错误的，故本选项不符合题意；B、若OAOB，则O不一定是线段AB的中点，故本选项不符合题意；C、角的大小与边的长短无关，故本选项符合题意；D、延长射线OA说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查线段的长度、两点间的距离、角的性质与特点，解题的关键是熟知各自的性质特点进行分析判断二、填空题1、8【分析】由题意根据线段中点的性质，可得BD=2BC，AD=2BC，以此进行计算可得答案【详解】解：由C是线段BD的中点，得BD=2BC=22=4（cm），由点B是线段AD的中点，得AD=2BD=24=8（cm）.故答案为：8【点睛】本题考查两点间的

13、距离，熟练掌握并利用线段中点的性质得出BD=2BC，AD=2BC是解题的关键2、80【分析】利用角平分线的含义先求解 再利用平角的含义与角的和差关系求解即可.【详解】解： EOD=30，OD平分COE， AOB=40， 故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的含义，平角的含义，角的和差运算，掌握“利用角的和差关系求解”是解本题的关键.3、386【分析】根据余角的和等于90列式计算即可求解【详解】解：2557，25154，2的余角905154386故答案为：386【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知余角的性质4、5或4或5【分析】根据点C是线段AB上的三等分点，可得 或，然后分两种情

14、况讨论即可求解【详解】解：点C是线段AB上的三等分点，AB6， 或，当AC=2时，D是线段AC的中点，AD=1，BD=AB-AD=5；当AC=4时，D是线段AC的中点，AD=2，BD=AB-AD=4，综上所述，BD的长为5或4【点睛】本题主要考查了线段的中点的定义，线段间的数量关系，利用分类讨论的思想解答是解题的关键5、两点之间，线段最短【分析】依据线段的性质，即可得出结论【详解】解：走分水岭隧道与原盘山路相比缩短路程，其道理用数学知识解释的是：两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了线段的性质熟记两点之间线段最短是解决本题的关键三、解答题1、135【分析】根据三角成比

15、例设则，将作为等量关系列出方程，解方程求解，从而可得答案【详解】解： 设则，则平分，平分，又，【点睛】本题考查角平分线的定义，角的和差运算关系，掌握“设合适的未知数，利用角的和差关系列方程”是解本题的关键2、（1）见详解，20；（2），过程见解析【分析】（1）根据角平分线的定义作图即可；由补角的定义求得AOC的度数，根据角平分线的定义求得AOD 的度数，用AODAOE即可得出结果；（2）根据（1）的方法，分别讨论时，时，当时，即可得出与之间的数量关系【详解】解：（1）补全图形如图所示：，平分，即，（2），理由如下：，当时，平分，当时，平分，此时点A与点E重合，当时，平分，综上所述，【点睛】本题

16、考查了余角和补角的计算，角平分线的定义以及分类讨论的思想，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题3、（1）140，70，160；（2）正确，见解析，或；（3）或【分析】（1）根据平角定义和角平分线的定义补充即可；（2）由题意，还有AOD在AOC的外部时的情况，根据平角定义求解即可；（3）由题意，BOE=COD=90，AOC=180，分AOD在AOC的内部和AOD在AOC的外部，由求出即可【详解】解：（1）点O在直线AB上， ，OD平分AOC， ，故答案为：40，70，160；（2）正确，理由如下：当AOD在AOC的外部时，如图所示：点O在直线AB上， ， 综上所述，或（3），BOE=COD=90

17、，AOC=180，当AOD在AOC的内部时，如图，OD平分AOC，即180=2（90），解得：=120；当AOD在AOC的外部时，如图，AOD=AOC=(180)，COD=AOC+AOD，90=180+(180)，解得：=144，综上，或144【点睛】本题考查角的运算、角平分线的有关计算、平角定义，能根据图形进行角度运算，能利用分类讨论思想解决问题是解答的关键4、3cm【分析】由AB=14cm，BC=6cm，于是得到AC=20cm，根据线段中点的定义得到AD、AM的长，根据线段的和差得到MD=AD-AM，于是得到结论【详解】解：已知，由图可知因为点D是AC的中点，点M是AB的中点，所以所以【点

18、睛】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键5、（1）21cm；（2）27cm；（3）15或9cm【分析】设AC2xcm，则线段CD3xcm，DB4xcm，AB2x+3x+4x9xcm，根据中点的性质求出x即可得解；【详解】解：设AC2xcm，则线段CD3xcm，DB4xcm，AB2x+3x+4x9xcm，E、F分别是线段AC、DB的中点，ECACxcm，DFDB2xcm，EFABAEBF9xx2x12，4x12，解得x3（1）BC9x2x7x21；所以BC的长度是21cm（2）AB9x27；所以AB的长度是27cm（3）当点G在点B的左边时，DGDB+GB12+315（cm），当点G在点B的右边时，DGDBGB1239（cm）【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，准确分析计算是解题的关键